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- 2021-05-26 发布
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规范演练35 测量金属的电阻率
[抓基础]
1.用游标卡尺测量某一元件外径时的示数如图所示,此读数
mm;用多用电表测量电阻时,选择开关所指倍率和指针所指的位置如图所示,则被测电阻的阻值是 Ω.
答案:12.40 1 200
2.实验室提供如下实验器材:电流表一只(量程适当,内阻可忽略不计),阻值已知为R的固定电阻一个,阻值未知的待测电阻Rx一个,直流电源一个(电动势E和内阻r待测),单刀双掷开关S1和单刀单掷开关S2各一个,接线用的导线若干.
某同学利用上述器材设计了如图所示的实验电路,该电路既能测量直流电源的电动势E和内阻r,又能测量待测电阻的阻值Rx,请完成测量E、r和Rx的主要实验步骤:
(1)将单刀双掷开关S1置于空位,按所设计的电路图接线;
(2) ,记下电流表的示数I1;
(3)_____________________________________________,
记下电流表的示数I2;
(4)_________________________________________________,
记下电流表的示数I3.
答案:(2)闭合开关S2 (3)将S1打向左侧与a接通,闭合开关S2 (4)将S1打向右侧与b接通,闭合开关S2
3.(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为
mm,合金丝的直径为 mm.
(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx,设计出如图甲所示的实验电路图,按照该电路图完成图乙中的实物电路连接.
甲 乙
答案:(1)0.007 0.638 (2)见下图
4.由某种合金材料制成粗细均匀的电阻丝,电阻Rx约为5 Ω,现需测量该合金材料的电阻率,实验提供如下器材:
A.电压表V(量程3 V,内阻约3 000 Ω);
B.电流表A(量程1 mA,内阻30 Ω);
C.定值电阻R1(阻值为0.05 Ω);
D.定值电阻R2(阻值为3 000 Ω);
E.电源E(电动势3 V,内阻不计);
F.滑动变阻器R0(最大电阻约2 Ω,额定电流约5 A);
G.开关S,导线若干.
(1)实验中,要求多测量几组数据,请在虚线框内画出实验电路图,并在图中注明每个器材的字母符号.
(2)用螺旋测微器测得电阻丝的直径d如图所示,所用电阻丝的直径d= mm.
答案:(1)如图甲或乙所示
甲 乙
(2)0.300
5.某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻,可选用的器材如下:
A.待测电压表V1:量程3 V,内阻约3 kΩ;
B.电压表V2:量程15 V,内阻约20 kΩ;
C.电流表A:量程3 A,内阻约0.1 Ω;
D.定值电阻R0:9.0 kΩ;
E.滑动变阻器R1:0~200 Ω;
F.滑动变阻器R2:0~2 kΩ;
G.电源E:电动势约为12 V,内阻忽略不计;
H.开关、导线若干.
(1)为了准确测量电压表V1的内阻,两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙两个测量电路,你认为 (选填“甲”或“乙”)更合理,并在实物图丙中用笔画线代替导线将电路图补充完整.
甲 乙
丙
(2)该实验中滑动变阻器应该选用 (选填“R1”或“R2”).
(3)用已知量R0和V1、V2的示数U1、U2来表示电压表V1的内阻:RV1= .
解析:(1)图甲中,因为电压表V2的内阻与R0阻值相当,通过电压表V2的电流不能忽略,故用通过R0的电流作为通过V1的电流,误差较大,故用图乙电路较合理,电路连接如图所示.
(2)实验中滑动变阻器要用分压接法,故应选取阻值较小的R1.
(3)根据欧姆定律可知:RV1==.
答案:(1)乙 见解析 (2)R1 (3)
6.某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率.可供选择的器材有:
A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Ω);
B.电压表V(量程为0~3 V,内阻约15 kΩ);
C.电阻箱R(0~999.9 Ω);
D.开关、导线若干.
甲 乙
丙 丁
完成下列填空:
(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图甲所示,其读数为d= mm.
(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P.实验要求将a、c端接入电路,将小金属夹P右移使电阻箱的阻值减小,保持接入电路的电压表读数保持不变,如图乙所示,请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接.
(3)图乙中电压表读数为U= V.
(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变.重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示.断开开关,整理实验器材.请在图丁中描点,并作出R-L图象.
R/Ω
21.0
17.0
13.0
9.0
L/cm
20.00
40.00
60.00
80.00
(5)根据R-L图象和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为____
Ω·m(计算结果保留两位有效数字).
解析:(1)螺旋测微器固定刻度为0,可动刻度为40.0,则d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm.
