【推荐】专题1-9 带电粒子在电场中的运动-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1） 24页

第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动 一、带电粒子在电场中运动时是否考虑重力 ‎1．基本粒子：如电子、质子、离子、α粒子等在没有明确指出或暗示的情况下重力一般忽略不计。‎ ‎2．带电颗粒：如油滴、液滴、尘埃、带电小球等在没有明确指出或暗示的情况下重力一般不能忽略。‎ 二、带电粒子在电场中的加速运动 带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做 运动。有两种分析方法：用动力学的观点分析， ， ， 。‎ 用功能的观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化， 。‎ 三、带电粒子在匀强电场中的偏转 ‎1．研究条件：带电粒子 电场的方向进入匀强电场。‎ ‎2．处理方法：类似于平抛运动，应用运动的 解题。‎ ‎（1）沿初速度的方向做 。‎ ‎（2）沿电场力的方向，做 。‎ 结论：‎ 结论：（1）粒子以一定的速度v0垂直射入偏转电场。粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出的。‎ ‎（2）经过相同的加速电场，又经过相同的偏转电场的带电粒子，其运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关。‎ 四、带电粒子在电场中运动的实际应用——示波管 ‎1．构造及功能（如图所示）‎ ‎（1）电子枪：发射并加速电子。‎ ‎（2）偏转电极Y、Y′：使电子束 （加信号电压）；偏转电极X、X′：使电子束水平偏转（加 ）。‎ ‎2．工作原理 偏转电极X、X′和Y、Y′不加电压，电子打到屏幕的 ；若只在X、X′之间加电压，只在 方向偏转；若只在Y、Y′之间加电压，只在 方向偏转；若X、X′加扫描电压，Y、Y′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象。‎ 加（减）速 垂直于 合成与分解 匀速直线运动 匀加速直线运动 竖直偏转 扫描电压 中心 X Y 一、带电粒子在交变电场中的运动 ‎1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置的电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间变化。‎ ‎（1）当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。‎ ‎（2）当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。‎ ‎2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场的变化特点，利用牛顿第二定律正确判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。‎ ‎3．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。‎ ‎【例题1】 （2017·河南省新乡市高三模拟） 如图甲，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U0，A板电势为φA=0，B板电势为φB随时间t变化的规律如图乙所示。现有一个电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则 A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打 在B板上 D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 参考答案：AB 试题解析：若电子在t=0时刻进入的，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板，故A正确；若电子是在时刻进入的，在一个周期内：在，电子受到的电场力向上，向上做加速运动，在内，受到的电场力向下，继续向上做减速运动，时刻速度为零，接着继续向B板运动，周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上，故B正确；若电子是在时刻进入的，与在时刻进入时的情况相似，在运动一个周期的时间内，时而向B板运动，时而向A板运动，总的位移向左，最后穿过A板，故C错误；若电子是在时刻进入的，在一个周期内：在，电子受到的电场力向左，向左做加速运动，在内，受到的电场力向右，继续向左做减速运动，时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向A板运动，一定不会到达B板，故D错误。‎ 二、综合运用动力学的观点和功能的观点解决带电粒子在电场中的运动 ‎1．动力学的观点 动力学的观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：‎ ‎（1）带电粒子初速度的方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；‎ ‎（2）带电粒子初速度的方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动（类平抛运动）。当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采用类平抛运动的规律解决问题。‎ ‎2．功能的观点：首先对带电粒子进行受力分析，再分析其运动形式，然后根据具体情况选用相应的公式进行计算。‎ ‎（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量；‎ ‎（2）若选用能量守恒定律，则要分清带电粒子在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。‎ ‎【例题2】 如图所示，竖直平面内固定一个光滑的绝缘挡板ABCD，AB段为直挡板，与水平方向的夹角为45°，BCD段是半径为R的圆弧挡板，AB与圆弧BCD相切于B点。