2020版高中物理 第二章 气体 2 温度 内能 气体的压强学案 教科版选修3-3 13页

‎2　温度　内能　气体的压强 ‎[学习目标]　1.知道温度是分子热运动平均动能的标志，渗透统计的方法.2.知道分子势能随分子间距离变化的关系，理解分子势能与物体的体积有关.3.知道什么是内能，知道物体的内能跟物体的物质的量、温度和体积有关，知道内能和机械能的区别与联系.4.理解气体压强的微观意义．‎ 一、分子动能、温度 ‎1．分子动能：由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能量．‎ ‎2．分子的平均动能 所有分子热运动动能的平均值．‎ ‎3．温度：温度标志着物体内部大量分子做无规则热运动的剧烈程度，可以作为物体分子热运动的平均动能的量度．‎ 二、分子势能、内能 ‎1．分子势能 ‎(1)定义：由分子间的相对位置决定的能．‎ ‎(2)分子力做功和分子势能的关系 分子力做正功，分子势能减少，分子力做负功，分子势能增加，且分子力做功的数值等于分子势能的变化量．‎ ‎(3)决定因素 ‎①宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关．‎ ‎②微观上：分子势能与分子之间的距离有关．‎ ‎2．物体的内能 ‎(1)物体的内能是物体中所有分子做热运动所具有的动能和分子势能的总和．‎ ‎(2)相关因素 ‎①物体所含的分子总数由物质的量决定．‎ ‎②分子热运动的平均动能由温度决定．‎ ‎③分子势能与物体的体积有关．‎ 故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响．‎ 三、气体的压强 ‎1．气体压强的大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．‎ 13‎ ‎2．产生原因：大量气体分子对器壁的碰撞引起的．‎ ‎3．决定因素：‎ ‎(1)微观上决定于分子的平均动能和分子的密集程度；‎ ‎(2)宏观上决定于气体的温度T和体积V.‎ ‎4．压强特点：气体内部压强处处相等．‎ ‎[即学即用]‎ ‎1．判断下列说法的正误．‎ ‎(1)物体温度升高，每个分子的动能都增加．(×)‎ ‎(2)物体温度升高，分子的平均动能增加．(√)‎ ‎(3)气体压强是由于气体分子间的斥力产生的．(×)‎ ‎(4)一定质量的气体被压缩时，气体压强一定会增大．(×)‎ ‎(5)分子的势能是由分子间相对位置决定的能量，随分子间距的变化而变化．(√)‎ ‎2．(1)‎1千克10℃‎的水比10千克‎2℃‎的铁的分子的平均动能________．‎ ‎(2)质量和体积一定的同种气体，温度高时气体的内能________．‎ 答案　(1)大　(2)大 一、分子动能　温度 ‎[导学探究]　(1)为什么研究分子动能的时候主要关心大量分子的平均动能？‎ ‎(2)物体温度升高时，物体内每个分子的动能都增大吗？‎ ‎(3)物体运动的速度越大，其分子的平均动能也越大吗？‎ 答案　(1)分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子运动是无规则的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能都不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．‎ ‎(2)温度是大量分子无规则热运动的集体表现，含有统计的意义，对于个别分子，温度是没有意义的．所以物体温度升高时，个别分子的动能可能减小，也可能不变．‎ ‎(3)不是．分子的平均动能与宏观物体运动的速度无关．‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．单个分子的动能 由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也可能是不同的，所以单个分子的动能没有意义．‎ ‎2．分子的平均动能 ‎(1)‎ 13‎ 温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义．温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，个别分子的动能可能减小或不变，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．‎ ‎(2)由于不同物质的分子质量一般不同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同．‎ 特别提醒　分子的平均动能与宏观上物体的运动速度无关．‎ 例1　下列关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是(　　)‎ A．某物体的温度是‎0℃‎，说明物体中分子的平均动能为零 B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大 C．物体温度升高时，分子平均动能增大 D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高 答案　C 解析　某种气体温度是‎0℃‎，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，B错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错．‎ ‎1．虽然温度是分子平均动能的标志，但是零度(‎0℃‎)时物体中分子的平均动能却不为零．‎ ‎2．物体内分子做无规则热运动的速度和物体做机械运动的速度是完全不同的两个概念．‎ 二、分子势能 ‎[导学探究]　(1)功是能量转化的量度，分子力做功对应什么形式的能量变化呢？‎ ‎(2)若分子力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做什么功？分子势能如何变化？分子间距离减小时，分子力做什么功？分子势能如何变化？‎ ‎(3)若分子力表现为斥力，分子力做功情况以及分子势能的变化情况又如何呢？‎ 答案　(1)分子力做功对应分子势能的变化　(2)负功　分子势能增加　正功　分子势能减小　(3)分子间距离增大时，分子力做正功，分子势能减小；分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大．‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．