【物理】2019届一轮复习教科版电能的输送学案 12页

‎2019届一轮复习教科版 电能的输送 学案 ‎ [学习目标定位] 1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．‎ ‎1．电阻定律：在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻与构成它的材料有关，即R＝ρ.‎ ‎2．电功率P＝UI，热功率P＝I2R.‎ ‎3．理想变压器原、副线圈的三个关系：‎ P原＝P副，＝，＝.‎ 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 ‎1．如图1所示，U损＝Ir，P损＝I2r.‎ 图1‎ ‎2．无论是为减小电压损失还是减小能量损耗，都要求使用高电压送电．‎ 二、远距离输电系统 远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压．‎ 三、直流输电 当交流输电功率很大时，电感、电容引起的电压及电能损失很大，所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电．现代的直流输电，只是在高压输电这个环节中使用直流．‎ 解决学生疑难点 ‎　　‎ ‎　‎ 一、电能输送中的电压损失和电能损耗 ‎[问题设计]‎ 如图2所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：‎ 图2‎ ‎(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？‎ ‎(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？‎ ‎(3)为什么远距离输电必须用高压呢？‎ 答案　(1)在输电线上有功率损失．‎ ‎(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了．这是输电线上功率损失的主要原因．‎ 功率损失表达式：ΔP＝I2r，所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I.‎ ‎(3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI得，要减小输电电流I，必须提高输出电压U.‎ ‎[要点提炼]‎ 输电线上的电压损失和功率损失(设输电线上电阻为R，电流为I)‎ ‎1．电压损失 输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．ΔU＝U－U′＝IR.‎ ‎2．功率损失 ‎(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2R.‎ ‎(2)若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝，ΔP＝ΔU·I.‎ ‎3．减小电压、功率损失的方法 ‎(1)减小输电线的电阻 由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．‎ ‎(2)减小输电电流I 由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．‎ 二、远距离输电电路中的各种关系 ‎[问题设计]‎ 某发电站向远处送电的示意图如图3所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．‎ 图3‎ ‎(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)．‎ ‎(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？‎ 答案　(1)第一个回路：P1＝U1I1‎ 第二个回路：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝IR＋P3‎ 第三个回路：P4＝U4I4‎ ‎(2)若两个变压器为理想变压器，则有：＝、＝、P1＝P2；＝、＝、P3＝P4.‎ ‎[要点提炼]‎ 远距离输电问题的分析 ‎1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图3，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．‎ ‎2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．‎ ‎3．综合运用下面三方面的知识求解 ‎(1)能量守恒：‎ P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP ΔP＝IR P用户＝U3I3＝U4I4.‎ ‎(2)电路知识：U2＝ΔU＋U3‎ ΔU＝I2R ‎(3)变压器知识：＝＝ ＝＝.‎ 其中ΔP＝I2R，ΔU＝I2R往往是解题的切入点．‎ 一、输电线上功率损失的计算 例1　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．‎ ‎(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？‎ ‎(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？‎ ‎(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？‎ 解析　(1)由P＝UI得I＝＝＝2 ‎‎500 A ‎(2)输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W 损失功率与输出功率之比为＝＝ ‎(3)将电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1 ‎‎000 A 输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W 损失功率与输出功率之比为＝＝ 答案　(1)2 ‎500 A　(2)1.25×108 W　 ‎(3)1 ‎000 A　2×107 W　 二、远距离输电问题 例2　发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：‎ ‎(1)画出全过程的线路示意图；‎ ‎(2)求用户得到的电压和功率；‎ ‎(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．