【推荐】专题1-3 电场强度（测）-2017-2018学年高二物理同步精品课堂（提升版）（选修3-1） 8页

‎ ‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=kQ/r2的叙述，不正确的是： （ ）‎ A．E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场 B． E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量 C．E=kQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场 D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而kq1/r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 ‎【答案】B ‎【名师点睛】关于电场强度的两个公式理解时抓住两点：一是公式中各量的含义；二是公式适用的条件．明确定义式E=F/q适用于一切电场，而E=Kq/r2式只适用点电荷的电场。‎ ‎2．下列说法正确的是： （ ）‎ A.电场线是直线的电场是匀强电场 B.在电荷+Q所产生的电场中，以+Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场 C.当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受的电场力的大小和方向都不变 D.正电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 匀强电场中各点的场强处处相同．电场线不仅是直线，而且电场线必须是平行同向、疏密均匀的直线时该电场才是匀强电场，故A错误．由知，在电荷+Q所产生的电场中，以+Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度大小相等，但方向不同，所以点电荷的电场不是匀强电场，故B错误．由F=qE知，在匀强电场中E处处相同，则点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变，故C正确．正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中不一定沿电场线运动，还与电荷的初速度有关，故D错误．故选C。‎ ‎【名师点睛】电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线．要知道匀强电场的电场线是平行同向、疏密均匀的直线．电场线与电荷的运动轨迹是两回事。‎ ‎3．如右图， M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=600．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为： （ ）‎ A．1:2         B．2:1         C．2:            D．4:‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形求得总的场强。‎ ‎4．如图所示，用金属丝AB弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留出宽度为d小间隙（相对r而言很小）。通过接触起电的方式将电荷量为Q的正电荷均匀分别在金属丝上，则圆心O处的电场强度为： （ ）‎ A．，方向由圆心指向间隙 B．，方向由间隙指向圆心 C．，方向由间隙指向圆心，‎ D．，方向由圆心指向间隙 ‎【答案】D ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及补偿法的原理：知道剩下的整段与AB间小圆弧在O点产生的场强大小相等，方向相反．‎ ‎5．点电荷A和B，分别带正电荷负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图所示，电场强度为零的地方在： （ ）‎ A．A和B之间 B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 ‎【答案】C ‎【解析】点电荷电场线的分布特点；正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止，负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止．A和B之间两点产生的电场强度方向均向向左，合场强不可能为零．故A错误．A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题A的电量大于B的电量，且A较近，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零．故B错误．在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零．故C正确．由上可知D错误．故选C。‎ ‎【名师点睛】对于异种电荷，合场强为零的位置在两电荷的连线上电量少的外侧；对于同种电荷，合场强为零的位置在两电荷的连线上两电荷之间，靠近电量少的电荷。‎ ‎6．如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为＋Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为： （ ）‎ A. B.C. D. ‎【答案】A ‎【名师点睛】本题采用假设法从而降低解题难度，并根据矢量叠加原理，结合点电荷电场强度的公式进行解答。‎ ‎7．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中不正确的是： （ ）‎ A．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 B．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量 D．a、b为同种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 ‎【答案】BCD ‎【解析】电场线是从正电荷出发，负电荷终止，由电场线的分布图可知a、b为异种电荷．又由公式，可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，电场线越密．由图可知b的左侧侧电场线密，a的右侧电场线稀疏，故Qb＞Qa．故BCD错误，A正确。‎ ‎【名师点睛】根据图象的细微区别寻找突破口，是我们必须掌握的一种解题技巧，例如根据两电荷之间电场强度是否为0判定是否是同种电荷，根据异侧电场线的疏密判定电荷量的大小。‎ ‎8．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角做直线运动。关于带电小球的电势能E1和机械能E2的判断，正确的是： （ ）‎ A．若θ＜90°°且sinθ＝qE/mg，则E1e、E2一定不变 B．若45°＜θ＜90°°且tanθ＝qE/mg，则E1一定减小，E2一定增加 C．若0＜θ＜45°°且tanθ＝qE/mg，则E1一定减小、E2一定增加 D．若0＜θ＜45°°且tanθ＝qE/mg，则E1可能减小、E2可能增加 ‎【答案】ABD ‎【名师点睛】带电小球从静止开始做直线运动，受到两个恒力作用，其合力与速度方向必定在同一直线上，根据电场力与速度方向的夹角，判断电场力做功正负，确定电势能和机械能的变化。‎ 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎9．质量为m的带电小球用细绳系住悬挂于匀强电场中，如图所示，静止时θ角为60°，求：‎ ‎（1）小球带何种电性．‎ ‎（2）若将绳烧断后，2s末小球的速度是多大．（g取10m/s2）‎ ‎【答案】小球带负电荷．40m/s ‎【名师点晴】小球处于平衡状态时，它受重力、电场力、细绳的拉力作用，三个力平衡，故我们可以根据矢量三角形求解电场力，然后再得出电场强度的表达式；剪断细线后，小球在合力的作用下运动，其合力的方向就是原来细绳的方向，做匀加速直线运动。再根据运动学公式求出速度。‎ ‎10．如图所示，质量为m，带电量为+q的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度v0，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向如何？场强大小多大？加上最小的电场后，小球经多长时间回到P点？‎ ‎【答案】场强大小，方向垂直于PQ方向．‎ ‎【解析】球只受重力和电场力．重力的大小方向都不变．为使小球能沿PQ方向运动，应让小球所受合力方向沿PQ方向．用三角形定则，由重力向PQ方向作垂线，垂线段最短，最短的力为电场力F．如图所示．‎ 则电场力 场强大小，‎ 正电荷受电场力方向与场强方向一致，故场强方向垂直于PQ方向．‎ 加上最小场强后，由图可知小球受合力大小为F合=mgsin30°=mg，方向沿QP方向．‎ ‎【名师点睛】本题关键在于把握物体做直线运动的条件：合力与速度共线．分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础。‎ ‎ ‎