专题20 机械能守恒定律（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 10页

‎ ‎ 第20讲 机械能守恒定律——练 ‎1．如图，长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初始时它们直立在光滑的水平地面上。后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒。当小球甲刚要落地时，其速度大小为 A． B． C． D． 0‎ ‎【答案】 A ‎【解析】,‎ ‎2．取水平地面为重力势能零点，一小球从距地某高度处自由下落，经过时间t到达A处，在A处的重力势能与动能的比值EpA：EkA=4，再经过时间t到达B处，则在B处的动能与重力势能的比值EkB：EpB为 A． 5 B． 4 C． 3 D． 2‎ ‎【答案】 B ‎【解析】‎ 设开始时小球离地面的高度为H，根据自由落体运动的规律可知，两段时间内的高度之比为1:3，设为h和3h，由能量关系可知：，解得H=5h；到达B点时： ，故选B.‎ ‎3．如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中砂袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是 ‎ A． 弹丸打入砂袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变 B． 弹丸打入砂袋过程中，弹丸对砂袋的冲量大小大于砂袋对弹丸的冲量大小 C． 弹丸打入砂袋过程中所产生的热量为 D． 砂袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 ‎【答案】 D ‎4．（多选）如图所示，光滑长铁链由若干节组成，全长为L，圆形管状轨道半径为远大于一节铁链的高度和长度。铁链靠惯性通过轨道继续前进，下列判断正确的是 A． 在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒 B． 每节铁链通过最高点的速度依次减小 C． 第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等 D． 第一节回到最低点至最后一节进入轨道的过程中铁链的速度保持不变 ‎【答案】 CD ‎【点睛】本题以竖直平面内的圆周运动为模型，考查了机械能守恒定律的一种应用：由完全相同的各部分构成的连接体模型，明确机械能守恒定律的条件是系统内只有重力或弹簧弹力做功。‎ ‎5．如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上．已知B和C的质量均为m，A的质量为，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也为L.现解除对A的锁定，物块开始运动．设物块可视为质点，落地后不反弹．重力加速度大小为g．求：‎ ‎(1)A刚上升时的加速度大小a；‎ ‎(2)A上升过程的最大速度大小vm；‎ ‎(3)离地的最大高度H.‎ ‎【答案】 (1) (2) 　(3) ‎ ‎【解析】（1）解除对A的锁定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，设轻绳对A和B的拉力大小为T，由牛顿第二定律得 对A： ①‎ 对B、C： ②‎ 由①②式得③‎ ‎（2）当物块C刚着地时，A的速度最大．从A刚开始上升到C刚着地的过程，由机械能守恒定律得 ‎④‎ ‎1．如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端栓有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球位于与O点在同一竖直面内的A位置，细线与水平方向成30°角，从静止释放该小球，当小球运动至悬点正下方C位置时，细线承受的拉力是（ ）‎ A． 4mg B． 3.5mg C． 3 mg D． 1.75mg ‎【答案】 B ‎【解析】对小球进行受力分析及运动过程分析如下图所示 ‎【点睛】对本题要进行层层深入的分析方式，不要忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，所以不能直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度。‎ ‎2．如图所示，倾角为θ的斜面体A放在水平面上，不可伸长的细线一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，滑轮与墙面间的细线水平，滑轮与物块之间的细线与斜面平行，当斜面沿水平面以速度v匀速运动时，B物块相对地面的速度大小为 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】因B的上升的高度为： ；根据系统只有重力做功，机械能守恒定律，则有： ，如图所示：‎ 图中画阴影部分的三角形相似，依据位移之比等于速度之比，可得： ，则有： ，故ABC错误，D正确；故选D.‎ ‎【点睛】根据系统只有重力做功，机械能守恒，结合相似三角形，得出速度之比等于位移之比，从而求解B 的速度大小.‎ ‎3．如图所示，空间中有两个固定的等量正点电荷，两电荷的连线处于水平方向，O为连线的中点，P、M为连线的中垂线上的两点，且PO=OM=h。现将一带负电的小球从P点静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）‎ A． 从P到O的过程中，小球的电势能一直增大 B． 从P到O的过程中，小球的加速度一直增大 C． 从O到M的过程中，小球的机械能先增大后减小 D． 到达M点时，小球的速度为 ‎【答案】 D 场力做功为零，故小球从P到M的过程中，由动能定理得：，解得：，故D 正确；故选D.‎ ‎4．（多选）27．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）‎ A． 环与重物组成的系统机械能守恒 B． 小环到达B处时，重物上升的高度也为d C． 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D． 小环在B处的速度时，环的速度为 ‎【答案】 AD ‎【解析】‎ 且，解得： ，故D正确；‎ 故选AD 点睛：本题考查了绳子的关联速度问题，在分解速度时要注意两个分解方向，一是沿绳子方向，二是垂直于绳子方向，结合能量守恒解题即可。‎ ‎5．甲图为某研究小组研究小球对轨道压力的装置原理图。在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，为了测试小球对轨道的压力，今在最低点与最高点各放一个压力传感器，并通过计算机显示出来，当轨道距离x变化时，记录两点压力差ΔFN与距离x 的数据、作出ΔFN－x图象如乙图所示。(不计空气阻力，g取10 m/s2)求：‎ ‎(1)小球的质量和半圆轨道的半径；‎ ‎(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能始终沿光滑轨道运动，ΔFN的最大值。‎ ‎【答案】 (1)0.1kg，2m (2)21N 由①②③式得：两点的压力差④‎ 由图象得：截距6mg=6 N，得m=0.1 kg⑤‎ 由④式可知：因为图线的斜率 所以R=2 m⑥‎ ‎(2)在A点不脱离轨道的条件为：⑦‎ 由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得：x≤15 m⑧‎ 代入④得： ‎ ‎【点评】本题采用函数法研究图象的物理意义，关键要能根据机械能守恒定律和向心力公式得到压力差的解析式．此类题型为常见题型，应熟练掌握。‎ ‎1．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 A 点睛 此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。‎ ‎2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】物块由最低点到最高点有：；物块做平抛运动：x=v1t；；联立解得：，由数学知识可知，当时，x最大，故选B。‎ ‎【名师点 睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。‎ ‎ ‎