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  • 2021-05-26 发布

专题06+机械能守恒定律+功能关系(仿真押题)-2017年高考物理命题猜想与仿真押题

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www.ks5u.com ‎ 1.(多选)如图所示,长为L的粗糙长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,重力加速度为g.下列判断正确的是(  )‎ A.整个过程物块所受的支持力垂直于木板,所以不做功 B.物块所受支持力做功为mgLsin α C.发生滑动前静摩擦力逐渐增大 D.整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量 ‎2.如图1,不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一个小球a和b.a球质量为m,静置于水平地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.现将b球释放,则b球着地瞬间a球的速度大小为(  )‎ 图1‎ A.B.C.D.2 答案 A 解析 在b球落地前,a、b球组成的系统机械能守恒,且a、b两球速度大小相等,设为v,根据机械能守恒定律有:3mgh=mgh+(3m+m)v2,解得:v=.‎ ‎3.如图2所示,A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动.A由静止释放;B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0;C的初速度方向沿水平方向,大小为v0.斜面足够大,A、B、C运动过程中不会相碰,下列说法正确的是(  )‎ 图2‎ A.A和C将同时滑到斜面底端 B.滑到斜面底端时,B的动能最大 C.滑到斜面底端时,C的重力势能减少最多 D.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多 答案 B ‎4.(多选)如图3所示,小物块以初速度v0从O点沿斜向上运动,同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为v0的小球,物块和小球在斜面上的P点相遇.已知物块和小球质量相等,空气阻力忽略不计,则(  )‎ 图3‎ A.斜面只能是粗糙的 B.小球运动到最高点时离斜面最远 C.在P点时,小球的动能大于物块的动能 D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等 答案 ACD 解析 把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,则沿斜面方向的速度小于物块的速度,若斜面光滑,则小球和物块沿斜面方向的加速度相同,则不可能在P 点相遇,所以斜面不可能是光滑的,故A正确;当小球的速度方向与斜面平行时,离斜面最远,此时竖直方向速度不为零,不是运动到最高点,故B错误;物块在斜面上还受摩擦力做功,物块的机械能减小,所以在P点时,小球的动能应该大于物块的动能,故C正确;小球和物块初末位置相同,则高度差相等,而重力相等,则重力做功相等,时间又相同,所以小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等,故D正确.‎ ‎5.荡秋千是一种常见的休闲娱乐活动,也是我国民族运动会上的一个比赛项目.若秋千绳的长度约为2m,荡到最高点时,秋千绳与竖直方向成60°角,如图4所示.人在从最高点到最低点的运动过程中,以下说法正确的是(  )‎ 图4‎ A.最低点的速度大约为5m/s B.在最低点时的加速度为零 C.合外力做的功等于增加的动能 D.重力做功的功率逐渐增加 答案 C ‎6.(多选)如图7所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处,滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象,其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,取g=10m/s2,由图象可知(  )‎ 图7‎ A.小滑块的质量为0.2kg B.弹簧最大弹性势能为0.32J C.轻弹簧原长为0.2m D.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.18J 答案 AC ‎7.质量为m的带电小球,在充满匀强电场的空间中水平抛出,小球运动时的加速度方向竖直向下,大小为.当小球下降高度为h时,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(  )‎ A.小球的动能减少了 B.小球的动能增加了 C.小球的电势能减少了 D.小球的电势能增加了mgh 解析:选B.小球受的合力F=mg,据动能定理,合力做功等于动能的增加,故ΔEk=Fh=mgh,选项A错、B对.由题意可知,电场力F电=mg,电场力做负功,电势能增加,ΔEp=F电·h ‎=mgh,选项C、D均错.‎ ‎8.(多选)如图所示,竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP,其中Q是半圆形轨道的中点,半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切,质量为m的小球沿水平轨道运动,通过O点进入半圆形轨道,恰好能够通过最高点P,然后落到水平轨道上,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(  )‎ A.小球落地时的动能为2.5mgR B.小球落地点离O点的距离为2R C.小球运动到半圆形轨道最高点P时,向心力恰好为零 D.小球到达Q点的速度大小为 ‎9.