专题21 功能关系 能量守恒定律（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测 12页

‎ ‎ 第21讲 功能关系 能量守恒定律——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．以下关于能量和能源的认识，正确的是（  ）‎ A． “永动机”违反了能量的转化和守恒定律 B． 因为能量不会消失，所以我们没必要节约能源 C． 石油、天燃气都是自然界自主生成的可再生能源 D． 我国煤炭和石油的资源丰富，不需要大力开发新能源 ‎【答案】 A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对各种能源特点的了解；此题考查的知识点较多，所以要一一仔细的分析；同时要掌握节约能源意义．‎ ‎2．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为 A． GMm B． GMm C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【点睛】求出卫星在半径为圆形轨道和半径为的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出热量．‎ ‎3．风力发电是一种环保的电能获取方式.图为某风力发电站外观图。假设当地水平风速约为10m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为20％，风力发电机的叶片长度为10m，空气的密度是1.29kg/m³，某一工厂用电的功率为320kW，则大约需要多少台这样风力发电机同时为该工厂供电 A． 6 B． 8 C． 10 D． 12‎ ‎【答案】 B ‎【解析】‎ 试题分析：在时间t内，通过风力发电机叶片的空气的动能转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可；‎ 叶片旋转所形成的圆面积为，t秒内流过该圆面积的风柱体积为，风柱体的质量为，风柱体的动能为，转化成的电能为，发出的电功率为，故需要，B正确．‎ ‎4．一小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，在小球开始下落时，在极短的时间内给小球补充能量，应补充 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】先求出空气阻力大小，由能量守恒定律得：，解得 ‎；如使小球回到原来的高度，应补充因空气阻力做功损失的机械能，．‎ ‎5．如图所示，物块以60J的初动能从斜面底端沿斜面向上滑动，当它的动能减少为零时，重力势能增加了45J，则物块回到斜面底端时的动能为（ ）‎ A． 15J B． 20J C． 30J D． 45J ‎【答案】 C ‎6．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度)(       )‎ A． 他的动能减少了Fh B． 他的重力势能减少了mgh C． 他的机械能减少了(F一mg)h D． 他的机械能增加了Fh ‎【答案】 B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 能够运用动能定理求出动能的变化量．能够通过重力做功量度重力势能的变化．知道除了重力和弹簧弹力之外的力做功量度机械能的变化．‎ ‎【详解】‎ 在运动员减速下降高度为h的过程中，运动员受重力和阻力，运用动能定理得：，由于运动员动能是减小的，所以运动员动能减少，故A错误。根据重力做功与重力势能变化的关系得：，他的重力势能减少了mgh，故B正确。由除了重力和弹簧弹力之外的力做功量度机械能的变化得出：，运动员除了重力还有阻力做功，，他的机械能减少了Fh，故CD错误。故选B。‎ ‎【点睛】‎ 解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．‎ ‎7．如图所示，带电小球a由绝缘细线OC和OE悬挂而处于静止状态，其中OC水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道AB，圆心O与a球位置重合，管道底端B与水平地面相切。一质量为m的带电小球b从A端口由静止释放，当小球b运动到B端时对管道内壁恰好无压力，在此过程下列说法错误的是（）‎ A． 小球b的机械能守 B． 悬线OE的拉力先增大后减小 C． 悬线OC的拉力先增大后减 D． b球受到的库仑力大小始终为3mg ‎【答案】 B ‎，所以悬线OE的拉力不断增大，悬线OC的拉力先增大后减小，故B说法错误，C说法正确。所以选B。‎ ‎8．质量为m、长度为l的均匀软绳放置在水平地面上．现将软绳一端提升至离地面高度为h 处，软绳完全离开地面，则至少需要对软绳做的功为 A． B． . C． D． ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】将软绳一端提升至离地面高度为h 处,则软绳的重心升高了，则人做的功至少要等于重力势能的增大量，即 ，故D正确；‎ 故选D ‎9．如图所示，劲度系数为的水平轻质弹簧左端固定，右端连接质量为的小物块，静止于点，物块与水平面之间的动摩擦因数为.现对木块施加一个水平向右的恒力，物块开始运动，且此后运动中能到达 点右侧的最大距离是，已知重力加速度为，物块最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则（ ）‎ A． 拉力的大小一定大于 B． 物块开始运动时加速度的大小满足: ‎ C． 物块运动至点右侧距离是点时弹簧弹性势能增量为 D． 此后运动过程中物块可能再次经过点 ‎【答案】 BC 如果弹力向左，则,所以，B正确。从物块开始运动,到到达点右侧的最大距离,应用动能定理,得,所以C正确。在整个运动过程中，摩擦力做负功，消耗能量，所以此后运动过程中物块不可能再次经过点，所以D错误。故选择BC.‎ ‎【点睛】根据受力分析和牛顿定律得出力和加速度的范围，再根据动能定理，能量守恒得出弹性势能。‎ ‎10．如图所示，倾角为37°的斜面长10m，一块质量为m＝2kg的小物块静止放置于斜面底端。小物块在平行于斜面的48N的推力作用下，沿斜面向上运动，小物块和斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。当物块向上运动了9m而到达B时才撤去外推力，则关于小物块的运动下列说法正确的是 A． 小物块先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运动到斜面的顶端速度刚好为零。‎ B． 在外推力F作用在物块上的过程中，推力F做的功要大于物体克服重力和摩擦力所做的功 C． 从小物块开始运动到最后飞出斜面到最终落回地面的整个过程中，小物块所受外推力做的功和滑动摩擦力做的功的代数和等于物块机械能的变化量 D． 