【物理】2020届一轮复习人教版 描述交变电流的物理量 课时作业 6页

2020 届一轮复习人教版 描述交变电流的物理量 课时作业 1.（多选）关于交变电流的有效值和最大值，下列说法正确的是 （ ） A.任何形式的交流电压的有效值和最大值的关系都是 U＝Um 2 B.只有正弦式交变电流才具有 U＝Um 2 的关系 C.照明电压 220 V 和动力电压 380 V 指的都是有效值 D.交流电压表和电流表测量的是交变电流的最大值 解析：只有正弦式交流电才有 U＝Um 2 的关系，其他交流电不适用， 故 A 错误，B 正确；家用照明电压、动力电压均指有效值，交流电表 测量的也是有效值，故 C 正确、D 错误. 答案：BC 2.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为 T.从中性面开始计时，当 t＝ 1 12T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为 2 V， 则此交变电流的有效值为（ ） A.2 2 V B.2 V C. 2 V D. 2 2 V 解析：先用代入法求出感应电动势的最大值：由 e＝Emsin ωt 得 2 V＝Emsin 2π T × T 12 ，由此得 Em＝4 V，因此有效值为 2 2 V，选项 A 正确. 答案：A 3.实验室一台手摇交流发电机如图所示，内阻 r＝1.0 Ω，外接 R ＝9.0 Ω的电阻.闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产 生的电动势 e＝10 2sin 10πt（V），则（ ） A.该交变电流的频率为 10 Hz B.该电动势的有效值为 10 2 V C.外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 W D.电路中理想交流电流表 A 的示数为 1.0 A 解析：因 e＝10 2sin 10πt（V），故ω＝10π rad/s，f＝ ω 2π ＝5 Hz， 选项 A 错误；Em＝10 2 V，故其有效值 E＝Em 2 ＝10 V，选项 B 错误； 交流电表的示数及功率的计算均要用有效值，因此电路中理想电流表 A 的示数 I＝ E R＋r ＝1.0 A，选项 D 正确；外接电阻 R 所消耗的电功率 为 P＝I2R＝1.02×9 W＝9 W，选项 C 错误. 答案：D 4.如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的 转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙 中曲线 a、b 所示，则（ ） A.两次 t＝0 时刻线圈平面均与中性面垂直 B.曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 2∶3 C.曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz D.曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V 解析：线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A 错误； 转速之比等于周期的反比，故该比值为 3∶2，B 错误；频率为周期的 倒数，a 的周期为 0.04 s，频率为 25 Hz，C 正确；正弦式交变电流的 电动势的有效值为 E＝Em 2 ＝NBSω 2 ，已知 Ea＝15 2V，且ωb＝2 3ωa，故可 知 Eb＝2 3 ×15 2 V＝5 2 V，D 错误. 答案：C B 级 提能力 5.（多选）如图所示，甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲 所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（ ） A.图甲表示交流电，图乙表示直流电 B.两种电压的有效值相等 C.图甲所示电压的瞬时值表达式为 u＝311 sin（100πt）V D.两种电压的周期相同 解析：题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值 U＝311 2 V≈220 V，而题图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同， 故 A、B 错误；由题图甲看出 T＝2×10－2 s，ω＝2π T ＝100π rad/s，所 以 u＝311sin（100πt）（V），由题图象可知两种电压的周期都是 2×10 －2 s，C、D 正确. 答案：CD 6.一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电 功率为 P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P 2.如果 电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（ ） A.5 V B.5 2 V C.10 V D.10 2 V 解析：设电热器电阻为 R，正弦交流电源的电压有效值为 U 有效， 接 10 V 直流电源时，P＝U2 R ；接交流电源时P 2 ＝U2有效 R ，联立得 U 有效＝5 2 V，故输出电压的最大值 Um＝ 2U 有效＝10 V，选项 C 正确. 答案：C 7.两个完全相同的电热器，分别通过如图 a 和图 b 所示的电流最 大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率 之比 Pa∶Pb 等于多少？ 解析：有效值与最大值的关系 I＝Im 2 仅对正弦交变电流适用，即 对于图 b 才有 Ib＝Im 2 ，Pb＝I2bR＝1 2I2mR，对于图 a 的方波交变电流来说， 由于每时刻通过电阻 R 的电流都是 Im，只是方向做周期性变化，而对 于电流通过电阻发热来说，它与电流方向是没有关系的.因此从热效应 来说，图 a 的交变电流与恒定电流 Im 是等效的，也可以说图 a 交变电 流的有效值就是 Im.因此 Ia＝Im，Pa＝I2aR＝I2mR，所以 Pa∶Pb＝1∶1 2 ＝ 2∶1. 8.一个电阻为 r、边长为 L 的正方形线圈 abcd 共 N 匝，线圈在磁 感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴 OO′以如图所示的角 速度ω匀速转动，外电路电阻为 R. （1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向. （2）线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？ （3）线圈平面与磁感线夹角为 60°时的感应电动势为多大？ （4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周， 柴油机做多少功？ （5）从图示位置开始，线圈转过 60°的过程中通过 R 的电量是多 少？ （6）图中电流表和电压表的示数各是多少？ 解析：（1）由右手定则可判定电流的方向沿 dcba 方向. （2）Em＝NBSω＝NBL2ω. （3）线圈平面与 B 成 60°角时的瞬时感应电动势为 e＝Emcos 60°＝1 2NBL2ω. （4）电动势的有效值 E＝Em 2 ；电流的有效值 I＝ E R＋r. 柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功为 W＝EIt＝ E2 R＋rt＝ NBL2ω 2 2 R＋r ·2π ω ＝πN2B2L4ω R＋r . （5）因为 — I＝ E － R＋r ＝ NΔΦ Δt（R＋r）， 故电量 q＝IΔt＝NBSsin 60° R＋r ＝ 3NBL2 2（R＋r）. （6）电流表显示电流的有效值，则读数为 I＝Im 2 ＝ NBL2ω 2（R＋r）； 电压表显示路端电压的有效值，则读数为 U＝IR＝ NBL2ωR 2（R＋r）.