物理卷·2018届河北省保定市定州中学高二上学期开学物理试卷（承智班） （解析版） 20页

‎2016-2017学年河北省保定市定州中学高二（上）开学物理试卷（承智班）‎ ‎　‎ 一．选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）‎ ‎1．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为（　　）‎ A．mv02 B． mv02 C．2mv02 D． mv02‎ ‎2．2013年12月2日，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（　　）‎ A．若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度 B．嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C．嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度 D．嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小 ‎3．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（　　）‎ A．b球一定先落在斜面上 B．a球可能垂直落在半圆轨道上 C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 ‎4．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　）‎ A．子弹射穿木块的过程 B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C．人乘电梯加速上升的过程 D．小石块被水平抛出后在空中运动的过程 ‎5．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动．现加大转速，则仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是（　　）‎ A．增大滑块的质量 B．减小滑块的质量 C．减小滑块到转轴的距离 D．增大滑块到转轴的距离 ‎6．关于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（　　）‎ A．公式中的G是引力常量，它是由牛顿实验测得的 B．当r等于零时，万有引力为无穷大 C．r是两物体之间最近处的距离 D．两物体之间的万有引力总是大小相等的，与两物体的质量是否相等无关 ‎7．一个质点沿半径为R的圆周运动一周后回到出发点，在此过程中，路程和位移的大小出现的最大值分别是（　　）‎ A．2πR，2πR B．0，2πR C．2R，2R D．2πR，2R ‎8．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（　　）‎ A．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大 B．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大 C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小 ‎9．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a．则（　　）‎ A．B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1：2‎ B．圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为 C．A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为：‎ D．此三星体做圆周运动的角速度大小为2‎ ‎10．组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为ρ，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（　　）‎ A．T=2π B．T=2π C． D．‎ ‎11．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（　　）‎ A．小滑块的质量为0.2kg B．轻弹簧原长为0.2m C．弹簧最大弹性势能为0.32J D．小滑块运动过程的每一时刻，其机械能与弹簧的弹性势能的总和均为0.7J ‎　‎ 二、计算题：共6题共66分 ‎12．如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的 圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2.0s，在cd时的拉力为F0=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s2，求：‎ ‎（1）求匀加速直线运动的加速度；‎ ‎（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；‎ ‎（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．‎ ‎13．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能回到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：‎ ‎（1）物体A向下运动刚到达C点时的速度；‎ ‎（2）弹簧的最大压缩量；‎ ‎（3）弹簧中的最大弹性势能．‎ ‎14．如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）‎ ‎（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？‎ ‎（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？‎ ‎（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？‎ ‎15．两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：‎ ‎（1）滑块a、b的质量之比；‎ ‎（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失机械能之比．‎ ‎16．如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起．‎ ‎①A与C刚粘合在一起时的速度为多大？‎ ‎②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能．