高中物理第3章弹力学案2沪科版必修1 9页

弹力 [学习目标定位] 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道 弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.3.掌握胡 克定律并能用此定律解决有关问题． 一、形变和弹力 1．弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生 力的作用，这种力叫做弹力． 2．弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变． 3．范性形变：外力撤去后，物体不能恢复原状的形变． 二、胡克定律 1．内容：在弹性限度内，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比． 2．公式：F＝kx 其中 k 为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是 N/m，它反映了弹簧的 一种力学性质． 三、弹力的方向 1．平板状物体受压弯曲后产生的弹力，方向一定垂直于平板，指向压它的物体． 2．绳索的弹力方向一定沿着绳索，指向绳索收缩的方向. 一、弹性形变和弹力 [问题设计] (1)如图 1 所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于 细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？ 图 1 (2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下了深深的脚印(形变)，这两 种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？ (3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图 2 所示)，这个拉力是如何产生的？ 图 2 答案 (1)手捏玻璃瓶，管中水面上升．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了． (2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形 变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)． (3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力． [要点提炼] 1．弹力的成因：当两个物体相互挤压或拉伸产生弹性形变时，由于物体要恢复原状，才在接 触位置对与它接触的物体产生弹力，所以弹力产生的直接原因是由受力物体发生形变引起的． 2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变． 二、胡克定律 [问题设计] 如图 3 所示，为一弹簧测力计．弹簧测力计的刻度是否均匀？这说明什么？ 答案 均匀．说明弹簧测力计的弹力与弹簧的形变量成正比． 图 3 [要点提炼] 1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比． 2．公式：F＝kx. 3．说明 (1)应用条件：弹簧发生形变时必须在弹性限度内． (2)x 是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (3)F－x 图像是一条过原点的倾斜直线(如图 4 所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数 k. 图 4 (4)弹簧弹力的变化量ΔF 与形变量的变化量Δx 也成正比，即ΔF＝kΔx. 三、弹力的方向 [问题设计] 1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图 5 所示．海 绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？ 图 5 答案 (1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向 垂直于接触面向上(如图甲)． 甲 乙 (2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触 面向下(如图乙)． 2.如图 6 所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块．橡皮绳对物块的拉力是怎样产生 的？方向怎样？ 图 6 答案 由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向 (沿绳斜向右上)． [要点提炼] 1．压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若 接触面是球面，弹力方向延长线或反向延长线过球心． 2．绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向． [延伸思考] 如图 7 所示，把一个球形物体 A 放在半球形容器 B 内，在图中画出 A 受到的弹力． 图 7 答案 A 受到的弹力垂直于两接触面的切线(弹力方向的延长线过球心)，如图所示． 一、弹力的产生 例 1 下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( ) A．只要两物体接触就一定产生弹力 B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力 C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变 D．只要物体发生形变就一定有弹力产生 解析 两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D 错误．静止在水平面上的物体所受重 力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B 错误， C 正确． 答案 C 二、弹力的方向 例 2 画出图 8 中静止物体 A 所受弹力的示意图． 图 8 解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A 物体所受弹力 的示意图如图所示． 答案 见解析图 针对训练 分别画出图 9 甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．(甲中小球用细绳挂在光滑的 墙壁上，乙中小球用细绳拴着静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠 在墙壁上) 图 9 答案 受力示意图如图所示 三、胡克定律 例 3 由实验测得某弹簧所受弹力 F 和弹簧的长度 L 的关系图像如图 10 所示，求： 图 10 (1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为 L0＝15 cm. (2)据 F＝kx 得劲度系数：k＝F x ＝ΔF ΔL ，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 cm－15 cm)＝10 cm 时，弹力ΔF＝50 N．所以 k＝ΔF ΔL ＝ 50 10×10－2 N/m＝500 N/m. 解法二：根据胡克定律得 F＝k(L－L0)，代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得 50＝k(0.25－L0) －50＝k(0.05－L0) 解得 L0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m. 答案 (1)15 cm (2)500 N/m 弹力 弹性形变：撤去外力后能够恢复原状的形变 范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变 弹力 定义 产生条件 1 两物体相互接触 2 发生弹性形变 胡克定律 内容 公式：F＝kx，其中 k 为劲度系数 弹力的方向 支持力：垂直于接触面指向被支持的物体 压力：垂直于接触面指向被压的物体 拉力：沿着绳指向绳收缩的方向 1.