新课标高考物理专题复习《动量、动量守恒定律及应用》学案+力学实验经典透析大全+模拟试题(带答案) 64页

新课标高考物理专题复习《动量、动量守恒 定律及应用》学案+力学实验经典透析大全+模拟试题(带答案) 物理专题复习《动量、动量守恒定律及应用》学案(附参考答案) 一． 典例精析 题型 1.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块。若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( ) A．两次子弹对滑块做的功一样多 B．两次滑块所受冲量一样大 C．子弹嵌入上层时对滑块做功多 D．子弹嵌入上层时滑块所受冲量大 解：设固体质量为 M，根据动量守恒定律有： ')( vmMmv  由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子 弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此 A、B 选项是正确的。 规律总结：解决这样的问题，还是应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入，相 互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。 题型 2.（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹 时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是（ ） A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒 D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒 解：本题 C 选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这 个因素是不用考虑的。根据受力分析，可知该系统所受合外力为 0，符合动量守恒的条件，故选 D 规律总结：判断系统是否动量守恒时，一定要抓住守恒条件，即系统不受外力或者所受合外力为 0。 题型 3.（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 A 和 B 都可视作质点，质量相等。 B 与轻质弹簧相连。设 B 静止，A 以某一初速度向 B 运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具 有的最大弹性势能等于（ ） A. A 的初动能 B. A 的初动能的 1/2 A B C. A 的初动能的 1/3 D. A 的初动能的 1/4 解： 解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体 作用的过程细化。具体分析如右图，开始 A 物体向 B 运 动，如右上图；接着，A 与弹簧接触，稍有作用，弹簧即 有形变，分别对 A、B 物体产生如右中图的作用力，对 A 的作用力的效果就是产生一个使 A 减速的加速度，对 B 的作用力的效果则是产生一个使 B 加速的加速度。如此， A 在减速，B 在加速，一起向右运动，但是在开始的时候， A 的速度依然比 B 的大，所以相同时间内，A 走的位移依然比 B 大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧 不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对 A 的加速作用和对 B 的加速作用而逐渐变大，于是，A 的速度 不断减小，B 的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。过了这个瞬间，由于弹簧 的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以 A 要继续减速，B 要继续加速，这就会使得 B 的速度变的比 A 大，于是 A、B 物体之间的距离开始变大。因此，两个物体之 间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损 失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。 根据动量守恒有 '2mvmv  ，根据能量守恒有 PEmvmv  22 '22 1 2 1 ，以上两式联列求解的 2 2 1 mvEP  ，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块 A 原来动能的一半，B 正确 规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节 的分析，采取“慢镜头”的手段。 题型 4.（动量守恒定律的适用情景）小型迫击炮在总质量为 1000kg 的船上发射，炮弹的质量为 2kg．若炮 弹飞离炮口时相对于地面的速度为 600m/s，且速度跟水平面成 45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？ 解：发射炮弹前，总质量为 1000kg 的船静止，则总动量 Mv=0． 发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为 mv1'cos45°，船后退的动量为(M-m)v2'． 据动量守恒定律有 0=mv1'cos45°＋(M-m)v2'． 取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得 A B A B a1 v1 a2 v2 A B a’1 v’1 a’2 v’2 A BA B A B a1 v1 a2 v2 A BAA B a1 v1 a2 v2 A B a’1 v’1 a’2 v’2 AA B a’1 v’1 a’2 v’2 规律总结：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在 一起)的作用力为内力．系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船静止的情况下，重力和浮 力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水 平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒． 题型 5. （多物体多过程动量守恒）两块厚度相同的木块 A 和 B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质 量分别为 mA=2.0kg，mB=0.90kg．它们的下底面光滑，上表面粗糙．另有质量 mC=0.10kg 的铅块 C(其长度 可略去不计)以 vC=10m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面(见图)， 由于摩擦，铅 块最后停在本块 B 上，测得 B、C 的共同速度为 v=0.50m/s，求：木 块 A 的速度 和铅块 C 离开 A 时的速度． 解：设 C 离开 A 时的速度为 vC，此时 A、B 的共同速度为 vA，对于 C 刚要滑上 A 和 C 刚离开 A 这两个 瞬间，由动量守恒定律知 mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C (1) 以后，物体 C 离开 A，与 B 发生相互作用．从此时起，物体 A 不再加速，物体 B 将继续加速一段时 间，于是 B 与 A 分离．当 C 相对静止于物体 B 上时，C 与 B 的速度分别由 v'C 和 vA 变化到共同速度 v．因 此，可改选 C 与 B 为研究对象，对于 C 刚滑上 B 和 C、B 相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知 mCv'C+mBvA=(mB+mC)v (2) 由(l)式得 mCv'C=mCvC-(mA＋mB)vA 代入(2)式 mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v． 得木块 A 的速度 所以铅块 C 离开 A 时的速度 题型 6.（人船模型）在静止的湖面上有一质量 M=100kg 的小船，船上站立质量 m=50kg 的人，船长 L=6m， 最初人和船静止．当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽 略水的阻 力) 解：选地球为参考系，人在船上行走，相对于地球的平均速度为(L-x)/t，船相对于地球后退的平均速度为 x/t，系统水平方向动量守恒方程为 ( ) 0L x xm Mt t     故 1.2mx L mM m   规律总结：错解：由船和人组成的系统，当忽略水的阻力时，水平方向动量守恒．取人前进的方向为 正方向，设 t 时间内人由船头走到船尾，则人前进的平均速度为 L/t，船在此时间内后退了 x 距离，则船后 退的平均速度为 x/t，水平方向动量守恒方程为 ( ) 0L xm Mt t    故 3mx L mM   这一结果是错误的，其原因是在列动量守恒方程时，船后 退的速度 x/t 是相对于地球的，而人前进的速度 L/t 是相对于船的。相对于不 同参考系的 速度代入同一公式中必然要出错． 题型 7. （动量守恒中速度的相对性）一个静止的质量为 M 的原子核，放射出一个质量为 m 的粒子，粒 子离开原子核时相对于核的速度为 v0，原子核剩余部分的速率等于（ ） 解：取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动 量守恒．放射前的瞬间，系统的动量 p1=0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为 v'，并 规定粒子运动方向为正方向，则粒子的对地速度 v=v0-v'，系统的动量 p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'． 由 p1=p2，即 0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'． 故选 C。 规律总结：运用动量守恒定律处理问题，既要注意参考系的统一，又要注意到方向性 二、 专题突破 针对典型精析的例题题型，训练以下习题。 1. A、B 两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ） A．若碰后，A 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定大于 B 的动量 B．若碰后，A 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定小于 B 的动量 C．若碰后，B 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定大于 B 的动量 D．若碰后，B 球速度为 0，则碰前 A 的动量一定小于 B 的动量 点拨： 此题考查动量守恒定律的公式。选 AD 2. 一辆小车在光滑的水平上匀速行使，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（ ） A．从车的上空竖直掉落车内一个小钢球 B．从车厢底部的缝隙里不断地漏出砂子 C．从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体 D. 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体 点拨：此题考查动量守恒定律。选 BD。 3. 下列关于动量守恒的论述正确的是 A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒 B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒 C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒 D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒 点拨：此题考查动量守恒的条件。选 BD。 4. 如图所示，在光滑的水平面上，依次放着质量均为 m 的 4 个小球，小球排列在一条直线上，彼此间隔 一定的距离。开始时后面 3 个小球处于静止状态，第一个小球以速度 v 向第二个小球碰去，结果它们先后 都粘合到一起向前运动。由于连续碰撞，系统剩余的 机 械 能 是 __________。 点拨：此题考查多物体多过程动量守恒和能量守恒定 律。答案： 2 8 1 mv 5. A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是 5kg﹒m/s，B 球的动量是 7kg﹒ m/s，当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球的动量可能值是（ ） A．6kg﹒m/s、6kg﹒m/s B．4kg﹒m/s、8kg﹒m/s C．-2kg﹒m/s、14kg﹒m/s D．-3kg﹒m/s、15kg﹒m/s 点拨：此题考查碰撞的规律。必须满足动量守恒定律、动能不增加、符合实际情景选 A。 6. 木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加向左的水平力使 弹簧压缩，如图 1 所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ） A．a 尚未离开墙壁前，a 和 b 系统的动量守恒 B．a 尚未离开墙壁前，a 与 b 系统的动量不守恒 C．a 离开墙后，a、b 系统动量守恒 D．a 离开墙后，a、b 系统动量不守恒 点拨：此题考查动量守恒定律应用的条件。正确选项为 BC。 三、 学法导航 复习指导：①回归课本夯实基础，仔细看书把书本中的知识点掌握到位 ②练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题中强化知识 ③整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复巩固 ④应用动量守恒定律的注意点： ⑴矢量性：动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式.对于我们常见作用前后物体的运动方向都在同一直 线上的问题，可选取一个正方向，凡与正方向相同的矢量均取正值，反之为负，这样即可将矢量运算简化 为代数运算． ⑵同时性：动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢 量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加． ⑶相对性：表达式中各物体的速度(动量)必须是相对于同一惯性参考系而言的，一般均以地面为参考系．若 题设条件中各速度不是同一参考系的速度，就必须经过适当转换，使其成为同一参考系的速度值． ⑷系统性：解题时，选择的对象是满足条件的系统，不是其中一个物体，初、末两个状态研究对象必须一 致。 ⑸广泛性：动量守恒定律具有广泛的适用范围，不论物体间的相互作用力性质如何；不论系统内部物体的 个数；不论它们是否互相接触；不论相互作用后物体间是粘合还是分裂,只要系统所受合外力为零,动量守 恒定律都适用。动量守恒定律既适用于低速运动的宏观物体,也适用于高速运动的微观粒子间的相互作用, 大到天体,小到基本粒子间的相互作用都遵守动量守恒定律。 ⑤应用动量守恒定律解题的一般步骤： ⑴确定研究对象，选取研究过程； ⑵分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件； ⑶选定正方向，确定初、末状态的动量， ⑷根据动量守恒定律列方程求解。 应用时，无需分析过程的细节，这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向。 1. 在光滑水平面上停放着两木块 A 和 B，A 的质量大，现同时施加大小相等的恒力 F 使它们相向运动， 然后又同时撤去外力 F，结果 A 和 B 迎面相碰后合在一起，问 A 和 B 合在一起后的运动情况将是（ ） A.停止运动 B.因 A 的质量大而向右运动 C.因 B 的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定 【错解分析】错解：因为 A 的质量大，所以它的惯性大，所以它不容停下来，因此应该选 B；或者因为 B 的速度大，所以它肯定比 A 后停下来，所以应该选 C。 产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件，只是从一个单一的角度去思考问题，失之偏颇。 【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这 两个因素是一起起作用的。 【答案】本题的正确选项为 A。 由动量定理知，A 和 B 两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在 一起的总动量为零，故选 A。 2. 质量为 M 的小车在水平地面上以速度 v0 匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车 子的速度将（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定 【错解分析】错解：因为随着砂子的不断流下，车子的总质量减小，根据动量守恒定律总动量不变，所以 车速增大，故选 C。 产生上述错误的原因，是在利用动量守恒定律处理问题时，研究对象的选取出了问题。因为，此时， 应保持初、末状态研究对象的是同一系统，质量不变。 【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候，在所研究的过程中，研究对象的系统一定不能发生变化， 抓住研究对象，分析组成该系统的各个部分的动量变化情况，达到解决问题的目的。 【答案】本题的正确选项为 B。 本题中砂子和车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子下落之前，砂子和车都以 v0 向前运动；在末状态，由于惯性，砂子下落的时候具有和车相同的水平速度 v0，车的速度为 v’，由（M+m） v0=m v0+M v’得 v’= v0，车速不变,故 B 正确。 