2018版浙江省高考物理教师文档讲义：第九章第2课时-法拉第电磁感应定律、自感、涡流（22页） 21页

第2课时　法拉第电磁感应定律　自感　涡流 考点一　法拉第电磁感应定律(－/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．感应电动势 ‎(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。‎ ‎(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。‎ ‎(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。‎ ‎2．法拉第电磁感应定律 ‎(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。‎ ‎(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝。‎ ‎3．对磁通量变化率的理解 ‎(1)磁通量变化率描述的是磁通量变化的快慢，即单位时间内变化量或磁通量变化与所需时间的比值。‎ ‎(2)在磁通量与时间关系图线中，某时刻的变化率为该时刻图线切线的斜率，显然和该时刻的磁通量无关。‎ ‎4．导体切割磁感线时的感应电动势 ‎(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度。‎ ‎(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω)。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2015·浙江1月学考)如图所示，某实验小组在操场上做摇绳发电实验。长导线两端分别连在灵敏电流表的两个接线柱上，形成闭合电路。两位同学以每2秒约3圈的转速匀速摇动AB 段导线。假定被摇动的导线由水平位置1按图示方向第一次运动到竖直位置2的过程中，磁通量的变化量约为10－4 Wb，则该过程回路中产生的感应电动势约为(　　)‎ A．2×10－4 V B．2.7×10－4 V C．3×10－4 V D．6×10－4 V 解析　T＝ s，Δt＝T＝ s，根据法拉第电磁感应定律，E＝＝ V＝6×10－4 V，故D选项正确。‎ 答案　D ‎2．(2014·浙江1月学考)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距0.4 m，左端接有阻值为0.2 Ω的电阻。一质量为0.2 kg、电阻为0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，导轨之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5 T。棒在水平向右的外力作用下以0.3 m/s的速度匀速运动，运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。已知导轨足够长且电阻不计，则(　　)‎ A．MN棒运动过程中两端的电压为0.02 V B．MN棒运动过程中两端的电压为0.06 V C．棒匀速运动1 s过程中电阻R发热0.008 J D．棒匀速运动1 s过程中电阻R发热0.012 J 解析　E＝Blv＝0.5×0.4×0.3 V＝0.06 V，I＝＝0.2 A，根据闭合电路知MN棒两端电压为路端电压，则U＝IR＝0.04 V，A、B选项错误；Q＝I2Rt＝0.22×0.2×1 J＝0.008 J，C选项正确，D选项错误。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点一　法拉第电磁感应定律应用 ‎1．应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤 ‎(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；‎ ‎(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；‎ ‎(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。‎ ‎2．磁通量变化通常有两种方式 ‎(1)磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时E＝nB。‎ ‎(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E＝nS，其中是B－t图象的斜率。‎ ‎3．决定感应电动势E大小的因素 E的大小由和线圈的匝数共同决定。‎ ‎【例1】 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，求：‎ ‎(1)前4 s内的感应电动势的大小，以及通过R的电流方向；‎ ‎(2)前5 s内的感应电动势。‎ 解析　(1)前4 s内磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2) Wb＝4×10－3 Wb 由法拉第电磁感应定律得 E＝n＝1 000× V＝1 V。电流方向自下而上。‎ ‎(2)前5 s内磁通量的变化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1′＝S(B2′－B1′)＝200×10－4×(0.2－0.2)‎ ‎ Wb＝0。‎ 由法拉第电磁感应定律E′＝n＝0。‎ 答案　(1)1 V　电流方向自下而上　(2)0‎ 要点二　导体切到磁感线产生感应电动势的计算 ‎1．公式E＝Blv的使用条件 ‎(1)匀强磁场。‎ ‎(2)B、l、v三者相互垂直。‎ ‎2．E＝Blv的“三性”‎ ‎(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直。‎ ‎(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。‎ ‎(3)有效性：公式中的L为导体切割磁感线的有效长度。‎ 如图中，棒的有效长度为ab间的距离。‎ ‎【例2】 如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根足够长的直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　因磁感应强度B的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E＝Blv，其中l＝，I＝＝，选项A正确。‎ 答案　A ‎【例3】 如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)(　　)‎ A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析　由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝。选项D正确。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为(　　)‎ A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1‎ C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2‎ 解析　用右手定则判断出两次金属棒MN中的电流方向为N→M，所以电阻R中的电流方向a→c。