【物理】2020届一轮复习人教版电场力的性质课时作业(1) 5页

2020 届一轮复习人教版 电场力的性质 课时作业 1．(2019·广东深圳模拟)关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( ) A．一点电荷分别处于电场中的 A、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小 B．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零 C．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零 D．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为 r 的球面上各点所受电场力相同 解析：选 C.一点电荷分别处于电场中的 A、B 两点，根据场强的定义式 E＝F q 得知，电荷受到的电场力 大，则场强大，故选项 A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电 场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项 B 错误；电场中某点场强 E 为零，由电场力公式 F＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项 C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半 径为 r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项 D 错误． 2．(多选)如图所示，可视为点电荷的小球 A、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正 下方的 A 球静止在绝缘斜面上，则 A 球受力个数可能为( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 解析：选 AC.以 A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有受到摩擦力，则 A 对斜面一定无弹力， 其只受重力和库仑引力作用而平衡，选项 A 正确；如果 A 受摩擦力作用，则其一定受弹力，所以此时 A 受 4 个力作用而平衡，选项 C 正确． 3．一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的 v－t 图象如图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( ) 解析：选 C.由 v－t 图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线 应由 B 指向 A，且 A 到 B 的方向场强变大，电场线变密，选项 C 正确． 4．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷 产生的电场相同．如图所示，半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O 的直线上有 A、B 两个点，O 和 B、B 和 A 间的距离均为 R.现以 OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电 力常量为 k，球的体积公式为 V＝4 3 πr3，则 A 点处检验电荷 q 受到的电场力的大小为( ) A.5kqQ 36R2 B．7kqQ 36R2 C.7kqQ 32R2 D．3kqQ 16R2 解析：选 B.实心大球对 q 的库仑力 F1＝kqQ 4R2 ，实心小球的电荷 Q′＝Q× R 2 3 R3 ＝Q 8 ，实心小球对 q 的库 仑力 F2＝ kqQ 8 3 2 R 2 ＝kqQ 18R2 ，检验电荷 q 所受的电场力 F＝F1－F2＝7kqQ 36R2 ，选项 B 正确． 5．如图所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆 盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R， 在 a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强 的大小为(k 为静电力常量)( ) A．k3q R2 B．k10q 9R2 C．kQ＋q R2 D．k9Q＋q 9R2 解析：选 B.由于在 a 点放置一点电荷 q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷 q 在 b 点产生的电场强度 与圆盘上 Q 在 b 点产生的电场强度大小相等，即 EQ＝Eq＝k q R2 ，根据对称性可知 Q 在 d 点产生的场强大小 EQ′＝EQ＝k q R2 ，则 Ed＝EQ′＋Eq′＝k q R2 ＋k q 3R 2 ＝k10q 9R2 ，B 正确． 6．(2017·高考北京卷)如图所示，长 l＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为 质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小 球所带电荷量 q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强 E＝3.0×103 N/C，取重力加速度 g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力 F 的大小． (2)小球的质量 m. (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小． 解析：(1)F＝qE＝3.0×10－3 N. (2)由qE mg ＝tan 37°，得 m＝4.0×10－4 kg. (3)由 mgl(1－cos 37°)＝1 2 mv2， 得 v＝ 2gl 1－cos 37° ＝2.0 m/s. 答案：(1)3.0×10－3 N (2)4.0×10－4 kg (3)2.0 m/s [能力提升题组](25 分钟，50 分) 1．如图所示，边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形 中心 O 点处的场强为( ) A.6kq a2 ，方向由 C 指向 O B.6kq a2 ，方向由 O 指向 C C. 3kq a2 ，方向由 C 指向 O D. 3kq a2 ，方向由 O 指向 C 解析：选 B.每个点电荷在 O 点处的场强大小都是 E＝ kq 3a 3 2 ＝3kq a2 ，画出矢量叠加的示意图， 如图所示，由图可得 O 点处的合场强为 EO＝2E＝6kq a2 ，方向由 O 指向 C，B 项正确． 