分子力、分子势能与分子间距离的关系 分子间距离 r＝r0‎ r＞r0，r增大 r＜r0，r减小 分子力 等于零 表现为引力 表现为斥力 分子力做功 分子力做负功 分子力做负功 分子势能 最小 随分子间距离的增大而增大 随分子间距离的减小而增大 13‎ 分子势能与分子间的距离的关系图像如图1所示．‎ 图1‎ ‎2．分子势能的特点 由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．‎ ‎3．分子势能的影响因素 ‎(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．‎ ‎(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．‎ 例2　(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功 C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小 E．分子势能和分子动能之和不变 答案　BCE 解析　由分子动理论的知识，当两个分子从相距较远的位置相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小再增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误；因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，所以E正确．‎ ‎1．分子势能的变化情况只与分子力做功相联系．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大．分子力做功的大小等于分子势能变化量的大小．‎ ‎2．讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小得出结论．导致分子势能变化的原因是分子力做功．‎ 例3　如图2所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上．甲分子对乙分子的作用力F与两分子间距离关系如图中曲线所示．现把乙分子从a处逐渐向甲分子靠近，则(　　)‎ 13‎ 图2‎ A．乙分子从a到b过程中，分子力增大，分子势能增大 B．乙分子从a到c过程中，分子力先增大后减小，分子势能一直减小 C．乙分子从b到d过程中，分子力先减小后增大，分子势能一直增大 D．乙分子从c到d过程中，分子力增大，分子势能减小 答案　B 解析　从a到c的过程中，分子力表现为引力，做正功，故分子势能减小，分子力先增大后减小，从c到d过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，故分子势能增加，分子力增大，B正确．‎ 分子势能图像问题的解题技巧 ‎1．要明确分子势能、分子力与分子间的距离关系图像中拐点的不同意义．分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，分子力图像与r轴交点的横坐标表示平衡距离r0.‎ ‎2．要把图像上的信息转化为分子间的距离，再求解其他问题．‎ 三、内能 ‎[导学探究]　(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？‎ ‎(2)物体的内能随机械能的变化而变化吗？内能可以为零吗？‎ 答案　(1)微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离．‎ 宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度和体积及物态．‎ ‎(2)物体的机械能变化时其温度和体积不一定变化，因此其内能不一定变化，两者之间没有必然联系．组成物体的分子在做永不停息的无规则运动，因此物体的内能不可能为零．‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．内能的决定因素 ‎(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．‎ ‎(2)‎ 13‎ 微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．‎ ‎2．温度、内能和热量的比较 ‎(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．‎ ‎(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．‎ ‎(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少，等于物体内能的变化量．‎ ‎3．内能和机械能的区别与联系 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能 影响因素 物质的量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量 大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 ‎4.物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化．‎ 例4　下列说法正确的是(　　)‎ A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变 B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大 C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能 D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同 答案　D 解析　温度是分子平均动能的标志，内能是所有分子热运动动能和分子势能的总和，故温度不变时，内能可能变化，A项错误；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但分子的平均速率可能不同，故D项正确；最易出错的是认为有热量从A传到B，A的内能肯定大，其实有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C项错误；机械运动的速度与分子热运动的平均动能无关，故B项错误．‎ 比较物体内能的大小和判断内能改变的方法 具体比较和判断时，必须抓住物体内能的大小与分子总数、温度、物体的体积及物态等因素有关，结合能量守恒定律，综合进行分析．