由电动势公式E＝Blv可知：＝＝，故选项C正确。‎ 答案　C ‎2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由法拉第电磁感应定律可知，在Δt时间内线圈中产生的平均感应电动势为E＝n＝n＝，选项B正确。‎ 答案　B ‎3．如图所示，A、B两闭合线圈用同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1，均匀磁场只分布在B线圈内，当磁场随时间均匀减弱时(　　)‎ A．A中无感应电流 B．A、B中均有恒定的感应电流 C．A、B中感应电动势之比为1∶1‎ D．A、B中感应电流之比为1∶1‎ 解析　线圈中产生的感应电动势E＝n，A、B中感应电动势之比为1∶2，又因为R＝ρ，故RA∶RB＝1∶1，所以IA∶IB＝1∶2，故选项A、C、D错误，B正确。‎ 答案　B ‎4．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有一由同种材料制成的粗细均匀的金属线框ABCD，其中AB边与磁场边界对齐，AB＝BC＝L0，线框总电阻为R，现将线框以速度v匀速拉出。求：‎ ‎(1)UAB；‎ ‎(2)在整个过程中通过导体截面的电荷量；‎ ‎(3)拉力F的大小。‎ 解析　(1)线框在拉出过程中，CD边切割磁感线，相当于电源，E＝BL0v，‎ 则UAB＝E＝BL0v。‎ ‎(2)q＝It＝·＝。‎ ‎(3)F＝BIL0＝。‎ 答案　(1)BL0v　(2)　(3) ‎5．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长H＝0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0～2.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g＝10 m/s2)‎ ‎(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？‎ ‎(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10 Ω。不接外电流，两臂平衡。如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1‎ ‎ m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。‎ 解析　(1)线圈受到的安培力F＝N1B0IL，‎ 天平平衡mg＝N1B0IL，‎ 代入数据得N2＝25匝。‎ ‎(2)由电磁感应定律得E＝N2，‎ 即E＝N2Ld，‎ 由欧姆定律得I′＝，‎ 线圈受到安培力F′＝N2B0I′L，‎ 天平平衡m′g＝NB0··，‎ 代入数据可得 ＝0.1 T/s。‎ 答案　(1)25匝　(2)0.1 T/s 考点二　互感和自感　涡流、电磁阻尼和电磁驱动(－/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．互感现象 ‎(1)定义：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感。‎ ‎(2)作用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器、收音机的磁性天线。‎ ‎2．自感现象 ‎(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。‎ ‎(2)自感电动势 ‎①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。‎ ‎②表达式：E＝L。‎ ‎(3)自感系数L ‎①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。‎ ‎②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3 H，1 μH＝10－6 H。‎ ‎3．涡流 ‎(1)定义：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。‎ ‎(2)应用 ‎①涡流热效应的应用，如真空冶炼炉。‎ ‎②涡流磁效应的应用，如探雷器。‎ ‎4．电磁阻尼 ‎(1)定义：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。‎ ‎(2)应用：磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针迅速停止，便于读数。‎ ‎5．电磁驱动 ‎(1)定义：磁场相对于导体转动时，导体中产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来。‎ ‎(2)应用：交流感应电动机。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)‎ A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 解析　该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属杯内产生涡流把电能转化为内能，使杯内的水升温。交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场的磁感应强度最大值Bm越大，杯内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场Bm增大，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场Bm减小，故A对、D错；交流电源的频率增大，杯内磁通量变化加快，产生的涡流增大，故B正确；瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故C错。‎ 答案　AB ‎2．(2016·杭州五校联考)如图所示电路中，P、Q两灯相同，带铁芯的线圈L与Q灯串联，则(　　)‎ A．S接通瞬间，P立即发光， Q逐渐亮起来 B．S接通瞬间，P、Q同时发光 C．S接通瞬间，Q立即发光，P逐渐亮起来 D．S接通瞬间，P、Q均逐渐亮起来 解析　S接通瞬间，由于L的自感作用，P立即发光。 Q逐渐亮起来，稳定后两灯亮度相同，A正确、B、C、D错误。‎ 答案　A ‎[要点突破]‎ 要点一　自感现象理解 ‎1．自感现象的四大特点 ‎(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。‎ ‎(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。‎ ‎(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。‎ ‎(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。