2020版高考物理一轮复习（教师备用题库）第19讲+磁场的描述磁吃电流的作用 3页

第19讲 磁场的描述 磁场对电流的作用 教师备用题库 ‎1.(2017课标Ⅲ,18,6分)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为(　　)‎ A.0 B.‎3‎‎3‎B0 C.‎2‎‎3‎‎3‎B0 D.2B0‎ 答案　C　本题考查磁感应强度的矢量性和安培定则。两导线中通电流I时,两电流在a点处的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度的矢量和为0,则两电流磁感应强度的矢量和大小为-B0,如图甲得B=‎3‎‎3‎B0。P中电流反向后,如图乙,B合=B=‎3‎‎3‎B0,B合与B0的矢量和为B总=‎2‎‎3‎‎3‎B0,故C项正确。‎ 甲　　　　　　　　　　　　乙 ‎2.(2017课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是(　　)‎ A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶‎‎3‎ D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为‎3‎∶‎3‎∶1‎ 答案　BC　本题考查安培力。因三根导线中电流相等、两两等距,则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等。因平行电流间同向吸引、反向排斥,各导线受力如图所示,由图中几何关系可知,L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直,A错误、B正确。设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F,则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2F cos 60°=F,L3单位长度所受的磁场作用力大小为2F cos 30°=‎3‎F,故C正确、D错误。‎ ‎3.(2017课标Ⅱ,21,6分)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将(　　)‎ A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 答案　AD　要使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电路必须接通,故左右转轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过180°时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的导线中的电流方向相反,受到的安培力相反,线圈向原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,当线圈转过180°时,线圈中不能有电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都刮掉,故选项A、D正确。‎ ‎4.(2016上海单科,33,14分)如图,一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长,质量为m的直导体棒沿x方向置于轨道上,在外力F作用下从原点由静止开始 沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动,运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为ρ,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky‎3‎‎2‎(SI)。求:‎ ‎(1)导体轨道的轨道方程y=f(x);‎ ‎　　(2)棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系;‎ ‎(3)棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。‎ 答案　(1)y=‎4aB‎2‎kρ‎2‎x2　(2)Fm=k‎2ay ‎　(3)k‎2‎‎2aL2+maL 解析　(1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(±x,y),安培力F=‎B‎2‎‎(2x‎)‎‎2‎vR 安培力的功率P=Fv=‎4‎B‎2‎x‎2‎v‎2‎R=ky‎3‎‎2‎ 棒做匀加速运动 v2=2ay R=2ρx 代入前式得y=‎4aB‎2‎kρ‎2‎x2‎ 轨道形状为抛物线。‎ ‎(2)安培力Fm=‎4‎B‎2‎x‎2‎Rv=‎‎2B‎2‎xρ‎2ay 将轨道方程代入得 Fm=k‎2ay ‎(3)由动能定理得W=Wm+‎1‎‎2‎mv2‎ 安培力做功Wm=k‎2‎‎2aL2‎ 棒在y=L处的动能为‎1‎‎2‎mv2=maL 外力做功W=k‎2‎‎2aL2+maL