2019-2020学年高中物理第2章恒定电流第10节实验测定电池的电动势和内阻课件 人教版选修3-1 63页

第 10 节　实验：测定电池的电动势和内阻 1 ．用电压表、电流表加上一个滑动变阻器，测定电源的电动势和内阻时的电路图如图所示． 其计算式为 E ＝ _____________. 课前教材预案 要点一　实验原理 U ＋ Ir 　 2 ．用电流表、电阻箱测定电源的电动势和内阻时的电路图如图所示． 其计算式为 E ＝ ______________. IR ＋ Ir 　 3 ．用电压表、电阻箱测定电源的电动势和内阻时的电路图如图所示． 其计算式为 E ＝ _____________. 1 ．公式法：运用解方程组求解 E 和 r ，为了减小实验的偶然误差，利用 U 和 I 值多求几组 E 和 r 的值，算出它们的 ____________. 　 2 ．图象法：对于 E 、 r 一定的电源，路端电压 U 与通过干路的电流 I 所成的图象应是一条直线，这条直线与纵轴的交点表示 ______________ ，与横轴的交点 ( 原点电压为零 ) 表示 _____________ ，图线的斜率的绝对值表示 _____________. 要点二　数据处理方法 平均值　 电源电动势　 短路电流　 电源内阻　 课堂深度拓展 考点一　伏安法测电池的电动势和内阻 2 ． 实验器材 待测电池一节，电流表 (0 ～ 0.6 A) 、电压表 (0 ～ 3 V) 各一块，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干． 3 ． 实验步骤 (1) 确定电流表、电压表的量程，按图甲连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端． (2) 闭合开关 S ，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数． (3) 同样的方法，依次记录多组 U 、 I 值． (4) 断开开关 S ，拆除电路． (5) 以 U 为纵轴， I 为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，依据这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内阻． 为减小测量误差，本实验常选用下列两种数据处理方法 (1) 公式法：利用依次记录的多组数据 ( 一般 6 组 ) ，记录如表所示： 实验序号 1 2 3 4 5 6 I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U /V U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 【例题 1 】 用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源 ( 电动势约 3 V ，内阻约 2 Ω) ，保护电阻 R 1 ( 阻值 10 Ω) 和 R 2 ( 阻值 5 Ω) ，滑动变阻器 R ，电流表 A ，电压表 V ，开关 S ，导线若干． 实验主要步骤： (Ⅰ) 将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关； (Ⅱ) 逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I ； (Ⅲ) 以 U 为纵坐标， I 为横坐标，作 U － I 图线 ( U 、 I 都用国际单位 ) ； (Ⅳ) 求出 U － I 图线斜率的绝对值 k 和在横轴上的截距 a . 回答下列问题： (1) 电压表最好选用 __________ ； 电流表最好选用 __________ ． A ．电压表 (0 ～ 3 V ，内阻约 15 kΩ) B ．电压表 (0 ～ 3 V ，内阻约 3 kΩ) C ．电流表 (0 ～ 200 mA ，内阻约 2 Ω) D ．电流表 (0 ～ 30 mA ，内阻约 2 Ω) (2) 滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 ____________ ． A ．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B ．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C ．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D ．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 (3) 选用 k 、 a 、 R 1 和 R 2 表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式 E ＝ ____________ ， r ＝ ____________ ，代入数值可得 E 和 r 的测量值． 思维导引： 解题时可以按以下思路分析 答案 (1)A 　 C 　 (2)C 　 (3) ak 　 k － R 2 【变式 1 】 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差． (1) 应该选择的实验电路是图中的 ________( 选填“甲”或“乙” ) ． (2) 现有电流表 (0 ～ 0.6 A) 、开关和导线若干，以及以下器材： A ．