3. 分析下列情况中系统的动量是否守恒（ ） A．如图 2 所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统 B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图 3) C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统 D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时 【错解分析】错解：本题的错解在于漏掉了一些选项，由于对动量守恒条件中的合外力为零认识不清，混 淆了内力和外力而漏选了 B。由于没有考虑到爆炸过程是一个作用时间阶段，内力远大于外力的过程，符 合动量守恒的近似条件，而漏选了 D。 【解题指导】动量守恒定律成立的条件：（1）系统不受外力作用时，系统动量守恒；（2）系统所受合外 力之和为 0，则系统动量守恒；（3）系统所受合外力虽然不为零，但系统内力远大于外力时，系统的动量 看成近似守恒。 【答案】本题的正确选项为 A、B、D。A、B 选项符合条件（2）；D 选项符合条件（3） 4. 在光滑平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3 小球静止，并靠在一起，1 球以速 度 v0 射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ ） A. 0321 3 1 vvvv  B. 0321 2 1,0 vvvv  C. 0321 2 1,0 vvvv  D. 0321 ,0 vvvv  【错解分析】错解：因为三个小球在碰撞过程中动量守恒，碰撞之后总动量为 m v0，故选 C、D。 产生上述错误的原因在于处理碰撞问题的时候，仅考虑到了动量的守恒，没有考虑到机械能的守恒。 【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题，要考虑到两个因素，一个是动量守恒，一个是机 械能至少不能增加。 【答案】本题的正确选项为 D。 C 选项虽然符合了动量守恒的条件，但是碰后的总动能只有 2 04 1 mv ，显然违反了题干中提到了碰撞中 机械能不损失的条件。而 D 选项，则既满足了动量守恒条件，也满足了机械能守恒条件，故正确选项为 D。 5. 在光滑的水平面上一个质量 M=80g 的大球以 5m/s 的速度撞击一个静止在水平面上的质量为 m=20g 的 小球。用 V'和 v'表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本有可能发生的是( ) A．V'=3m/s v'=8m/s B．V'=4m/s v'=4m/s C．V'=4.5m/s v'=2m/s D．V'=2m/s v'=12m/s 【错解分析】错解：根据动量守恒定律 MV+mv=M V'+m v'，可知 A、B、C、D 均有可能。 1 2 3 v0 1 2 3 v0 产生上述错误的原因有二：一是没有考虑碰撞过程中的能量关系，即碰撞之后的能量是不可能增加的， 可以保持不变（弹性碰撞），也可以减少（非弹性碰撞）；二是相碰的两个物体不可能从相互之间穿过。 【解题指导】处理碰撞后的物体速度问题要考虑到实际可能性，不违背最起码的规律和生活实际。 【答案】本题的正确选项为 A、B。 根据动量守恒，上述四个选项确实都符合要求，但同时考虑能量关系和实际运动的可能性。由 2 2 1 mvEK  ，可知碰撞前的总能量为 1J。同样可以计算出 A 选项情况的碰后总能量为 1J，B 选项情况的 碰后总能量为 0.8J，D 选项情况的碰后总能量为 1.6J。所以，D 选项错误；至于 C 选项，则明显不符合实 际，不可能发生这样的穿越情形。故正确选项为 A、B。 四、 专题综合 1.（动量守恒+圆周运动+能量守恒）如图所示，质量为 M=0.60kg 的小砂箱，被长 L=1.6m 的细线悬于空中 某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量 m=0.20kg，速度 v0=20m/s 的弹丸，假设砂箱每次在最低 点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s2，不计空气阻力，弹 丸 与 砂 箱 的相互作用时间极短）则： （1）第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由。 （2）第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时，砂箱的速度分别为多大？ 解：射入第一颗子弹的过程中，根据动量守恒有： 10 )( vmMmv  得 v1=5m/s. 此后，砂箱和弹丸向上摆动的过程中，机械能守恒，有： hmMvmM )()(2 1 2 1  , 解得 h=1.25m<1.6m,不能做完整圆周运动。 第二颗子弹射入过程中，由动量守恒定律， 210 )2()( vmMvmMmv  解得： 02 v . 第三颗子弹射入过程中， 30 )3( vmMmv  解得 33.33 v m/s. 2．（动量守恒定律+弹性势能的图像+简谐运动+动能定理+能量守恒定律）弹簧的自然长度为 L0，受力作用时的实际长度为 L，形变量为 x，x=|L－L0|．有一弹簧振子如图所示，放在光 滑的水平面上，弹簧处于自然长度时 M 静止在 O 位置，一质量为 m=20g 的子弹，以一定的 初速度 v0 射入质量为 M=1．98kg 的物块中，并留在其中一起压缩弹簧，且射入过程时间很短．振子在振 动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．（g 取 10m/s2）则 （1）根据图线可以看出，M 被子弹击中后 将在 O 点 附近哪一区间运动? （2）子弹的初速度 v0 为多大？ （3）当 M 运动到 O 点左边离 O 点 2cm 的 A 点处时， 速度 v1 多大？ （4）现若水平面粗糙，上述子弹击中 M 后 同样从 O 点运动到 A 点时，振子的速度变为 3m/s，则 M 从开始运动到运动到 A 点的过程中，地面的摩擦力对 M 做 了多少功？ 解：（1）在为 O 点附近 4 ㎝为振幅范围内振动。…………（3 分） （2）子弹打入物块的瞬间，二者组成的系统动量守恒： mv0=(M+m)v 二者一起压缩弹簧，三者组成的系统机械能守恒： 2 1 (M+m)v2=Ep 根据图象可知，系统最大的弹性势能是 16J， 代入数据可得：v0=400m/s……………………………（3 分） （3）子弹打入物块的瞬间，二者组成的系统动量守恒： mv0=(M+m)v1 二者一起压缩弹簧，三者组成的系统机械能守恒： 2 1 (M+m)v2=Ep´+ 2 1 (M+m)v12 从图象可以看出 M 运动到 O 点左边离 O 点 2cm 的 A 点处时，Ep´＝4J 所以解得 v1＝3．46m/s…………………………………（3 分） （4）根据动能定理： Wf＝ 2 1 (M+m)v22─ 2 1 (M+m)v12 解得：Wf=-3J……………………………………………（3 分） 高考物理专题复习：力学实验经典透析大全(附参考答案) 1、力是物体之间的相互作用 实验仪器：磁铁、小铁块；细线、钩码(学生用) 教师操作：磁铁吸引铁块。 学生操作：用细线使放在桌上的钩码上升。 实验结论：力是物体对物体的作用。 2、测量力的仪器 实验仪器：弹簧秤(2 只) 弹簧秤： (1)构造和原理 弹簧秤测力原理是根据胡克定律，即 F 拉=F 弹=kx，故弹簧秤 的刻度是均匀的， 构造如图。 (2)保养 ①测力计不能超过弹簧秤的量程。 ②测量前要注意检查弹簧秤是否需要调零，方法是将弹簧秤竖直挂起来，如其指针不指零位，就需要 调零，一般是通过移动指针来调零。 ③被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致。 ④读数时应正对平视。 ⑤测量时，除读出弹簧秤上最小刻度所表示的数值外，还要估读一位。 ⑥一次测量时间不宜过久，以免弹性疲乏，损坏弹簧秤。 教师操作：两只弹簧秤钩在一起拉伸，可检验弹簧秤是否已损坏。 3、力的图示 实验仪器：刻度尺、圆规 4、重力的产生及方向 实验仪器：小球、重锤、斜面 教师操作：向上抛出小球，小球总是会落到地面。 教师操作：小球在桌上滚到桌边后总是会落到地面。 实验结论：地球对它附近的一切物体都有力的作用，地球对它周 围的物体 都有吸引的作用。 教师操作：观察重锤线挂起静止时，线的方向。 教师操作：观察重锤线的方向与水平桌面、斜面是否垂直。 实验结论：重力的方向与水平面垂直且向下，而不是垂直物体表面向下。 5、重力和质量的关系 实验仪器：弹簧秤、钩码(100g×3 只) 教师操作：将质量为 100g 的 3 只钩码依次挂在弹簧秤上，分别读 出它们受 到的重力为多少牛，将数据记在表格中，做出相应计算。 质量 m(kg) 重力 G(N) 重力与质量的比 g(N/kg) 0.1 0.2 0.3 实验结论：物体的质量增大几倍，重力也增大几倍，即物体所受的重力跟它的质量成正比，这个比值 始终是 9.8N/kg。 6、悬挂法测重心 实验仪器：三角板、悬线、不规则形状薄板(人字形梯子、绳 子) 教师操作：在 A 点用线将不规则物体悬挂起来；在 B 点将不 规则物体悬 挂起来，两次重锤线的交点即是重心。 (若条件许可，可用梯子、绳子测出人的重心位置。) 7、重心位置会发生改变 实验仪器：100 元面值人民币 学生游戏：人民币放于墙附近，学生 5～6 人，脚跟、屁股不离墙，腿不打弯，谁够到 100 元就归谁。 游戏结论：没有人能够完成这个动作——重心前移，屁股顶在墙上不能后撤，人会向前倒。 8、显示微小形变 实验仪器：平面镜及支架(2 组)、半导体激光光源；装满红色水带细 管的玻璃瓶(椭圆 柱体型) 教师操作：先沿短轴方向捏压玻璃瓶，细管中水面上升，后沿玻璃瓶 长轴方向捏压， 细管中水面不但没有上升，反而还下降了。 实验结论：说明玻璃瓶容积改变，发生了形变。 教师操作：激光通过二平面镜的反射，射在白墙上，在桌面加力。 实验结论：反射光向下移动，说明两平面镜向中间倾斜，桌面发生形变。 9、胡克定律——弹力和弹簧伸长的关系(学生实验) 实验仪器：弹簧(不同的多根)、直尺、钩码(一盒)、细绳、定滑轮 实验目的：探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。 实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小 相等。这样弹 力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉 力)；弹簧的伸 长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧 伸长的定量关 系。 学生操作：(1)用直尺测出弹簧的原长 l0. (2)将弹簧一端固定，另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮后，下面挂上 钩码，待弹簧 平衡后，记录下弹簧的长度及钩码的重量。改变钩码的质量，再读出几组数据。 1 2 3 4 5 6 7 弹簧原长 l0(cm) 钩码重量 F(N) 弹簧现长 l(cm) 弹簧伸长量 x(cm) (3)根据测量数据画出 F-x 图像。 实验结论：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。 10、影响滑动摩擦力的因素 实验仪器：摩擦计(J2109)、弹簧测力计、钩码(一盒) 教师操作：将摩擦板水平放置平稳，摩擦块置于其上，用测力计 牵引摩擦块， 可测得最大静摩擦力，待匀速拉动后，可测得滑动摩擦力。 教师操作：改变摩擦面和在摩擦块上加砝码重做上边实验。 实验结论：通过实验数据可验证摩擦力与正压力和摩擦系数有关， 与摩擦面大 小无关。 11、摩擦系数 摩擦计(J2109)、轨道小车(J2108)、钩码(J2106)、砝码、砝码盘、坐标纸、长毛巾、棉布、玻璃板、测 力计(J2104) 实验目的：通过实验进一步明确决定滑动摩擦力大小的因素，掌握测定滑动摩擦系数的原理和方法。 实验原理：一个物体在水平面上做匀速直线运动时，物体所受的滑动摩擦力与外界施加的水平拉力是 一对平衡力。测出物体所受的水平拉力即可求得水平面对物体的摩擦力，由 f＝μN 即可求出物体与水 平面间的滑动摩擦系数。 教师操作： (1)将一端装有定滑轮的长木板放在水平桌面上，调节木板成水平状态。 (2)用测力计称出摩擦块所受的重力，将摩擦块放在长木板上，用细线将摩擦块跨过滑轮与砝码盘相连， 如图。注意调整滑轮的高度，使线与木板表面平行。 (3)逐渐在砝码盘中加砝码，直到用手推动一下摩擦块后，摩擦块能在木板上做匀速直线运动为止。称 出砝码盘和砝码的总重，即求出此时摩擦块所受的摩擦力 f(应重复几次求平均值)。摩擦块对木板的压力 N 等于摩擦块所受的重力。 (4)依次在摩擦块上加 50 克、100 克、150 克、200 克、250 克 钩码，即改变 摩擦块对木板的压力 N，重复以上实验可发现摩擦块所受的摩擦力 变大。分别记 下摩擦块所受的摩擦力 f1，f2，f3，……，将以上结果填入下面的表 格中。 实验次数 压力 FN(N) 摩擦力 f(N) 1 1 平均值2 3 2 1 平均值2 3 3 1 平均值2 3 4 1 平均值2 3 5 1 平均值2 3 (5)以滑动摩擦力 f 为纵坐标，压力 N 为横坐标，在坐标纸上描出滑动摩擦力与正压力之间的关系图象 (图象应为过原点的直线)。 (6)求出图象的斜率 k＝tga，此即摩擦块与木板之间的滑动摩擦系数μ。 (7)在长木板上依次铺上长毛巾、棉布、玻璃板，重复以上实验方法(3)，确定在压力相同的情况下，摩 擦块所受滑动摩擦力与接触材料表面情况之间的关系。 (8)在以上实验中，将摩擦块由平放改为侧放，即改变摩擦块与木板接触面积的大小，测出相应的滑动 摩擦力，观测在压力和接触面情况相同的条件下，滑动摩擦力的大小与接触面积有无关系。测定时每次都 应使拉线与水平木板表面平行。 12、滑动摩擦力与滚动摩擦力比较 实验仪器：带轴的滚轮、摩擦板、弹簧测力计 教师操作：将摩擦板水平放置平稳，固定滚轮不让滚动，置于摩擦板上，用测力计牵引滚轮，待匀速 拉动后，可测得滑动摩擦力；取消固定让滚轮滚动，待匀速拉动 后，可测得滚动摩擦力。 实验结论：通过比较数据，可验证滚动摩擦力远远小于滑动摩擦 力。 13、共点力的合成与分解 实验仪器：力的合成分解演示器(J2152)、钩码(一盒)、平行四 边形演示器 教师操作：把演示器按事先选定的分力夹角和分力大小，调 整位置和选配钩码个数；把汇力环上部连接的测力计由引力器拉 引来调节角度，并还要调节拉引力距离，使汇力环悬空，目测与坐标盘同心；改变分力夹角，重做上边实 验。 实验结论：此时测力计的读数就是合力的大小；分力夹角越小合力越大，分力夹角趋于 180 度时合力 趋近零。 力的合成分解演示器： 教师操作：用平行四边形演示器 O 点孔套在坐标盘中心杆上，调整平行四边形重合实验所形成四边形， 用紧固螺帽压紧，学生可直观的在演示器上看出矢量作图。 14、验证力的平行四边形定则(学生实验) 实验仪器：方木板、白纸、橡皮筋、细绳套 2 根、平板测力计 2 只、刻度尺、量角器、铅笔、图钉 3-5 个 实验目的：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。 实验原理：一个力 F 的作用效果与两个共点力 F1 和 F2 的共点 作用效果都是把橡皮筋拉伸到某点，所以 F 为 F1 和 F2 的合力。做 出 F 的图示，再根据平行四边形定则做出 F1 和 F2 的合力 Fˊ的图示， 比较 Fˊ和 F 是否大小相等，方向相同。 学生操作： (1)白纸用图钉固定在方木板上；橡皮筋一端用图钉固定在白 纸上，另一端拴上两根细绳套。 (2)用两只测力计沿不同方向拉细绳套，记下橡皮筋伸长到的 位置 O，两只测力计的方向及读数 F1、F2，做出两个力的图示， 以两个力为临边做平行四边形，对角线即为理论上的合力 Fˊ，量 出它的大小。 (3)只用一只测力计钩住细绳套，将橡皮筋拉到 O，记下测力计方向及读数 F，做出它的图示。 (4)比较 Fˊ与 F 的大小与方向。 (5)改变两个力 F1、F2 的大小和夹角，重复实验两次。 实验结论：在误差允许范围内，证明了平行四边形定则成立。 注意事项： (1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计钩好后对拉，若两只弹簧测力计在 拉的过程中读数相同，则可选，若不同，应另换，直到相同为止；使用时弹簧测力计与板面平行。 (2)在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些， 以减小误差。 (3)画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外；要严格按力 的图示要求和几何作图法作图。 (4)在同一次实验中，橡皮筋拉长后的节点 O 位置一定要相同。 (5)由作图法得到的 F 和实验测量得到的 Fˊ不可能完全符合，但在误差允许范围内可认为是 F 和 Fˊ符合 即可。 误差分析： (1)本实验误差的主要来源——弹簧秤本身的误差、读数误差、作图误差。 (2)减小误差的方法——读数时眼睛一定要正视，要按有效数 字正确读数和记 录，两个力的对边一定要平行；两个分力 F1、F2 间夹角θ越大， 用平行四边形作 图得出的合力 Fˊ的误差ΔF 也越大，所以实验中不要把θ取得太大。 15、研究有固定转动轴物体的平衡条件 实验仪器：力矩盘(J2124 型)、方座支架(J1102 型)、钩码 (J2106M)、杠杆 (J2119 型)、测力计(J2104 型)、三角板、直别针若干 实验目的：通过实验研究有固定转动轴的物体在外力作用下 平衡的条件，进 一步明确力矩的概念。 教师操作： (1)将力矩盘和一横杆安装在支架上，使盘可绕水平轴自由灵活地转动，调节盘面使其在竖直平面内。 在盘面上贴一张白纸。 (2)取四根直别针，将四根细线固定在盘面上，固定的位置可任意选定，但相互间距离不可取得太小。 (3)在三根细绳的末端挂上不同质量的钩码，第四根细绳挂上测力计，测力计的另一端挂在横杆上，使 它对盘的拉力斜向上方。持力矩盘静止后，在白纸上标出各悬线的悬点(即直别针的位置)和悬线的方向， 即作用在力矩盘上各力的作用点和方向。标出力矩盘轴心的位置。 (4)取下白纸，量出各力的力臂 L 的长度，将各力的大小 F 与对应的力臂值记在下面表格内(填写时应注 明力矩 M 的正、负号，顺时针方向的力矩为负，反时针方向的力矩为正)。 (5)改变各力的作用点和大小，重复以上的实验。 次数 F(N) L(m) M(N·m) ΣM(N·m) 1 2 3 注意事项： (1)实验时不应使力矩盘向后仰，否则悬线要与盘的下边沿发生摩擦，增大实验误差。为使力矩盘能灵 活转动，必要时可在轴上加少许润滑油。 (2)测力计的拉力不能向下，否则将会由于测力计本身所受的重力而产生误差。测力计如果处于水平， 弹簧和秤壳之间的摩擦也会影响结果。 (3)有的力矩盘上画有一组同心圆，须注意只有受力方向与悬点所在的圆周相切时，圆半径才等于力臂 的大小。一般情况下，力臂只能通过从转轴到力的作用线的垂直距离来测量。 16、共点力作用下物体的平衡 实验仪器：方木板、白纸、图钉、橡皮条、测力 计 3 个(J2104 型)、细线、直尺和三角板、小铁环(直径为 5 毫米的 螺母即可) 实验目的：通过实验掌握利用力的平行四边形定 则解决共点力 的平衡条件等问题的方法，从而加深对共点力的平衡 条件的认识。 教师操作： (1)将方木板平放在桌上，用图钉将白纸钉在板 上。三条细线将 三个测力计的挂钩系在小铁环上。 (2)将小铁环放在方木板上，固定一个测力计，沿 两个不同的方 向拉另外两个测力计。平衡后，读出测力计上拉力的 大小 F1、F2、F3， 并在纸上按一定的标度，用有向线段画出三个力 F1、 F2、F3。把这三 个有向线段廷长，其延长线交于一点，说明这三个力 是共点力。 (3)去掉测力计和小铁环。沿力的作用线方向移动 三个有向线段， 使其始端交于一点 O，按平行四边形定则求出 F1 和 F2 的合力 F12。比 较 F12 和 F3，在 实验误差范围内它们的大小相等、方向相反，是一对平衡力，即它们 的合力为零。由 此可以得出 F1、F2、F3 的合力为零是物体平衡的条件，如果有更多的 测力计，可以用 细线将几个测力计与小铁环相连，照步骤 2、3 那样，画出这些作用在小铁环上的力 F1、F2、F3、F4……，它 们仍是共点力，其合力仍为零，从而得出多个共点力作用下物体的平衡条件也是合力等于零。 注意事项： (1)实验中所说的共点力是在同一平面内的，所以实验时应使各个力都与木板平行，且与木板的距离相 等。 (2)实验中方木板应处于水平位置，避免重力的影响，否则实验的误差会增大。 描述运动的基本概念 匀速运动 1、时间与时刻 实验仪器：作息时间表、停表、电磁打点计 时器、电火花打 点计时器 停表(秒表)： (1)构造 ①外壳按钮——使指针启动、停止和回零。 ②表盘刻度 ——如图所示，长针是秒针指示大圆周的刻度，其 最小分度一般 是 0.1s，秒针转一圈是 30s；短针是分针，只是小 圆圈的刻度，其 最小分度值常见为 0.5min。 (2)使用方法 首先要上好发条，它上端的按钮 用来开启和止 动秒表。 (3)读数方法 所测时间超过 0.5min 时，0.5min 的整数倍部分 由分针读出，不足 0.5min 的部分由秒针读出，总 时间为两针示 数之和。 (4)注意事项 ①检查秒表零点是否准确。如不准，应记下其读数，并对读数作修正。 ②实验中切勿碰摔秒表，以免震坏。 ③实验完毕，应让秒表继续走动，使发条完全放松。 ④对秒表读数时一般不估读，因为机械表采用的齿轮传动，指针不可能停在两小格之间，所以不能估 读出比最小刻度更短的时间。 电磁打点计时器： (1)调节和固定 电磁打点计时器 使用时应先固 定。它的底座上有两条 凹槽，可用台 夹将它固定在实验桌 的边沿或斜面 的一端，注意使纸带的 中心线位于物 体的运动方向上或与 斜面另一端的 定滑轮凹糟的方向一 致。如果单独 使用打点计时器，也可 用台夹将它固 定在铁支架的支杆上。 把打点计时器接入 50 赫 6 伏的正弦交流电源(J1202 型或 J1202－1 型学生电源，打点计时器在 4～6 伏范围内能正常工作)，让打点计时器开始工作，观察振动片的振动是否均匀。如果振动不均匀，可调节振 动片的调节螺母，直到打点均匀有力，声音清晰、不拖尾巴。表示打点计时器已能正常工作。然后关闭电 源。 给打点计时器装上复写纸片，移动复写纸的转轴，使复写纸压入压纸框架下。从纸带限位孔穿入纸带， 经复写纸下从另一限位孔穿出。 接上电源，使打点针工作，调节打点针的高低，以刚好能在纸上打出点为准，尽量减少打点针与打点 纸带的接触时间。 (2)构造和原理 J0203 型电磁打点计时器为磁电式结构，其构造如图。当线圈通以 50 赫的交流电时，线圈产生的交变 磁场使振动片(由弹簧钢制成)磁化， 振动片的一 端位于永久磁铁的磁场中。由于振动 片的磁极随 着电流方向的改变而不断变化，在永 久磁铁的磁 场作用下，振动片将上下振动，其振 动周期与线 圈中的电流变化周期一致，即为 0.02 秒。图为半个 周期时的情况。 振动片的一端装有打点针，当纸 带从针尖下 通过时。便打上一系列点，相邻点之 间对应的时 间为 0.02 秒。5 个间距对应的时间为 0.10 秒。 (3)频率检查 打点计时器的计时精度主要由振动片的振动频率所决定。由于振动、碰撞等原因可能使打点频率偏离 正常范围(包括出现频率偏移和频率不稳等现象)，影响它的正常工作。实验前可检查其频率是否正常。这 里介绍用示波器检查打点频率的方法。 将打点计时器的线圈接入 6 伏交流电 源，振动片接 示波器的“y 输入”(不能使用旋松紧固螺钉或 夹在振动片上 的方法连结，可用导线绕在振动片的固定螺 钉上，避免影 响振动频率)，限位板接示波器的“接地”端， 如图。当打点 针与限位板不接触时，示波器 y 输入上就有 一个感应交流 电压的正弦信号输入；当打点针与限位板接 触时，y 输入电 压为零，因此在正弦波上留下一个缺口。若 打点器的振动 频率稳定，打点针与限位板碰击的时机相同， 则正弦波上的 缺口位置始终一致；若打点器的振动不稳定， 打点针与限位 板碰击时机不等，各次缺口出现的位置不同， 由于视觉暂留 的作用，正弦波看来就会有两个缺口，这时打点纸带上会出现重复性的“双点”。仔细调节振动片的固定螺 钉，直到示波器显示的正弦波只出现一个缺口，打点器的振动频率就核准好了。 (4)造成打点计时器频率不稳或出现“双点”的原因及解决办法 ①当振动片的固有频率与电源频率(50 赫)相一致时，振动片便产生与电源频率同步的振动，即发生共 振，此时打点周期与电源周期一致。若振动片的固有频率偏离工作电源频率，就会出现打点周期不稳的情 形。振动片的固有周期主要由它的长度决定。所以可通过调节振动片的长度来调整它的固有周期。松开振 动片的固定螺钉，逐步改变振动片的长度，并观察振动片的振幅，当振幅最大时，表明振动片的固有频率 与电源频率一致。 ②振动片在线圈框架中的位置及在磁铁之间的位置都必须位于正中间，否则会出现打点周期不稳的现 象。如发现振动片周期不稳，可松开振动片的紧固螺钉，改变垫片的厚度，使振动片位于正中间。 电火花打点计时器： 电火花计时器的外形如图所示，它可以代替电磁打点计时器使用，也可以与简易电火花描迹仪配套使 用。 使用时电源插头直接插在交流 220 伏插座内，将裁成圆片(直径约 38 毫米)的墨粉纸盘的中心孔套在纸 盘轴上，将剪切整齐的两条普通有光白纸带(20×700mm2)从弹性卡和纸盘轴之间的限位槽中穿过，并且要 让墨粉纸盘夹在两条纸带之 间，这样当两 条纸带运动时，也能带动墨粉 纸盘运动，当 按下脉冲输出开关时，放电火 花不至于始 终在墨粉纸盘的同一位置而 影响到点迹 的清晰度。也可以用上述尺寸 的白纸带和 墨粉纸带(位于下面)做实验， 例如在简易 电火花描迹仪的导轨上就是 这样放置的。 还可以用两条白纸带夹着一 条墨粉纸带 做实验；用电火花计时器做测 量自由落体 的加速度实验就是这样做的。 墨粉纸可以 使用比较长的时间，一条白纸带也可以使用 4 次，从而降低了实验成本。 电火花计时器使用中运动阻力极小(这种极小阻力来自于纸带运动的本身，而不是打点产生的)，因而 系统误差小，记时精度与交流电源频率的稳定程度一致(脉冲周期漂移不大于 50 微秒，这一方面也远优于 电磁打点计时器)，同时它的操作简易，学生使用安全可靠(脉冲放电电流平均值不大于 500 微安)。 2.平均速度与瞬时速度 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、水平尺、滑快、挡光片 气垫导轨： (1)构造 气垫导轨是一种现代化的力学实验仪器。它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔。空气再由导轨表 面上的小孔中喷出，在导轨表面与滑行器内表面之间形成很薄的气垫层。滑行器就浮在气垫层上，与轨面 脱离接 触，因而 能在轨面 上做近似 无阻力的 直线运 动，极大 地减小了 以往在力 学实验中 由于摩擦 力引起的 误差。使 实验结果 接近理论 值。配用 数字计时 器或高压 电火花计 时器记录 滑行器在 气轨上运 动的时 间，可以 对多种力 学物理量 进行测 定，对力 学定律进 行验证。 气垫 导轨按其 直线度是 否可调分 为普通式(不可调式)和可调式两种型式。该产品以轨面长度为主参数。主参数系列有 800 毫米、1200 毫米、 1500 毫米和 2000 毫米四种，前两种规格适合中学物理实验使用。气垫导轨还可以按照其所需的工作压强 和滑行器质量分为高气压、重滑行器及低气压、轻滑行器两类。前者性能好，但价格略高，后者性能稍差， 价格较低。 上图 中画的气 轨为 1200 毫米、高气 压可调式 气轨。 上图 J2125 型气 垫导轨，它 是低气压；轻滑行器、直线度不可调式气轨。 上图为 J2125－1 型气垫导轨，它是另一种高气压、重滑行器、直线度可调式气垫导轨。 上图为 J2125－2 型气垫 导轨，它 是高气 压、重滑 行器、直 线度不 可调式 气垫导 轨。 气 垫导轨 实 验中的运动物体为滑行器(又称滑块)，右图为 L－QG－T－1200/5.8 型气垫导轨的滑行器。滑行器上部 有五条“T”形槽，可用螺钉和螺帽方便地在槽上固定各种附件。下面的两条“T”形槽的中心正好通过滑行器 的质心，在这两条槽的 两端安装 碰撞器或挂钩，可使滑 行器在运 动过程中所受外力通过 质心。在这 两条槽的中部加装配重 块后滑行 器的质心不会改变高 度。 (2)保养 ①气垫导轨是一种 精度较高 的现代教学仪器。轨道 面的直线 度，粗糙度，滑行器内 角及表面 的平面度都有较高要 求，切忌振 动、重压。严防碰伤和 划伤。不允 许在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。 ②实验前一定要检查气孔是否通畅，如有小孔被堵塞，滑行器运动到该处就会受到影响，甚至会停住 不动。如有小孔被堵塞，应该用细钢丝(直径小于 0.5 毫米)捅开。 ③滑行器的运动速度不宜过低，否则当外界因素变化时(如室内气流量不稳、压力不均时，会影响滑 行器的运动)。一般来说，滑行器的运动速度应大于 50 厘米/秒。 ④导轨使用时应安放在结实、牢固的实验台上。如实验台单薄会影响导轨调水平。如欲使导轨成斜面、 可在调平螺钉下面加定高垫块。 ⑤导轨应放于清洁干燥的环境中，长期不用应用塑料套遮盖，防止灰尘。 (3)调平 气轨在使用前应调节轨面成水平。因为轨面不水平会使滑行器所受的重力产生与导轨长度方向平行的 分力，由于滑行器是“飘浮”在气垫上的，任何微小的分力都会给滑行器以附加的加速度，因而增加实验的 误差。气轨的调平可按下列两种方法之一进行。 ①静态调平法 气垫导轨的调平螺钉一般是按等腰三角形的三个顶点分布的。先调节位于三角形底边两端的调平螺 钉，使轨面在与长度垂直方向上达到目视水平。然后向导轨通气，将滑行器轻放在轨面上，调节位于三角 形顶点位置的螺钉，使滑行器在将要进行实验的运动范围内停住不动或无明显移动，则可认为轨面已经调 平。注意在即将调平时要以很小的角度旋转调平螺钉，以免调节过量。 ②动态调平法 将两个光电门按实验需要拉开一段距离安装在导轨上，使其指针对准导轨上标尺刻度。把光电门线两 端的四芯插头分别插入光电门架和计时器面板上的四芯插座中，将两光电门和计时器连通。开启计时器电 源，使计时器能正常工作：将计时方式置于“计时Ⅰ”，用手在光电门处遮一下光，计时器能计下遮光时间 即为正常；将计时器计时方式置于“计时Ⅱ”，用手在任一光电门处遮一下光，再在另一光电门处遮一下光， 计时器能计下两次遮光的时间间隔为工作正常。计时器的时标定为不大于 1 毫秒。 在滑行器中部安装挡光片，接通气源，将滑行器轻放在轨面上，使其运动起来。调整光电门的位置， 使其能被挡光片有效遮光，又不妨碍滑行器运动。置计时器为“计时Ⅱ”计时方式。让滑行器从导轨一端向 另一端运动，挡光片顺序通过两个光电门。计时器分别计下挡光片通过两个光电门的时间。调节处于三角 形顶点位置的调平螺钉，使计时器计下的两次计时值基本相等，使滑行器从另一端向相反方向运动，计时 器的两次计时值也基本相等，即可认为轨面已调平。 (4)滑块质心的调整 气垫导轨的气垫对滑行器有一定的“浮力”。这一力的方向向上并且过滑行器的几何中心。一般情况下 滑行器的质心也在其几何中心。 所以，在轨面水平的条件下，滑行器应能浮在轨面上不沿轨面左右移动。但在使用气轨做实验时要在 滑行器上安装挡光片等附件。如果不注意，就改变了质心位置，破坏滑行器所受重力与浮力的平衡，浮力 中心会离开质心一段距离。浮力会产生以质心为轴的力矩，使滑行器在竖直平面内转动一个小的角度，形 成了使滑行器沿轨面移动的分力。 这时即使轨面已经水平，滑行器仍不能浮在轨面上不动。这时请沿长度方向移动滑行器上所安附件的位置， 使装上附件后滑行器的质心与没装附件时滑行器的质心尽量重合。装好附件的滑行器也应能浮在轨面上不 动。 数字计时器： (1)构造 数字计时器和光电门一起组成气垫导 轨的计时装 置。光电门的外形如图。它由发光器件(聚 光灯泡或红外 发光二极管)和光敏器件(光敏二极管或光 敏三极管)组 成。通常使光敏器件处于亮(被光照)状态， 在暗(光被遮) 状态时向数字计时器进出脉冲讯号，触发 数字计时器计 时或停计。 J0201－1 型数字计时器如图。 计时器上的输入插口Ⅰ和Ⅱ分别与两个光电门相连接。计时开关扳向“1ms”挡时数码管显示计时值单 位为毫秒，计时量程 0－0.999 秒；该开关扳向“10ms”挡时，量程为 0～0.09 秒。复位键又称清零键。用以 清除上一次计数或计时的示数。 (2)J0201-CC 型数字计时器工作状态 ①“C”——计数 用当光片对任意一个光电门遮光一次，屏幕显示即累加一次。 ②“S1”——遮光计时 当采用计时 S1 时，任一光电门遮光时开始计时，遮光结束(露光)停止计时，屏幕依次显示出遮光次数 和遮光时间。即图甲中挡光条通过光电门的时间。可连续作 1～255 次时间，但只存储前 10 个数据。 ③“S2”——间隔时间 当采用计时 S2 时，任一光电门第 一次遮光时 开始计时。第二次遮光时停止计时， 屏幕依次显 示出挡光间隔和挡光间隔的时间，即 图乙中两个 挡光条先后通过两个光电门之间的时 间间隔或挡 光片的两个边 M、N 通过一个光电门 所用的时间。 可连续作 1～255 次实验，只存储前 10 个数据。 ④“T”——测振子周期 用弹簧振子或单摆振子配合一个 光电门和一 个挡光片做实验。“停止”计时后，屏 幕依次显示 n 个振动周期和 1 个 n 次振动时间的总和。 ⑤“a”——加速度 配合气垫导轨、挡光框、两个光电门作运动体的加速度试验。运动体上的挡光框通过两个光电门之后 自动进入循环显示——挡光框通过第一个光电门的时间；挡光框通过第一个光电门至第二个光电门之间的 间隔时间；挡光框通过第二个光电门的时间；挡光框通过第一个光电门的速度；挡光框通过第二个光电门 的速度；挡光框通过第一个光电门至第二个光电门之间的运动加速度。 ⑥“g”——测重力加速度 ⑦“Col”——完全弹性碰撞实验 ⑧“Sgl”——时标输出 (3)保养 ①实验前应先调整发光器件和光敏器件的相对位置。如果二者没有对准，数字计时器在“S1”计时方式 下数码管会不停地翻动、不能计时。使发光器件的光束对准光敏器件、计时器的数码管就不会再翻动。手 动“复位”后显示“0”，即可开始遮光计时。 ②数字计时器应按电子仪器常规保养。维修时严禁带电焊接，焊接时要将电烙铁断掉电源，用余热焊 接。 小型气源： (1)构造 小型气源为气垫导轨提供一定流量和压强的空气。 它由过滤器、离心式风机、电动机、波纹管、滤清器、减震弹簧等组成。工作时，电动机带动离心式 风机旋转，空气从气源的进气口进入过滤器，进入风机后被压缩成较高压强的气体，经过波纹管(能减少压 缩空气噪声)后进入滤清器，清除空气中的碳粉；(这些碳粉是电动机的碳刷产生的)，然后从气源的出气口 经过塑料蛇形软管进入气垫导轨的型腔中。减震弹簧能减少机械震动产生的噪声。 国内已能生产大流量、高风压、无碳粉的低噪声气源，由于仍然使用整流子电机，气源使用一段时间 后，需要取出滤清器，更换其中的泡沫塑料。 (2)保养 ①为保持进入气源的空气干净清洁，实验时不要将气源放在地上。为了不使气源的振动影响滑行器的 运动，也不要把气源与气轨放在同一实验台上。 ②气源连续使用一般不超过 90 分钟。 ③气源要与导轨配套。高压重滑行器的气轨要用高压气源(压强 4－6 千帕)，低压轻滑行器的气轨用 低压气源(压强约 0.3 千帕)。 ④使用以串激整流子电机为动力的气源，要定期更换碳刷。 教师操作：气垫导轨保持水平(水平尺处于中心位置)；数字计时器选择 S2；用一只光电门；用不同的 挡光片(100mm，50mm，30mm)演示平均速度；当挡光片宽度越来越小时，平均速度趋近于瞬时速度。 3、匀速直线运动 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、水平尺、滑快、挡光片(30mm) 教师操作：数字计时器选择 S2；气垫导轨保持水平；使用两只光电门；用手轻推滑块，比较两个光电 门示数；根据 v= 计算速度，比较结果。 挡光片 S 光电门 1 光电门 2 30mm t1 v1 t2 v2 3.匀变速直线运动 加速度 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、气 垫导轨(J2125)、 小型气源(J2126)、滑快、挡光片(30mm) 教师操作： (1)使导轨呈倾斜状(通过调节调平螺 丝使右端略高 于左端，使两光电门之间的距离约 30 厘 米。接好计时 器。计时器用 S2 挡。 (2)接通计时器电源，把滑行器(已插上 挡光条)放在导 轨上靠近右边光电门处，接通气源电源， 自由释放滑行 器。在滑行器撞击到缓冲弹簧时立即关闭 气源。记下滑 行器在两光电门间运动的时间和两光电门之间的距离。记入记录表中。使计时器置零。 (3)移动左边光电门门架改变计时距离(改变 10 厘米左右即可)，重复步骤(2)。如此继续，多取几组 S、 t 数据，直至左边光电门过于接近缓冲弹簧，不便于计时为止。 (4)根据所测 S、t 值，计算 的值在实验误差范围内是否为恒量。若是，则可求出其加速度的平均值。 