(弹力的产生)下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( ) A．有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失 B．有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变 C．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变 D．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失 答案 D 解析 力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故 B 项错误；发 生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A 项错误， D 项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C 项错误． 2．(弹力的产生)杂技演员具有高超的技术，如图 11 所示，他能轻松地顶住从高处落下的缸， 关于他顶缸时头顶受到的压力产生的直接原因是( ) 图 11 A．缸的形变 B．头的形变 C．缸受到重力 D．人受到重力 答案 A 解析 头顶受到的压力的施力物体是缸，受力物体是头顶，头顶受到的压力产生的直接原因 是缸的形变，间接原因是缸受到重力，A 项正确． 3．(弹力的方向)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球 a、b、c，支 点 P、Q 在同一水平面上．a 的重心位于球心，b、c 的重心分别位于球心的正上方和正下方， 如图 12 所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点 P、Q 对球的弹力方向是怎样的？ 图 12 答案 见解析 解析 三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半 径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关． 题组一 形变及弹力的产生 1．下列各种情况中，属于弹性形变的有( ) A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变 B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变 C．细钢丝被绕制成弹簧 D．铝桶被砸扁 答案 AB 解析 “撑竿的形变”、“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被 绕制成弹簧”不能恢复原状，“铝桶被砸扁”不能恢复原状，是范性形变．故选项 A、B 正确， C、D 错误． 2．关于弹性形变，下列说法正确的是( ) A．物体形状的改变叫弹性形变 B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变 C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变 D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变 答案 C 解析 弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C 正确，A、D 错误；钢筋 用力弯折后，无法恢复到原来的形状，不属于弹性形变，B 错误． 3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图 1 所示的跳水运动就是 一个实例．请判断下列说法正确的是( ) 图 1 A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B．跳板和运动员的脚都发生了形变 C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的 D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的 答案 BC 解析 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的 物体是施力物体．B、C 正确． 题组二 弹力方向的判断 4．下列关于弹力的叙述中错误．．的是( ) A．压力、拉力、支持力都是弹力 B．压力和支持力的方向总是垂直于接触面 C．轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上 D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不沿杆 答案 C 解析 弹力包括压力、拉力、支持力，其中绳的拉力总沿绳收缩的方向，压力、支持力的方 向总与接触面垂直，故 A、B 正确；杆不同于绳，杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变， 所以杆的弹力方向不一定沿杆，要具体问题具体分析，C 错误，D 正确． 5．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图 2 所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的 弹力方向的说法正确的是( ) 图 2 A．沿 v1 的方向 B．沿 v2 的方向 C．先沿 v1 的方向后沿 v2 的方向 D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向 答案 D 解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足 球，即斜向左上方，故 D 正确． 6．一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( ) A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直树枝斜向上 D．沿树枝方向 答案 C 解析 支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项 C 正确． 7．在图 3 中画出物体 A 所受弹力的示意图． 图 3 答案 如图所示 题组三 胡克定律 8．关于弹簧的劲度系数 k，下列说法中正确的是( ) A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k 值也越大 B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关 C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k 值越小 D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 答案 B 9．如图 4 甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重 G＝1 N，则弹簧测 力计 A 和 B 的示数分别为( ) 图 4 A．1 N,0 B．0,1 N C．2 N,1 N D．1 N,1 N 答案 D 解析 题图中弹簧测力计 A、B 的受力情况是一样的，都是左右两端各受 1 N 的拉力，此时弹 簧测力计的读数都是 1 N．D 正确． 10．一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用大小 为 F2 的力拉弹簧，平衡时长度为 l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数 为( ) A.F2－F1 l2－l1 B.F2＋F1 l2＋l1 C.F2＋F1 l2－l1 D.F2－F1 l2＋l1 答案 C 解析 根据胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，由两式可解得：k＝F2＋F1 l2－l1 ，故 C 正确．