‎ ‎17．如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置﹣﹣阿特伍德机．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为M物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为h时，C从B上自由脱落，脱落后随即将C取走，B继续下落h高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：‎ ‎（1）C刚从B上脱落时B的速度大小；‎ ‎（2）整个过程中A向上运动的最大高度．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年河北省保定市定州中学高二（上）开学物理试卷（承智班）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共44分，本大题共11小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1至7题只有一项符合题目要求，第8至11题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）‎ ‎1．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为（　　）‎ A．mv02 B． mv02 C．2mv02 D． mv02‎ ‎【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【分析】小球在电场中受到重力和电场力而做类平抛运动，运用平均速度表示竖直位移，由水平位移和竖直位移大小相等，求出P点竖直方向分速度，运用速度合成，求出P点的速度，再求出动能．‎ ‎【解答】解：由题可知：小球到P点时，水平位移和竖直位移相等，‎ ‎ 即v0t=t，合速度vP==v0‎ ‎ 则EkP=mvp2=mv02．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．2013年12月2日，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（　　）‎ A．若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度 B．嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C．嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度 D．嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小 ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力，可以解出月球的质量，但是不知道的月球的半径，无法计算出月球的密度；根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速．‎ ‎【解答】解：A、根据万有引力提供向心力G=mr，可以解出月球的质量M=，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度．故A错误；‎ B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道．故B错误；‎ C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误；‎ D、卫星越高越慢，第一宇宙速度是星球表面近地卫星的环绕速度，故嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小，故D正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（　　）‎ A．b球一定先落在斜面上 B．a球可能垂直落在半圆轨道上 C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 ‎【考点】平抛运动．‎ ‎【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案．‎ ‎【解答】解：将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上．若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上．故C正确，A、D错误．‎ 若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（　　）‎ A．子弹射穿木块的过程 B．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C．人乘电梯加速上升的过程 D．小石块被水平抛出后在空中运动的过程 ‎【考点】机械能守恒定律．‎ ‎【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，对照机械能守恒的条件或根据能量如何转化，逐个分析，即可判断物体是否是机械能守恒．‎ ‎【解答】解：A、子弹射穿木块的过程中，子弹和木块组成的系统机械能减小，转化为内能，故A错误．‎ B、小球沿粗糙斜面匀速滑下，说明摩擦力对物体做了负功，球的机械能要减小，故B错误．‎ C、人乘电梯加速上升的过程，电梯底板对人做正功，人的机械能增加，故C错误．‎ D、小石块被水平抛出后在空中运动的过程，只有重力做功，机械能守恒，故D正确．‎ 故选：D ‎　‎ ‎5．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，在离转轴某一距离处放一滑块，滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动．现加大转速，则仍然能使滑块与圆盘保持相对静止的是（　　）‎ A．增大滑块的质量 B．减小滑块的质量 C．减小滑块到转轴的距离 D．增大滑块到转轴的距离 ‎【考点】向心力；牛顿第二定律．‎ ‎【分析】木块在水平转盘上做匀速圆周运动时，静摩擦力提供向心力，增大转速时物体需要的向心力将增大，因此应想办法减小需要的向心力．‎ ‎【解答】解：A、木块在转盘上发生相对滑动的临界状态时有：mgμ=mω2r，由此可知质量无关，故AB错误；‎ C、发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：mgμ=mω2r，则可知为了让等式成立，在转速增大时应减小滑块到转轴的距离；故C正确，D错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．关于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（　　）‎ A．