研究匀变速直线运动 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、滑快、挡光片(30mm) 实验目的：用气垫导轨比较精确地测定匀变速直线运动的即时速度和加速度。 实验原理： 物体(质点)过某点的即时速度等于物体经该点时足够小的位移(或足够小的时间)内的平均速度的极限 值。实验中位移ΔS 在可能条件下尽量取小。测出通过ΔS 所用的时间Δt，则所求得的平均速度 就可认为近似等于过该点的即时速度。 若实验测得物体在匀变速直线运动中通过某两点时的即时速度，再测得物体通过两点所用的时间 t 可 以用公式 a＝ 求得其加速度。 教师操作： (1)使气垫导轨倾斜约 1°以下。两光电门分别放在位置 A 和 A1 处，如图。滑行器置于 A 的右边，并在 其上插上挡光片。把光电门接在计时器上。计时器拨到“计时Ⅱ”(S2)挡。接通计时器电源。 (2)使小型气源工作，给导轨通气。让滑行器自由下滑。从计时器上读出滑行器经过 AA1 的时间Δt1，在 标尺上读出 AA1 之间的距离ΔS1，求出滑行器在 AA1 这段位移中的平均速度. (3)把 A1 处的光电门移到 A2，A3……，重复步骤 2，分别测出对应的平均速度 ， ……实验时要注 意每次都使滑行器从同一位置自由滑下。 (4)分析所得的实验数据可发现，平均速度随位移减小而减小并趋向某一极限(下表中数据仅供参考)。 (5)为了近似求得此平均速度的极限值，可将计时器拨在“计时Ⅰ”挡，让滑行器从上面实验中同一位置 自由滑下通过 A 点，测出挡光条通过 A 点的时间ΔtA。挡光条的有效宽度ΔSA=30mm(即 L 有)，则可求得滑行 器在挡光条遮光时间内运动的平均速度。它是在我们的装置中可能取到的过 A 点的最小位移内的平均速度， 可近似认为是过 A 点时的平均速度的极限值，它接近滑行器过 A 点时的即时速度，见下表中最后一栏。 Δs(m) 0.414 0.260 0.109 0.057 0.0136 Δt(s) 2.56 1.78 0.86 0.48 0.12 V 瞬时(m/s) 0.162 0.146 0.127 0.120 0.113 (6)让一个光电门仍置于 A 处，另一光电门重新移回 A1 处。重复步骤(5)的操作。但此时要注意记下挡 光条通过 A 的时间 tA 以及通过 A 和 A1 的总时间 t，可得挡光条通过 A1 的时间 t1＝t－tA。根据挡光条的有 效遮光宽度ΔSA，分别求出滑行器通过 A 及 A1 时的即时速度 VA＝ 和 VA1＝ 。利用步骤(2)所测得的时间Δt1， 可求得 a＝ 。 测定匀变速直线运动的加速度(学生实验) 实验仪器：打点计时器、交流电源(电火花打点计时器—220V，电磁打点计时器—4～6V)、纸带、小车、 轨道、细绳、钩码、刻度尺、导线 实验目的： (1)掌握判断物体是否作匀变速直线运动的方法。 (2)测定匀变速直线运动的加速度。 纸带处理： (1)“位移差”法判断运动情况，设相邻点之间的位移分别为 s1、s2、s3…… (A)若 s2-s1=s3-s2=……=sn-sn-1=0，则物体做匀速直线运动。 (B)若 s2-s1=s3-s2=……=sn-sn-1=Δs≠0，则物体做匀变速直线运动。 (2)“逐差法”求加速度 a1= ，a2= ，a3= ， 然后取平均值，即 a= 。 (3)“平均速度法”求速度 vn= 。 (4)“图像法”求加速度 由 vn= ，求出无数个点的速度，画出 v-t 图像，直线的斜率即加速度。 学生操作： (1)把附有滑轮的轨道放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在轨道没有滑轮一端，连 接好电路；再把细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码；把纸带穿过打点计时器，并把它 的一端固定在小车的后面(若是电火花打点计时器，用两个纸带分别从上下两边穿过墨粉纸盘)。 (2)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸 带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。 (3)从三条纸袋中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开 始点，并把每打五个点的时间作为时间的单位，即 T=0.02×5=0.1s，在选好的开始点下面记作 0，第六点作 为计数点 1，依次标出计数点 2、3、4、5、6。两相邻计数点间的距离用刻度尺测出分别记作 s1、s2……s6。 (4)求出 a 的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。 注意事项： (1)要在钩码落地处放置软垫，防止撞坏钩码。 (2)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约 50cm 的纸带上清楚的 取出 7-8 个计数点为宜。 (3)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。 (4)不要分段测量各段位移，应尽可能的一次测量完毕(可先统一量出到记数起点 0 之间的距离)。 自由落体运动 竖直上抛运动 1、阻力很小时不同物体同时下落 实验仪器：旋片式真空抽气泵(XZ)、牛顿管 教师演示：用抽气泵把牛顿管内空气抽出不同程度，观察铝片与羽毛的下落快慢。 实验结论：空气阻力很小时(接近于真空)，铝片与羽毛同时下落。 2、测重力加速度(1) 实验仪器：铁架台、铁质小球(直径 2－2.5 厘米)、数字 计时器 (J0201－CC)、光电门 2 个、米尺、学生电源、电磁铁 教师操作： (1)按图将光电门 A、B 和电磁铁安装在铁架台上，调整 它们的位 置使三者在一条竖直线内。当电磁铁断电释放小球后，小球 能顺利通 过两个光电门 (2)将数字计时器通电并调整光电门，当光电门 A 光路被 瞬间切断 时，即开始计时；当光电门 B 的光路被瞬间切断时，则停止 计时。再 接通电磁铁电源吸住小球，开始实验。切断电磁铁电源，小 球落下。 此时计时器显示的时间即为小球做自由落体运动通过两光电 门 A、B 的时间Δt，实验连续做三次，然后取平均值。 (3)用米尺测出从小球开始下落的位置到两个光电门中 心的距离 h1、h2，由公式 h1= gt12 和 h2= gt22， 得Δt=t2-t1= - = ( - ) Δt2= ( - )2，g= 由此就可算出所测的重力加速度。 注意事项： (1)用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁 的磁性消 失需要一时间，铁球与电磁铁铁心可能有一些剩磁，都会使 下落时间 较实际值大，引起误差。因此，上面介绍的方法是测定小球 通过两光 电门之间距离所用的时间。避免了测定小球开始下落的时 刻，这样就 消除了上述误差。 (2)测量小球从开始下落的位置到两个光电门中心的距 离 h1、h2， 应该是从小球下部球表面到两个光电门中心的距离。而不是 小球中心到 光电门中心的距离，因为光电门在小球下表面隔断光线时就 立即开始计 时。为了提高精度，光电门的光束应该调得较细，并适当增 大两光电门 A、B 间的距离，使时间测量的相对误差减小。 3、测重力加速度(2) 实验仪器：铁架台、电磁打点计时器(J0203 型)、米尺、 重锤、夹子、 学生电源 教师操作：(1)将铁架台放于水平桌的边沿，打点计时器 固定于支架 的下端并位于竖直平面内。支架底座上放一重物以保持支架 的稳定。打 点纸带上端穿过计时器的限位孔，并用夹子固定起来，下端 通过夹子悬 挂一重锤。 (2)接上电源，闭合开关。待打点计时器工作稳定后，放开上面的夹子让重锤带着纸带自由下落。这时 计时器在纸带上打下了一系列点。重复实验，可得几条打点纸带。 (3)在纸带上选取 5－6 个点，分别求出打点计时器在打这几个点时，重锤下落的速度及对应的时刻，把乘 出的结果在坐标纸上以 t 为横坐标，以 v 为纵坐标，画出各点。再根据这些点画直线，直线的斜率即为利 用该纸带测出的重力加速度的值。然后利用另外几条纸带分别求出重力加速度的值，最后求出这些重力加 速度值的平均值，即为该地区的重力加速度值。 牛顿第一定律 牛顿第三定律 1、惯性(1) 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、水平尺、滑块、挡光片 教师操作：气垫导轨保持水平；用手轻推滑块，手离开滑块后，合外力为零，滑块维持匀速直线运动 状态。 2、惯性(2) 实验仪器：木块、小车 教师操作：突然使小车向前运动，小车上的木块向后倒。 3、惯性(3)——判断生蛋和熟蛋 实验仪器：生鸡蛋、熟鸡蛋、细绳 2 根 学生游戏：不敲碎蛋壳来判别一个蛋的生熟，你该怎么办呢？ 这儿问题的关键就在生蛋和熟蛋的旋转情形不一样。这一点就可以用来解决我们的问题。把要判别 的蛋放到一只平底盘上，用两只手指使它旋转。这个蛋如果是煮熟的(特别是煮得很“老”的)，那么它旋转 起来就会比生蛋快得多，而且转得时间久。生蛋呢，却甚至 转动不起来。 而煮得“老”的熟蛋，旋转起来快得使你只看到一片白影，它 甚至能够自 动在它尖的一端上竖立起来。 这两个现象的原因是，熟透的蛋已经变成一个实心的 整体，生蛋却 因为它内部液态的蛋黄、蛋白，不能够立刻旋转起来，它的 惯性作用就 阻碍了蛋壳的旋转；蛋白和蛋黄在这里是起着“刹车”的作用。 生蛋和熟蛋在旋转停止的时候情形也不一样。一个旋转着的熟蛋，只要你用手一捏，就会立刻停止 下来，但是生蛋虽然在你手碰到的时候停止了，如果你立刻把手放开，它还要继续略略转动。这仍然是方 才说的那个惯性作用在作怪，蛋壳虽然给阻止了，内部的蛋黄、蛋白却仍旧在继续旋转；至于熟蛋，它里 面的蛋黄、蛋白是跟外面的蛋壳同时停止的。 这类实验，还可以用另外一种方法来进行。把生蛋和熟蛋各用橡皮圈沿它的“子午线”箍紧，各挂在 一条同样的线上。把这两条线各扭转相同的次数以后，一同放开，你立刻就会看到生蛋跟熟蛋的分别：熟 蛋在转回到它的原来位置以后，就因为惯性作用向反方向扭转过去，然后又退转回来──这样扭转几次，每 次的转数逐渐减少。但是生蛋却只来回扭转三四次，熟蛋没有停止它就早停下来了：这是因为生蛋的蛋白、 蛋黄妨碍了它的旋转运动的缘故。 4、弹力的相互性 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、水平尺、弹簧圈 2 只、滑块 2 只 教师操作：气垫导轨保持水平；两只滑块相向运动，碰撞瞬间观察两只弹簧圈变化。 5、摩擦力的相互作用 实验仪器：三合板、遥控玩具电动小车、玻璃棒 教师操作：在桌面上并排放上一些圆杆，可用静电中 的玻璃棒.在棒 上铺一块三合板，板上放一辆遥控电动玩具小车.用遥控器 控制小车向前运 动时，板向后运动；当车向后运动时板向前运动。 6、静电力的相互作用 实验仪器：轻小球 2 个、毛皮、橡胶棒、丝绸、玻 璃棒、细线 2 根 教师操作：用细线拴两个小球，当两个小球带同种 电荷时，相互 推斥而远离；当带异种电荷时，相互吸引而靠近。 7、磁场力的相互作用 实验仪器：小车 2 个、条形磁铁 2 个 教师操作：在两辆小车上各固定一根条形磁铁，当 磁铁的同名 磁极靠近时，放开小车，两车被推开；当异名磁极接近 时，两辆小车 被吸拢。 8、拉力的相互作用 实验仪器：小车(2 个)、绳子 学生体验：把两辆能站人的小车放在地面 上，小车上各 站一个学生，每个学生拿着绳子的一端。当一个 学生用力拉 绳时，两辆小车同时向中间移动。 实验结论： ①相互性：两个物体间力的作用是相互的。施力物体和受力物体对两个力来说是互换的，分别把这两 个力叫做作用力和反作用力。 ②同时性：作用力消失，反作用力立即消失。没有作用就没有反作用。 ③同一性：作用力和反作用力的性质是相同的。这一点从几个实验中可以看出，当作用力是弹力时， 反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力等等。 ④方向：作用力跟反作用力的方向是相反的，在一条直线上。 9、相互作用力大小的关系 实验仪器：弹簧秤 教师操作：用两个弹簧秤对拉，观察两个弹簧秤间的作用力和反作用力的数量关系。 实验结论： ⑤大小：作用力和反作用力的大小在数值上是相等 的。 牛顿第二定律 1、牛顿第二定律(1) 实验仪器：两辆质量相同的小车、两个光滑的轨道(一端带有定滑轮)、砝码(一盒)、细绳、夹子 实验方法：控制变量法。 教师操作：两辆质量相同的小车，放在光滑的轨道上，小车的前端各系上细绳，绳的另一端跨过定滑 轮各挂一个小盘，盘里放有数量不等的砝码，使两辆小车在不同的拉力下做匀加速运动。 (2)对本次实验中说明的两个问题 a：砝码跟小车相比质量较小，细绳对小车的拉力近似地等于砝码所受的重力。 b：用一只夹子夹住两根细绳，以同时控制两辆小车。 (3)实验的做法： a：在两砝码盘中放不同数量的砝码，以使两小车所受的拉力不同。 b：打开夹子，让两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后关上夹子，让它们同时停下来。 (4)观察两辆车在相等的时间里，所发生的位移的大小。 实验现象：所受拉力大的那辆小车，位移大。 实验结论：小车的位移与它们所受的拉力成正比；对质量相同的物体，物体的加速度跟作用在物体上 的力成正比。 教师操作：使两辆小车所受拉力相同，而在一辆小车上加放砝码，以增大质量，研究加速度和质量之 间的关系。 实验现象：在相同的时间里，质量小的那辆小车的位移大；在相同的力作用下，物体的加速度跟物 体的质量成反比。 2、牛顿第二定律(2) 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、水平尺、天平、砝码、砝码盘 (5g 以下)、滑块(200g 以上)、挡光片、滑块配重、细线 天平： (1)构造和原理 天平是一种等臂杠杆装置，中学常用的是 物理 天平，其构造如图。 天平工作原理——平衡时，m 物·gL1=m 码·gL2, 因为 L1=L2，所以 m 物=m 码。 (2)规格 ①最大载荷：即天平允许称量的最大质 量。 ②分度值：即游码在横梁上移动一个最小 分格 所代表的砝码质量。 ③感量：是指指针从标尺上的平衡位置偏 离一 个最小分格时，天平两盘上的质量差，其单位 是“g/ 格”。 ④灵敏度：即感量的倒数，单位“格/g”。 天平 指针上重锤的位置越高，天平衡量的重心位置 就越 高，天平的灵敏度也就越高。 (3)使用方法 ①先调天平水平，看底座水准仪气泡是否 在中 央。 ②调横梁水平，把游码 D 移到衡量刻度的“0”处，把秤盘钓吊挂在两端刀口上，启动天平，，判断天 平是否平衡，如不平衡，先将天平止动，调节配重螺母 E 和 E′，再启动天平。如此反复操作，直至天平平 衡。 ③称量——左盘放物，右盘放砝码。当需要调节的砝码质量小于 1g 时，用移动游码的位置代替。 ④每次称量完毕，应将天平止动。全部称量完毕后，将秤盘摘离刀口，置于刀口内侧。 (4)操作规则 ①为了避免刀口受冲击而损坏，一切操作都应在天平止动的状态下进行。不使用天平时也应将天平止 动。只是在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平一经启动，就不能再去碰它。 ②天平的负载量不可超过其最大载荷。 ③砝码不得用手拿取，只能用镊子取放。从秤盘上取下砝码后应立即放回砝码盒中。 ④称量时应掌握加减砝码的方法——先加大砝码，后加小砝码，在移动游码。退下来的砝码不要重复 选用。 ⑤天平各部分以及砝码都要防锈防蚀。高温物体、液体及带腐蚀性的化学药品不得直接放入秤盘内称 量。 ⑥天平称量物体的质量等于砝码总质量和游码尺上的示数之和。根据游标上最小分度应估读到克的百 分位。 实验原理： 利用气垫导轨做实验来验证牛顿第二定律。在图中，当滑行器质量 M 远大于砝码质量 m 时，可以认 为滑行器水平运动时受的合外力等于 mg。研究质量一定时，加速度与合外力的关系，以及合外力一定时， 加速度与质量的关系，即可验证牛顿第二定律。 教师操作： (1)用天平称出滑行器、配重以及砝码盘的质量。 (2)把滑行器放上导轨，开动气源，调节调 平螺丝，如果滑 行器能静止或做匀速直线运动，则可认为轨面 已经调节成水 平。为了判定滑行器做的是否是匀速运动，可 将数字计时器 拨到 S1 挡，可轻推一下滑行器(其上已装有挡 光条)，若滑行 器通过两光电门时，遮光时间相等，它做的就 是匀速运动。 (3)把细线一端系在滑行器上，另一端绕过 定滑轮、系上砝 码盘。 (4)把计时器拨到 S2 挡，滑行器上装挡光 条，开动气源， 用手扶住滑行器，调整其位置，使得一放手滑 行器开始运动， 计时器立即计时(可多练习几次)。记下滑行器通过光电门 1、2 所用的时间 t 和位移 S，用公式 a＝ 求出其 加速度。 (5)往砝码盘中加砝码，每次加 1～2 克，不可过多(为什么)。重复步骤(4)。比较各次实验中合外力与滑 行器的加速度的关系，看加速度是否与合外力成正比。 (6)保持砝码及砝码盘的总质量不变，运动的合外力不变，给滑行器加配重。重复步骤(4)，求出加不同 配重时滑行器的加速度。比较滑行器(及其配重)的总质量和加速度的关系，看合外力一定时，加速度是否 与质量成反比。 实验结论：物体的加速度跟作用在物体上的力成正比，跟物体的质量成反比。 3、牛顿第二定律(3) 实验仪器：气垫导轨(J2125)、 数字计时器 (J0201－CC)、小型气源(J2126)、 天平砝码、砝 码盘(5 克以下)、滑行器(质量 200 克以上)、滑行 器配重、细线 教师操作： (1)把计时器拨到 S1 挡。使滑 行器(插有挡光 条)从静止开始运动。从计时器读 出挡光条经过 两光电门的时间，利用挡光条的 有效遮光宽度 求出滑行器经过两光电门的即时 速度 V1 和 V2。 (2)把计时器拨到 S2，使滑行 器在砝码盘的 拉力作用下运动，记下滑行器通过两光电门之间的位移的时间 t，由公式 a＝ 算出 a。 (3)往砝码盘中逐渐增加砝码，重复步骤(2)和(3)，测出几个加速度，比较合外力与加速度的关系。看加 速度是否与合外力成正比。 (4)保持砝码盘及砝码质量不变，改变滑行器的质量，重复步骤(2)、(3)，观察在外力一定时，加速度是 否与质量成反比。 注意事项： (1)保证砝码及砝码盘的总质量 m 远小于滑行器的质量，是提高本实验精度的关键之一。 (2)保证即时速度的测量精度才能提高加速度的测量精度。为此应使(v2－v1)之差保证有两位有效数字。 4、验证牛顿第二定律(学生实验) 实验仪器：轨道小车(J2108 型)、电磁打点计时器(J0203 型)、学生电源、托盘天平(200 克，0.1 克)或学 生天平(J0104 型)、砂桶、砂袋、纸带、直尺、细线、木块 实验原理： 如图，如果摩擦力可以不计，则对质量为 m 的砂桶和砂及质量为 M 的小车分别有 T=Ma (1) mg－T=ma (2) 解得 T= mg 当 M>>m 时，T≈mg 则(1)式变为 mg≈Ma 所以，如果实验测得在 M 一定时，a∝mg，在 mg 一定时 a ∝ ，就验证了牛顿第 二定律。 