整个挡板处于方向水平向右的匀强电场中。一个带电小球从挡板内侧上的A点由静止释放，小球能沿挡板内侧运动到D。以下判断正确的是 A．小球一定带正电 B．小球的重力大于小球所受到的电场力 C．小球在最低点C时的速度最大 D．小球从A点到B点的过程中，电势能增加 参考答案：A 试题解析：小球受到竖直向下的重力、电场力和垂直AB向下的支持力作用，合力沿AB方向，所以电场力的方向一定向右，故小球一定带正电，A正确；小球在垂直AB的方向上的合力为零，所以有，故电场力一定大于重力，B错误；小球在电场和重力场组成的复合场中运动，两者的方向相互垂直，相当于小球在斜向右下的等效重力场中，B、C之间的某一点为最低点，速度最大，C错误；从A点到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，D错误。‎ ‎1．一个带电粒子在电场中只受静电力作用时，它不可能出现的运动状态是 A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动 ‎2．带电荷量为q的α粒子，以初动能Ek从两平行金属板的正中央沿垂直于电场线的方向进入在这两板间存在的匀强电场中，恰从带负电的金属板的边缘飞出来，且飞出时的动能变为2Ek，则金属板间的电压为 A．Ek/q B．2Ek/q C．Ek/2q D．4Ek/q ‎3．（2017·湖北黄冈市高二期末）如图为示波管的原理图，如果在电极Y、Y′之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极X、X′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图中的 ‎4．（2017·江苏盐城市第三中学高一期中模拟）如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的时间和速率，下列说法正确的是 A．两板间距越大，则加速的时间越长，获得的速率越小 B．两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率越小 C．两板间距越小，则加速的时间越短，获得的速率不变 D．两板间距越小，则加速的时间不变，获得的速率不变 ‎5．（2017·陕西省西安市高三二模）如图所示，一个带电粒子从粒子源进入加速电压为U1的加速电场（粒子初速不计），经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入平行板间，A、B板长均为L，两板间距为d，偏转电压为U2。则带电粒子能从A、B两板之间飞出必须满足的条件是 A． B． C． D． ‎6．（2017·山东省泰安市高三质量检测）如图（1）所示，在两平行的金属板间加上如图（2）所示的电压。在0~1 s内，一点电荷在两极板间处于静止状态，t=2 s时电荷仍运动且未与极板接触。则在1~2 s内，点电荷（g取10 m/s2）‎ A．做匀加速直线运动，加速度大小为10 m/s2‎ B．做变加速直线运动，平均加速度大小为5 m/s2‎ C．做变加速直线运动，2 s末加速度大小为10 m/s2‎ D．2 s末速度大小为10 m/s ‎7．（2017·山东省烟台高二开学考试）一带电粒子从两平行金属板左侧中央平行于极板飞入匀强电场，且恰能从右侧极板边缘飞出，若粒子初动能增大一倍，要使它仍从右侧边缘飞出，则应 A．只将极板长度变为原来的2倍 B．只将极板长度变为原来的倍 C．只将极板电压增大到原来的2倍 D．只将极板电压减为原来的一半 ‎8．（2017·宁夏石嘴山市第三中学高三四模）如图，竖直平行金属板分别与电源正、负极相接，一带电颗粒沿图中直线从A向B 运动，则该带电颗粒 A．动能减小 B．电势能减小 C．机械能减小 D．可能带负电 ‎9．（2017·陕西师范大学附属中学高三二模）如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室后带负电，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电荷量无关 ‎10．（2017·河南省新乡市高三模拟）如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：‎ ‎（1）在0~和~T和这两段时间内微粒的加速度大小和方向；‎ ‎（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）。‎ ‎11．（2017·黑龙江省哈尔滨市高三三模）如图所示，带正电的粒子以一定的初速度沿两板的中线进入水平放置的已经充满电的平行板电容器内，仅在电场力的作用下，恰好沿下板的边缘飞出，已知平行板间距离为，板间电压为，带电粒子的电荷量为，粒子通过平行板的时间为，则 A． 在后时间内，电场力对粒子做的功为 B． 粒子在竖直方向下落前和后的过程中，电场力做功之比为1:2‎ C． 在整个时间内，电场力对粒子做功为 D． 在前和后时间内，粒子的动能增量之比为1:3‎ ‎12．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、R为半径的圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、O两点间的电势差为U，一个带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度大小均为v0，粒子重力不计，以下说法正确的是 A．粒子在A、B间做圆周运动 B．粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小 C．匀强电场的电场强度 D．圆周上，电势最高的点与O点的电势差为 ‎13．（2017·湖南省邵阳市高三模拟）如图（a）所示，两正对的平行金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电的粒子被固定在两板的正中间P处，若在时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则可能属于的时间段 A． B． C． D． ‎14．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C。