(多选)一物体静止在水平地面上,在竖直向上的拉力F的作用下开始向上运动,如图甲所示.在物体运动过程中,空气阻力不计,其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示,其中曲线上点A处的切线的斜率最大.则(  )‎ A.在x1处物体所受拉力最大 B.在x2处物体的速度最大 C.在x1~x3过程中,物体的动能先增大后减小 D.在0~x2过程中,物体的加速度先增大后减小 解析:选AC.除重力以外的力做的功量度了机械能的变化,故E-x图象的斜率表示物体所受拉力的大小,在x1处图象的斜率最大,故物体所受拉力最大,A正确;在x2处图象的斜率为零,故物体所受拉力为零,因此在x2‎ 处之前的某一位置拉力就已经等于重力,速度达到最大,B错误;在x1~x3的过程中,拉力先大于重力后小于重力最后为零,因此物体先加速再减速,物体的动能先增大后减小,C正确;0~x2的过程中拉力先大于重力,并且先增大后减小,最后减小到0,根据牛顿第二定律得物体的加速度先增大后减小再反向增大,D错误.‎ ‎10.(多选)甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′.下列说法中正确的是(  )‎ A.甲做的可能是直线运动,乙做的可能是圆周运动 B.甲和乙可能都做圆周运动 C.甲和乙受到的合力都可能是恒力 D.甲受到的合力可能是恒力,乙受到的合力不可能是恒力 解析:选BD.甲、乙两物体速度的方向在改变,不可能做直线运动,则A错;从速度变化量的方向看,甲的方向一定,乙方向发生了变化,甲的合力可能是恒力,也可能是变力,而乙的合力不可能是恒力,则C错误,B、D正确.‎ ‎11.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x=6 m,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v-t图象如图所示.则在0~12 s内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是(  )‎ A.t=4 s时两车相遇 B.t=4 s时两车间的距离最大 C.0~12 s内两车有两次相遇 D.0~12 s内两车有三次相遇 ‎12.在离地相同高度处,质量分别为m1和m2‎ 的球1与球2同时由静止开始下落,由于空气阻力的作用,两球在抵达地面前均已达到匀速运动状态.已知空气阻力与球的下落速度v成正比,即f=-kv(k>0),且两球的比例常数k完全相同,两球下落的v-t关系如图所示,则下列叙述正确的是(  )‎ A.m1=m2,两球同时抵达地面 B.m2>m1,球2先抵达地面 C.m2<m1,球2先抵达地面 D.m2>m1,球1先抵达地面 解析:选B.由题图中匀速运动阶段看出v2>v1;由kv=mg得出m2>m1;由v-t图象面积表示位移,在位移相同时,t2<t1.故B项正确.‎ ‎13.如图所示,B点位于斜面底端M点的正上方,并与斜面顶端A点等高且高度为h,在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点).若a球落到M点的同时,b球恰好落到斜面的中点N,不计空气阻力,重力加速度为g,则(  )‎ A.va=vb B.va=vb C.a、b两球同时抛出 D.a球比b球提前抛出的时间为(-1) ‎14.已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1; “嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2、引力常量为G,不计周围其他天体的影响,下列说法正确的是(  )‎ A.根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B.根据题目条件能求出地球的密度 C.根据题目条件能求出地球与月球之间的引力 D.根据题目条件可得出= ‎15.(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,则(  )‎ A.直线三星系统运动的线速度大小v= B.两三星系统的运动周期T=4πR C.三角形三星系统中星体间的距离L=R D.三角形三星系统的线速度大小v= 解析:选BC.在直线三星系统中以右侧星体为研究对象,由牛顿第二定律和万有引力定律得G+G=,解得v=,A错误;周期T==4πR,B正确;三角形三星系统做圆周运动的半径为R′==,两星体对第三个星体的引力为2cos 30°=M2R′,代入后解得L=R,C正确,2cos 30°=,解得v==,D错.‎ ‎16.(多选)半径为R的四分之一竖直圆弧轨道,与粗糙的水平面相连,如图所示,有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端,若释放细杆,它将由静止开始下滑,并且最后停在水平面上.在上述过程中,有关杆的下列说法正确的是(  )‎ A.机械能不守恒 B.机械能减少了mgR C.重力势能减少了mgR D.动能增加了mgR ‎17.(多选)如图所示,汽车通过轻质光滑的定滑轮,将一个质量为m的物体从井中拉出,绳与汽车连接点A距滑轮顶点高为h,开始时物体静止,滑轮两侧的绳都竖直绷紧,汽车以速度v向右匀速运动,运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°,则(  )‎ A.从开始到绳与水平夹角为30°时,拉力做功mgh B.从开始到绳与水平夹角为30°时,拉力做功mgh+mv2‎ C.在绳与水平夹角为30°时,拉力做功的功率为mgv D.在绳与水平夹角为30°时,拉力做功的功率大于mgv 解析:选BD.将汽车的速度分别沿绳方向和垂直于绳方向进行分解如图所示,汽车沿绳方向的速度等于物体上升的速度,即物体的速度v物=v2=vcos θ ‎.拉力做的功全部转化为物体的动能和重力势能,当θ=30°,物体上升的高度为h,物体的速度为v,拉力做的功为mgh+mv2,由于汽车匀速向右运动,所以v不变,θ变小,v物增大,物体向上加速运动,处于超重状态,拉力大于重力,拉力做功的功率大于mgv.