2.如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z＜0 的空间，z＞0 的空间为 真空．将电荷量为 q 的点电荷置于 z 轴上 z＝h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电 荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已 知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z＝h 2 处的场强大小为(k 为静电力常量)( ) A．k4q h2 B．k 4q 9h2 C．k32q 9h2 D．k40q 9h2 解析：选 D.该电场可等效为分别在 z 轴 h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示， 则在 z＝h 2 处的场强大小 E＝k q h 2 2 ＋k q 3h 2 2 ＝k40q 9h2 ，故 D 正确． 3．对于真空中电荷量为 q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距 离为 r 位置的电势为φ＝kq r (k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为 Q 的异号点电荷相距为 d，现 将一质子(电荷量为 e)从两电荷连线上的 A 点沿以负电荷为圆心、半径为 R 的半圆形轨迹 ABC 移到 C 点， 在质子从 A 到 C 的过程中，系统电势能的变化情况为( ) A．减少2kQeR d2－R2 B．增加2kQeR d2＋R2 C．减少 2kQe d2－R2 D．增加 2kQe d2＋R2 解析：选 A.A、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由 A 到 C 只有＋Q 做正功，电势能减 小，ΔEp＝e·kQ d－R －e·kQ d＋R ＝2kQeR d2－R2 ，A 正确． 4．(多选)如图所示，点电荷 Q 固定，虚线是带电荷量为 q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b 是轨迹上的两个点，b 离 Q 较近．下列说法正确的是( ) A．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷 B．不管 Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比 b 点的小 C．微粒通过 a、b 两点时，加速度方向都是指向 Q D．微粒在 a、b 两点时的场强方向为切线方向 解析：选 BC.由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项 A 错误；由 E＝k Q r2 可知 a 点的场强一定比 b 点的小，故选项 B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过 a、b 两 点时，加速度方向都是指向 Q，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离 Q，故选项 C 正确， D 错误． 5．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图所示，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分别为 ab＝5 cm, bc ＝3 cm, ca＝4 cm. 小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线．设小球 a、b 所带电荷量的比值的 绝对值为 k，则( ) A．a、b 的电荷同号， k＝16 9 B．a、b 的电荷异号， k＝16 9 C．a、b 的电荷同号， k＝64 27 D．a、b 的电荷异号， k＝64 27 解析：选 D.当 c 所受 a、b 的库仑力的合力与 a、b 连线平行时，场强如图甲或乙所示．所以， a、b 的电荷一定异号，Ea＝ kqa ac 2 、Eb＝ kqb bc 2 ，由图可知Ea Eb ＝4 3 ，解得qa qb ＝64 27 ，D 正确． 6．(多选)如图所示，带电小球 A、B 的电荷分别为 QA、QB，OA＝OB，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点．静止时 A、B 相距为 d.为使平衡时 AB 间距离减为d 2 ，可采用以下哪些方法( ) A．将小球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍 B．将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半 D．将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍 解析：选 BD.如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其 合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，mBg L ＝F d ，而库仑力 F＝kQAQB d2 ；即mBg L ＝ kQAQB d2 d ＝kQAQB d3 ，即 mBgd3＝kQAQBL. 要使 d 变为d 2 ，可以使 B 球质量增大到原来的 8 倍而 保证上式成立，故 A 错误，B 正确；或将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时 小球 B 的质量增加到原来的 2 倍，也可保证等式成立，故 C 错误，D 正确． 7．如图所示，A、B 为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的 P 点放一个负点电荷 q(不计重力)， 由静止释放后，下列说法中正确的是( ) A．点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 解析：选 C.在两电荷连线中垂线上电场强度方向 O →P，负点电荷 q 从 P 点到 O 点运动的过程中，电 场力方向 P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受 电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故 A、B 错误；越过 O 点后，负电荷 q 做减速运 动，则点电荷运动到 O 点时速度最大，电场力为零，加速度为零，故 C 正确；根据电场线的对称性可知， 越过 O 点后，负电荷 q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，故 D 错误．