电容器与一个直流电源相连，初始时开关闭合，极板间的电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量。一个电荷量为q的带电油滴以初动能Ek从平行板电容器的轴线水平射入（极板足够长），恰能沿图中所示的水平虚线匀速通过电容器，则 A．保持开关闭合，只将上极板下移了，带电油滴仍能沿水平线运动 B．保持开关闭合，只将上极板下移，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为 C．断开开关后，将上极板上移，若不考虑电容器极板重力势能的变化，外力对极板做功至少为 D．断开开关后，将上极板上移，若不考虑电容带极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为 ‎15．（2017·山东省日照市高三三模）a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，仅在电场力的作用下，运动轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是 A．a、b运动的时间相同 B．a的质量最大，c的质量最小 C．动量的增量相比，a的最小，b和c的一样大 D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大 ‎16．（2017·重庆一中高二月考）如图所示，ABC为竖直平面内的绝缘轨道，AB部分是半径为R的光滑半圆轨道，BC部分水平，整个轨道处于水平向左的匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q的小滑块，它与BC间的动摩擦因数为μ，已知重力加速度为g，‎ 场强大小为，，求：‎ ‎（1）要使小滑块能运动到A点，滑块应在BC轨道上离B至少多远处静止释放；‎ ‎（2）在上述情况中，小滑块速度最大时对轨道的压力。‎ ‎17．（2015·北京市昌平区高三期末）如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5 m。现将一质量m=1×10–2 kg、电荷量q=4×10–5 C的带电小球从两极板上方的A点以v0=4 m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2 m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切。设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10 m/s2。求：‎ ‎（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；‎ ‎（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；‎ ‎（3）小球到达C点时的动能。‎ ‎18．如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1=2 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出。装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l=6.0 cm，相距d=‎2 cm，两极板间加以电压为U2=200 V的偏转电场。从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场。已知电子的电荷量e=1.6×10–‎19 C，电子的质量m=0.9×10–‎30 kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力。求：‎ ‎（1）电子射入偏转电场时的动能Ek；‎ ‎（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y； ‎ ‎（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W。‎ ‎19．（2017·江苏卷）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子 A．运动到点返回 B．运动到和点之间返回 C．运动到点返回 D．穿过点 ‎20．（2016·海南卷）如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一个电荷量为q（q>0）的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为 A． B． C． D． ‎21．（2016·全国新课标Ⅰ卷） 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知 A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 ‎22．（2015·海南卷）如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q>0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为–q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M:m为 A．3:2 B．2:1‎ C．5:2 D．3:1‎ ‎23．（2015·天津卷）如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么 A．偏转电场对三种粒子做功一样多 B．三种粒子打到屏上时速度一样大 C．三种粒子运动到屏上所用时间相同 D．三种粒子一定打到屏上的同一位置 ‎24．（2015·山东卷）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在时间内运动的描述，正确的是 A．末速度大小为 B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了 D．克服电场力做功为 ‎1．