高中物理 第五章 波与粒子第3节 实物粒子的波粒二象性 5页

第3节 实物粒子的波粒二象性 ‎ 思维激活 波动性是波具有的特性，那么对于电子这一基本粒子的波动性应如何理解？‎ 提示：下图是电子通过双缝后的情形.(a)表示28个电子通过双缝后的干涉图样，可以看到每个电子都是一个点，体现了粒子性，但每个点都落在干涉极大处，体现电子遵守概率波给出的分布——波动性.(b)、(c)和(d)分别表示103、104和106个电子通过双缝后的衍射图样.随着电子数增加，代表单个电子的亮点逐渐消失，而规律的衍射条纹越加明显.‎ 这些结果充分表明，干涉图像的出现体现了微观粒子的共同特性，而且它并不是由微观粒子相互之间作用产生的，不能认为是两个电子的波干涉的结果，实质上是单个微观粒子属性的集体贡献.‎ 自主整理 ‎1.物质波(德布罗意波)‎ ‎1924年，法国巴黎大学的德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光电子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到__________，如电子、质子等.提出假设：实物粒子也具有__________，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也像光子和光波一样，遵从如下关系：__________，人们把这种波叫做__________，也叫德布罗意波.‎ ‎2.物质波的观测 ‎1927年，美国两位学者受到德布罗意的启示，在实验室中首次观察到了__________的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设.‎ ‎3.在微观世界中，粒子的__________‎ 存在一定的不确定性，不能同时测量.这种不确定性存在如下关系__________.这个关系通常称为不确定性关系.‎ 高手笔记 物质波存在的实验验证 ‎(1)验证物质波是否存在的思路 人们知道，干涉、衍射是波动性质的特有表现.如果实物粒子具有波动性的话，在一定条件下，也该发生衍射现象.为了证实粒子具有波动性质，我们先估计一下实物粒子波长的数量级，看看它实现衍射所需要的条件，对质量为‎1 g、速度为‎1 cm/s的物体来说，它的波长为 λ==6.6×10‎‎-27 cm 这么小的波长，比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性.而一个原来静止的电子，在经过100 V电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm，因此有可能观察到电子的波动性.‎ 图‎5-3-1‎ ‎(2)物质波的实验验证 ‎1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了类似图‎5-3-1‎的衍射图样，从而证实了电子的波动性.他们因此获得了1973年的诺贝尔物理学奖.‎ 名师解惑 ‎1.对德布罗意波的理解 剖析：德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质子，大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动的人群等等，都有一种波动与之对应，其波长为：λ=h/p,式中的h是普朗克常量，数值为h=6.63×10-34 J·s.‎ ‎2.对不确定性关系的理解 剖析：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动.而且如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的轨迹.但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道单个粒子的位置和动量，因而也就不可能用轨迹来描述这一粒子的运动.但是我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律.一个宏观系统总是包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言.‎ 讲练互动 ‎【例题1】 关于物质波，下列说法正确的是( )‎ A.速度相等的电子和质子，电子的波长大 B.动能相等的电子和质子，电子的波长小 C.动量相等的电子和中子，中子的波长小 D.甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍 解析：由λ=可知动量大的波长小，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长大.电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p=可知，电子的动量小，波长大.动量相等的电子与中子，其波长应相等.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，则甲的波长应是乙的.‎ 答案：A 绿色通道 本题应用了动量的两种表达：λ=和p=，微观粒子的动量与其波长有关，同时与其能量有关，能量又是由波长(频率)决定的，可见两种表达本质是相同的，不过表达形式不同而已.‎ 变式训练 ‎1.下列说法正确的是( )‎ A.质量大的物体，德布罗意波长小 B.速度大的物体，德布罗意波长小 C.动量大的物体，德布罗意波长小 D.动能大的物体，德布罗意波长小 解析：由德布罗意方程p=得λ=.物质波的波长与动量成反比，易知C正确.‎ 答案：C ‎【例题2】 质量为5 t的汽车，当它以‎20 m/s的速度前进时，其德布罗意波的波长为_________.‎ 解析：汽车动量p=mv=5×103×‎20 kg·m/s=1×‎105 kg·m/s，汽车的德布罗意波波长为λ=m=6.63×10‎-39m.‎ 答案：6.63×10‎‎-39m 绿色通道 本题是对德布罗意关系的直接应用，对公式及其变形表达式要熟练掌握.‎ 变式训练 ‎2.一质量为‎450 g的足球以‎10 m/s的速度在空中飞行；一个初速为零的电子，通过电压为100 V的加速电场.试分别计算它们的德布罗意波长.‎ 解析：物体的动量p=mv,其德布罗意波长λ==.足球的德布罗意波长 λ1=m=1.47×10‎‎-34 m 电子经电场加速后，速度增加为v2,根据动能定理 m2v22=eU,p2=m2v2=‎ 该电子的德布罗意波长 λ2==m.‎ ‎=1.2×10‎‎-10m 答案：1.47×10‎-34 m 1.2×10‎‎-10 m 体验探究 ‎【问题】人们是如何认识到实物粒子也具有波粒二象性的？‎ 导思：从人类对光的认识过程可以看出人们讨论光时过分地强调波动性，而忽略了粒子性.同样道理，人们在讨论实物粒子时，只讨论其粒子性，是不是也具有波动性呢？‎ 探究：德布罗意在考察了人们对光的认识过程后，认为人们在研究问题时，只考虑一方面，而忽略了另一方面.所以他提出实物粒子也具有波粒二象性，并通过普朗克常量把粒子性和波动性联系起来.实验证实，当电子通过金属片后，产生了衍射现象，这就有力地证实了电子的波动性.而我们平时为什么没有观察到物质的波动性，这是因为物体的物质波长与物体尺寸相比微乎其微，所以我们平时并不会注意到物体的波动性.‎