专题13 动能定理-2019高考物理一轮复习专题详解 13页

知识回顾 规律方法 应用动能定理解题的“四步三注意” (1)应用动能定理解题的四个步骤 ①确定研究对象及其运动过程； ②分析受力情况和各力的做功情况； ③明确物体初末状态的动能； ④由动能定理列方程求解． (2)应用动能定理解题应注意的三个问题 ①动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方 法要简洁． ②动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的． ③物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时 可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整个过程利用动能定理列式则可使问题简化． 典例分析 【例 1】 如图所示，质量 m＝1 kg 的木块静止在高 h＝1.2 m 的平台上，木块与平台间的 动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力 F＝20 N，使木块产生位移 l1＝3 m 时撤去，木块又滑行 l2 ＝1 m 后飞出平台，求木块落地时速度的大小？ 【答案】v＝11.3 m/s. 【例 2】 如图所示，光滑水平面 AB 与半圆形轨道在 B 点相切，轨道位于竖直平面内， 其半径为 R.一个质量为 m 的物块将弹簧压缩至 A 点后由静止释放，在弹力作用下物块获得 一向右速度，然后脱离弹簧，当它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍，之 后向上运动恰能完成半个圆周运动到达 C 点．不计空气阻力，重力加速度为 g. (1)求弹簧弹力对物块做的功； (2)求物块 m 从 B 点运动到 C 点克服阻力做的功； (3)如果半圆形轨道也是光滑的，其他条件不变，当物体由 A 经 B 运动到 C，然后落到水 平面，落点为 D(题中 D 点未标出，且水平面足够长)，求 D 点与 B 点间的距离． 【答案】W＝3mgR；W 阻＝－1 2mgR；xBD＝2R 【解析】 (1)物块在 B 点时，由牛顿第二定律得 FN－mg＝mB 又 FN＝7mg 在物体从 A 点运动到 B 点的过程中，只有弹簧弹力做功，根据动能定理有 W＝1 2mv 2 B 解得 W＝3mgR (2)由题意可知，物块到达 C 点时只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 mg＝mC 物块从 B 点运动到 C 点只有重力和阻力做功， 根据动能定理有 W 阻－mg×2R＝1 2mv 2 C－1 2mv 2 B 解得 W 阻＝－1 2mgR 故物块从 B 点运动到 C 点克服阻力做的功为 1 2mgR. 规律总结 若物体的运动过程可以分为若干阶段，可以选择分段或全程应用动能定理，题目不涉及 中间量时，选择全程应用动能定理更简单、方便.应用全程法解题求功时，有些力不是全过 程都作用的，必须根据不同的情况分别对待，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，哪些 力做功，做正功还是负功，正确写出总功. 专题练习 1. (多选)(2017 年保定模拟)如图所示，长为 L 的轻质硬杆 A 一端固定小球 B，另一端固定 在水平转轴 O 上．现使轻杆 A 绕转轴 O 在竖直平面内匀速转动，轻杆 A 与竖直方向夹角α 从 0°增加到 180°的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球 B 受到的合力的方向始终沿着轻杆 A 指向轴 O B．当α＝90°时，小球 B 受到轻杆 A 的作用力方向竖直向上 C．轻杆 A 对小球 B 做负功 D．小球 B 重力做功的功率不断增大 【答案】：AC 2.如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的 圆弧，BC 为水平的，其长度 d＝0.50 m．盆边缘的高度为 h＝0.30 m，在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止开始下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动 摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到 B 的距离为( ) A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0 【答案】：D 【解析】：对小物块从 A 点出发到最后停下来整个过程用动能定理，mgh－μmgs＝0，s ＝h μ＝0.30 0.10m＝3.00 m．而 d＝0.50 m，刚好 3 个来回，所以最终停在 B 点，所以 D 选项正确． 3.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮， 以大小恒定的拉力 F 拉绳，使滑块从 A 点起由静止开始上升．若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1、W2，滑块经 B、C 两点时的动能分别为 EkB、 EkC，图中 AB＝BC，则一定有( ) A．W1>W2 B．W1EkC D．EkB