专题11 闭合电路的欧姆定律（精讲）2019年高考物理双基突破（二） 6页

‎ 一、闭合电路欧姆定律 ‎1．闭合电路组成 ‎（1）外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低。‎ ‎（2）内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势升高。‎ ‎2．闭合电路中的能量转化 如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 ‎ ‎3．闭合电路欧姆定律 ‎（1）内容：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与内、外电路中的电阻之和成反比。‎ ‎（2）表达式：I＝公式中，R表示外电路的总电阻，E表示电源的电动势，r是电源内阻。‎ ‎（3）适用范围：纯电阻电路。‎ ‎4．闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I（R＋r）①‎ E＝U外＋Ir ②‎ E＝U外＋U内 ③‎ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ‎①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt ④‎ W＝W外＋W内 ⑤‎ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ‎④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 ‎【题1】如图，电灯L标有“4V、1W”，滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：‎ ‎（1）发生故障是短路还是断路？发生在何处；‎ ‎（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少；‎ ‎（3）电源电动势和内电阻分别为多大？‎ ‎【答案】（1）断路 灯L（2）20Ω（3）12.5V 5Ω ‎（2）L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，故电压表示数即为路端电压为：U2＝U端＝10V，R2＝＝Ω＝20Ω ‎ L未断路时恰好正常发光：UL＝4V，IL＝＝0.25A U端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20V＝9VR＝＝＝20Ω ‎（3）根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋Ir 故障前：E＝9＋（0. 45＋0.25）r，‎ 故障后：E＝10＋0.5r，‎ 解得：r＝5Ω，E＝12.5V。 ‎ ‎【题6】如图所示，已知电源电动势E＝5 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10 Ω。求：‎ ‎（1）当滑动变阻器R2的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？‎ ‎（2）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？‎ ‎ （3）当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？‎ ‎【答案】（1）R2＝0时，R1消耗的功率最大，为2 W ‎（2）R2＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，为2.5 W ‎（3）R2＝1.5 Ω时，电源的输出功率最大，为3.125 W ‎【题7】（多选）如图甲所示，电源电动势E＝6 V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示。其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是 A．a（4 V，4.5 W） B．b（4.8 V，2.88 W）‎ C．c（0.6 A，4.5 V） D．d（8 Ω，80%）‎ ‎ 【答案】BD ‎ 【解析】由题图丙可知短路电流为I短＝3 A，由I短＝得r＝＝ Ω＝2 Ω，电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为η＝80%，由η＝＝，解得R＝8 Ω，滑动变阻器的滑片P在最右端B时，分别对应b、c、d三点。当输出功率达到最大时外电路电阻R1＝r＝2‎ ‎ Ω，此时路端电压为U1＝3 V，故可得a点：U1＝3 V，Pm＝＝ W＝4.5 W，坐标为a（3 V，4.5 W）；b点、c点：R＝8 Ω，I＝＝ A＝0.6 A，U2＝E－Ir＝（6－0.6×2） V＝4.8 V， P2＝U2I＝4.8×0.6 W＝2.88 W，所以b点的坐标为b（4.8 V，2.88 W），c点的坐标为c（0.6 A，4.8 V）；d点的坐标为d（8 Ω，80%）。故选项B、D正确。 ‎ ‎8．讨论、分析电阻消耗功率增大、减小的方法 ‎（1）定值电阻：求解定值电阻消耗的最大功率时，根据P=I2R可知，只要电流最大即可。‎ ‎（2）可变电阻：①求解可变电阻消耗的最大功率时，不能套用上述方法，因为电流随电阻的变化而变化，此时，可以利用电源的输出功率与外电阻的关系进行求解。‎ ‎ ②有时需要用“等效电源法”，即 ‎ ‎ ‎【题8】（多选）如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值为2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是 A．电路中的电流变大 B．电源的输出功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 ‎【答案】AC ‎【题9】（多选）一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则 A．电动机的内阻为R＝ B．电动机的内阻为R＝－ C．电动车的工作效率η＝ D．电动机的发热效率η＝ ‎【答案】BD ‎【题10】如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，求：‎ ‎（1）当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。‎ ‎（2）题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。‎ ‎（3）在题中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω。求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。‎ ‎（4）题中条件不变，求电源的最大输出功率。‎ ‎（5）如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，电阻R0＝2Ω，可变电阻的阻值范围为0～10Ω。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？‎ ‎【答案】（1）0　8W （2）1.5Ω，6W　（3）3Ω，W　（4）9W　（5）Ω，W ‎（2）这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，‎ 当R＝R0＋r即R＝（1＋0.5）Ω＝1.5Ω时，PRmax＝＝W＝6W。‎ ‎（3）把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，‎ P＝（）2R＝，则不能满足R＝r等，‎ 当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗功率最大，最大值为：P＝（）2R＝W。‎ ‎（4）由电功率公式P出＝（）2R外＝，‎ 当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝＝W＝9W。‎ ‎（5）方法一：PR＝，‎ 根据闭合电路欧姆定律，路端电压U＝E·＝，‎ 所以PR＝，‎ 代入数据整理得PR＝，‎ 当R＝Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝W。‎