电压表 (0 ～ 15 V) B ．电压表 (0 ～ 3 V) C ．滑动变阻器 (0 ～ 10 Ω) D ．滑动变阻器 (0 ～ 500 Ω) 实验中电压表应选用 __________ ；滑动变阻器应选用 __________ ． ( 选填相应器材前的字母 ) 解析 (1) 如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图． (2) 电源电动势为 1.5 V ，因此电压表量程选择 3 V ，故选 B ；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，故选 C ． 答案 (1)甲　(2)B　C 1 ． 伏阻法 —— 用电压表、电阻箱测 E 、 r (1) 电路图：如图所示． 考点二　测定电池的电动势和内阻的其他方案 【例题 2 】 要测量一电源的电动势 E ( 小于 3 V) 和内阻 r ( 约 1 Ω) ，现有下列器材：电压表 V(3 V 和 15 V 两个量程 ) 、电阻箱 (0 ～ 999.9 Ω) 、定值电阻 R 0 ＝ 2 Ω 、开关和导线．某实验小组根据所给器材设计如图甲所示的实验电路． (1) 电路中定值电阻 R 0 的作用是保护 __________( 选填“电源”或“电压表” ) ． (2) A 同学调节电阻箱阻值 R ，读出对应的电压表读数 U ，得到两组数据： R 1 ＝ 2.0 Ω 时， U 1 ＝ 2.24 V ； R 2 ＝ 4.0 Ω 时， U 2 ＝ 2.40 V ．由这两组数据可求得电源的电动势为 E ＝ ________V ，内阻 r ＝ __________Ω.( 结果保留两位有效数字 ) 【变式 2 】 现有一特殊电池，它的电动势 E 约为 9 V ，内阻 r 约为 40 Ω ，已知该电池允许输出的最大电流为 50 mA ．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻 R A 已经测出，阻值为 5 Ω ， R 为电阻箱，阻值范围 0 ～ 999.9 Ω ， R 0 为定值电阻，对电路起保护作用． (1) 实验室备有的定值电阻 R 0 有以下几种规格 A ． 10 Ω 　 B ． 50 Ω 　 C ． 150 Ω 　 D ． 500 Ω 本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？答： ______. (2) 该同学接入符合要求的 R 0 后，闭合开关 S ，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势 E ＝ ____________V ，内阻 r ＝ ____________Ω. 1 ． 偶然误差 有读数视差和用图象法求 E 和 r 时由于作图不准确而造成的偶然误差． 考点三　伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析 2 ． 系统误差 (1) 采用如图甲所示电路 在理论上 E ＝ U ＋ ( I V ＋ I A ) r ，其中电压表示数 U 是准确的电源两端电压．实验中忽略了通过电压表的电流 I V ，从而形成误差 ( 如图乙中带箭头线段所示 ) ，而且电压表示数越大， I V 越大． (2) 如果采用如图丙所示接法，则 I A 为电源电流真实值，理论上有 E ＝ U ＋ U A ＋ I A r ，其中 U A 不可知，从而造成误差 ( 如图丁中带箭头线段 U A ) ，而且电流表示数越大， U A 越大，当电流表示数为零时， U A ＝ 0 ，电压表示数值为准确值，等于 E . 【例题 3 】 用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻 R 0 起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A ．电流表 ( 量程 0.6 A 、 3 A) ； B ．电压表 ( 量程 3 V 、 15 V) ； C ．定值电阻 ( 阻值 1 Ω 、额定功率 5 W) ； D ．定值电阻 ( 阻值 10 Ω ，额定功率 10 W) ； E ．滑动变阻器 ( 阻值范围 0 ～ 10 Ω 、额定电流 2 A) ； F ．滑动变阻器 ( 阻值范围 0 ～ 100 Ω 、额定电流 1 A) ． (1) 要正确完成实验，电压表的量程应选择 _________V ，电流表的量程应选择 ________A ； R 0 应选择 _________Ω 的定值电阻， R 应选择阻值范围是 _________Ω 的滑动变阻器． (2) 引起该实验系统误差的主要原因是 __________________ _____________________________________________________. 思维导引： 根据一节干电池的电动势对电流表的量程做一下估算． 解析 (1) 由于电源是一节干电池 (1.5 V) ，所选量程为 3 V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在 0.5 A 左右，所以选量程为 0.6 A 的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取 0 ～ 10 Ω 能很好地控制电路中的电流和电压，若取 0 ～ 100 Ω 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象． (2) 关于系统误差一般由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成 E 测 < E 真 ， r 测 < r 真． 