‎ 解析　(1)示意图如图所示 ‎(2)升压变压器的输出电压U2＝U1＝×220 V＝2 200 V 根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2＝＝ A＝‎‎20 A 输电线路上的电压损失和功率损失分别为 UR＝I2R＝20×0.2 V＝4 V PR＝IR＝202×0.2 W＝80 W 降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3＝I2＝‎‎20 A U3＝U2－UR＝2 200 V－4 V＝2 196 V 降压变压器上的输出电压和输出电流分别为 U4＝U3＝×2 196 V＝219.6 V I4＝I3＝10×‎20 A＝‎‎200 A 用户得到的功率为 P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W ‎(3)若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如图所示，则输电电流I＝＝ A＝‎200 A，输电线路上的电压损失 UR′＝IR＝200×0.2 V＝40 V 所以用户得到的电压为 U4′＝U1－UR′＝220 V－40 V＝180 V 用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180 W＝3.6×104 W 答案　(1)见解析图　(2)219.6 V　4.392×104 W ‎(3)180 V　3.6×104 W ‎1．(输电线上功率损失的计算)中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为(　　)‎ A. B. C．2P D．4P 答案　A 解析　在超高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U，输电线电阻为R ‎，则输电线上损耗的电功率为P＝2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线损耗的电功率变为原来的，故选A.‎ ‎2．(输电线上功率损失的计算)在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是 (　　)‎ A．P′＝ B．P′＝ C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)‎ 答案　BD 解析　输电线电阻R＝ρ，‎ 输电电流I＝，‎ 故输电线上损失的电功率为：‎ P′＝I2R＝()2ρ＝ 用户得到的功率为：‎ P用＝P－P′＝P(1－)．‎ 故选B、D.‎ ‎3．(远距离输电问题)在如图4所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)‎ 图4‎ A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 答案　CD 解析　发电厂的输出电压不变，升压变压器的输入电压不变，输出电压不变，选项A错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损失的电压(ΔU＝IR)增大，降压变压器的输入电压减小，降压变压器的输出电压减小，选项B错误；随着发电厂输出功率的增大，输电线中电流增大，输电线上损耗的功率(ΔP＝I2R)‎ 增大，选项C正确；输电线上损耗的电功率ΔP＝I2R＝2R，输电线上损耗的功率占总功率的比例＝P输，选项D正确．‎ ‎4．(远距离输电问题)某小型水电站发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220 V电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？‎ 答案　1∶16　190∶11‎ 解析　依题意作出输电示意图如图所示，升压变压器原线圈的电流为 I1＝＝ A＝‎400 A．当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，则IR线＝5%P.‎ 所以I2＝ ＝ A＝‎‎25 A 升压变压器T1的匝数比为：＝＝＝.‎ 则U3＝U2－R线·I2＝3 800‎ 所以＝＝＝.‎ 题组一　减小输电损失的途径 ‎1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有(　　)‎ A．提高输送功率 B．增大输送电流 C．提高输电电压 D．减小输电导线的横截面积 答案　C 解析　电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C正确．‎ ‎2．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)‎ 图1‎ A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失 B．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的 C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小 D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好 答案　ABD 解析　依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP＝I2R线，而R线＝ρl/S，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减小输电过程中的电能损失，选项A正确；由P输＝UI知，在输送功率P输一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流I越小，则电路中的功率损耗越小，选项B正确；若输电电压一定，输送功率P输越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，选项C错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输电电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D正确．所以该题正确选项为A、B、D.‎ 题组二　输电线上功率损失的计算 ‎3．输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为(　　)‎ A．P B．P－()2·R C．P－ D．()2·R 答案　B 解析　用户得到功率P得＝P－I2R＝P－()2·R，所以B正确．‎ ‎4．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率的是 (　　)‎ A. B. C．I2R D．I(U1－U2)‎ 答案　BCD 解析　输电线上功率损耗ΔP＝I2R＝＝I·ΔU，而ΔU＝U1－U2，故B、C、D正确．