(2)在P右移、电阻箱阻值减小时,电压表读数保持不变,则电阻箱和电阻丝应该串联,电压表测量两者的电压和.实验电路连接如图1所示.
图1 图2
(3)电压表估读到0.01 V,故电压表读数为2.50 V.
(4)R-L图象如图2所示.
(5)由R-L图象可知,|k|=20 Ω/m,根据电阻定律,有|ΔR|=|ΔL|·,=|k|=,即ρ=S|k|=πd2|k|,代入数据解得ρ=2.5×10-6 Ω·m.
答案:(1)0.400 (2)见解析 (3)2.50 (4)见解析
(5)2.5×10-6
7.(2019·甘肃天水三模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲所示,由图可知其长度为 mm;
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,由图可知其直径为
______mm;
(3)用多用电表的电阻“×10”挡粗测电阻,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图丙所示,则该电阻的阻值约为______Ω.
(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R;
电流表A1(量程0~4 mA,内阻约50 Ω);
电流表A2(量程0~15 mA,内阻约30 Ω);
电压表V1(量程0~3 V,内阻约10 kΩ);
电压表V2(量程0~15 V,内阻约25 kΩ);
直流电源E(电动势4 V,内阻不计);
滑动变阻器R1(阻值范围0~15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);
滑动变阻器R2(阻值范围0~2 kΩ,允许通过的最大电流0.5 A);
开关S,导线若干.
①为了方便实验并测量多组数据,电流表应选择
,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .
②请在虚线框中画出完成此实验的原理图,并标明所用器材的代号.
解析:(1)游标卡尺主尺读数为5 cm=50 mm,游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm,所以圆柱体的长度l=50 mm+0.15 mm=50.15 mm.
(2)螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,则圆柱体直径d=4.5 mm+0.200 mm=4.700 mm.
(3)欧姆表读数为R=22×10 Ω=220 Ω.
(4)①电源电动势为4 V,电路中的最大电流I== A≈18 mA,应选择电流表A2,圆柱体两端最大电压约为U=15×220×10-3 V=3.3 V,则电压表选V1即可.本实验中,滑动变阻器若为限流接法,R1对电路影响小,R2不易操作,因此滑动变阻器应为分压接法,即选择小阻值R1即可;②由于= Ω>220 Ω,故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法.电路图如图所示.
答案:(1)50.15 (2)4.700 (3)220
(4)①A2 V1 R1 ②电路图见解析
8.(2019·太原二模
)某实验小组发现一个由均匀材料制成的圆柱体,他们想测量其电阻率,实验室能够提供的实验器材有:电源E(8 V,内阻约10 Ω);电压表V(0~6 V,内阻约为50 kΩ);电流表A(0~20 mA,内阻为40 Ω);滑动变阻器R1(0~20 Ω);待测电阻R(约为200 Ω);
开关及导线若干.
他们进行了如下操作:
(1)为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,请在图(a)方框中画出实验电路图.
图(a)
(2)图(b)中的6个点表示实验中测得的6组电流表、电压表示数,根据此图可知阻值R= Ω(保留三位有效数字).
图(b)
(3)如图所示,用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为
cm,用游标卡尺测量其长度为 cm.
图(c) 图(d)
(4)由以上数据可求出ρ= Ω·m(保留三位有效数字).
解析:(1)由于==250>==5,故该实验的测量电路应该选用电流表的外接法,并且为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,故滑动变阻器应采用分压接法,则实验电路图如图1所示.
图1
(2)图(b)中6个点基本处于一条直线上,过这些点作U-I图象,如图2所示,根据图线的斜率表示电阻大小可得R==240 Ω.
图2
(3)用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为d=1.5 mm+19.4 mm×0.01=1.694 mm=0.169 4 cm,用游标卡尺测量其长度为l=10 mm+14×0.05 mm=10.70 mm=
1.070 cm.
(4)根据电阻定律R=ρ,且S=π,解得ρ=,代入数据解得ρ=5.05×10-2 Ω·m.
答案:(1)见解析 (2)240 (3)0.169 4 1.070
(4)5.05×10-2
[提素养]
9.某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率.步骤如下:
(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图所示,其长度是______mm.
(2)用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘示数如图所示,则该电阻的阻值约为 Ω.
(3)为了更精确地测量其电阻,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R;
电流表A1(量程0~3 mA,内阻约50 Ω);
电流表A2(量程0~15 mA,内阻约30 Ω);
电压表V(量程0~3 V,内阻约10 kΩ);
滑动变阻器R1(阻值范围0~15 Ω);
滑动变阻器R2(阻值范围0~2 kΩ);
直流电源E(电动势4 V,内阻不计);
开关S,导线若干.
