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- 2021-05-26 发布
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微专题6 带电粒子与现代科技的结合
一、单项选择题
1.如图所示是一速度选择器,当粒子速度满足v0=EB时,粒子沿虚线水平射出;若某一粒子以速度v射入该速度选择器后,运动轨迹如实线所示,则关于该粒子的说法正确的是( )
A.粒子射入的速度一定是v>EB B.粒子射入的速度可能是v<EB
C.粒子射出时的速度一定大于射入速度 D.粒子射出时的速度一定小于射入速度
答案 B 粒子可能带正电或负电,根据题图可知,若粒子带正电,则qvB>qE,v>EB,电场力做负功,粒子射出时速度小于射入速度;若粒子带负电,则qvBP2P3,故B错误;当粒子从D形盒中出来时,速度最大,根据r=mvqB得,v=qBrm,知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关,故C项正确。
二、多项选择题
6.(2018泰州模拟)如图所示为一利用海流发电的原理图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N,板长为a、宽为b,板间的距离为d,将管道沿海流方向固定在海水中,在管道中施加与前后表面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B,将航标灯与两金属板连接(图中未画出)。海流方向如图,海流速率为v,下列说法正确的是( )
A.M板的电势高于N板的电势 B.该海流发电机的电动势为Bdv
C.该海流发电机的电动势为Bav D.管道内海水受到的安培力方向向左
答案 ABD 海水中的正离子受到的洛伦兹力方向向上,所以正离子向上偏转,即M板带正电;负离子受到的洛伦兹力方向向下,所以负离子向下偏转,N板带负电,可知M板的电势高于N板的电势,故A项正确;M、N两板间形成电场,当离子所受的洛伦兹力和电场力平衡时,两板间的电压稳定,即qUd=Bqv,得U=Bdv,两板间电压即该海流发电机的电动势,故B项正确,C
项错误;根据左手定则知,管道内由离子运动形成的电流方向向上,故海水所受安培力方向向左,故D项正确。
7.(2018苏北四市一调)在一个很小的矩形半导体薄片上,制作四个电极E、F、M、N,做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,M、N间的电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为正电荷,电流与磁场的方向如图所示,下列说法正确的有( )
A.N板电势高于M板电势 B.磁感应强度越大,M、N间电势差越大
C.将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,UH不变 D.将磁场和电流分别反向,N板电势低于M板电势
答案 AB 根据左手定则,电流的方向向里,自由电荷受力的方向指向N端,向N端偏转,则N板电势高,故A项正确;设左右两个表面相距为d,电子所受的电场力等于洛伦兹力,即:设材料单位体积内电子的个数为n,材料截面积为S,则eUHd=evB①;I=neSv②;S=dL③;由①②③得:UH=BIned,令k=1ne,则UH=BIned=kBId④;所以若保持电流I恒定,则M、N间的电压与磁感应强度B成正比,故B项正确;将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,则带电粒子不会受到洛伦兹力,因此不存在电势差,故C项错误;若磁场和电流分别反向,依据左手定则,则N板电势仍高于M板电势,故D项错误。
8.(2018丹阳中学模拟)电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用。如图所示,泵体是一个长方体,ab边长为L1,两侧端面是边长为L2的正方形;流经泵体内的液体密度为ρ,在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数),泵体所在处有方向垂直前表面向外的磁场B,把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上,则( )
A.泵体上表面应接电源正极 B.通过泵体的电流I=UL1σ
C.增大磁感应强度可获得更大的抽液高度 D.增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度
答案 AC 当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受到的磁场力水平向左,拉动液体,故A项正确;根据电阻定律,泵体内液体的电阻R=ρLS=1σ·L2L1L2=1σ·L1,因此流过泵体的电流I=UR=UL1·σ,故B项错误;增大磁感应强度B,受到的磁场力变大,因此可获得更大的抽液高度,故C项正确;若增大液体的电阻率,则电流减小,受到的磁场力减小,使抽液高度减小,故D项错误。
三、非选择题
9.(2017南通调研)粒子速度选择器的原理图如图所示,两水平长金属板间有沿水平方向、磁感应强度为B0的匀强磁场和方向竖直向下、电场强度为E0的匀强电场。一束质量为m、电荷量为q的带电粒子,以不同的速度从小孔O处沿中轴线射入此区域。研究人员发现有些粒子能沿中轴线运动并从挡板上小孔P射出此区域,其他还有些带电粒子也能从小孔P射出,射出时的速度与预期选择的速度的最大偏差为Δv,通过理论分析知道,这些带电粒子的运动可以看做沿中轴线方向以速度为v1的匀速直线运动和以速率v2在两板间的匀强磁场中做匀速圆周运动的合运动,以速度v1运动时所受的洛伦兹力恰好和带电粒子所受的电场力相平衡,v1、v2和Δv均为未知量,不计带电粒子重力及粒子间相互作用。
(1)若带电粒子能沿中轴线运动,求其从小孔O射入时的速度v0的大小;
(2)增大磁感应强度后,使带电粒子以(1)中速度v0射入,要让所有带电粒子不能打到水平金属板,两板间距d应满足什么条件?
(3)磁感应强度为B0时,为了减小从小孔P处射出粒子速度的最大偏差量Δv,从而提高速度选择器的速度分辨本领,水平金属板的长度L应满足什么条件?
答案 (1)E0B0 (2)d>mE0qB02 (3)L=(2n-1)πmE0qB02(n=1,2,3…)
解析 (1)带电粒子能沿中轴线运动,过程中受力平衡,则qv0B0=qE0,解得v0=E0B0
(2)设磁感应强度增为B,对速度为v1的匀速直线分运动有qv1B=qE0,解得v1=E0B2rm,即d>mE0qB02
(3)要提高速度选择器的速度分辨率,就要使不能沿中轴线运动的粒子偏离中轴线有最大的距离,圆周分运动完成半周期的奇数倍,则L=v0(2n-1)T2(n=1,2,3…)
圆周运动的周期T=2πmqB0
故应满足的条件为L=(2n-1)πmE0qB02(n=1,2,3…)
10.(2018南京调研)同步回旋加速器结构如图甲所示,轨道磁铁产生的环形磁场在同一时刻处处相等,带电粒子在环形磁场的控制下沿着固定半径的轨道做匀速圆周运动,穿越沿途设置的高频加速腔从中获取能量,如图乙所示。同步加速器中磁感应强度随被加速粒子速度的增加而增加,高频加速电场的频率与粒子回旋频率保持同步。已知圆形轨道半径为R,被加速粒子的质量为m、电荷量为+q,加速腔的长度为L,且L≪R,当粒子进入加速腔时,加速电压的大小始终为U,粒子离开加速腔时,加速腔的电压为零。已知加速腔外无电场、腔内无磁场;不考虑粒子的重力、相对论效应对质量的影响以及粒子间的相互作用。若在t=0时刻将带电粒子从板内a孔处静止释放,求:
(1)带电粒子第1次从b孔射出时的速度的大小v1;
(2)带电粒子第k次从b孔射出时圆形轨道处的磁感应强度Bk以及下一次经过b孔的时间间隔Tk;
(3)若在a处先后连续释放多个上述粒子,这些粒子经过第1次加速后形成一束长度为l1的粒子束(l11
讨论:
①当k不是整数时,取k的整数部分为z,则最大速度vmax=2zqUm;
②当k为整数时,最大速度vmax=Ll1+l14L·2qUm
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