A【解析】粒子只受静电力作用，当此力为恒力时，可能做匀加速直线运动（F与v同向，或v0=0），当恒力与v0垂直时，粒子做类平抛运动——匀变速曲线运动；当静电力大小不变、方向始终指向一点且与速度垂直时，粒子做匀速圆周运动，例如，电子绕原子核的运动。所以，只有A是不可能的。‎ ‎2．B【解析】该两板间的电压为U，由动能定理得：q=Ek末–Ek初=2Ek–Ek=Ek，故U=2Ek/q，B正确。‎ ‎3．B【解析】在0~2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当UY为正的最大值时，电子打在荧光屏上的最大位移处，当UY为负的最大值时，电子打在荧光屏上的最大负位移处，因此一个周期内荧光屏上的图象为B。‎ ‎【名师点睛】根据电子的运动的规律，列出方程来分析电子的加速度、运动的时间和速度分别与哪些物理量有关，根据关系式判断即可。‎ ‎5．D【解析】设粒子进入偏转电场的速度为v，则，要想从板间飞出，侧向位移， ，又L=vt，联立解得，故D正确；ABC错误。‎ ‎6．BC【解析】第1 s电荷受重力和电场力作用处于平衡状态，故电场力向上，与重力平衡，第2 s电势差变大，故电场强度变大，电场力变大，第2 s末电场强度增加为第1 s末的两倍，故电场力变为2倍，故合力变为向上，大小为mg，且第二秒内合力随时间均匀增加，故加速度随时间均匀增加，是变加速直线运动，A错误；第2 s末电场强度增加为第1 s末的两倍，故电场力变为2倍，故合力变为向上，大小为mg，故加速度为g，方向是竖直向上，C正确；第二秒内合力随时间均匀增加，故加速度随时间均匀增加，故平均加速度为：，B正确；根据速度时间公式，2秒末速度大小为：，D错误；故选BC。‎ ‎7．BC【解析】对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电荷量q，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的宽度为d，电场强度为E；由于粒子做类平抛运动，所以水平方向：L=vt ，竖直方向；可知，若粒子初动能Ek增大一倍，要使它仍从右侧边缘飞出，y不变，则由上式分析可知：应将极板长度变为原来的倍，或将极板电压增大到原来的2倍，故BC正确。‎ ‎8．B【解析】微粒的合力方向与速度方向一致，对微粒做正功，则其动能增大，故A错误；带电微粒在电场中受到重力和电场力两个力作用，电场力在水平方向，由微粒做直线运动可知，电场力方向必定水平向右，C电场力做正功，机械能增大，电势能减小，故B 正确，C错误，则微粒带正电，故D错误。‎ ‎9．C【解析】因为墨汁微滴带负电，故它穿过极板时，要向正极板偏转，选项A错误；在这个过程中，电场力做正功，故它的电势能减小，动能增大，选项B错误；墨汁微滴在极板间做类平抛运动，故它的运动轨迹是抛物线，选项C正确；墨汁在电场中的偏转位移为y=，故它与所带电荷量是有关系的，带电荷量越大，偏转位移越大，故选项D错误。‎ ‎（2）前半周期上升的高度 前半周期微粒的末速度为v1=gT 后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间t1，则3gt1=gT，则得t1=。‎ 此段时间内上升的高度 则上升的总高度为H=h1+h2=‎ 后半周期的T–t1=T时间内，微粒向下加速运动，下降的高度。‎ 上述计算表明，微粒在一个周期内的总位移为零，只要在上升过程中不与A板相碰即可，则H≤d，即 所加电压的周期最长为 ‎【名师点睛】带电粒子在电场中运动的问题，是电场知识和力学知识的综合应用，分析方法与力学分析方法基本相同，关键在于分析粒子的受力情况和运动情况。‎ ‎12．D【解析】带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在A、B两点时的动能相等，则电势能也相等。因为电场是匀强电场，所以两点的连线AB为等势面，根据等势面与电场线垂直的特性，画出电场线CO。由曲线运动的条件可知，带正电的粒子所受的电场力沿着CO方向，因此粒子从A到B做抛体运动，故A错误；由A选项分析可知，速度方向与电场力方向的夹角先大于90°后小于90°，电场力对于运动来说先是阻力后是动力，所以动能先减小后增大，故B错误；匀强电场的电场强度，式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，，所以，故C错误；圆周上，电势最高的点与O点的电势差为，故D正确。‎ ‎【名师点睛】紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系。并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置。再由曲线运动来确定电场力的方向。同时考查U=Ed中d的含义重要性 ‎13．B【解析】若，带正电的粒子先加速向B板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误；若，带正电的粒子先加速向A板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确；若，带正电的粒子先加速向A板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误；若，带正电的粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零，如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。‎ ‎【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，实质是力学问题，题目类型依然是运动电荷的平衡、直线、曲线或往复振动等问题。解题思路一般仍然可遵循力学中的基本解题思路：牛顿运动定律和直线运动的规律的结合、动能定理或功能关系。带电粒子在交变电场中运动的情况比较复杂，由于不同时段受力情况不同、运动情况也就不同，若按常规的分析方法，一般都较繁琐，较好的分析方法就是利用带电粒子的速度图象或位移图象来分析。在画速度图象时，要注意以下几点：1．带电粒子进入电场的时刻；2．速度图象的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动一定是平行的直线；3．图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；4．