公式中的G是引力常量，它是由牛顿实验测得的 B．当r等于零时，万有引力为无穷大 C．r是两物体之间最近处的距离 D．两物体之间的万有引力总是大小相等的，与两物体的质量是否相等无关 ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识．G首先是卡文迪许测出的．万有引力定律适用的条件是两个质点间引力的计算．物体间的引力关系也遵守牛顿第三定律．根据万有引力定律分析即可 ‎【解答】解：A、公式中G为引力常量，首先由卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A错误 B、公式中，从数学角度讲：当r趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，当两个物体的距离为零时，物体不能看成质点，此公式不适用，所以得不到万有引力为无穷大的结论．故B错误；‎ C、r是两个物体质心间的距离，故C错误 D、m1、m2之间的万有引力是属于相互作用力，所以根据牛顿第三定律可知：两物体受到的相互引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关．故D正确 故选：D ‎　‎ ‎7．一个质点沿半径为R的圆周运动一周后回到出发点，在此过程中，路程和位移的大小出现的最大值分别是（　　）‎ A．2πR，2πR B．0，2πR C．2R，2R D．2πR，2R ‎【考点】位移与路程．‎ ‎【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；‎ 路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．‎ ‎【解答】解：只要是物体在运动，物体的路程就要增加，所以路程的最大值是在最后停止运动的时候，此时的路程为圆的周长，即为2πR；‎ 位移是从初位置到末位置的有向线段，最大值是物体在圆的直径的两端的时候，所以最大的位移为2R．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎8．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（　　）‎ A．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大 B．当小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大 C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小 ‎【考点】带电粒子在混合场中的运动；电势能．‎ ‎【分析】小球所受的电场力与重力大小相等，二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于等效的重力，所以bc弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最低点”．关于圆心对称的位置就是“最高点”；在“最低点”时速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．‎ ‎【解答】解：‎ A、小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，二力大小相等，故二力的合力方向于水平方向成45°向左下，如图，故小球运动到圆弧bc的中点时，速度最大，此时的洛伦兹力最大，故A错误．‎ B、由A的分析可知，小球运动的弧长为圆周长的时，洛仑兹力最大，故B正确．‎ C、小球由a到b的过场中，电场力和重力均做正功，重力势能和电势能都减小．故C错误．‎ D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增加；因力的合力方向将于水平方向成45°向左下，当小球运动到圆弧bc的中点时速度最大，所以小球从b点运动到c点过程中，动能先增大，后减小．故D正确．‎ 故选：BD．‎ ‎　‎ ‎9．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a．则（　　）‎ A．B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1：2‎ B．圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为 C．A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为：‎ D．此三星体做圆周运动的角速度大小为2‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】由万有引力定律，分别求出单个的力，然后求出合力即可．‎ C与B的质量相等，所以运行的规律也相等，然后结合向心力的公式即可求出C的轨道半径；‎ 三星体做圆周运动的角速度相等，写出B的向心加速度表达式即可求出．‎ ‎【解答】解：A、由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：‎ 方向如图，则合力的大小为：‎ 同理，B星受到的引力分别为：，，方向如图；‎ 沿x方向：‎ 沿y方向：‎ 可得： =‎ B星体所受的合力与A星体所受合力之比为：．故A错误；‎ B、通过对于B的受力分析可知，由于：，，‎ 合力的方向经过BC的中垂线AD的中点，所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处．‎ 所以圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为：．故B正确；‎ C、结合B的分析可知，所以：‎ 由几何关系：RA=AO=AD﹣OD 而：AD=a•sin60°；OD=BD•tan60°=a•tan60°‎ 联立得：AD=‎ 由于三星系统转动的角速度是相等的，由v=ωr 可得A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为：．故C正确；‎ D、由题可知C的受力大小与B的受力相同，对B星：‎ 整理得：ω=故D错误．‎ 故选：BC ‎　‎ ‎10．组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为ρ，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（　　）‎ A．T=2π B．T=2π C． D．‎ ‎【考点】万有引力定律及其应用．‎ ‎【分析】由题意可知当周期达到某一最小值时，物体对星球表面应刚好没有压力，即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力；故由万有引力公式可求得最小周期．‎ ‎【解答】解：由可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即：‎ 解得：故A正确，B错误；‎ 因，赤道附近的物体做圆周运动的半径r=R，代入上式可得：，故C错误，D正确；‎ 故选：AD．