答案 (1)3　0.6　1　0～10 (2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小 【变式 3 】 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中，供选用的器材有： A ．电流表 ( 量程： 0 ～ 0.6 A ， R A ＝ 1 Ω) ； B ．电流表 ( 量程： 0 ～ 3 A ， R A ＝ 0.6 Ω) ； C ．电压表 ( 量程： 0 ～ 3 V ， R V ＝ 5 kΩ) ； D ．电压表 ( 量程： 0 ～ 15 V ， R V ＝ 10 kΩ) ； E ．滑动变阻器 (0 ～ 10 Ω ，额定电流 1.5 A) ； F ．滑动变阻器 (0 ～ 2 kΩ ，额定电流 0.2 A) ； G ．待测电源 ( 一节一号干电池 ) 、开关、导线若干． (1) 请在下面虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路． (2) 电路中电流表应选用 ________ ，电压表应选用 ________ ，滑动变阻器应选用 ________ ． ( 选填写字母代号 ) (3) 如图所示为实验所需器材，请按原理图连接正确的实验电路． (4) 引起该实验系统误差的主要原因是 __________________ ______________________________________________________________________________________________. 解析 (2) 考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选 C ；放电电流不能太大，一般不超过 0.5 A ，所以电流表应选 A ；滑动变阻器不能选择阻值太大的，从允许的最大电流和减小实验误差方面来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器 E. (4) 系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流使得电流表读数 ( 即测量值 ) 总是比干路中真实电流值小，造成 E 测 < E 真 ， r 测 < r 真． 答案 (1) 如图甲所示　 (2) A 　 C 　 E 　 (3) 如图乙所示　 (4) 电压表的分流 1 ．如图所示，在用一只电压表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的实验中，由于未考虑电压表内阻，其测量值 E 、 r 与真实值 E 0 与 r 0 相比较，正确的是 ( 　　 ) A ． E ＜ E 0 　 r ＜ r 0 　　 B ． E ＝ E 0 　 r ＜ r 0 C ． E ＞ E 0 　 r ＞ r 0 　　 D ． E ＞ E 0 　 r ＜ r 0 课末随堂演练 A 　 解析 本题的实验中，电压表与电源并联，实验测得的是二者并联后的电动势和内阻．由于电压表内阻不可能是无限大，外电路断路时电压表两端电压略小于电动势，则 E ＜ E 0 ，并联后总电阻小于电池内阻，即 r ＜ r 0 . AD 　 3 ． ( 多选 ) 在用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻的实验中，若有两只电压表 V 1 和 V 2 量程相同，内阻 R V1 ＞ R V2 ；两只电流表 A 1 、 A 2 ，量程相同，内阻 R A1 ＞ R A2 ，在该实验中，为了使 E 、 r 的测量精确些，选择的电表可以是 ( 　　 ) A ． V 1 和 A 2 　　 B ． V 2 和 A 2 C ． V 2 和 A 1 　　 D ． V 1 和 A 1 AD 　 解析 本题实验中电压表与电池并联，测量的结果是二者并联后的电动势和内阻，为减少电压表的影响，应选内阻大的电压表．外电路中电流表与电阻串联，实验中不要求知道电阻的阻值，将电流表和电阻合二为一即可，电流表测的就是它们的真实电流，因此对电流表内阻要求不太严格． 4 ． 用电流表、电压表测电源 ( 两节干电池 ) 的电动势 E 和内阻 r ，所给的器材有： A ．电压表 V(0 ～ 3 V ～ 15 V) B ．电流表 A(0 ～ 0.6 A ～ 3 A) C ．滑动变阻器 R 1 ( 总电阻 20 Ω) D ．滑动变阻器 R 2 ( 总电阻 1 000 Ω) E ．开关 S 和导线若干 (1) 实验中电压表量程应选择 _________( 填“ 0 ～ 3” 或“ 0 ～ 15”)V ，电流表量程应选择 _________( 填“ 0 ～ 0.6” 或“ 0 ～ 3”)A ，滑动变阻器应选择 _________( 填选项前的字母 ) ． (2) 学生选择合适的量程和器材，按如图甲所示连接电路，作出了如图乙所示的 U － I 图线，根据图线求得电源的电动势 E ＝ ____________V ，内阻 r ＝ ____________ Ω.