专题26 动量守恒定律及其应用（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测 13页

‎ ‎ 第26讲 动量守恒定律及其应用——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．木块A、B、C置于光滑的水平面上,B和C之间用一轻质弹簧相连接,整个装置处于静止状态,现给A一初速度,使其沿B、C连线向B运动,随后与B相碰并粘合在一起,则下列说法正确的是( )‎ A． A与B碰撞过程,二者组成的系统动量守恒、机械能守恒 B． A与B碰撞过程,二者组成的系统动量守恒、机械能不守恒 C． A与B一起压缩弹簧的过程,A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒、机械能守恒 D． A与B一起压缩弹簧的过程,A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒 ‎【答案】 B ‎2．如图所示，质量为的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，落在以的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg。设小球在落到车底前瞬间速度是，重力加速度取。则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】 B ‎【解析】小球做平抛运动，下落时间为 ，竖直方向速度大小为，小球在落到车底前瞬时速度是 ，根据速度合成原则， ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，得：‎ 解得： 故B正确；‎ 故选B 点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒。‎ ‎3．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上。弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是 A． 在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒 B． 在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒 C． 物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能 D． 物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为 ‎【答案】 D Ep=mv12=，故C正确；本题选错误的，故选D。‎ 点睛：本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．‎ ‎4．如图所示，车厢静止在光滑水平面上，车厢内有一个物体，当给物体一个向右的初速度后，物体与车厢内壁碰撞而在车厢内来回运动，最后物体静止在车厢内时，则（　　）‎ A． 车厢处于静止 B． 车厢向左运动 C． 车厢向右运动 D． 车厢与物体之间没有机械能的损失 ‎【答案】 C 点睛：选物体与小车组成的系统为研究对象，水平方向仅有系统的内力作用而不受外力作用，故此方向满足动量守恒，碰撞前的动量，等于最后的总动量，典型的动量守恒的题目。‎ ‎5．如图所示，木块A、B置于光滑水平桌面上，木块A沿水平方向向左运动与B相碰，碰后粘连在一起，将弹簧压缩到最短。则木块A、B和弹簧组成的系统，从A、B相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中（　　）‎ A． 动量不守恒、机械能守恒 B． 动量不守恒、机械能不守恒 C． 动量守恒、机械能守恒 D． 动量守恒、机械能不守恒 ‎【答案】 B ‎【解析】‎ A、B组成的系统，在相碰到弹簧压缩最短的过程中，由于弹力的存在，合外力不为零，故系统动量不守恒，由于弹力做功，机械能不守恒，B正确．‎ ‎6．将一个光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上如图，槽左侧有一个固定在水平面上的物块。现让一个小球自左侧槽口A点正上方由静止开始落下，从A点落入槽内，则下列说法中正确的是（ ）‎ A． 小球在半圆槽内运动的过程中，机械能守恒 B． 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒 C． 小球在半圆槽内由B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒 D． 小球从C点离开半圆槽后，一定还会从C点落回半圆槽 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ 点睛：本题考查动量守恒定律与机械能守恒定律．当球下落到最低点过程，由于左侧竖直墙壁作用，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，但小球机械能守恒．当球从最低点上升时，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，但小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．‎ ‎7．如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置．现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（　　）‎ A． ，I=0‎ B． ，I=2mv0‎ C． ，‎ D． ，I=2mv0‎ ‎【答案】 B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小；子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即可墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：I=-（M+m）v-mv0=-2mv0，所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv0，故选B。‎ ‎8．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描述，在图所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。则在这四个图象中可能正确的是 （ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】 B ‎【解析】物块B压缩弹簧的过程，开始时A做加速运动，B做减速运动，随着压缩量的增大，弹簧的弹力增大，两个物块的加速度增大．当弹簧压缩至最短时，二者的速度相等；此后A继续加速，B继续减速，‎ 点睛：该题考查系统的动量守恒定律与机械能守恒定律，解决本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，要知道v-t图象的斜率表示加速度．‎ ‎9．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M的物块(可视为质点)，绳长为L.将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（ ）‎ A． 给物块的水平冲量为 B． 物块上升的最大高度为 C． 物块上升最高时的速度为 D． 