‎ ‎　‎ ‎11．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（　　）‎ A．小滑块的质量为0.2kg B．轻弹簧原长为0.2m C．弹簧最大弹性势能为0.32J D．小滑块运动过程的每一时刻，其机械能与弹簧的弹性势能的总和均为0.7J ‎【考点】机械能守恒定律．‎ ‎【分析】根据Ek﹣h图象的斜率表示滑块所受的合外力，高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，说明滑块只受重力，结合能量守恒定律求解．‎ ‎【解答】解：A、在从0.2m上升到0.35m范围内，图象是直线，说明滑块只受重力，由动能定理得：△Ek=mg△h，图线的斜率绝对值为：k===2N=mg，则 m=0.2kg，故A正确；‎ B、在Ek﹣h图象中，图线的斜率表示滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所示从h=0.2m，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2m．故B正确；‎ C、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即等于弹簧最大弹性势能，所以Epm=mg△h=0.2×10×（0.35﹣0.1）=0.5J，故C错误；‎ D、在滑块整个运动过程中，滑块和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即滑块的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变，等于h=0.35m时重力势能，为 E=mgh=0.2×10×0.35J=0.7J，故D正确；‎ 故选：ABD ‎　‎ 二、计算题：共6题共66分 ‎12．如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径r=0.5m，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L=0.5m，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为R=2.0Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T．现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量m=1.0kg的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间t0=2.0s，在cd时的拉力为F0=3.0N．已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图象如图2所示，重力加速度g=10m/s2，求：‎ ‎（1）求匀加速直线运动的加速度；‎ ‎（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；‎ ‎（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W．‎ ‎【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．‎ ‎【分析】（1）据金属棒做匀加速运动，利用运动学公式和在cd时，利用牛顿第二定律、感应电动势、欧姆定律和安培力公式联合求解．‎ ‎（2）利用法拉第电磁感应定律和电流公式联合求解．‎ ‎（3）利用能量守恒、圆周运动的知识和产生的焦耳热联合求解．‎ ‎【解答】解：（1）设金属棒匀加速运动的加速度为a，则运动到cd的速度：v=2a ‎ 当金属棒在cd时为研究对象，产生的感应电动势：E=BLv 产生的电流：I=，‎ 金属棒所受的安培力：F=BIL 据牛顿第二定律得：F0﹣F=ma 联立以上带入数据解得：a=1.5m/s2 ①‎ ‎（2）据以上可知，金属棒匀加速运动的位移：s=at2 ②‎ 据法拉第电磁感应定律得：E1== ③‎ 通过金属棒的平均电流：I1= ④‎ 通过金属棒的电量：q=I1•△t ⑤‎ 联立①②③④⑤带入数据解得：q=1.5C；‎ ‎（3）金属棒在圆弧轨道的速率：v=at=3m/s ⑥‎ 运动的时间为：t= ⑦‎ 产生的电动势最大值：Em=BLv ⑧‎ 由于圆弧段导体棒做的是匀速圆周运动，所以导体棒中产生正弦式电流，‎ 所以产生的热量：Q=t ⑨‎ 据能量守恒可知：W=Q+mgh，‎ 解得：W=5.59J 答：（1）金属棒做匀加速运动的加速度1.5m/s2；‎ ‎（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量1.5C；‎ ‎（3）金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功为5.59J．‎ ‎　‎ ‎13．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能回到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：‎ ‎（1）物体A向下运动刚到达C点时的速度；‎ ‎（2）弹簧的最大压缩量；‎ ‎（3）弹簧中的最大弹性势能．‎ ‎【考点】动能定理的应用；能量守恒定律．‎ ‎【分析】（1）A、B系统动能的减小量与系统重力势能的减小量等于摩擦产生的热量，根据能量守恒定律求出物体A向下运动刚到C点时的速度．‎ ‎（2）对物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰回到C点研究，对系统运用动能定理求出弹簧的最大压缩量．‎ ‎（3）对弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，运用能量守恒定律求出弹簧压缩时最大的弹性势能．‎ ‎【解答】解：（1）A和斜面间的滑动摩擦力为：f=2μmgcosθ ‎ 物体A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒有：2mgLsinθ+•3m=•3mv2+mgL+fL ‎ 得：v=‎ ‎（2）从物体A接触弹簧到将弹簧压缩到最短后又恰好回到C点，对系统应用动能定理有：‎ ‎﹣f•2x=0﹣•3mv2‎ 联立以上方程解得：x=‎ ‎（3）弹簧从压缩到最短到恢复原长的过程中，根据能量守恒有：Ep+mgx=2mgxsinθ+fx 又因为有：mgx=2mgxsinθ 所以得：Ep=fx=m﹣μmgL ‎ 答：（1）物体A向下运动刚到达C点时的速度是；‎ ‎（2）弹簧的最大压缩量是；‎ ‎（3）弹簧中的最大弹性势能是m﹣μmgL．‎ ‎　‎ ‎14．如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）‎ ‎（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？