‎ ‎5．输电导线的总电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为(　　)‎ A．U1∶U2　　　　　　 B．U∶U C．U∶U D．U2∶U1‎ 答案　C 解析　由P＝UI得输电线中的电流I＝.输电线上损失的功率P损＝I2R＝()2R＝，即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比．所以两次输电线上损失的功率之比P损1∶P损2＝U∶U，选项C正确．‎ ‎6．某发电厂原来用11 kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220 kV输电，输送的电功率都是P.若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流降为原来的 B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍 C．根据公式P损＝I2R＝R，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的 D．根据公式P损＝，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍 答案　AC 解析　输电线上电流为I＝，也可以用I＝来表示，其中ΔU为输电线电阻R两端的电压，而不是输送电压，故A正确，B错误；输电线上的功率损失为P损＝I2R＝R，C正确；如果用P损＝，则U应为R两端的电压ΔU，故D错误．‎ 题组三　远距离输电问题 ‎7．某小型水电站的电能输送示意图如图2所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)‎ 图2‎ A.> B.< C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 答案　AD 解析　由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D正确.＝，＝，因为U1＝200 VU3＝U2－U线，故>，选项A正确．‎ ‎8．某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．经变压器降压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时(　　)‎ ‎①升压变压器的副线圈的电压变大　②高压输电线路的电压损失变大　③降压变压器的副线圈上的电压变大　④降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大 A．①② B．②③ C．③④ D．②④‎ 答案　D 解析　用电高峰期，用户端总电阻由于并联白炽灯增多而减小，电流增大，又由U损＝Ir可知，输电导线上的电压损失变大，升压变压器副线圈的电压不变，降压变压器原、副线圈上的电压变小，而降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大．故正确答案为D.‎ ‎9．一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T‎1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220 V、60 W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则 (　　)‎ A．T1原、副线圈电流分别为‎103 A和‎20 A B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1‎ D．有6×104盏灯泡(220 V、60W)正常发光 答案　ABD 解析　根据题意画出输电线路示意图如图所示．‎ 对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝‎103 A，由输电线上消耗的功率ΔP＝IR线＝400 kW可知，输电线上电流为I2＝‎20 A，A项正确；T1的变压比为n1∶n2＝I2∶I1＝1∶50；根据P＝U2I2得U2＝2×105 V，输电线上电压U线＝I2R线＝20 000 V，则变压器T2的输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知T2的输出电压U4为220 V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3＝60 W·n，解得n＝6×104，D项正确．‎ ‎10．某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120 kW，输出电压是240 V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10 Ω，用户需要的电压为220 V．则：‎ ‎(1)输电线上损失的电功率为多少？‎ ‎(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？‎ 答案　(1)4 000 W　(2) 解析　(1)根据理想变压器的变压规律 ＝得输电电压 U2＝U1＝×240 V＝6 000 V 输电电流I2＝＝ A＝‎‎20 A 输电线上损失的功率ΔP＝Ir＝202×10 W＝4 000 W.‎ ‎(2)输电线上损失的电压 ΔU＝I2r＝20×10 V＝200 V 降压变压器原线圈两端的电压 U3＝U2－ΔU＝6 000 V－200 V＝5 800 V 根据理想变压器的变压规律得：‎ ＝＝＝.‎ ‎11．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)‎ ‎(1)画出上述输电全过程的线路图；‎ ‎(2)若发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；‎ ‎(3)在(2)中条件下，若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；‎ ‎(4)计算(3)中降压变压器的输出功率．‎ 答案　(1)见解析图　(2)6 250 V　‎‎16 A ‎(3)15.625 Ω　6 000 V　(4)96 kW 解析　(1)‎ 或 ‎(2)对升压变压器，据公式＝，有 U2＝U1＝×250 V＝6 250 V I2＝＝＝ A＝‎‎16 A ‎(3)P损＝IR线，P损＝0.04 P1‎ 所以：R线＝＝ Ω＝15.625 Ω 因为ΔU＝U2－U3＝I2R线 所以U3＝U2－I2R线＝(6 250－16×15.625) V＝6 000 V ‎(4)P4＝P1－P损＝0.96P1＝0.96×100 000 W＝96 000 W＝96 kW.‎