学生操作： (1)用天平测出小车质量 m，在砂桶内加适量的砂，用天平测出砂和桶的总质量 m1(要保证 m1≤0.05m)。 把打点计时器固定在长木板上。 (2)把纸带系在小车上，并使纸带穿过打点计时器。把木块垫在装有打点计时器的木板一端下面，调节 木块位置使小车能在木板上做匀速运动。这时，小车所受摩擦阻力与小车所受重力沿斜面方向的分力平衡 (注意此时未挂砂桶)。 小车质量不变时的实验记录 小车质量 m＝_____千克，计数点间时间间隔 T=______秒 纸带 编号 砂桶总质 量 m1(kg) 加速力 F＝ m1g(N) 连续相等时间内 的位移 s(m) 位移差 sn+3 －sn(m) 加速度 a(m/s2) 加速度平 均值(m/s2) 1 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 …… s4－s1＝ s5－s2＝ s6－s3＝ s7－s4＝ …… a1＝ a2＝ a3＝ a4＝ …… 2 3 (3)把系在砂桶上的细线绕过木板上的定滑轮后系在小车上，把小车放在打点计时器附近，接通电源， 放开小车，便在纸带上留下反映小车运动状况的点迹。取下纸带并编上号码。 (4)给小车换上新纸带，保持小车质量不变。往砂桶内加一些砂，并称出其质量(注意仍需保证 m>>m1)。 重复步骤(3)。如此做几次。对各次实验所得的纸带取好计数点，进行测量和计算，求出每条纸带对应的小 车的加速度，分别记入上面的表格中。 (5)保持砂桶总质量 m1 不变，往小车上依次加不同数目的砂袋(其质量预先测出)，重复步骤(3)几次。把 各次纸带数据记入下面的表格中。 加速的力恒定时的实验记录 砂桶总质量 m1＝_____kg，加速的力 F≈m1g_____N，计数点间时间间隔 T=______s 纸带 小车质量 砂袋质量 计数点间位 位移差 sn+3－ 加速度 加速度平均值 编号 m(kg) m2(kg) 移 s(m) sn(m) a(m/s2) (m/s2) 1 s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 …… s4－s1＝ s5－s2＝ s6－s3＝ s7－s4＝ …… a1＝ a2＝ a3＝ a4＝ …… (6)分析实验数据，看是否符合牛顿第二定律。 注意事项： (1)平衡摩擦力和保证 m>>m1 是减小本实验系统误差的关键。采用上述“垫板法”平衡摩擦力，不仅操 作方便，而且在改变小车质量的实验中不需再调。这是因为摩擦力和小车所受重力沿斜面方向的分力总是 成正比地变化的。所用长木板各部分的平滑程度尽可能要一致。最好不上漆，刨平后用零号砂纸打磨一下 即可。调匀速时，先进行目测，最后应打一条纸带观察，看是否调到匀速了。为了保证 m>>m1，小车质量 应足够大。如果所用小车质量较小，可在小车内装一些砝码以增加总质量。在精确度要求不太高时，砂桶 总质量最大不超过小车质量的 5%。这时可在两位有效数字的精度上验证定律。例如，小车质量为 200 克， 则砂桶最大不超过 10 克。若需砂桶质量调节范围大一些，则应增大小车质量。 (2)本实验的数据处理主要是用打点纸带测算加速度，可以用速度－时间图象求加速度。 (3)分析实验数据验证牛顿第二定律时，可以用比例法验证：即看比值 ， ， ……等在实验误差范围 内是否为同一恒量(等于小车质量 m)；乘积 m1a1，m2a2，m3a3……等是否为同一恒量(等于加速力 F)；也可 以作出 a－F 图像和 a－ 图像，看图像是否为直线来验证。由于是验证性实验，可以预先让学生分析作 a －m 图像(双曲线)的弊端，得出作 a－ 图像的优点。 (4)如果平衡摩擦力做得不好，则图像不会通过坐标原点；如果不满足 m>>m1 的条件，图像将会是一 条曲线。出现后一种情况时，可以采用保证运动系统(小车和砂桶)的总质量不变来消除。办法是，预先在 小车内装几个小砝码，在需要改变加速的力时，把这些砝码移少量到砂桶内。只要摩擦力能得到较好的平 衡，就可以得到过坐标原点的直线。不过，在计算质量时，应把砂桶的总质量考虑在内。 3.3 超重和失重现象 1、超重、失重 实验仪器：弹簧测力计、钩码(学生每 2 人一组) 学生操作：在弹簧下挂一只砝码，当保持为静止状态(或匀速向上或向下运动)时，弹簧示数等于砝码 的重力大小，当手提弹簧向上加速(或向下减速)时，其示数大于砝码重力大小。当手提弹簧向下加速(或向 上减速)时，其示数小于砝码重力的大小。 2、完全失重 实验仪器：下面扎孔的可乐瓶；重物(2 块)、纸条 教师操作：在可乐瓶下面扎一些小孔，装上水后水从小孔喷出.把水瓶抛出，观察喷水情况会怎样变 化(先观察上抛时的现象，再观察下抛的情况)。 实验结论：抛出后水处于失重状态，对瓶无压力，水不喷。 教师操作：两重物夹一张纸条，放在桌面上时，纸条抽不出来；把两重物抛出，纸条很容易抽出。 实验结论：重物抛出后处于失重状态，对纸条没有作用力。 4. 曲线运动 4.1 曲线运动的条件 运动的合成与分解 1、曲线运动的条件 实验仪器：小球、绳；铁球、磁铁、斜槽 教师操作：拴着绳的小球在桌面上作圆周运动，绳子的拉力改变小球速 度的方向。 教师操作：斜槽上滚下的铁球沿直线前进；在旁边放上磁铁后，铁球运 动方向改变。 实验结论：合外力与速度不在同一直线上时，物体作曲线运动。 2、曲线运动速度的方向 实验仪器：雨伞、水(或沙轮、铁) 教师操作：把水倒在张开的雨伞上，转动雨伞。 实验结论：曲线运动中，速度方向是时刻改变的，在某时刻的瞬时速度 方向在曲线的这 一点的切线方向上。 3、运动的合成 实验仪器：运动合成演示器(J2170)、停表 教师操作：演示两个分运动并计时；演示合运动并计时。 实验结论：合运动与分运动具有等时性。 4.2 平抛运动 1、平抛运动与自由落体运动 实验仪器：平抛竖落仪(J04228) 教师操作：组装仪器；使底座成水平状态，将两个钢球分别放置在角铁两端的圆窝内，压下扳机，在弹簧 的拉力下，角铁发生转动，左边钢球离开圆窝做平抛运动，同时右端角铁后退，右边钢球做自由落体运动； 变换弹簧的拉孔，重复实验。 实验结论：在同一高度上的两个物体，同时开始运动，一个做自由落体运动，另一个做平抛运动，不论平 抛物体的水平初速度有多大，它与自由下落的物体总是同时落地的；平抛运动的竖直分运动是自由落体运 动。 2、平抛运动与水平匀速直线运动 实验仪器：钢球(2 个)、斜槽(2 个)、水平槽、铁架台 教师操作：把两个斜槽上下固定在铁架台上，使水平槽与下边斜槽末端保持在同一水平面上；使两个钢球 从两个斜槽的同一位置释放，上边钢球滑出斜槽后做平抛运动，下边钢球在水平槽上作匀速直线运动。 实验现象：两个钢球在水平槽的某一位置碰在一起。 实验结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。 3、研究平抛物体的运动(学生实验) 实验仪器：平抛运动实验器(J2154)、学生电源、白纸、复写纸 实验目的： (1)描出平抛物体的运动轨迹。 (2)求出平抛物体的初速度。 实验原理：平抛运动可以看作是两个分运动——水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动—— 的合成；用小球描出平抛运动的轨迹，测出曲线上任一点的坐标 x 和 y，就可以根据平抛运动的公式 x=vt 和 y= gt2 求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。 学生操作： (1)组装仪器，接通电源(DC4～6V)；通过底板四只调平螺栓调整重锤线，使其与平板上标线平行，使导轨 末端与重锤线垂直。 (2)旋转小旋钮，使接球槽在支轴上活动(一般先取上方位，逐渐下移)；把白纸与复写纸叠放在一起(复写纸 在外)平整的压入平板上纸夹内(白纸左上角与原点重合)。 (3)吸球，放球，在白纸上描得一系列平抛球运动点迹(一般取 5、6 个点)。 数据处理：白纸左上角即为坐标原点 O，上边缘为 X 轴，左边缘为 Y 轴；把各点用平滑曲线连接起来；量 出各点的高度和水平距离，计算出初速度，最后算出平均值。 注意事项：保证斜槽末端的切线水平，使板竖直；小球每次从斜槽上同一位置滚下。 误差分析： (1)误差来源——小球受空气阻力；斜槽末端切线不水平；小球每次自由滚下的位置不同。 (2)减小误差方法——实验中选取密度大的小金属球；斜槽末端切线一定要调水平；小球每次从斜面上较高 的同一点由静止释放。 4.3 圆周运动 1、传动与同轴转动 实验仪器：自行车 教师操作：让学生观察自行车后轮、齿轮、脚踏板转动现象。 实验结论：皮带、齿轮传动——线速度相同；同轴转动——角速度相同。 2、向心力 实验仪器：向心力实验器(J2131)、弹簧测力计、停表、游标卡尺 向心力实验器： (1)指针较长，圆柱体 的少量位移经 过杠杆的放大，使显 示更为明显。 但指针有质量，同时， 转动时会做离 心运动，所以制造时 加了指针配 量，使指针系统成静 平衡。再通过 适当选择摆杆的质量 维持指针系统 的动平衡。因而实验 时无需考虑指 针的质量和它可能做 离心运动的影 响。 (2)转动轴由立柱上的 钢珠支撑，转 动轴下部有定位锥 套。实验前调 整配重的位置时应将定位锥套退下，调整后将套重新推向上。 游标卡尺： (1)构造 游标卡尺是工业上常用的测 量长度的 仪器，它由尺身及能在尺身 上滑动的 游标组成。若从背面看，游 标是一个 整体。游标与尺身之间有一 弹簧片 (图中未能画出)，利用弹簧片 的弹力使 游标与尺身靠紧。游标上部 有一紧固 螺钉，可将游标固定在尺身 上的任意 位置。尺身和游标都有量爪， 利用内测 量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径。深度尺与游标尺连在 一起，可以测槽和筒的深度。 尺身和游标尺上面都有刻度。以准确到 0.1 毫米的游 标卡尺为例，尺身上的最小分度是 1 毫米， 游标尺上有 10 个小的等分刻度，总长 9 毫米，每一分度 为 0.9 毫米， 比主尺上的最小分度相差 0.1 毫米。量爪并 拢时尺身和 游标的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线 相差 0.1 毫 米，第二条刻度线相差 0.2 毫米，……，第 10 条刻度线 相差 1 毫米，即游标的第 10 条刻度线恰好与主尺的 9 毫米刻度线对齐。 当量爪间所量物体的线度为 0.1 毫米时，游标尺向右应移动 0.1 毫米。这时它的第一条刻度线恰好与尺身 的 1 毫米刻度线对齐。同样当游标的第五条刻度线跟尺身的 5 毫米刻度线对齐时，说明两量爪之间有 0.5 毫米的宽度，……，依此类推。 在测量大于 1 毫米的长度时，整的 毫米数要从游 标“0”线与尺身相对的刻度线读 出。 (2)使用 用软布将量爪擦干净，使其并拢， 查看游标和主 尺身的零刻度线是否对齐。如果对 齐就可以进行 测量：如没有对齐则要记取零误 差：游标的零 刻度线在尺身零刻度线右侧的叫 正零误差，在 尺身零刻度线左侧的叫负零误差 (这件规定方 法与数轴的规定一致，原点以右为 正，原点以左 为负)。 测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径(或内径)的物体，使待测物位于外测量爪之间， 当与量爪紧紧相贴时，即可读数 (3)读数 读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分。然后看游标上第几 条刻度线与尺身的刻度线对齐，如第 6 条刻度线与尺身刻度线对齐，则小数部分即为 0.6 毫米(若没有正好 对齐的线，则取最接近对齐的线进行读数)。如有零误差， 则一律用上述 结果减去零误差(零误差为负，相当于加上相同大小的零误 差)，读数结果 为： L＝整数部分＋小数部分－零误差 判断游标上哪条刻度线与尺身刻度线对准，可用下述方 法：选定相邻的 三条线，如左侧的线在尺身对应线左右，右侧的线在尺身 对应线之左，中 间那条线便可以认为是对准了。 如果需测量几次取平均值，不需每次都减去零误差，只要从最后结果减去零误差即可。 (4)保养 ①游标卡尺使用完毕，用棉纱擦拭干净。长期不用时应将它擦上黄油或机油，两量爪合拢并拧紧紧固螺钉， 放入卡尺盒内盖好。 ②游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地下。使用时不要用来测量粗糙的物体， 以免损坏量爪，不用时应置于干燥地方防止锈蚀。 ③测量时，应先拧松紧固螺钉，移动游标不能用力过猛。两量爪与待测物的接触不宜过紧。不能使被夹紧 的物体在量爪内挪动。 ④读数时，视线应与尺面垂直。如需固定读数，可用紧固螺钉将游标固定在尺身上，防止滑动。 ⑤实际测量时，对同一长度应多测几次，取其平均值来消除偶然误差。 (5)精度 实际工作中常用精度为 0.05 毫米和 0.02 毫米的游标卡尺。它们的工作原理和使用方法与本书介绍的精度 为 0.1 毫米的游标卡尺相同。精度为 0.05 毫米的游标卡尺的游标上有 20 个等分刻度，总长为 19 毫米。测 量时如游标上第 11 根刻度线与主尺对齐，则小数部分的读数为 毫米＝0.55 毫米，如第 12 根刻度线与主 尺对齐，则小数部分读数为 毫米＝0.60 毫米。 一般来说，游标上有 n 个等分刻度，它们的总长度与尺身上(n－1)个等分刻度的总长度相等，若游标上最 小刻度长为 x，主尺上最小刻度长为 y 则 nx＝(n－1)y， x＝y－( ) 主尺和游标的最小刻度之差为 Δx＝y－x＝ 叫游标卡尺的精度，它决定读数结果的位数。由公式可以看出，提高游标卡尺的测量精度在于增加游标上 的刻度数或减小主尺上的最小刻度值。一般情况下 y 为 1 毫米，n 取 10、20、50 其对应的精度为 0.1，0.05 毫米、0.02 毫米。精度为 0.02 毫米的机械式游标卡尺由于受到本身结构精度和人的眼睛对两条刻线对准程 度分辨力的限制，其精度不能再提高。 教师操作：组装仪器并调节使装置处于水平；选取半径并调节横杆水平；调解弹簧松紧；用手捻动旋转体， 使指针低于红色区域，转动减慢，指针进入红色区域时启动停表，并记录转动圈数，指针上升到将离开红 色区域时，停止计时和计数；用游标卡尺测出半径；用弹簧秤钩住重锤外侧的拉钩将重锤水平的拉至指针 杆处于红色区域，读出弹簧秤的读数；比较向心力理论值与测量值；改变半径或装卸金属环，重复上述实 验。 注意事项： (1)实验前应注意底座水平的调节，调不好将直接影响实验效果。 (2)各个固定螺钉要紧固，防止在实验中圆柱体的配重松动。 (3)摆杆和装在摆杆上的指针等附件做圆周运动的向心力，本仪器在设计上已消除，实验时可不予考虑。 (4)实验操作时，捻动旋转作用力不可过猛，防止损坏仪器和发生意外事故。 3、向心力游戏 实验仪器：小球、细绳、奖品 学生游戏：不借助其它物体，只用身体，哪位同学能够使拴着细绳的小球长时间在水平面内作圆周运动。 获奖同学：能够说出“这是不可能实现的动作”的同学。 分析：假设球在某一时刻在水平面上做匀速圆周运动，球受向心力沿水平方向，重力沿竖直方向，合力斜 向下，下一时刻小球一定不在水平面内。 4、竖直面内的圆周运动 实验仪器：小桶、水、细绳 教师操作：小桶内装满水，拴上细绳，在竖直面内作圆周运动，当速度足够快时，水不潵出。 实验结论：水不潵出的临界条件是 v= 。 类比分析：固定小球的杆在竖直平面内作圆周运动，杆不受力的临界条件。 5、车转弯 实验仪器：火车轮模型(用泡沫、直杆自制) 6、离心现象 实验仪器：白硬纸片、火柴(学生自备)、墨水(教 师准备) 学生游戏： 拿一块光滑的白色硬纸板剪成圆形，中间插一根 削尖了的火柴 梗，就可以做成一个陀螺，像图所画的是它的实 际大小。要使这 个陀螺旋转，并不需要特别的技巧，只要把火柴 梗的上部夹在大 拇指和食指之间，把它拧转以后，很快丢到平滑 的面上，就可以 了。 现在，你可以利用这个陀螺做一个很有意义的实 验。在使它旋转 之前，在那圆纸片上先滴几小滴墨水。接着，不等墨水干燥，立刻把陀螺拧转。等它停下来以后，再看看 那些墨水滴：每一滴墨水已经画成一条螺旋线，而这些墨水滴画出的螺旋线合起来看，就像旋风的模样。 像旋风的模样倒并不是偶然的。你知道这圆纸片上的螺旋线表示了些什么吗?这其实是墨水滴移动的轨迹。 每一滴墨水在旋转的时候受到的作用，跟坐在“魔盘”上的人受到的完全一样。这些墨水滴在离心作用下离 开了中心向边上移动，在边上纸片的转速比墨水滴本身的要大了许多。 在这些地方，这圆纸片仿佛从墨水滴底下悄悄地溜了过去，跑到了它们的前面。结果每一滴墨水仿佛都落 到了圆纸片的后面，退到它的半径后面似的。它的路线正因了这个缘故才显出弯曲的形状──使我们在纸片 上看到了曲线运动的轨迹。 从高气压地方向外流动的空气流(就是所谓“反气旋”)或流向低气压的空气流(就是所谓“气旋”)所受到的作用 也完全相同。因此，墨水滴画成的螺旋线实在可以说是真正旋风的缩影。 7、离心现象的应用 实验仪器：手摇离心转台(J04229)、离心机械模型(J2132) 教师操作：离心干燥器——把离心干燥器支轴固定在手摇离心转台上的轴套里；打开透明塑料外桶上盖， 把浸过水的海绵放进离心干燥器的内桶里，盖上桶盖；手摇摇把，约 2～3 分钟，可观察到离心干燥器的 透明外桶上飞散有水珠，取出海绵，手感可知已经干了。 教师操作：离心分离器——把离心分离器的支轴插入手摇离心转台的轴套里；把撒入细土粒或细粉的混浊 水装在离心分离器的两个离心管内；手摇摇把，约 2～3 分钟，可观察到水中细粒沉淀在离心管的底部， 上面水清澈透明。 动能 动能定理 1、动能与速度、质量的关系 实验仪器：动能势能演示器(J2169) 动能势能演示器： 教师操作：组装好仪器； 将钢球挂于悬 线上使之偏离竖直平面，释 放钢球，让其 做单摆运动，钢球运动到最 低点时，速度 最大，将滑块放于滑槽起始 端，滑块将被 钢球撞击并滑行一段位移； 更换不同质量 的钢球和从不同高度释放钢 球，重复上述 实验。 实验结论：质量越大物 体具有的动能 越大，运动速度越大，动能 越大。 2、验证动能定理 实验仪器：电磁打点计 时器(J0203 型)、学生电源、长方形木块(约 10×7×4 厘米 3)、纸带、天平(学生天平或托盘天平)、带定滑轮的木板(长约 1 米)、细线、砝码盘、砝码 实验目的：验证在外力作用下物体做加速运动或减速运动时，动能的增量等于合外力所做的功。 实验原理：物体在恒力作用下做直线运动时，动能定理可表述为 F 合 s= mv22- mv12。只要实验 测得 F 合 s 和 m(v22-v12)在实验误差范围内 相等，则动 能定理被验证。F 合可以由 F 合＝ ma 求得。 教师操作： (1)用天平测出木块的质量。 把器材按 图装置好。纸带固定在木块中间 的方孔内。 (2)把木块放在打点计时器 附近，用手 按住。往砝码盘中加砝码。接通 打点计时 器电源，让它工作。