物块在最低点时对细绳的拉力3Mg ‎【答案】 ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A、设物块刚受到水平冲量后速度为v0，滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：，可得，故给物块的水平冲量为，选项A正确。‎ B、C、滑环不固定时，物块初速度仍为v0，在物块摆起最大高度h时，它们速度都为v，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：Mv0＝(m＋M)v，；由以上各式可得：， ，选项B正确，选项C错误。‎ D、对m、M组成系统，当M第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为v0，在最低点由牛顿第二定律可知，可得拉力T=3Mg；故D正确。‎ 故选ABD。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．‎ ‎10．如图所示，光滑水平面上有一质量为m＝1kg的小车，小车右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为m0＝1kg的物块，物块与上表面光滑的小车一起以v0＝5m/s的速度向右匀速运动，与静止在光滑水平面上、质量为M＝4kg的小球发生弹性正碰，若碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内．则（ ）‎ A． 碰撞结束时，小车的速度为3m/s，速度方向向左 B． 从碰后瞬间到弹簧最短的过程，弹簧弹力对小车的冲量大小为4N·s C． 小车的最小速度为1m/s D． 在小车速度为1m/s时，弹簧的弹性势能有最大值 ‎【答案】 ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 故选ABD。‎ ‎【点睛】‎ 本题在整个运动的过程中，系统的动量守恒，对于不同的过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律计算即可，注意要规定正方向．‎ ‎11．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（ ）‎ A． A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg B． A、B、C系统机械能守恒，动量守恒 C． 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零 D． 弹簧的弹性势能最大值为 ‎【答案】 AD ‎【点睛】解答本题的关键是弄清楚小球A在运动过程中的受力情况，A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值．‎ ‎12．某同学频闪照相和气垫导轨验证动量守恒定律，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平。然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为.如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内。第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm，碰撞后滑块A静止。关于该实验，下列判断正确的是____________。‎ A．两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1s B．碰撞前A的速度大小是0.5m/s C．碰撞前B的速度大小是1.0m/s D．实验结果表明，碰撞前后系统动量守恒 ‎【答案】 AD 故选：AD 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．如图所示，一人手持质量为m的小球乘坐在热气球下的吊篮里。气球、吊篮和人的总质量为M，整个系统悬浮在空中。突然，人将小球急速上抛，经过时间t后小球又返回到人手中。设人手在抛接小球时相对吊篮的位置不变，整个过程不计空气阻力，重力加速度为g，求人在抛小球的过程中对系统做了多少功?‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】设人将小球急速上抛，小球刚被抛出时向上的速度为v1，与此同时M向下运动的速度为v2，则人对系统做的功为 人将小球抛出后，对系统由动量守恒定律得：‎ 以抛出点为坐标原点，取向上为y轴正方向，对小球有 对气球，吊篮和人，则有：‎ 其中 由题可知，在T时刻，小球回到人手的位置，有 解得：，‎ 故。‎ ‎14．光滑水平冰面直线轨道上，总质量的人和冰车以速度向右匀速运动，一质量空冰车迎面而来，速度大小，为避免两车直接碰撞，人在两车接触前用力推迎面而来空车，两车始终在同一直线上运动。‎ ‎（1）为避免直接碰撞，求被推开空车的最小速度 ‎（2）设人对空车推力，持续作用时间后撤去推力(该时间内车未发生碰撞)，问撤去推力后两车是否还会发生碰撞?‎ ‎【答案】 （1）2.5m/s （2）不会发生碰撞 ‎【点睛】应用动量守恒定律可求得共同速度，即最小速度。应用动量定理可求出空车撤去推力以后的速度，即可判断出是否相撞。‎ ‎15．如图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.72 m。平台上静止着两个滑块A、B，‎ mA=0.1 kg、mB=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3 kg，车上表面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑。点燃炸药后，A滑块恰好到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，g取10 m/s2。‎ ‎（1）求炸药爆炸后滑块B的速度大小vB；‎ ‎（2）若滑块B恰好没有从小车上掉下来，求小车左侧粗糙部分的长度L；‎ ‎（3）若L'=0.75 m，求小车的最大速度v2．‎ ‎【答案】 (1)3 m/s (2)0.675m (3)2 m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 解得：L=0.675m ‎(3)当弹簧再次恢复原长时，小车速度最大 解得v2 =2m/s ‎【点睛】‎ 本题过程比较复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，确定研究对象与研究过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题.‎ ‎16．如图所示，足够长的圆柱形管底端固定一弹射器，弹射器上有一圆柱形滑块，圆柱管和弹射器的总质量为2m，滑块的质量为m，滑块与管内壁间的滑动摩擦力，在恒定外力的作用力下，圆柱管和滑块以同一加速度竖直向上做匀加遠直线运动，某时刻弹射器突然开启，将滑块向上以相对地面2v弹离圆柱管的底端，同时圆柱管也以速度v仍向上运动，若弹射器启动的瞬间过程中滑块与弹射器间的作用力远大于系统所受外力，忽略空气影响，重力加速度为g，求：‎ ‎（1）弹射器开启前时刻圆柱管和滑块的速度；‎ ‎（2）弹射后，滑块相对管上升的最大距离；‎ ‎（3）从滑块被弹开到它第二次获得相对地面速度大小为2v的过程中，摩擦力对滑块做的功。‎ ‎【答案】 (1) (2) (3) ‎ 解：（1）弹射器启动的瞬间滑块与弹射器间的作用力远大于系统所受外力，故系统动量守恒，设弹射器启动前系统初速度为，则： ‎ 则： ‎ ‎（2）滑块被弹射后与圆柱管共速前，设圆柱管和滑块的加速度分别为和，根据牛顿第二定律： ‎ ‎， ‎ 共速时滑块相对管上升的距离最大，设经过时间后，两者以共速，由运动学公式得到：‎ ‎ ‎ 联立解得： ， ‎ 圆柱管的位移，滑块的位移 两者相对位移 联立解得 联立解得 ‎ ‎