‎ ‎2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2：①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2>I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况灯泡中电流方向均改变 ‎【例1】 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感线圈L的直流电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是(　　)‎ 解析　S闭合时，通过灯泡的电流由A至B，由于电感线圈L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路的外电阻由大变小。由U外＝E可知U外也由大变小，所以A、C错；t1时刻断开S，由于自感，L、R、D构成回路，通过灯泡的电流由B至A，所以t1时刻UAB反向，B正确，D错。‎ 答案　B 要点二　涡流 ‎1．涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律。‎ ‎2．磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。‎ ‎【例2】 (多选)‎ 如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少。以下说法正确的是(　　)‎ A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快 B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快 C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大 解析　在互感现象中产生的互感电动势的大小与电流的变化率成正比，电流变化的频率越高，感应电动势越大，由欧姆定律I＝知产生的涡流越大，故A正确，B错误；又P＝I2R，R越大P越大，焊缝处的温度升高得越快，温度升得很高，故C错误，D正确。‎ 答案　AD 要点三　电磁阻尼和电磁驱动 电磁阻尼与电磁驱动的比较 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动。‎ ‎【例3】 (多选)磁电式仪表的线圈通常用铝框作骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是(　　)‎ A．防止涡流而设计的 B．利用涡流而设计的 C．起电磁阻尼的作用 D．起电磁驱动的作用 解析　线圈通电后，在安培力作用下，发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，就是涡流。涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用，B、C选项正确。‎ 答案　BC ‎[精练题组]‎ ‎1．(2016·浙江宁波选考模拟)如图所示是研究自感实验的实物电路，L1、L2是两个规格相同的小灯泡，L为自感线圈，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同，然后断开开关S，则(　　)‎ A．闭合开关S，L1、L2都逐渐变亮 B．闭合开关S，L2立刻变亮，L1逐渐变亮 C．闭合开关S稳定后，L仍有自感电动势 D．闭合开关S稳定后，断开S，L没有自感电动势 解析　L1与线圈相连，闭合开关后线圈发生自感，L1逐渐变亮，L2与滑动变阻器相连，闭合开关后，L2立刻变亮，选项A错误，B正确；自感现象在开关闭合和断开的时候发生，电路稳定后，线圈没有自感电动势，选项C、D错误。‎ 答案　B ‎2．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球(　　)‎ A．整个过程匀速 B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动 C．整个过程都做匀减速运动 D．穿出时的速度一定小于初速度 解析　小球在进入和穿出磁场时都有涡流产生，要受到阻力，即电磁阻尼作用，所以穿出时的速度一定小于初速度。‎ 答案　D ‎3．如图所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是(　　)‎ A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同 B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同 C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速 D．线圈静止不动 解析　本题“原因”是磁铁有相对线圈的运动，“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动，但线圈阻止不了磁铁的运动，线圈只好跟着磁铁同向转动，但转速小于磁铁转速，如果二者转速相同，就没有相对运动，线圈就不会转动，故选项C正确。‎ 答案　C ‎4．(多选)(2016·杭二中期末)如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡。则下列说法中正确的是(　　)‎ A．K闭合瞬间，两灯同时亮，以后D1熄灭，D2变亮 B．K闭合瞬间，D1先亮，D2后亮，最后两灯亮度一样 C．K断开时，两灯都亮一下再慢慢熄灭 D．K断开时，D2立即熄灭，D1亮一下再慢慢熄灭 解析　K闭合瞬间，由于通过线圈的电流变大，在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，此时刻电感线圈可看做断路，此时电流通过两个灯泡而同时发光；当电路稳定后，由于线圈的电阻为零，故灯泡D1被线圈短路而熄灭，而D2变的更亮，选项A正确，B错误；K断开时，D2立即熄灭，而由于线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，自感电动势在L和D1中形成新的回路，故使得D1亮一下再慢慢熄灭，选项D正确，C错误；故选A、D。‎ 答案　AD 活页作业 ‎1.如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是(　　)‎ A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯 C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯 解析　通入恒定电流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高。涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，故C正确。‎ 答案　C ‎2.如图，一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，一条形磁铁插向其中一个小环，取出后又插向另一个小环，看到的现象是(　　)‎ A．磁铁插向左环，横杆发生转动 B．磁铁插向右环，横杆发生转动 C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 解析　左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动，故选项B正确。‎ 答案　B ‎3．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则(　　)‎ A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 V B．