物块落地的动能为352J ‎【答案】 BCD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 守内力所做的功等于它的机械能的增加量，可知，上述过程中小物块所受外推力做的功和滑动摩擦力做的功的代数和等于物块机械能的变化量。故C正确。选定从A到D的全过程，运用动能定理，得：，解得，故D正确。故选BCD。‎ ‎【点睛】‎ 本题是动能定理和功能原理的应用问题，关键要灵活选取研究的过程，分析清楚物块的能量是如何转化的．‎ ‎11．质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正确的是( )‎ A． 物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 B． 物体运动的位移为13 m C． 物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2 D． x=9m时，物体的速度为 ‎【答案】 ACD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 故选：ACD ‎【点睛】‎ 物体所受的滑动摩擦力大小为恒力，可以知道乙图中的下面一条直线为物体克服摩擦力Ff做功的图象，结合斜率求出摩擦力大小和外力F大小．由牛顿第二定律求加速度．根据动能定理求物体的速度．‎ ‎12．物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动．不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度h的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，h2~h3的图线为平行于横轴的直线．则下列判断正确的是（ ）‎ A． 在h１处物体所受的拉力最大 B． 在h2处物体的速度最大 C． h2~h3过程中拉力的功率为零 D． 0~h2过程中物体的加速度先增大后减小 ‎【答案】 AC ‎【解析】A项：根据能量关系，物体机械能的增加等于力F 做的功，即E=Fh,即在E-h图线中,F是斜率，因为在A点时斜率最大，所以F 最大，选项A 正确；‎ B、C、D项：h2 ~ h3的过程中，E-h线为平行于横轴的直线，说明机械能守恒，拉力F为零，根据P=Fv，此时拉力的功率为零，因为当a=0时，速度达到最大，即当F=mg时，a=0，所以此位置在h1~h2之间，故C正确，B、D错误。‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图所示．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在栏线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出．要让己方球队获胜，需要让自己推出的冰壶的停止位置尽量靠近圆垒的圆心0，并把对手的冰壶击出圆垒或尽量远离圆心0.已知冰壶的质量均为m=19. 96‎ ‎ kg，冰壶与冰面之间的摩擦因数为。冰壶碰撞时系统有18％的机械能损失．在某次比赛中，对方有一只冰壶恰好停在前卫线的中点上，己方队员想通过自己推出的冰壶与对方的冰壶碰撞的方式击离对方而让自己的冰壶恰好停在圆心0处而获胜，则该队员在栏线处的A点应以多大速度沿虚线推出自己的冰壶？ (g取10 rn/s2)‎ ‎【答案】 8.9m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 碰后己方由B滑行到O的过程,由动能定理得：‎ 由图可知：‎ ‎，‎ 联立计算得出：‎ ‎。‎ ‎14．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：‎ ‎（1）开始时弹簧储存的弹性势能；‎ ‎（2）物块从B到C克服阻力做的功；‎ ‎（3）物块离开C点后落回水平面时的水平距离及动能的大小。‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）；‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ A至B光滑，即，‎ 联立解得；‎ ‎（2）设物块恰能到达C点的速度为；由得；‎ 设物块从B到C克服阻力做的功为；‎ 由能量守恒可得，‎ 解得；‎ ‎（3）物块离开C点做平抛运动；由，，得 由能量守恒可得，解得．‎ ‎【点睛】‎ 解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒．‎ ‎15．如图所示，固定斜面的倾角 ，物体 A 与斜面之间的动摩擦因数 μ＝ ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于 C 点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m，B 的质量为m，初始时物体 A 到 C 点的距离为 L，现给 A、B 一初速度 v0使 A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点。已知重力加速度为 g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求 ‎(1) 物体 A向下运动刚到 C点时的速度；‎ ‎(2)弹簧的最大压缩量；‎ ‎(3)弹簧的最大弹性势能。‎ ‎【答案】 (1)；(2)；(3)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能及AB的动能都减小，转化为B的重力势能和摩擦生 ‎（2）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有：‎ 解得：‎ ‎（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：‎ 因为 所以有：‎ ‎【点睛】‎ 本题关键是搞清能量如何转化的，可以先分清在物体运动的过程中涉及几种形式的能量，分析哪些能量增加，哪些能量减小，再判断能量如何转化．‎ ‎16．如图为同轴的轻质圆盘，可以绕水平轴O转动，大轮与小轮半径之比为3：2．小轮边缘所绕的细线悬挂质量为3kg的物块A．大轮边缘所绕的细线与放在水平面上质量为2kg的物体B相连．将物体B从距离圆盘足够远处静止释放，运动中B受到的阻力f与位移s满足方程：f=2s．重力加速度取10m/s2 ． 求：‎ ‎（1）运动过程中两物体A、B速度之比；‎ ‎（2）物体A下降的最大高度；‎ ‎（3）物体B运动的最大速度．‎ ‎【答案】 （1） （2）13.33m（3）‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由题意可知两轮角速度相等，据v=ωr可求解两轮边缘上点的线速度之比，进而求出两物体A、B速度 又 解得：物体A下降的最大高度 ‎（3）A、B速度最大时，力矩平衡，则，解得：‎ 据，得：‎ 则物体A下降距离 据功能关系 解得：‎ ‎【点睛】‎ 当摩擦力与位移成正比时，摩擦力做的功。‎ ‎ ‎