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,电流表应选 ,滑动变阻器应选 (选填代号).
(4)请在图中补充连线并完成实验.
(1)100.45 (2)220
(3)A2 R1 (4)如图所示
10.(2019·天津模拟)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ步骤如下:
(1)用游标为50分度的卡尺测量其长度如图所示,由此可知其长度为 cm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图所示,可知其直径为____mm.
(3)用多用电表的电阻“×10”挡,按正确的操作步骤测圆柱体的电阻,表盘的示数如图,则该电阻的阻值约为 Ω.
答案:(1)3.020 (2)4.700 (3)170
11.(1)图示为简单欧姆表原理示意图,电流表的满偏电流IR=15 mA,内阻Rg=20 Ω,可变电阻R的最大阻值为200 Ω,电池的电动势E=1.5 V,内阻r=1 Ω,图中与左侧接线柱相连的表笔颜色应是 色,接正确使用方法测量电阻Rx的阻值时,指针指在刻度盘的正中央,则Rx= Ω.若该欧姆表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能调零,按正确使用方法再测上述Rx,其测量结果与原结果相比较 (选填“变大”“变小”或“不变”).
(2)某同学使用多用电表的欧姆挡“×100”的倍率,调零后测某电阻,发现指针偏角太小,则应改用 (选填“×10”或“×1 000”)倍率挡.
答案:(1)红 100 变大 (2)×1 000
12.(2019·陕西师大附中模拟
)多用电表欧姆挡内部电路如图甲所示,某实验小组利用滑动变阻器和毫安表测量某一多用电表“×10 Ω”挡内部电源的电动势E,实物电路如图乙.
甲 乙
(1)把多用表选择旋钮拨到欧姆挡的“×1 Ω”位置,将红、黑表笔短接后进行 .
(2)正确连接图乙的电路后,将滑动变阻器的阻值调至最 (选填“大”或“小”),闭合开关,调节滑动片P,获取几组多用电表的电阻读数和毫安表的电流读数并记录.若某次实验毫安表的电流读数为I,多用电表的示数R如图丙,则多用电表外部接入电路的电阻(即滑动变阻器的电阻和毫安表的内阻之和)为 Ω.
丙
(3)根据欧姆挡表盘数据,可知多用表“×1 Ω”挡内部电路的总内阻为R0= Ω.
(4)根据实验原理,该电阻挡内部电源的电动势表达式为E=_____(用I、R和R0表示).
答案:(1)欧姆调零 (2)大 40 (3)30 (4)I(R+R0)
13.(2019·北京模拟)在“测量金属电阻率”
实验中,某同学为了选用合适的器材,先用多用电表粗测了一段粗细均匀的被测电阻丝的阻值.
(1)他用表盘如图所示的多用电表测量电阻丝的电阻.先将选择开关调到电阻挡的“×10”位置,将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔,把两笔尖相互接触,调节 (选填“S”或“T”),使多用电表的指针指向电阻挡的 (选填“0”或“∞”)刻度.
(2)将红、黑表笔的笔尖分别与电阻丝两端接触,发现指针偏转角度过大,为了测量准确,他应将选择开关调到电阻挡的________(选填“×1”或“×100”)位置.
(3)经过初步测量和分析小明决定采取安培表外接法测量电阻丝的电阻.
如图所示是实验室测量该电阻丝实验器材的实物图,图中已连接了部分导线,请补充完整 .
(4)用刻度尺测量连入电路部分的电阻丝长度为 L,用螺旋测微器测量电阻丝的外径d,示数如图所示,电阻丝外径d为________mm.
(5)用测得的I、U、L、d等物理量,写出电阻率表达式ρ=______(用给定的物理量符号和已知常数表示).
(6)为了进一步研究滑动变阻器对实验的影响,某同学选择合适的电路后,分别用最大阻值是5 Ω、50 Ω、2 000 Ω的三种滑动变阻器做限流电阻.当滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动的过程中,根据实验数据,分别做出电压表读数U随滑片移动距离x的关系曲线a、b、c,如图所示.用最大阻值为2 000 Ω的滑动变阻器做实验得到的图线是图中的 (选填“a”“b”或“c”);如果待测电阻两端电压需要有较大的调节范围,同时操作还要尽量方便,应选择图中的 (选填“a”“b”或“c”)所对应的滑动变阻器.
答案:(1)T 0 (2)×1
(3)如图所示
(4)0.725 (5) (6)a b