放开木块，让它做加速运动。当木块运动到木板长的 左右时，用手托住砝码盘，让 木块在阻力作用下做减速运动。当木块到达定滑轮处(或静止)时，断开电源。 (3)取下 纸带，在纸带 上反映物体 加速运动和 减速运动的 两部分点迹中较理想的一段，分别各取两点(其间点迹数不少于 9 点)。量出 SA、SB、SC、SD 和 SAB、SCD。由 SA、SB、SC、SD 及相应的时间间隔(图中为 0.08 秒)。算出 VA、VB、VC、VD，利用 VA、VB 和 A、B 间的时间间 隔求出 A、B 间木块运动的加速度 aAB；同法求出 aCD。则木块质量 m 与 aAB、aCD 的乘积分别表示在 AB 段和 CD 段木块受的合力。 (4)根据实验结果填好下表，看 F 合 S 与ΔEk 是否相等。 加速阶段 减速阶段 计数点附近的位移(m) SA= SB= SC= SD= 各计数点处的速度(m/s) VA= VB= VC= VD= 运动的加速度(m/s2) aAB= aCD= 木块受的合力 ma(N) FAB= FBC= 计数点间的位移(m) 合外力的功(J) 木块的动能增量(J) (5)重新取计数点，重复步骤(3)和(4)，再验证一次。 机械能守恒定律 1、重力势能与质量、高度的关系 实验仪器：动能势能演示器(J2169) 教师操作：组装好仪器；将钢球下落定位孔提升到一定的高度，使其中一孔对准下面的透明圆筒， 透明圆筒口部放入带布绒的圆柱体；让一钢球从定位孔中竖直下落，钢球撞击带布绒的圆柱体，并使之下 滑一段距离；使用不同质量的钢球从不同高度下落重做上面实验。 实验结论：质量越大物体具有的重力势能越大，物体越高，重力势能越大。 2、弹性势能 实验仪器：动能势能演示器(J2169) 教师操作：用弹簧压缩杆将弹簧压缩，在其上端放进钢球，释放被压缩的钢球，钢球被弹起一定的 高度；改变弹簧压缩量，重做上述实验。 实验结论：被压缩产生弹性形变的弹簧具有弹性势能；在弹性限度内，物体发生形变越大，弹性势 能越大。 3、动能和势能的相互转化 实验仪器：麦克斯韦滚摆(J04423)、弹簧振子、动能势能演示器(J2169)、单摆 教师操作：演示动能和势能的相互转化。 4、验证机械能守恒 实验仪器：密绕软弹簧、100 克钩码、方座支架的铁圈、方座支架(J1102 型)、长 20 厘米的金属棒、 直尺 实验目的：用竖直弹簧振子验证在只有重力和弹力做功时，系统的机械能守恒。 实验原理：设弹簧自然长(未挂钩码时弹簧下端的簧头距悬点 O 的距离)为 L0，弹簧下挂质量为 m 的 钩码后，平衡时弹簧的伸长量为 x0。竖直下拉钩码后放手，让弹簧振子振动，且振动到最高位置时，弹簧 长度大于 L0。设振子在最低位置和最高位置时弹簧的伸长量分别为 x1 和 x2，则振动中钩码上升的高度为 x ＝x1－x2，且 x 的中点在平衡位置处。设弹簧的倔强系数(劲度系数)为 k，则 k= mg x0 设钩码在振动最低点时的重力势能为零，则此位置弹簧振子系统的机械能为 E1= 1 2kx12 当钩码振动到最高点时，弹簧振子系统的机械 能为 E2=1 2kx22+mgx=1 2kx22+mg(x1-x2) 如果实验测得 E1＝E2，则弹簧振子在振动中机 械能守恒被验 证。 教师操作： (1)把金属杆、金属环Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ按图所示的顺 序 装 在 立 柱 上，把弹簧挂在金属杆上。在未挂上钩码时，调整金 属 环 Ⅰ 的 位 置，使与弹簧下端箭头所指位置等高。 (2)把质量为 m 的钩码挂在弹簧下端，手拉钩 码慢慢下放至 平衡位置。测出此时弹簧下端箭头与金属环Ⅰ间的距 离 x0。由(1)式 求出弹簧的倔强系数 k。 (3)调整金属环Ⅲ和Ⅱ的位置，使它们距弹簧下 端的 箭头 (此 时它指示平衡位置)等远。作为实验中弹簧振动时， 弹簧下端箭头 的最低位置和最高位置。竖直下拉钩码，至弹簧下端 箭头与金属环 Ⅲ处于同一水平面后自由释放，观察在振动中，弹簧下端箭头的最高位置是否与金属环Ⅱ在同一水平面内。 若不一致，可稍微移动金属环Ⅱ使之一致，测出环Ⅰ到环Ⅲ的距离 x1 和环Ⅰ到环Ⅰ的距离 x2。分别算出 E1 和 E2，看它们在实验误差范围内是否相等。 注意事项： (1)由于振动中机械能会因克服空气阻力做功而损耗，因此在定振动的最高位置时，应以最初几次振 动的最大高度为准。 (2)向下拉钩码的距离不可过大，应使得在整个振动过程中弹簧都处于伸长状态，以免弹簧压缩时出 现弯曲，破坏振动的稳定性。 5、验证机械能守恒定律(学生实验) 实验仪器：打点计时器及电源、重锤、纸带、复写纸片、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线 实验目的：验证机械能守恒定律。 实验原理：求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等，说 明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。 测定某点瞬时速度的方法是：物体作匀变速直线运动，在某时 间的平均速 度等于中间时刻的瞬时速度。 学生操作： (1)将打点计时器固定在铁架台上；将纸带固定在重物上，让 纸带穿过打 点计时器。 (2)用手握住纸带，让重物缓慢的靠近打点计时器的下方，然 后 接 通 电 源，让重物自由下落，纸带上打下一系列小点。 (3)从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近 2mm 且 点迹清晰的 纸带进行测量。 数据处理：物体自 A 点自由下落，下落到 B 点时与 A 的距离为 hB，此时的 速度为 vB。下落到 C 点时与 A 的距离为 hC，此时速度为 vC。 问 1：运用动能定理时，要确定初、末状态。初、末状态怎么选？ (B 点为初状态，C 点为末状态。) 问 2：为什么不选最高点和最低点？ (最高点时动能为 0，最低点时重力势能为 0，是特殊情形。不能用特殊代替一般。) 物体从 B 到 C 的过程中，只有重力做功。由动能定理： A B vB hB C hC vC W 总=△EK mg(hB-hC)= １ － ２mvC2- １ － ２mvB2 整理： mghB-mghC= １ － ２mvC2- １ － ２mvB2 ( △EP 减 = △EK 增) 问 3：上式左边表示什么意思？右边表示什么意思？ (左边表示重力势能的减少量，右边表示动能的增加量。) 问 4：整个式子表示什么意思？ (物体重力势能的减少量等于动能的增加量。) 问 5：既然在物体下落的过程中，重力势能的减少量等于动能的增加量，那么物体的机械能变了吗？ (没有变。) 这个式子说明，虽然物体的重力势能和动能发生了变化，但物体的机械能总量却没有变，即机械能守 恒。 将上式变形： mghB+ １ － ２mvB2=mghC+ １ － ２mvC2 ( EA = EB ) 问 6：上式左边表示什么意思？右边表示什么意思？ (左边表示初状态的机械能，右边表示末状态的机械能。) 问 7：整个式子表示什么意思？ (表示初状态的机械能等于末状态的机械能。即机械能守恒。) (1)表达式 E1=E2 mgh1+ １ － ２mv12=mgh2+ １ － ２mv22 △EP 减=△EK 增 △EP 增=△EK 减 (2)成立条件 ① 没有介质阻力和摩擦力 ② 只发生动能和势能的相互转化 即：只有重力和弹簧的弹力做功，其它力不做功。 以上两条件必须同时满足，机械能才守恒，缺一不可。 (3)应用 ① 明确研究对象和运动过程； ② 分析受力情况，看是否满足守恒条件； ③ 确定初状态和末状态，选定零势能面，确定初、末状态的机械能； ④ 列方程，求解。 注意事项： (1)实验中打点计时器的安装，两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力。 (2)实验时必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才能松开纸带让重锤落下。 (3)纸带上端最好不要悬空提着，而要用手按在墙上，这样可保证下落的初速度为零，并且纸带上打 出的第一个点是清晰的一个小点。 (4)测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错。为了减小测量 h 值的相对误差，选取的各个 计数点要离起始点远些，纸带也不宜过长，有效长度可在 60cm-80cm 以内。 (5)因不需要知道动能的具体数值，因此不需要测量重物的质量 m。 (6)铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻倒。 误差分析： (1)误差来源——打点计时器的阻力、空气阻力、长度测量。 (2)减小误差方法——纸带下的重物重量要大些，体积要小；测距离时都应从 0 点量起，多测几次取 平均值。 动量和动量守恒 7.1 冲量、动量和动量定理 1、冲量 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、钩码、滑块、细绳 教师操作：小车在不同拉力作 用下获得同一 速度所用的时间不同 实验结论：力大的作用时间 短，力小的作 用时间长. 2、动量的变化 实验仪器：气垫导轨(J2125)、 小 型 气 源 (J2126) 、 滑 块 、 数 字 计 时 器 (J0201-CC)、天 平 教师操作：数字计时器用 S2；使用一只光电门；用手推滑块，经过光电门，经挡板反弹后再次经过 光电门，停止计时；计算动量的变化。 3、动量定理 实验仪器：生鸡蛋 2 只、较厚的海绵垫；玻璃杯、纸条 教师操作：让两只鸡蛋同时从高出落下(尽量抬高)，一只落在海绵垫上，一只落在水泥地板上。 教师操作：纸条放在桌上，上边压上玻璃杯，缓慢抽动纸条；快速抽动纸条，比较。 实验结论：延长了作用时间，作用力减小。 4、验证动量定理 实验仪器：电磁打点计时器(J0203 型)、学生电源(J1202 型)、轨道(带定滑轮)、小车、纸带、天平(托 盘天平或学生天平)、线、砝码、砝码盘 实验目的：验证物体做直线运动时，其动量的增量等于合外力的冲量，以加深学生对动量定理的理 解。 动量定理：物体在恒力作用下做直线运动时，动量定理可表述为 F 合 t＝mv′－mv 只要实验测得 F 合 t 与 mv′－mv 在实验误差范围内相等，则动量定理被验证。而 t、v′、v 均可由打点纸带测定，F 合也可以用平 衡法直接测定。当在砝码盘中加适量的砝码，使得小车能沿斜面向上做匀速运动时，线的拉力 T 就等于砝 码盘和砝码所受的重力 mg，而 T 又等于小车所受的重力沿斜面向下的分力，即小车自由释放后沿斜面向 下做加速运动的力。 教师操作： (1)按图装好斜面，往砝码盘中加砝码，直至小车能沿斜面向下做匀速运动，记下砝码和砝码盘所受 的重力 mg，这就是小车沿斜面自由向下运动时所受力的大小。 (2)用天平称出小车的质量 m，保持斜面倾角不变，在斜面顶端装上电磁打点记时器。把纸带穿过打 点记时器后系在小车上，。拉引纸带，使小车停在打点计时器附近。接通电源，使打点计时器工作，放开 小车，打出纸带后断开电源。 (3)取下纸带，大约隔十个以上的点迹取两个计数点 A、B，测出相应的 SA、SB、tAB，将有关结果记入 下表。 测量 编号 小车 质量 小车加速 运动时的 合力 F 计数点附近的 位移 计数点处的即 时速度 计数点间 的时间 tAB 合力的冲 量 FtAB 小车的动 量增量 SA SB VA VB 1 2 3 4 (4)比较 Ft 与 mvB－mvA，看它们在实验误差范围内是否相等，得出结论。重新再取两个计数点进行 同样的测算，再次进行验证。 注意事项：如果安装方便，在步骤(1)中可以让小车带着穿过了打点计时器的纸带一起匀速下移，则 mg 的值更接近小车加速下移时的合力的大小。 7.2 动量守恒定律 1、动量守恒 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、数字计时器(J0201-CC)、水平尺、弹簧、细线、火柴、 滑块 2 只、重量与滑块相等的重物、天平 教师操作：气垫导轨保持水平；调节好两只滑块到两端挡板的距离，中间压紧弹簧，拴好细线；用火 柴烧断细线。 实验原理：0=mv1-mv2 =>0=ms1-ms2=> s1=s2 0= 2mv1-mv2 =>0=2ms1-ms2=> 2s1=s2 2、完全非弹性碰撞 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、数字计时器(J0201-CC)、水平尺、弹簧圈 2 只、质量相 等的滑块 2 只 教师操作：数字计时器选择 S2；气垫导轨保持水平；一只滑块置于两光电门之间，轻推另一只滑块； 比较两个示数。 实验现象：第一只滑块停下来，另一只以第一只的速度运动(两只光电门的示数基本相同)。 3、用冲击摆测弹丸的速度 实验仪器：冲击摆(J2136 型)、直尺、学生天平 实验目的：利用冲击摆较精确地测定弹丸的速度，学 习运用动量守 恒定律和机械能守恒定律解决实际问题的方法，了解实验 装置的设计思 想。 实验原理：如图，如果质量为 m 的弹丸以某一速度 v 水平射入悬挂 着的质量为 M 的静止摆块中并一起以共同速度 v′运动，则 在射入过程 中，由动量守恒定律得： mv=(m+M)v′ (1) 在弹丸与摆块一起上升过程中机械能守恒： 1 2 (m+M)v′2=(m+M)gh (2) 且 h=l(1-cosθ) (3) 由(1)、(2)、(3)可得： v= M+m m 2gl(1-cosθ) (4) 只要在实验中测得 M、m、L、θ，则由(4)式可求得弹丸的入射速度。 冲击摆： 教师操作： (1)将冲击摆放在桌面上，弹簧枪 尾部正对实 验者。调节底板上的调节螺钉使底板 大致呈水 平。调整四根悬线的长度，使摆块上 表面呈水 平，侧面与刻度板平行，前端面与刻 度板的零刻 度线对齐(若没有对齐，可调整底座上 位于一侧中 部的螺钉)，后端面的入射孔与弹簧枪 口正对(偏左 或偏右时，也可调节调节螺钉)。 (2)拉动弹簧枪拉手至第一挡，装 上弹丸。为 减少克服摩擦力而引起的能量损耗， 把指针预先 拔在适当位置(5°～10°范围)。压下扳 机，射出弹 丸，弹丸进入摆块后推动摆块一起上 升，摆块将 指针推动到摆块所能到达的最高位 置。在摆块 返回时，用手将其止住。记下指针的 最大偏角θ。 (3)把指针拨回 1°～2°。取出弹丸， 观察摆块的 静止位置是否理想，并作适当调整。重新把枪机拉在第一挡上，安上弹丸，重复步骤(2)。在第一挡上共做 3 次。 (4)使枪机处于第二挡及第三挡，重复步骤(2)、(3)，每挡做 3 次。 (5)用尺量出悬线的长度(准确一些，是悬线长在竖直方向的投影长度)，用天平测出弹丸和摆块的质量。 分别计算各次弹丸的速度，求出每挡速度的平均值。将所有测量和计算结果记入下表中。 弹丸质量 m= kg，摆块质量 M= kg，悬线长 L= m，g=m/s2 挡次 第一挡(低速挡) 第二挡(中速挡) 第三挡(高速挡) 实验次数 1 2 3 1 2 3 1 2 3 指针偏角 测量值 平均值 弹丸速度(m/s) 4、完全弹性碰撞 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、数字计时器(J0201-CC)、水平尺、橡皮泥 2 片、质量相 等的滑块 2 只 教师操作：数字计时器选择 S2；气垫导轨保持水平；一只滑块置于两光电门之间，轻推另一只滑块； 比较两个示数。 实验现象：两只滑块碰撞后粘在一起，以第一只滑块速度的一半的速度向前运动(第二只光电门的示数 大约是第一只光电门的一半)。 5、动量守恒的基本条件 实验仪器：气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、数字计时器(J0201-CC)、水平尺、弹簧、滑块 2 只 (1)、在气垫导轨(视为没有摩擦力)上有一个弹簧振子系 统，如图所示， 两振子的质量分别为 m1 和 m2.讨论此系统在振动时动量是 否守恒。 分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖 直方向重力与支 持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等。 (2)、若导轨不光滑，两振子的动摩擦因数μ相同，讨论 m1＝m2 和 m1≠m2 两种情况下振动系统的动量 是否守恒。 分析：m1 和 m2 所受摩擦力分别为 f1＝μm1g 和 f2＝μm2g. 由 于 振 动 时 两振子的运动方向总是相反的，所以 f1 和 f2 的方向总是相反的。 对 m1 和 m2 振动系统来说合外力∑F 外＝f1+f2，但注意是矢 量合.实际运 算时为 ∑F 外＝μm1g-μm2g 显然，若 m1＝m2，则∑F 外＝0，则动量守恒； 若 m1≠m2，则∑F 外≠0，则动量不守恒。 向学生提出问题： (1) m1＝m2 时动量守恒，那么动量是多少？ (2) m1≠m2 时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？ 与学生共同分析： (1) m1＝m2 时动量守恒，系统的总动量为零.开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当 p1 和 p2 均不为 零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零。 数学表达式可写成： m1v1＝m2v2 (2) m1≠m2 时∑F 外＝μ(m1-m2)g.其方向取决于 m1 和 m2 的大小以及运动方向。比如 m1＞m2，一开始 m1 向右(m2 向左)运动，结果系统所受合外力∑F 方向向左(f1 向左，f2 向右，而且 f1＞f2).结果是在前半个 周期里整个系统一边振动一边向左移动。 进一步提出问题：(如果还没有学过机械能守恒此部分可省略) 在 m1＝m2 的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？ 分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化.但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中 势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止.所以虽然动量守恒(p＝0)， 但机械能不守恒。(从振动到不振动) 6、某一方向上动量守恒 实验仪器：碰撞球系统(两球和多球)；反冲小车 教师操作：反冲小车实验——点燃酒精，将水烧 成蒸汽，气压 增大后将试管塞弹出，与此同时，小车后退。 教师操作：小球碰撞实验——说明在碰撞时水平 方向外力为零 (竖直方向有向心力)，因此 水平方向动量 守恒。 