2021版高考物理一轮复习课时规范练20动量守恒定律及其应用含解析 15页

课时规范练20　动量守恒定律及其应用 ‎1.(碰撞特点)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,B球在前,A球在后,mA=1 kg、mB=2 kg,vA=6 m/s、vB=3 m/s,当A球与B球发生碰撞后,A、B两球的速度可能为(　　)‎ A.vA'=4 m/s,vB'=4 m/s B.vA'=4 m/s,vB'=5 m/s C.vA'=-4 m/s,vB'=6 m/s D.vA'=7 m/s,vB'=2.5 m/s ‎2.‎ ‎(2019·开县陈家中学模拟)如图所示,轻弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上,弧形槽底端与水平面相切,一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑,下列说法错误的是(　　)‎ A.在下滑过程中,物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B.在下滑过程中,物块和槽的水平方向动量守恒 C.物块被弹簧反弹后,离开弹簧时的速度大小为v=2‎gh‎3‎ D.物块压缩弹簧的过程中,弹簧的最大弹性势能Ep=‎1‎‎3‎mgh ‎3.‎ ‎(多选)(2019·湖南怀化二模)如图所示,一平台到地面的高度为h=0.45 m,质量为M=0.3 kg的木块放在平台的右端,木块与平台间的动摩擦因数为μ=0.2。地面上有一质量为m=0.1 kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为x=1.2 m,旋紧发条后释放,让玩具青蛙斜向上跳起,当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向,玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行。已知木块和玩具青蛙均 15‎ 可视为质点,玩具青蛙抱住木块过程时间极短,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)‎ A.玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 s B.玩具青蛙在平台上运动的时间为2 s C.玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/s D.木块开始滑动时的速度大小为1 m/s ‎4.(多选)(弹性碰撞)如图所示,光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点。A点处有一质量为m2的静止小球,紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动并与m2相碰。小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,且m13m 解析 (1)小球到达弧形槽A底端时速度最大。设小球到达弧形槽A底端时速度大小为v1,槽A的速度大小为v2。‎ 小球与弧形槽A组成的系统在水平方向动量守恒,以水平向右为正方向,小球下滑过程中,由动量守恒定律得:mv1-2mv2=0‎ 由机械能守恒定律得:mgh=‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎+‎‎1‎‎2‎·2mv‎2‎‎2‎ 联立解得:v1=2gh‎3‎,v2=‎gh‎3‎ ‎(2)小球冲上弧形槽B后,上滑到最高点后再返回分离,设分离时小球速度反向,大小为v3,弧形槽B的速度为v4。整个过程二者水平方向动量守恒,则有:mv1=-mv3+Mv4‎ 二者的机械能守恒,则有:‎‎1‎‎2‎mv‎1‎‎2‎=‎1‎‎2‎mv‎3‎‎2‎+‎1‎‎2‎Mv‎4‎‎2‎ 小球还能追上A,须有:v3>v2。‎ 解得:M>3m ‎9.答案 ‎9‎‎32‎mgL 解析 弹簧的弹性势能Ep转化为小球A的动能,则有Ep=‎1‎‎2‎mAv‎0‎‎2‎ 15‎ AB两小球发生弹性碰撞有:mAv0=mAvA+mBvB 能量守恒:‎1‎‎2‎mAv‎0‎‎2‎‎=‎‎1‎‎2‎mAvA‎2‎‎+‎‎1‎‎2‎mBvB‎2‎ 碰撞后,对于小球B有:mBgL(1-cos60°)=‎1‎‎2‎mBvB‎2‎ 对于小球A,做平抛运动有:L‎2‎=vAt,2L=‎1‎‎2‎gt2,‎ 由以上几式联立解得:Ep=‎9‎‎32‎mgL ‎10.答案 (1)‎1‎‎3‎mv‎0‎‎2‎　(2)‎1‎‎27‎mv‎0‎‎2‎≤Em≤‎‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎ 解析 (1)当A球与弹簧接触以后,在弹力作用下减速运动,而B球在弹力作用下加速运动,弹簧势能增加,当A、B速度相同时,弹簧的势能最大。‎ 设A、B的共同速度为v,弹簧的最大势能为E,则A、B系统动量守恒:mv0=(m+2m)v①‎ 由机械能守恒:‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎=‎‎1‎‎2‎(m+2m)v2+E②‎ 联立两式得:E=‎1‎‎3‎mv‎0‎‎2‎。③‎ ‎(2)设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB,此时A的速度为vA。‎ 系统动量守恒:mv0=mvA+2mvB④‎ B与挡板碰后,以vB向左运动,压缩弹簧,当A、B速度相同(设为v共)时,弹簧势能最大,为Em,‎ 则:mvA-2mvB=3mv共⑤‎ ‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎=‎‎1‎‎2‎‎·3mv共‎2‎+Em⑥‎ 由④⑤两式得:v共=‎v‎0‎‎-4‎vB‎3‎ 代入⑥式,化简得:Em=‎8m‎3‎‎-vB‎-‎v‎0‎‎4‎‎2‎+‎‎3‎v‎0‎‎2‎‎16‎⑦‎ 15‎ 而当弹簧恢复原长时相碰,vB有最大值vBm,则:‎ mv0=mvA'+2mvBm ‎1‎‎2‎mv‎0‎‎2‎=‎‎1‎‎2‎mvA'2+‎1‎‎2‎·2mvBm‎2‎ 联立以上两式得vB的取值范围为:0