‎ ‎18.固定在竖直平面内的半圆形轨道与竖直轨道平滑连接,竖直轨道的上端有一个大小可忽略的小定滑轮,半圆形轨道的半径为R,C为轨道的最低点,竖直轨道高也为R,两个质量分别为2m和m的小球A和B用轻质细线连在一起,所有接触面均光滑,如图所示.开始时用手固定B、使A紧靠近滑轮,突然撤去手后,A由静止开始下滑,求A经过C点时的速度.‎ 答案: ‎19.如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3 m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,AB、CD与两圆弧形轨道相切,BQC的半径为r=1 m,APD的半径为R=2 m,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°.现有一质量为m=1 kg的小球穿在滑轨上,以Ek0的初动能从B点开始沿BA向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=,设小球经过轨道连接处均无能量损失.(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:‎ ‎(1)要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点,初动能Ek0至少多大?‎ ‎(2)求小球第二次到达D点时的动能;‎ ‎(3)小球在CD段上运动的总路程.‎ 解析:(1)设小球恰好过弧形轨道的最高点 由动能定理得:‎ ‎-mg-μmgLcos θ=0-Ek0‎ 解得:Ek0=30 J.‎ ‎ (3)小球第二次到D点时的动能为12.6 J,沿DP弧上升后再返回DC段,到C点时的动能为2.6 J.小球无法继续上升到B点,滑到BQC某处后开始下滑,之后受到摩擦力作用,小球最终停在CD上的某点,由动能定理得,EkD=μmgs1,解得:s1=3.78 m.‎ 小球在CD段上运动的总路程为s=2L+s1=9.78 m.‎ 答案:(1)30 J (2)12.6 J (3)9.78 m ‎20.如图所示,水平地面和半径R=0.5 m的半圆轨道面PTQ均光滑,质量M=1 kg、长L=4 m的小车放在地面上,右端点与墙壁的距离为s=3 m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2 kg的滑块(可视为质点)以v0=6 m/s的水平初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上.已知滑块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2.‎ ‎(1)求小车与墙壁碰撞时滑块的速率;‎ ‎(2)求滑块到达P点时对轨道的压力;‎ ‎(3)若半圆轨道的半径可变但最低点P不变,为使滑块在半圆轨道内滑动的过程中不脱离轨道,求半圆轨道半径的取值范围.‎ ‎ (2)设滑块到达P点时的速度为vP ‎-μmg(L-Δs)=mv-mv FN-mg= 解得FN=68 N 根据牛顿第三定律有滑块到达P点时对轨道的压力FN′=FN=68 N,方向竖直向下.‎ ‎(3)若滑块恰能滑过半圆的最高点,设滑至最高点的速率为vQ,临界条件为:‎ mg=m ‎-mg·2Rmax=mv-mv 代入数据得Rmax=0.24 m 若滑块恰好滑至1/4圆弧到达T点时速度为零,则滑块也能沿半圆轨道运动而不脱离半圆轨道,此时有:‎ ‎-mgRmin=0-mv Rmin=0.60 m 所以,若滑块在半圆轨道运动过程中不脱离半圆轨道,则半圆轨道的半径必须满足R≤0.24 m或R≥0.60 m.‎ 答案:(1)4 m/s (2)68 N 竖直向下 ‎(3)R≤0.24 m或R≥0.60 m ‎21.如图8所示,长为L的轻杆一端连着质量为m的小球,另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点,初始时小球静止于地面上,边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处.现在杆中点处施加一大小始终为(g为重力加速度)、方向始终垂直杆的拉力,经过一段时间后撤去F,小球恰好能到达最高点,忽略一切摩擦,试求:‎ 图8‎ ‎(1)拉力所做的功;‎ ‎(2)拉力撤去时小球的速度大小;‎ ‎(3)若小球运动到最高点后由静止开始向右倾斜,求杆与水平面夹角为θ时(正方体和小球还未脱落),正方体的速度大小.‎ 答案(1)mgL (2) ‎(3) 得撤去F时小球的速度为:v= ‎(3)设杆与水平面夹角为θ时,杆的速度为v1,正方体的速度为v2,v2=v1sinθ 系统机械能守恒有:mg(L-Lsinθ)=mv+Mv 解得:v2=.‎ ‎22.如图9所示,虚线圆的半径为R,AC为光滑竖直杆,AB与BC构成直角的L形轨道,小球与AB、BC轨道间的动摩擦因数均为μ,A、B、C三点正好是圆上三点,而AC正好为该圆的直径,AB与AC的夹角为α.如果套在AC杆上的小球自A点静止释放,分别沿ABC轨道和AC直轨道运动,忽略小球滑过B处时的能量损耗.求:‎ 图9‎ ‎(1)小球在AB轨道上运动的加速度;‎ ‎(2)小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率;‎ ‎(3)若AB、BC、AC轨道均光滑,如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直轨道运动到达C点的时间之比为5∶3,求α的正切值.‎ 答案 (1)gcosα-μgsinα (2)2 (3)2.4‎ 解析 (1)从A到B,由牛顿第二定律得:‎ mgcosα-μmgsinα=ma 解得:a=gcosα-μgsinα 且依等时圆,tAB=t,则B到C的时间为:‎ tBC=t-t=t= 以后沿BC直导轨运动的加速度为:‎ a′=gsinα,且BC=2Rsinα 故2Rsinα=vBtBC+a′t 代入数据得:tanα=2.4.‎ ‎ ‎