第08讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测 7页

‎ ‎ 第二章 力与物体的平衡 ‎1、高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．‎ ‎2、会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解 ‎3、考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.‎ 第08讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系 ‎1.学会用列表法、图象法等处理实验数据.‎ ‎2.探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．‎ 基本实验要求 ‎1．实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．‎ ‎2．实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸．‎ ‎3．实验步骤 ‎(1)安装实验仪器(见实验原理图)‎ ‎(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．‎ ‎(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．‎ ‎(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．‎ ‎(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．‎ 规律方法总结 ‎1．实验数据处理方法 ‎(1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的．‎ ‎(2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．‎ ‎(3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．‎ ‎2．注意事项 ‎(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．‎ ‎(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．‎ ‎(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．‎ ‎(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．‎ ‎3．误差分析 ‎(1)钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．‎ ‎(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.‎ ‎4．用图象法处理实验数据 图象法是一种重要的实验数据处理方法．图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点．当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高.‎ 作图的规则：‎ ‎(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．‎ ‎(2)作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)．‎ ‎(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题．‎ ‎★典型案例★某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取）‎ ‎（1）上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误，它是第______组数据．‎ ‎（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．_____‎ ‎（3）在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．_____‎ ‎（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=______N/m．（保留2位有效数字）‎ ‎（5）若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值_______真实值．（填“大于”、“小于”或“等于”）‎ ‎【答案】 5 0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47 8.9 相等 ‎（4）图线的斜率表示弹簧的劲度系数 ．‎ ‎（5）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即： ，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等.‎ ‎【点睛】根据数据记录规律可明确数据是否准确；根据重力公式求解重力；根据描点法可得出对应的图象；根据表格中弹力的大小和弹簧总长，作出F与x之间的关系图线，根据图线的斜率求出劲度系数．根据胡克定律可知： ，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响．‎ ‎★针对练习1★英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：‎ ‎（1）测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比，与材料的截面积成________比．‎ ‎（2）上述金属杆所能承受的最大拉力为________ N.‎ ‎【答案】 (1)正 反 (2)104‎ ‎【解析】（1）由表格中的数据可得 当金属材料的截面积S、拉力F不变时，金属材料伸长量x与长度L成正比，即；‎ 当金属材料的截面积S、长度L不变时，金属材料伸长量x与拉力F成正比，即；‎ 当金属材料的长度L、拉力F不变时，金属材料伸长量x与截面积S成反比，即，综上所述，有 设比例系数为k，则所求的线材伸长量x满足的关系是 金属细杆承受的最大拉力是。‎ 点睛：由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系，然后根据所得公式来判断样品能承受的最大拉力，以及与什么因素有关。‎ ‎★针对练习2★某同学利用铁架台、弹簧、刻度尺及钩码探究“弹力和弹簧伸长的关系”，如图所示。‎ ‎(1)实验中，下列操作正确的是________。‎ A．弹簧水平放置在桌面上，稳定后测出原始长度 B．弹簧竖直悬挂在铁架台上，稳定后测出原始长度 C．每次悬挂钩码后应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 D．用刻度尺测出弹簧的长度即为弹簧的伸长量 ‎ ‎(2)下表是该同学实验中所测的几组数据，请你在下图中的坐标纸上作出F x图线________。‎ 弹力F/N ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1.0‎ ‎1.5‎ ‎2.0‎ ‎2.5‎ 弹簧的长度x/cm ‎8.0‎ ‎10.8‎ ‎13.2‎ ‎15.4‎ ‎18.0‎ ‎20.6‎ ‎(3)由第(2)中的F --x图线可求得，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留三位有效数字)‎ ‎【答案】 (1)BC (2)如图；‎ ‎(3)18.9(18.8～20.0均对)‎ ‎（3）根据数据，有图象可知，弹力为零时弹簧的长度为8cm，即弹簧的原长为8cm，‎ 在直线上取较远的1点（20.0，2.25），根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 点睛：解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法．弄清图像的斜率及截距的物理意义，会从图象中分析数据．‎ ‎ ‎