‎ 13‎ ‎(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等)，物体所含分子数n就一定．‎ ‎(2)当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定．‎ ‎(3)当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能也不变．‎ ‎(4)当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化．‎ 四、气体的压强 ‎[导学探究]　(1)如图3所示，密闭容器内封闭一定质量的气体，气体的压强是由气体分子间的斥力产生的吗？‎ 图3‎ ‎(2)把一颗豆粒拿到台秤上方约‎10cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图4所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．‎ 图4‎ 答案　(1)不是，是分子撞击器壁而产生的．(2)说明气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度．‎ ‎[知识深化]‎ ‎1．气体压强的产生：单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．‎ ‎2．决定气体压强大小的因素 ‎(1)微观因素 ‎①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)‎ 13‎ 越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．‎ ‎②气体分子的平均动能：气体的温度越高，气体分子的平均动能就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．‎ ‎(2)宏观因素：‎ ‎①气体的体积：一定质量气体的体积越大，气体的分子密度越小，气体的压强越小．‎ ‎②气体的温度：气体的温度越高，气体的分子平均速率越大，气体的压强越大．‎ 特别提醒　由于大量气体分子向各个方向运动的概率相等，因而气体内部压强处处相等．‎ 例5　下列说法正确的是(　　)‎ A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力 C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小 D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 答案　A 解析　气体压强为气体分子对器壁单位面积的平均作用力，故A正确，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度均有关，故C、D错误．‎ 气体压强问题的解题思路 ‎1．明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力；‎ ‎2．明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能；‎ ‎3．只有知道了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化．‎ ‎1．(分子动能、温度)下列说法正确的是(　　)‎ A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同 B．分子动能指的是由于分子定向移动具有的动能 C．100个分子的动能和分子势能的总和就是这100个分子的内能 D．温度高的物体中每一个分子的运动速率大于温度低的物体中每一个分子的运动速率 答案　A 解析　温度相同，物体分子的平均动能相同，A正确；分子动能是由于分子无规则运动而具有的动能，B错误；物体内能是对大量分子而言，对100个分子毫无意义，C 13‎ 错误；相同物质，温度高的物体分子平均速率大，温度是分子平均动能大小的标志，对单个分子没有意义，D错误．‎ ‎2．(分子势能)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)‎ A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大 B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小 C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大 D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小 答案　C 解析　当分子力表现为引力时，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以A、B错误；当分子力表现为斥力时，分子间距离减小，分子力增大，分子力做负功，分子势能增大，所以C正确，D错误．‎ ‎3．(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)‎ A．机械能可以为零，但内能永远不为零 B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能 C．温度越高，物体的内能越大 D．‎0℃‎的冰的内能与等质量的‎0℃‎的水的内能相等 答案　A 解析　机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误．‎ ‎4．(气体的压强)(多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是(　　)‎ A．压强小的容器中气体的温度比较高 B．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少 C．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小 D．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 答案　CD 解析　相同的密闭容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B错；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错，C对；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确．‎ 13‎ 一、选择题 考点一　分子动能 ‎1．