‎ ‎（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？‎ ‎（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？‎ ‎【考点】向心力．‎ ‎【分析】（1）小车静止，重力和支持力二力平衡，支持力和压力相等；‎ ‎（2）小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；‎ ‎（3）小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力．‎ ‎【解答】解：（1）汽车受重力mg和拱桥的支持力FN1，二力平衡，故有：FN1=mg=5000N ‎ 根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为5000N ‎ ‎（2）汽车受重力G和拱桥的支持力FN2，根据牛顿第二定律有：‎ mg﹣FN2=‎ 解得：FN2=4000N 根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4000N ‎ ‎（3）汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车只受重力，重力提供向心力，得：‎ mg=‎ 解得：‎ 答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N；‎ ‎（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4000N；‎ ‎（3）汽车以m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．‎ ‎　‎ ‎15．两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：‎ ‎（1）滑块a、b的质量之比；‎ ‎（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失机械能之比．‎ ‎【考点】动量守恒定律；匀变速直线运动的图像．‎ ‎【分析】（1）根据图象计算碰撞前速度的大小，根据动量守恒计算质量的比值；‎ ‎（2）根据能量守恒计算碰撞损失的机械能，根据动能定理计算克服摩擦力所做的功，再计算它们的比值 ‎【解答】解：（1）设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前地速度为v1、v2．‎ 由题给的图象得：‎ v1=﹣4m/s ①‎ v2=2m/s ②‎ a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v．‎ 由题给的图象得：‎ v= m/s ③‎ 由动量守恒定律得：‎ m1v1+m2v2=（m1+m2）v ④‎ 联立①②③④式得：‎ m1：m2=1：8‎ ‎（2）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为：‎ ‎△E=m1+m2﹣（m1+m2）v2‎ 由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为：‎ W=（m1+m2）v2‎ 联立⑥⑦式，并代入数据得：‎ W：△E=1：2‎ 答：（1）滑块a、b的质量之比为1：8；‎ ‎（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比为1：2．‎ ‎　‎ ‎16．如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上，A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处．现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起．‎ ‎①A与C刚粘合在一起时的速度为多大？‎ ‎②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能．‎ ‎【考点】动量守恒定律；功能关系．‎ ‎【分析】（1）细绳绷紧过程、A、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出A与C的速度；‎ ‎（2）由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．‎ ‎【解答】解：①轻细线绷紧的过程，A、B这一系统动量守恒，以水平向右为正，则mv0=（m+2m）v1，‎ 解得，‎ 之后A、B均以速度v1向右匀速运动，在A与C发生碰撞过程中，‎ A、C这一系统动量守恒，则有，mv1=（m+m）v2，‎ 解得，‎ ‎②轻细线绷紧的过程，A、B这一系统机械能损失为△E1，则，‎ 在A与C发生碰撞过程中，A、C这一系统机械能损失为△E2，则，‎ 则A、B、C这一系统机械能损失为 答：①A与C刚粘合在一起时的速度为；‎ ‎②若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中系统损失的机械能为．‎ ‎　‎ ‎17．如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置﹣﹣阿特伍德机．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为M物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为h时，C从B上自由脱落，脱落后随即将C取走，B继续下落h高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：‎ ‎（1）C刚从B上脱落时B的速度大小；‎ ‎（2）整个过程中A向上运动的最大高度．‎ ‎【考点】机械能守恒定律．‎ ‎【分析】（1）研究BC一起下落高度h的过程，由系统的机械能守恒求C刚从B上脱落时B的速度大小．‎ ‎（2）再研究C脱离后B下降到着地的过程，由AB系统的机械能守恒求出B着地时A、B的速度．B着地后A竖直上抛，由运动学公式求A继续上升的最大高度，从而得到整个过程A上升的最大高度．‎ ‎【解答】解：（1）设C刚从B上脱落时B的速度大小为v1．BC一起下落高度h的过程，由系统的机械能守恒得：‎ ‎ （M+M﹣M）g•h=（2M+M）v12；‎ 解得 v1=‎ ‎（2）设B着地时的速度为v2．C脱离后B下降到着地的过程，由AB系统的机械能守恒得 ‎ （M+﹣M）g•h=（2M）v22﹣（2M）v12；‎ 解得 v2=v1=‎ B着地后A竖直上抛，继续上升的最大高度 h′==h 所以，整个过程中A向上运动的最大高度 hmax=h+h′=h 答：‎ ‎（1）C刚从B上脱落时B的速度大小是；‎ ‎（2）整个过程中A向上运动的最大高度是h．‎ ‎　‎ ‎2016年12月9日