结论：碰撞时两球 交 换 动 量 ( BA mm  )，系统的总动 量保持不变。 7、反冲 实验仪器：气球；反冲运动演示器(J2167)、水 教师操作：拿一个气球，给它充足气，然后松手，观察现象。 实验现象：释放气球后，气球内的气体向后喷出，气球向相反的方向飞出。 教师操作：将水倒入反冲运动演示器的漏斗形容器内。 实验现象：水沿两个弯管喷出，弯管带动漏斗形容器一起转动。 8、火箭 实验仪器：铝箔、火柴、支架 教师操作：用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头刮下的药粉， 把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热。 实验现象：当管内的药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反方向飞去。 9、碰撞中的动量守恒(学生实验) 实验仪器：斜槽、玻璃球、钢球、重锤线一条、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、圆规、三角板 实验目的：研究碰撞(对心正碰)中的动量守恒。 实验原理：质量为 m1 和 m2 的两个小球发生正碰， 若 碰 前 m1 运 动 ， m2 静 止 ， 根 据 动 量 守 恒 定 律 应 有 ： m1v1=m1v1′+m2v2′。因小球从斜槽上滚下后做平抛运动， 由 平 抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前 运 动 的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间做时间 单位， 在数值上就等于小球飞出的水平距离。所以只要测出小 球 的 质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可以 验 证 动量守恒定律。即 m1OP=m1OM+m2O′N。 主要测量的物理量： (1)入射球质量 m1 和被碰球质量 m2。 (2)入射球和被碰球半径 r。 (3)入射球平抛运动的水平位移 OP，碰撞后两球的水平位移 OM 和 O′N。 实验步骤： (1)用天平测量出小球质量 m1 和 m2。 (2)安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱 上，调节实验装置使小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的 切线水平，以确保正碰后的速度沿水平方向。 (3)在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O，它表示入射球 m1 碰前的位置。 (5)先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复 10 次，用圆规画尽可能小的圆把所有 的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点 P。 (6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复 10 次，仿步骤(5)求 出入射小球落点平均位置 M 和被碰小球落点平均位置 N。 (7)过 O、N 在纸上作一条直线，取 OO′=2r，O′就是被碰小球碰撞时的球心投影位置。 (8)用刻度尺量出线段 OM、OP、O′N 的长度。把两小球的质量和相应的速度值带入 m1OP=m1OM+m2O′N， 看是否成立。 注意事项： (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)使小支柱与槽口的距离等于小球直径。 (3)认真调节小支柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度上，球心连线与斜槽末端的延长线相平行。 (4)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (5)入射小球的质量应大于被碰球的质量。 (6)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置始终保持不变。 (7)若实验台过高，可把斜槽固定在铁架台上，白纸、复写纸铺在桌面上实验。 误差分析：实验所研究的过程是两个不同质量的球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予 以满足的前提条件。每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小， 应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差。 m1 m2 PM N0` 机械振动 8.1 简谐运动 振动图像 1、机械振动 实验仪器：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振 子、皮筋球 教师操作：演示振动 (1)一端固定的钢板尺 (2)单摆 (3)弹簧振子 (4)穿在橡皮绳上的塑料球 提出问题：这些物体的运动各不相同——运 动轨迹是直线 的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各 部分运动情况 相同的、不同的……它们的运动有什么共同特 征？ 实验归纳：物体振动时有一中心位置，物体(或物体 的一部分)在 中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。 2、简谐运动 实验仪器：气垫弹簧振子(J2201)、微型气源(J2126) 教师操作：演示气垫弹簧振子的振动。 实验结论： ①滑块的运动是平动，可以看作质点。 ②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。 明确：一个轻质弹簧连接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。 ③没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。 说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。 教师操作：不给气垫供气，分析滑块在各处各量的值及变化。 实验结论： 振子的振动 A O O A′ A′ O O A 对 O 点位移的方向 和大小变化 向右 减小 向左 增大 向左 减小 向右 增大 回复力的方向和大 小变化 向左 减小 向右 增大 向右 减小 向左 增大 加速度的方向和大 小变化 向左 减小 向右 增大 向右 减小 向左 增大 速度的方向和大小 变化 向左 增大 向左 减小 向右 增大 向右 减小 3、振幅 实验仪器：气垫弹簧振子(J2201)、微型气源(J2126)；音叉 教师操作：轻敲和重敲音叉，比较声音。 教师操作：把振子拉离到不同位置释放。 4、周期和频率与振幅的关系 实验仪器：两个劲度系数相差较大的弹簧振子、停表；音叉 教师操作：让两个弹簧振子开始振动，用停表或者脉搏计时，比较一下这两个振子的周期和频率。 实验结论：周期越小的弹簧振子，频率就越大；周期和频率都是表示振动快慢的物理量。两者的关系 为： T= 1 f 或 f= 1 T 教师操作：继续观察两个振子的运动,测出振子在不同情况下的周期.填下表: 振子 1 振子 2 振幅 (cm) 1 2 5 1 2 5 周期 (s) 1.2 1.2 1.3 0.8 0.8 0.7 (表中数据仅供参考) 实验结论：同一个振子完成一次全振动所用时间是不变的,但振动的幅度可以调节。不同的振子,虽振 幅可相同,但周期是不同的；简谐运动的周期或频率与振幅无关。 教师操作(引导学生注意听)：敲一下音叉,声音逐渐减弱,即振幅逐渐减小,但音调不发生变化,即频率 不变。 实验结论：振子的周期(或频率)由振动系统本身的性质决定,称为振子的固有周期或固有频率。 5、简谐运动周期的测定 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、气垫导轨(J2125)、小型气源(J2126)、水平尺、滑快、挡光片、 弹簧 2 根 教师操作： (1)在导轨两端盖上安装弹簧挂钩，并在滑行器的两端也安装弹簧挂钩，在滑行器中间位置安装挡光 条，将两个弹簧如图挂在滑行器和两端盖之间。通气后滑行器将在弹簧的作用下做简谐运动。注意弹簧的 长度和安装高度要合适，不要使它们收缩下垂时接触气轨表面。 (2)选择“T”计时方式，把一个光电门安装在气轨中部并和计时器连接好。打开气源，把滑行器向某 端盖拉到最大位移处放手、滑行器开始做简谐运动。待运动平稳后，按一下“复位”键。计时器就自动计 下多个周期及累加和。计算可得到一个周期(平均值)的时间。 6、沙摆 实验仪器：单摆振动图像演示器(J2222)、电池AA(3节) 教师操作：塑料薄膜不动，让沙摆振动。 实验现象： (1)、沙在塑料薄膜上来回划出一条直线，说明振动物体仅仅只在平衡位置两侧来回运动，但由于各 个不同时刻的位移在塑料薄膜上留下的痕迹相互重叠而呈现为一条直线。 (2)、沙子堆砌在一条直线上，堆砌的沙子堆，沙子不是均匀分布的，中央部分(即平衡位置处)堆的 少，在摆的两个静止点下方，沙子堆的多，因为摆在平衡位置运动的最快。 实验结论：质点做的是直线运动，但它每时刻的位移都有所不同。 教师操作：起动开关，让塑料薄膜匀速运动，同时让沙摆 振动。 实验现象：原先成一条直线的痕迹展开成一条曲线。 7、简谐运动图像研究 实验仪器：简谐振动投影演示器(2220)、软笔、铅笔、刻 度尺、墨水 教师操作：将软笔汲满墨水，固定在笔杆上；使圆盘逆时 针旋转，矢量 端点随着圆盘作圆周运动，从而推动振动架作左右振动，固定 在其上的投影 点也作左右振动，同时卷纸筒不断地将纸往上卷，固定在振动 架上的笔杆和 软笔在纸上便画出振动图像来。 数据处理：在纸上画出坐标，研究图像。 8.2 单摆 1、等时性(单摆振动周期与振幅无关) 实验仪器：铁球2个、细线2条、标志旗(红纸制作) 教师操作：摆长摆球完全相同的两个单摆，从不同位置(振幅不同)释放。 实验现象：两个摆球每次都同时经过标志旗(最低点)。 2、周期与摆球质量的关系 实验仪器：铁球2个(质量不同)、细线2条、标志旗(红纸制作) 教师操作：摆长相同，摆球不同的两个单摆，从同一位置释放(振幅相同)。 实验现象：两个摆球每次都同时经过标志旗(最低点)。 3、周期与摆长的关系 实验仪器：铁球2个、细线2条、标志旗(红纸制作) 教师操作：摆长不同，摆球相同的两个单摆，从同一位置释放(振幅相同)。 实验现象：两个摆球不能同时通过标志旗(最低点)，摆长短的振动快。 4、单摆的周期 实验仪器：数字计时器(J0201-CC)、铁架台、米尺、挡光片(钥匙)、铁球、细线 教师操作：数字计时器选择T；光电门尽量对准挡光片底端；量出摆长；使单摆振动，摆动10次停止 计时，求出周期；改变摆长的长度，重复上述实验。 l T 1 2 3 数据处理：研究摆长与周期的关系。 实验结论：T∝ l 5、用单摆测定重力加速度(学生实验) 实验仪器：带孔小钢球、细线(约1m长)、铁架台、停表、米尺、游标卡尺 实验目的： (1)学会用单摆测定当地的重力加速度。 (2)能正确熟练的使用停表。 实验原理：单摆做简谐运动时，其周期为T=2π l g ，有g=4π2l T2 ,因此测出单摆的摆 长和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度的值。 学生操作： (1)做单摆，取约1m长线绳穿过带孔的小钢球，并打结，然后拴在桌边的支架上。 (2)用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测出小球直径，算出r，也准确到 毫米，则摆长为l+r。 (3)把单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)放开它，用停表测单摆完成30次全振动所用时间，求 出完成一次全振动所需的时间。反复测量三次，再算出测得周期值的平均值。 数据处理：根据公式，计算出重力加速度g。 摆长(l+r)(m) 周期(T)(s) 重力加速度(g)(m/s2) 标准重力加速度(g0)( m/s2) 注意事项： (1)摆线应选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1m；小球应选用密度较大的金属球，直径应较 小。 (2)计时应选在平衡位置。 (3)用累计法测周期，应在启动停表同时数零，以后数1、2、3……n次，则T= t n 。 (4)可用l-T2图像处理数据，斜率k=l T2= g 4π2,即g=4π2k。 8.3 振动中的能量转化 受迫振动和共振 1、简谐运动的能量 实验仪器：气垫弹簧振子(J2201)、微型气源(J2126)；单摆 教师操作：把弹簧振子的振子向右移动至A点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近 持续地沿直线振动起来；再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置；画出两次振动的图 像Ⅰ和Ⅱ，应同频、同相、振幅不同。 单摆的摆球被拉伸到某一位置后所做的简谐运动。 实验结论： 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 能量的变化 动能 增大 减少 增大 减少 势能 减少 增大 减少 增大 总能 不变 不变 不变 不变 单摆的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 能量的变化 动能 增大 减少 增大 减少 势能 减少 增大 减少 增大 总能 不变 不变 不变 不变 简谐运动是理想化的振动，振动过程中系统的能量守恒； 系统的能量与振幅有关，振幅越大，能量越大. 2、共振 实验仪器：摆的共振演示器 教师操作：在一根绷紧的绳上挂几个单摆，其中A、D球的摆 长相等。当使 A摆动起来后，A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的 驱动力，经一 段时间后，它们都会振动起来。驱动力的频率等于A摆的频率。 实验现象：在A摆多次摆动后，各球都将以A球的频率振动起 来，但振幅不 同，固有频率与驱动力频率相等的D球的振幅最大，而频率与驱 动力频率相差 最大的C球的振幅最小。 实验结论：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最 大，这种现象 叫共振。 3、共鸣 共振音叉(2个) 教师操作：两频率相等的音叉共鸣。 机械波 9.1 机械波 波的图像 1、机械波的产生条件 实验仪器：长绳；发波水槽(J05205) 教师操作：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。 教师操作：水波——将单振子固定在承接块上，打开电源开关，溴乌灯亮，遮光叶轮转动，振杆振动， 屏幕上即显示水波图像。 2、波的种类 实验仪器：波动演示器(J2203) 波动演示器：装置全长约800mm，高250mm。 偏心轮组分别由19只偏心轮组成。轮轴向上移 时，偏心轮轴每转30°，前一偏心轮依次带动后 一偏心轮，利用偏心轮和波动水平帘衔合，它能 缓慢的演示横波、纵波的形成过程。 横波水平帘由37根横波杆组成，利用钢带扭 转切变来传播横波，钢带扭转切变采取特殊装 置，水平帘转动惯量大，钢带切变形量小，因此 波速转慢缓，约每秒0.6米以下，能让学生清晰 地观察真正的机械波，纵波水平帘由18根纵波杆 组成，利用弹簧拉压体变来传播纵波，它能量消耗小，能使波来回反射，波速约每秒0.5米以下。 教师操作：演示横波形成过程、纵波形成过程。 3、波动图像性质 实验仪器：波动图像演示仪(J2219) 教师操作：将12V直流电源连接于右下角接线柱上，红端为正极，黑端为负极；打开电源开关，以传 播时间为 1 4T 周期递增自动循环现实波的传播，同时显示质点离开平衡位置运动的趋向，共显示九帧波形图 像；按下暂停键静态显示每一帧波形图像。 4、波长、频率和波速 实验仪器：波动图像演示仪(J2219) 9.2 波的性质 波的特征及声波 1、水波的反射 实验仪器：发波水槽(J05205) 发波水槽： (1)构造 发波水槽主要由壳体、水槽、振动源及光源等组成。 ①水槽是用底部装有密封、透明玻璃的不锈钢盘制成。 壳体用金属材料制成，上面放置水槽，正面竖直安装毛玻璃，作为水波投影屏幕，框架内部倾斜45° 装有平面镜，用来反射水面的影像到屏幕上，底部装有变压电源，后面装有一立杆，立杆上端装光源盒， 中部装振源盒，在立杆的中部装有长槽孔，用来调节振源盒的高度。 ②振源是由电磁铁、电 位器、振 杆、振子、主板等组成。 ③光源为盒式机械遮挡 频 闪 光 源，灯泡为12V 100W幻灯机 溴乌灯。 盒的顶部开有散热窗。 ④水槽发波附件为单振 子、双振 子、平面波振子及挡板2块。 (2)准备工作： ① 在 水 槽 内 注 3～8mm深的清水。 充分湿润水槽四边 壁及实验用的附 件。 ② 将 发 波 所 需 的振子固定在承 接块上，调节振源盒 高度，使振子插入 水面1～2mm。 ③ 先 把 光 源 电 源插头，直流电源 插头及振源插头插 入座，再插上输入 电源插头。 教师操作：使水 波通过缝，向前传 播，在传播路径上斜 放一块长挡板，水 波发生反射，改变了 传播方向。 2、水波的衍射 实验仪器：发波水槽(J05205) 教师操作：观察水槽中水波的传播，圆形的水波向外扩散，越来越大；在水槽中放入一个不大的 障碍屏，观察水波绕过障碍屏传播的情况；在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生 衍射现象。 教师操作：在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小，可以看到波的衍射现象越来 越明显，由此得出结论，障碍物越小，衍射现象越明显；在不改变障碍孔的条件下，使水波的波长逐 渐变大或逐渐变小，可以看到，当波长越大时，波的衍射现象越明显，由此指出，当障碍物的大小与 波长相差不多时，波的衍射现象较明显。 实验结论：波发生明显衍射的条件——障碍物或孔的大小比波长小，或者与波长相差不多。 3、波的叠加 实验仪器：波的合成演示器(J2223)、振动合成演示器(J2213-1) 教师操作：同频不同幅的两列波的合成(J2223)——把“复位”开关和“暂停”开关置ON，其余开 关置OF，接好电源直流12V，然后合上电源开关；合上“A波”开关，再把“复位”“暂停”开关置OF， 可在屏幕上看到“A波”在四个象限上的波形，产生波动图像，然后把“A波”开关置OF，把“B波”开 关置ON，在屏幕上显示“B波”的波动图像；把“A波”“B波”“A+B波”开关都置ON，再把“复位” “暂停”开关置OF，可在屏幕上看到三列波的波动图像，波幅最大的波为“A波”和“B波”的合成。 