(多选)对于‎20℃‎的水和‎20℃‎的水银，下列说法正确的是(　　)‎ A．两种物体的分子的平均动能相同 B．水银的分子的平均动能比水的大 C．两种物体的分子的平均速率相同 D．水银分子的平均速率比水分子的平均速率小 答案　AD 解析　温度是分子平均动能的标志，温度相同的物体的分子的平均动能相同，故A对，B错；由水银的摩尔质量大于水的摩尔质量，知D对，C错．‎ ‎2．(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是(　　)‎ A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加 B．物体的温度升高，分子的平均动能增加 C．若分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2‎ D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比 答案　BD 解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错，B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C错，D对．‎ 考点二　分子势能 ‎3．在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为10r0的过程中，关于分子间的作用力F和分子间的势能Ep的说法中，正确的是(　　)‎ A．F不断减小，Ep不断减小 B．F先增大后减小，Ep不断增大 C．F不断增大，Ep先减小后增大 D．F、Ep都是先减小后增大 答案　B 解析　分子间距r＝r0时，分子力F＝0；随r的增大，分子力表现为引力，F≠0；当r＝10r0时，F＝0，所以F先增大后减小．在分子间距由r0至10r0的过程中，始终克服分子引力做功，所以分子势能一直增大，所以选项B正确．‎ 13‎ ‎4．如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a移动到d的过程中，两分子间的分子力和分子势能同时都增大的阶段是(　　)‎ 图1‎ A．从a到b B．从b到c C．从b至d D．从c到d 答案　D 解析　根据分子力做功与分子势能的关系，分子力做正功分子势能减少，分子力做负功分子势能增加，而在c到d阶段，分子表现为斥力，随距离减小，分子力也增大，故D选项正确．‎ ‎5．(多选)关于分子势能和物体体积的关系，下列说法中正确的是(　　)‎ A．当物体体积增大时，其分子势能必定增大 B．当物体体积增大时，其分子势能不一定增大 C．当物体体积减小时，其分子势能必定减小 D．当物体体积不变时，其分子势能一定不变 答案　BD 考点三　物体的内能及其综合应用 ‎6．关于物体的内能，以下说法正确的是(　　)‎ A．箱子运动的速度减小，其内能也减小 B．篮球的容积不变，内部气体的温度降低，其气体的内能将减小 C．物体的温度和体积均发生变化，其内能一定变化 D．对于一些特殊的物体，可以没有内能 答案　B 解析　物体的内能与物体的机械运动无关，故A错误；当气体的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均动能减小，气体的内能减小，故B正确；物体的温度和体积均发生变化时，物体内的分子势能和分子的平均动能都发生变化，其内能可能不变，故C错误；任何物体都有内能，故D错误．‎ ‎7．下面有关机械能和内能的说法中正确的是(　　)‎ A．机械能大的物体，内能一定也大 13‎ B．物体做加速运动时，其运动速度越来越大，物体内分子平均动能必增大 C．物体降温时，其机械能必减少 D．摩擦生热是机械能向内能的转化 答案　D 解析　机械能与内能有着本质的区别，对于同一物体，机械能是由其宏观运动速度和相对高度决定的，而内能是由物体内部分子无规则运动和聚集状态决定的．‎ ‎8．(多选)回收“神舟十号”飞船的过程中，飞船在轨道上运行的高度逐渐降低进入大气层，最后安全着陆．由于与大气的高速摩擦，使得飞船壳体外表温度上升到近二千摄氏度，从分子动理论和能量方面下列理解正确的是(　　)‎ A．飞船壳体材料每个分子的动能均增大 B．飞船壳体材料分子的平均动能增大 C．飞船的内能向机械能转化 D．飞船的机械能向内能转化 答案　BD 解析　飞船壳体外表温度升高，说明分子的平均动能增大，故A错，B对；飞船的高度逐渐降低，与大气高速摩擦，机械能向内能转化，故C错，D对．‎ 考点四　气体的压强 ‎9．下列各组物理量哪些能决定气体的压强(　　)‎ A．分子的平均动能和分子种类 B．分子密集程度和分子的平均动能 C．分子总数和分子的平均动能 D．分子密集程度和分子种类 答案　B 解析　气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击器壁单位面积的分子就越多，则气体的压强越大．另外气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和分子的平均动能，故B项正确．‎ 二、非选择题 ‎10．(内能)三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是________；在不计分子势能的情况下，气体内能最大的是________．‎ 答案　氢气　氢气 ‎11．(内能)(1)‎1kg的‎40℃‎的水跟‎1kg的‎80℃‎的水哪个内能多？‎ ‎(2)‎1kg的‎40℃‎的水跟‎2kg的‎40℃‎的水哪个内能多？‎ ‎(3)一杯‎100℃‎的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多？‎ 13‎ ‎(4)‎1kg的‎100℃‎的水跟‎1kg的‎100℃‎的水蒸气哪个内能多？‎ 答案　见解析 解析　(1)两者质量一样，同种物质，所以分子数目一样，而‎80℃‎的水比‎40℃‎的水的水分子平均动能大，若不考虑水的膨胀引起的体积微小变化，则‎1kg的‎80℃‎的水的内能多．‎ ‎(2)‎1kg的‎40℃‎的水跟‎2kg的‎40℃‎的水比较，‎2kg的‎40℃‎的水内能多，因为后者分子数目多．‎ ‎(3)虽然‎100℃‎的开水的水分子平均动能较大，但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内能比一杯‎100℃‎的开水的内能多．‎ ‎(4)它们的质量相等，因而所含分子数相等，分子的平均动能也相同，但‎100℃‎的水蒸气分子势能比‎100℃‎的水的分子势能大，故‎1kg的‎100℃‎的水蒸气的内能比‎1kg的‎100℃‎的水的内能多．‎ 13‎