线圈中感应电动势每秒钟减少2 V C．线圈中无感应电动势 D．线圈中感应电动势保持不变 解析　线圈中产生的感应电动势E＝n＝2 V，故选项D正确。‎ 答案　D ‎4.如图所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)。A是一灯泡，下列说法正确的是(　　)‎ A．开关S接通瞬间，无电流通过灯泡 B．开关S接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡 C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡 D．开关S接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流 解析　开关S接通瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加；开关S接通后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过；开关S断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的瞬间电流。‎ 答案　B ‎5．物理课上，老师做了一个“电磁阻尼”实验：如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上下振动较长时间才停下来；如果在磁铁下方放一个固定的铝质圆环，使磁铁上下振动时穿过它，磁铁就会很快地停下来。某同学另找器材再探究此实验。他安装好器材，经反复实验后发现：磁铁下方放置圆环，并没有对磁铁的振动产生影响，对比老师演示的实验，其原因可能是(　　)‎ A．弹簧的劲度系数太小 B．磁铁的质量太小 C．磁铁的磁性太强 D．圆环的材料与老师用的不同 解析　圆环没有对磁铁的振动产生影响，是由于没有发生电磁感应现象，因此只可能是圆环材料不是金属，与老师用的材料不同引起的，所以选项D正确。‎ 答案　D ‎6.如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为(　　)‎ A．1∶4 B．1∶2‎ C．1∶1 D．不能确定 解析　产生的电动势为E＝BLv，由闭合电路欧姆定律得I＝，又Lb＝2La，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1。‎ 答案　C ‎7.(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k<0)。则(　　)‎ A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差Uab＝ 解析　磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为，则圆环中的电流大小为I＝，选项C错误；Uab＝＝，选项D正确。‎ 答案　BD ‎8．如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先(　　)‎ A．断开S1 B．断开S2‎ C．拆除电流表 D．拆除电阻R 解析　当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联。所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反。只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L 中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表。正确答案为B。‎ 答案　B ‎9.如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处为匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω。螺线管匝数n＝40，螺线管横截面积S＝0.1 m2。在螺线管内有图示方向磁场B1，若＝1 T/s均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g＝10 m/s2)‎ ‎(1)通过导体棒ab的电流大小？‎ ‎(2)导体棒ab质量m为多少？‎ 解析　(1)螺线管产生的感应电动势：‎ E＝n＝nS＝40×1×0.1 V＝4 V，‎ I＝＝0.8 A。‎ ‎(2)ab所受的安培力F＝B2Il＝2×0.8×0.1 N＝0.16 N 导体棒静止时有F＝mg 求得m＝0.016 kg。‎ 答案　(1)0.8 A　(2)0.016 kg ‎10.某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b 两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)‎ ‎(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？‎ ‎(2)求此时铝块的速度大小；‎ ‎(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。‎ 解析　(1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O→A，故A端电势高于O端电势，与a点相接的是电压表的“正极”。‎ ‎(2)由电磁感应定律得U＝E＝，‎ ΔΦ＝BR2Δθ，‎ U＝BωR2，‎ v＝rω＝ωR，‎ 所以v＝＝2 m/s。‎ ‎(3)ΔE＝mgh－mv2。‎ 代入数据得ΔE＝0.5 J。‎ 答案　(1)正极　(2)2 m/s　(3)0.5 J ‎11．如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝0.50 m，导轨平面与水平面间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0 T。将一根质量为m＝0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0 m。已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80。求：‎ ‎(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；‎ ‎(2)金属棒到达cd处的速度大小；‎ ‎(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。‎ 解析　(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a，则 mgsin θ－μmgcos θ＝ma 解得a＝2.0 m/s2‎ ‎(2)设金属棒到达cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ I＝ 解得v＝2.0 m/s ‎(3)设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有 mgssin θ＝mv2＋μmgscos θ＋Q 解得Q＝0.10 J 答案　(1)2.0 m/s2　(2)2.0 m/s　(3)0.10 J