教师操作：在(J2213-1)插入不同的波形板对显示质点振动的直柱实行垂直上下运动，实现图像的 变化。 4、水波的干涉 实验仪器：发波水槽(J05205) 教师操作：引导观察水槽中的水波的干涉，分清哪些区域为振动加强的区域，哪些区域为振动减 弱的区域。 5、多普勒效应 实验仪器：发波水槽(J05205) 教师操作：使点波源振动、移动，观察波形。 高考理科综合模拟试题(附参考答案) 物理部分 满分：110 分 答题时间：90 分钟 命题：胡湛霏 一、选择题(每题 4 分，共 48 分） 1、下列关于力的说法正确的是（ ） A.作用力和反作用力作用在同一物体上 B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变 D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因 图 1 图 2 图 3 2、从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体 I、Ⅱ的速度图象如 图 1 所 示。在 0～t0 时间内，下列说法中正确的是（ ） A. I、Ⅱ两个物体所受的合外力都 在 不 断 减 小 B. I 物体的加速度不断增大，Ⅱ物 体 的 加 速 度 不断减小 C. I、Ⅱ两个物体在 t1 时刻相遇 D. I、Ⅱ 两 个 物 体 的 平 均 速 度 大 小 都 是 2 21 vv  3、在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为 m1 的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧 的劲度系数为 k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为 m2 的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角 为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图 2 所示.不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间 内弹簧的形变为（ ） A．伸长量为 k gm tan1 B．压缩量为 k gm tan1 C．伸长量为 tan 1 k gm D．压缩量为 tan 1 k gm 4、在固定于地面的斜面上垂直安放呢一个挡板，截面为 4 1 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的 光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图 3 所示。现在从球心 O1 处对甲 施加一平行于斜面向下的力 F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的 压力 F1，甲对斜面的压力为 F2，在此过 程中 （ ） A．F1 缓慢增大，F2 缓慢增大 B．F1 缓慢增大，F2 缓慢减小 C．F1 缓慢减小，F2 缓慢增大 D．F1 缓慢减小，F2 缓慢不变 5、如图 4 所示为一种“滚轮——平盘无极变速”的示意图，它由固定于主轴上的平盘和可随从动轴移动的柱 形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴 转速 1n ，从动轴转速 2n 、滚轮半径为 r 以及滚轮中心距离主动轴线的距离 x 之间的关系是（ ） A． r xnn 12  B． x rnn 12  图 4： C． 2 2 12 r xnn  D． r xnn 12  6、假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知 质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） A. R d1 B. R d1 C. 2       R dR D. 2       dR R 7、如图 5 所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O， 倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上，A 的质量为 m，B 的质量为 4m.开始时，用手托住 A，使 OA 段 绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动．将 A 由静止释放，在其下摆 过程中，斜面体始终保持静止．下列判断中正确的是（ ） A．B 受到的摩擦力先减小后增大 B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．A 的机械能守恒 D．A 的机械能不守恒，A、B 系统的机械能守恒 图 5 图 6 图 7 8、a、b 是 x 轴上两个点电荷，电荷量分别为 Q1 和 Q2，沿 x 轴 a、b 之间各 点对应的电势高低如图 6 中曲线所示。从图中可看出以下说法中不正确的是 （ ） A.把带正电的检验电荷沿 x 轴由 a 移到 b 的过程中，电场力对该电荷先做正功后做负功 B．a、p 间和 p、b 间各点的电场方向都指向 p 点 C．电势最低的 p 点的电场强度为零 D．a 和 b 一定是同种电荷，但是不一定是正电荷 9、如图 7 所示的电路中，电源电动势为 E，内电阻为 r，平行板电容器 C 的两金属板水平放置，R1 和 R2 为定值电阻，P 为滑动变阻器 R 的滑动触头，G 为灵敏电流计，A 为理想电流表。开关 S 闭合后，C 的两 板间恰好有一质量为 m、电荷量为 q 的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（ ） A．在 P 向上移动的过程中，A 表的示数变大，油滴仍然静止，G 中有方向由 a 至 b 的电流 B．在 P 向上移动的过程中，A 表的示数变小，油滴向上加速运动，G 中有由 b 至 a 的电流 C．在 P 向下移动的过程中，A 表的示数变大，油滴向下加速运动，G 中有由 a 至 b 的电流 D．在 P 向下移动的过程中，A 表的示数变小，油滴向上加速运动，G 中有由 b 至 a 的电流 10、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为 L．金属圆环 的直径也是 L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度 v 穿过磁场区域。规定 逆时针方向为感应电流 i 的正方向，则圆环中感应电流 i 随其移动距离 x 的 i～x 图象最接近 （ ） 11、右图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动。磁场的磁感应强度 B=1.0×10-2T， 线圈的边长 ab=20cm、bc=10cm，匝数 n=400，线圈总电阻 r=2.0Ω，线圈的两端经集 流环和电刷与电阻 R=18Ω连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速 n0=50r/s。在 t＝0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是 （ ） A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是 e=25cos50t(V) B．交流电压表的示数为 17.8V C．从 t＝0 时刻开始转过 30º的过程中，通过电阻的电量为 2.0×10-3C D．电阻 R 上的热功率为 3.24W 12、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 和 3m 的三个木块，其中质量为 2m 和 3m 的木块 间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力 F 拉其中一个质量为 3m 的木块， 使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是 （ ） A．质量为 2m 的木块受到四个力的作用 B．当 F 逐渐增大到 T 时，轻绳刚好被拉断 C．当 F 逐渐增大到 1.5T 时，轻绳还不会被拉断 D．轻绳刚要被拉断时，质量为 m 和 2m 的木块间的摩擦力为 T/3 二、实验题(15 分，每空 1 分，作图 4 分） 13、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上 取了 A、B、C、D、E、F、G 七个计数点，相邻两个计数点间还有 3 个点（图中没有画出），打点计时器 接在周期为 T=0.02 s 的交流电源上。 （1）计算 F 点瞬时速度 vF 的公式为 vF=___________； （2）若测得 d6=52.68 cm，d3=20.58 cm，求物体的加速度 a=___________ m/s2 （3）如果当时交变电流的频率是 f=49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 _________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 14、(I)用螺旋测微器测量一根电阻丝的直径，测量结果如图，其读数为________ mm。用游标为 50 分度 的卡尺测量一工件的直径，测量结果如图所示，此工件的直径为________cm。 (II)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。 现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感 应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中 D 为位于纸面内的 U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。此外还有细 沙、天平、米尺和若干轻质导线。 （1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线。 ②保持开关 S 断开，在托盘内加入适量细沙，使 D 处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量 m1。 ③闭合开关 S，调节 R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使 D________；然后读出 ___________________，并用天平称出____________。 ④用米尺测量_______________。 （3）用测量的物理量和重力加速度 g 表示磁感应强度的大小，可以得出 B=_________。 （4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应 强度方向垂直纸面向里。 三、计算题 15、(14 分）如图所示，上表面光滑，长度为 3m、质量 M=10kg 的木板，在 F=50N 的水平拉力作用下， 以 v0=5m/S 的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为 m=3kg 的小铁块(可视为质点)无初速地放 在木板最右端，当木板运动了 L=1m 时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每 运动 lm 就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。(g 取 10m/s2)求 (1)木板与地面间的动摩擦因数。 (2)刚放第三个铁块时木板的速度。 (3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。 16、(18 分)如图所示，直线 MN 下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为 R 的半圆， 两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为 B。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带负电微粒 从 P 点沿半径方向向左侧射出，最终打到 Q 点，不计微粒的重力。求： （1）微粒在磁场中运动的周期； （2）从 P 点到 Q 点，微粒的运动速度大小及运动时间； （3）若向里磁场是有界的，分布在以 O 点为圆心、半径为 R 和 2R 的两半圆之间的区域，上述微粒仍从 P 点沿半径方向向左侧射出， 且微粒仍能到达 Q 点，求其速度的最大值。 选考部分 3-3（15 分）： 17、（原创）（6 分）下列说法中正确的是______________ NOM P Q B B A、对于一定质量的理想气体，其温度越高，所具有的内能越大 B、布朗运动间接反映出了液体分子在做永不停息的无规则运动 C、热量可以自发的从低温物体向高温物体转移 D、可以从单一热源吸收热量并将其完全转化为机械功而不带来其他影响 E、一定质量的理想气体气体内能变化量可以用 WQU  表示 F、气体温度升高内能一定增大 G、清晨叶片上的露珠呈球形或椭球形是由于液体表面张力的作用 H、在毛细管中液面低于管外液面的现象不属于毛细现象 I、人体所感受到周围空气的湿度是由绝对湿度决定的 J、同种液体的饱和气压与温度有关，温度越高，饱和气压越大 K、某种一定质量的饱和汽体积变大，饱和气压也一定变大 18、（9 分）有一个导热性能良好的圆柱形容器，顶部由一活塞密封，容器内盛有一定量的水，通过一根 细管（体积可忽略）与外界相通，如图所示。当温度为 t℃时，细管中水面与容器中水面相平，被封闭空 气柱的高度为 H，此时水面距细管顶端出口处高度差为 h。已知大气压强为 P0，水的密度为ρ，重力加速度 为 g。 （1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动 距离Δh 至少多大？ （2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到多少摄 氏度？ 参考答案 1 2 3 4 5 6 BD A A D A A 7 8 9 10 11 12 ABC A BC A C CD 13、(1) (2)2m/s2 (3)偏大 14、（I）0.590 ；2.642 （II）（1）如图所示 （2）③重新处于平衡状态 电流表的示数 I 此时细沙的质量 m2 ④D 的底边长度 （3） 2 1m m g Il  （4） 2 1m m 15、 解：（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为 f 由平衡条件得 ① ② 联立并代入数据得 ③ （2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加 令刚放第三块铁块时木板速度为 ，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，由动能定理得 ④ 联立代入数据得 ⑤ （3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为 从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为 x，对木板由动能定理得 ⑥ 联立并代入数据得 ⑦ （2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加 。 设木板上放上一个、两个小铁块时，木板的加速度分别为 、 ，刚放第二块铁块、第三块铁块时木板 的加速度分别为 、 ，由牛顿运动定律及运动学公式可得 ① ② ③ ④ （3）从放第三个小铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为 。 设木板上放上三个小铁块时，木板的加速度为 ，从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为 ⑤ 从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为 ⑥ 评分标准：①②⑥每式 2 分，⑤式 3 分，其余每式 1 分。、 16、解：（1）由 2 0 0 vBqv m R  （2 分） 0 2 rT v  （2 分） 得 2 mT qB  （1 分） （2）粒子的运动轨迹将磁场边界分成 n 等分（n=2，3，4……） 由几何知识可得： 2n   ； tan r R   ； （1 分） 又 2 0 0 vBv q m r  （1 分） 得 0 tan 2 BqRv m n  （n=2，3，4……） （1 分） 当 n 为偶数时，由对称性可得 2 n nmt T Bq   （n=2，4，6……） （1 分） 当 n 为奇数时，t 为周期的整数倍加上第一段的运动时间，即 21 ( 1) 2 2 n n mnt T T nBq        （n=3，5，7……） （1 分） NOM P Q O O2 B O NOM P Q O NOM P Q O O O O B B （3）由几何知识得 tan 2r R n  ； cos 2 Rx n  (1 分) 且不超出边界须有： tan 22cos 2 R R Rn n     （1 分） 得 2cos 1 sin2 2n n    （1 分） 当 n=2 时 不成立，如图 （1 分） 比较当 n=3、n=4 时的运动半径， 知 当 n=3 时，运动半径最大，粒子的速度最大． 03tan 2 3 mvr R Rn Bq    （2 分） 得： 0 3 3 BqRv m  （1 分） 17、ABEGJ 18、解：（1）圆柱形容器内部横截面积为 S，容器内被封闭气体 初态： ； ； 末态： ； ； 气体作等温变化，由玻意耳定律，有 即 得 （2）设温度至少升高到 t’℃，气体作等容变化，由查理定律，得 得 （℃） B O1 NM O2 1 O3 1 OP Q NOM P Q O1 哦 O2 1 O3 21 O4 321 C C／ O1 哦 O2 1 B M P Q NO