高中物理 模块要点回眸 第17点 聚变反应的三大题型举例素材 新人教版选修3-5（通用） 4页

第17点　聚变反应的三大题型举例 ‎ 一、认识“核聚变”‎ 对点例题1 下列核反应方程中，表示核聚变过程的是(　　)‎ A.P→Si＋e B.H＋H→He＋n C.C→N＋e D.U→Th＋He 解题指导　轻核结合成质量较大的核叫聚变．此题关键在一个“聚”字，暗示变化之前应至少有两种核，四个选项中只有B符合要求．‎ 答案　B 方法点评　掌握聚变的两个特点：(1)“聚”：反应前至少有两种核；(2)“轻”：“聚变”为“轻”核聚变，是两个质量数较小的原子核聚合在一起产生的核反应，聚变反应的“燃料”一般为氢(H)和氢的同位素——氘(H)、氚(H)．‎ 二、聚变核能的计算 对点例题2 一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mH＝1.007 3 u，中子质量mn＝1.008 7 u，氚核质量m＝3.018 0 u，1 u相当于931.5 MeV.‎ ‎(1)写出聚变方程；‎ ‎(2)释放出的核能多大？‎ ‎(3)平均每个核子释放的能量是多大？‎ 解题指导　(1)聚变方程为H＋2n→H ‎(2)质量亏损Δm＝mH＋2mn－m ‎＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018 0) u＝0.006 7 u 释放的核能ΔE＝0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV ‎(3)平均每个核子释放的能量为 MeV＝2.08 MeV 答案　(1)H＋2n→H　(2)6.24 MeV　(3)2.08 MeV 点拨提升　从数据上看本题中聚变释放的能量并不很大，但如果考虑到轻核的摩尔质量很小，可知聚变出‎1 kg氚核放出的核能远大于核裂变，因此，聚变能释放出比重核裂变更多的能量(聚变反应中平均每个核子放出的能量比裂变反应中平均每个核子放出的能量大3～4倍)．‎ 三、核聚变过程中动量和能量守恒 对点例题3 两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)．已知氘核质量mD＝2.013 6 u，氦核质量mHe＝3.015 0 u，中子质量mn＝1.008 7 u.‎ ‎(1)写出聚变方程并计算出释放的核能(已知1 u相当于931.5 MeV)；‎ ‎(2)若反应前两氘核的动能均为EkD＝0.35 MeV.它们正面对撞发生聚变，且反应后释放的核能全部转变为动能，则反应后产生的氦核和中子的动能各为多大？‎ 解题指导　(1)聚变的核反应方程为 ‎2H→He＋n 这个核反应中的质量亏损为 Δm＝2mD－(mHe＋mn)＝(2×2.013 6－3.015 0－1.008 7) u＝0.003 5 u 释放的核能为ΔE＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV ‎(2)把两个氘核作为一个系统，对撞过程中动量守恒．由于反应前两氘核动能相同，相向正碰，它们的动量等大反向，因此反应前后系统的总动量恒为零，‎ 即0＝mHevHe＋mnvn①‎ 又由于反应前后总能量守恒，故反应后氦核和中子的总动能为mHev＋mnv＝ΔE＋2EkD②‎ 因为mHe∶mn＝3∶1，所以由①得氦核和中子的速率之比＝把这两个关系代入②式得 ΔE＋2EkD＝4×mHev＝4EkHe 即(3.26＋2×0.35) MeV＝4EkHe 得氦核的动能和中子的动能分别为 EkHe＝×(3.26＋2×0.35) MeV＝0.99 MeV Ekn＝3EkHe＝2.97 MeV 答案　(1)2H→He＋n　3.26 MeV　(2)0.99 MeV ‎2．97 MeV 易错警示　该题常犯的错误在于运用能量守恒定律解题时没有将核反应过程中与原子核质量增减对应的能量考虑进去，而认为作用后的总动能等于作用前的总动能．‎ 在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在．‎ ‎(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(　0＋1e)，即中微子＋H→n＋e 可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是________．(填写选项前的字母)‎ A．0和0 B．0和1‎ C．1和0 D．1和1‎ ‎(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即　0＋1e＋　0－1e→2γ.已知正电子和电子的质量都为9.1×10－‎31 kg，反应中产生的每个光子的能量约为______ J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．‎ 答案　见解析 解析　(1)发生核反应前后，质量数和电荷数守恒，据此可知中微子的质量数和电荷数都是0，A项正确．‎ ‎(2)产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，则E＝Δmc2，故一个光子的能量为，代入数据得＝8.19×10－14‎ ‎ J．正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒定律．‎ ‎(3)物质波的波长为λ＝，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即p＝，因为mn>me，所以pn>pe，故λn<λe.‎