第19讲 动能和动能定理（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测 8页

‎ ‎ 第五章 功和能 ‎1.从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题．‎ ‎2．功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题．‎ ‎3．动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点．高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低.‎ 第19讲 动能和动能定理 ‎1.掌握动能的概念，会求动能的变化量.‎ ‎2.掌握动能定理，并能在实际问题中熟练应用．‎ 一、动能 ‎1．定义：物体由于运动而具有的能．‎ ‎2．表达式：Ek＝mv2.‎ ‎3．物理意义：动能是状态量，是标量(填“矢量”或“标量”)．‎ 二、动能定理 ‎1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．‎ ‎2．表达式：W＝mv－mv＝Ek2－Ek1.‎ ‎3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．‎ ‎4．适用条件 ‎(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．‎ ‎(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．‎ ‎(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．‎ 考点一 对动能定理的理解及简单应用 ‎1．从两个方面理解动能定理 ‎(1)动能定理公式中体现的三个关系：‎ ‎①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功．‎ ‎②单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳．‎ ‎③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．‎ ‎(2)动能定理叙述中所说的“外力”，即可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．‎ ‎2．应用动能定理的注意事项 ‎(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．‎ ‎(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．‎ ‎(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系．‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1.应用动能定理解题的基本思路 ‎（1）选取研究对象，明确它的运动过程；‎ ‎（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：‎ ‎（3）明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2；‎ ‎（4）列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．‎ ‎2.应用动能定理求变力做功时应注意的问题 ‎（1）所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ΔEk.‎ ‎（2）合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能．‎ ‎（3）若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为W，则表达式中应用－W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含有负号．‎ ‎★典型案例★如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，，）。则 A． 动摩擦因数 B． 载人滑草车最大速度为 C． 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D． 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 ‎【答案】 A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎2mgh，C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为，D错误．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的应用，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解动摩擦因数和最大速度．‎ ‎★针对练习1★质量为m的物体从静止出发以的加速度竖直下降h，下列说法中正确的（ ）‎ A．物体的机械能增加 B． 物体的重力势能减少 C． 物体的动能增加 D． 重力做功 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 故选C。‎ ‎【点睛】‎ 本题关键在于各种功的物理意义：①重力做功等于重力势能的减小量；②而合力的功等于动能的改变量；③除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．‎ ‎★针对练习2★如图所示，质量为m=0.4kg的小物块从A点，在一个水平方向的拉力F作用下，由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，经t1=2s的时间物块运动到B点后，立即撤去拉力F，物块继续上升到C点后又沿斜面下滑到A点。已知斜面倾角θ=37°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，AB两点间的距离L=10m，重力加速度的大小g取10m/s2。求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式或小数表示）‎ ‎（1）拉力F的大小；‎ ‎（2）撤去F后又上滑的距离；‎ ‎（3）物块从C点滑回A点所用的时间。‎ ‎【答案】 12N，5m，s ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设物块由A到B运动的加速度为a1，根据运动学公式和牛顿第二定律得：‎ ‎①，②，③，‎ ‎⑦⑧联立解得 考点二 动能定理在多过程中的应用 ‎1．优先考虑应用动能定理的问题 ‎(1)不涉及加速度、时间的问题；‎ ‎(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；‎ ‎(3)变力做功的问题；‎ ‎(4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力学问题 ‎★重点归纳★‎ ‎1．应用动能定理解决多过程的解题步骤 ‎2．应用动能定理解决多过程需注意的问题 ‎(1)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这些正是动能定理解题的优越性所在．‎ ‎(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理．‎ ‎(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理．‎ ‎（4）在涉及直线运动与平抛运动相结合，直线运动一圆周运动相结合等有关问题时，多用到功能定理方便快捷地解决问题 ‎★典型案例★‎ 如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则（ ）‎ A． 滑块不可能重新回到出发点A处 B． 固定位置A到B点的竖直高度可能为2R C． 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关 D． 传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多 ‎【答案】 D D、滑块与传送带摩擦产生的热量为,传送带速度越大,相对路程越大,产生热量越多,所以D选项是正确的;‎ 综上所述本题答案是：D 点睛：滑块恰能通过C点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律列方程求C点时的临界速度,由动能定理知AC高度差,从而知A、B间高度差;对滑块在传送带上运动的过程根据动能定理列方程求滑行的最大距离的大小因素;根据传送带速度知物块的速度,从而知道是否回到A点;滑块与传送带摩擦产生的热量,看热量多少,分析相对路程.‎ ‎★针对练习1★如图所示，一个质量为m= 60kg的物体在沿固定斜面向上的恒定外力F的作用下，由静止开始从斜面的底端沿光滑的斜面向上作匀加速直线运动，经过一段时间后外力F做的功为120J，此后撤去外力F，物体又经过一段时间后回到出发点。若以地面为零势能面．那么，下列说法中正确的是( )‎ A． 在这个过程中，物体的最大动能小于120J B． 在这个过程中，物体的最大重力势能大于120J C． 在撤去外力F之后的过程中，物体的机械能等于120J D． 在刚撤去外力F时，物体的速率为2 m/s ‎【答案】 C ‎★针对练习2★如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BC．C‘E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l=40m.现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDC‘EF最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为 与减速直轨道FG的动摩擦因数均为，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求 ‎（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；‎ ‎（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；‎ ‎（3）减速直轨道FG的长度x（已知，）‎ ‎【答案】 （1）；（2）7000N；（3）x=30m ‎【解析】‎ ‎(1)过山车到达C点的速度为vc,由动能定理 代人数据可得x = 30m 故本题答案是：‎ ‎（1）；（2）7000N；（3）x=30m 点睛：利用动能定理求解运动到某点的速度，并正确受力分析，找到圆周运动中的向心力并求解待求的力的大小。‎ ‎ ‎