注意对称和周期性变化关系的应用，5．图线与横轴有交点，表示此时速度反向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解。‎ ‎14．BD【解析】保持开关闭合，开始时油滴沿直线运动，则；若将上极板下移，此时电场力变大，则油滴将向上偏转，撞到上极板，根据动能定理可知，撞到上极板时的动能，选项A错 误，B正确；开始时，电容器储存的能量为，断开开关后，Q不变；将上极板上移，则由可知，电容器的电容变为，根据Q=CU可知，两板间的电势差变为，此时电容器储存的能量；根据能量守恒定律，若不考虑电容器极板重力势能的变化，外力对极板做功至少为，选项D正确，C错误。‎ ‎【名师点睛】此题是关于电容器及带电粒子在复合场中的运动问题；解题关键是分析带电粒子在符合场中的受力变化及重力和电场力的做功情况，然后根据动能定理分析动能变化；注意当电键断开时，电容器所带的电荷量保持不变，结合电容器的决定式讨论电容的变化。‎ ‎15．C【解析】由水平方向，x=vt，可知a运动的时间最短，c、b运动时间相同，竖直方向，由 可知，a的加速度最大，c的加速度最小，根据可知，a的质量最小、c的质量最大，选项AB错误；根据动量定理： 可知a的动量增量最小，b、c一样大，选项C正确；根据动能定理： 可知，a、b动能增量相同，c的最小，选项D错误；故选C。‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键将类平抛运动分解为垂直电场方向和沿电场方向，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动。‎ ‎（2）由等效场的理论，假设电场力和重力的合力与竖直向下成θ角，则速度最大的位置P点与圆心O的连线与竖直方向也成θ角，且 从B点到A点： 从B点到P点： 在P点： 解得： 方向由O指向P ‎17．（1）大小为 m/s 方向为（θ为速度方向与水平方向的夹角）‎ ‎（2）大小为5×103 N/C 方向为水平向右 ‎（3）0.225 J ‎【解析】（1）小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vx=v0=4 m/s 竖直方向做匀加速速直线运动，，vy= gt1=2 m/s 解得m/s 方向，（θ为速度方向与水平方向的夹角）‎ ‎（2）小球进入电场后，沿直线运动到C点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向。‎ 解得 N/C，方向水平向右。‎ ‎18．（1）4.0×10–16 J （2）0.36 cm （3）5.76×10–18 J ‎【解析】（1）电子在加速电场中有eU1=Ek 解得Ek=4.0×10–16 J ‎（2）设电子在偏转电场中运动的时间为t 电子在水平方向做匀速运动，由l=v1t，解得 电子在竖直方向受电场力 电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a 依据牛顿第二定律有=ma，解得 ‎ 电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量 解得y=0.36 cm ‎（3）电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差 ‎ 电场力所做的功W=eU 解得W=5.76×10–18 J ‎【名师点睛】带电粒子在电场中的运动可分为粒子在电场中加速度运动和偏转运动，加速运动时，往往根据动能定理求得末速度，而在电场中的偏转与平抛运动类似，将运动分解成水平方向和竖直方向两个运动解决，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动。‎ ‎19．A【解析】设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得：qU1=qU2=qEd，将C板向右移动，B、C板间的电场强度，E不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确；BCD错误。‎ ‎【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关。‎ ‎20．B【解析】当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当vy=0时，根据运动学公式有 ，vy=v0cos 45°，，联立得，故选项B正确。‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，然后根据类平抛运动的分位移公式和动能定理处理，要明确当电场强度最大时，是粒子的速度平行与上极板，而不是零。‎ ‎21．AB【解析】带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，可以判断合力的方向竖直向上，而重力方向竖直向下，可知电场力的方向竖直向上，运动电荷是负电荷，所以匀强电场的方向竖直向下，所以Q点的电势比P点高，带负电的油滴在Q点的电势能比它在P点的小，在Q点的动能比它在P点的大，故AB正确，C错误。在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，所以油滴的加速度恒定，故D错误。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查带电粒子在匀强电场中的运动。本题的突破口在于根据运动轨迹判断合力的方向，再来判断电场力的方向，最后根据运动电荷的电性，就可以判断电场强度的方向，顺着这个思路就可以把这个题目做出来。‎ ‎22．A【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，，；对m有，，联立解得，A正确。‎ ‎【方法技巧】做此类问题的关键是把粒子在电场中的运动分解为垂直电场方向上和沿电场方向上两个分运动，两分运动具有等时性。‎ ‎23．AD【解析】设加速电场长度为d，偏转电场长度为L，在加速电场中有，在偏转电场中有，，与比荷无关，所以三种粒子一定打到屏上同一位置，故选项D正确的，偏转电场对粒子做功，与粒子质量无关，所以选项A正确；三种粒子在进入偏转电场时速度不同，而在偏转电场中电场力做功相同，故最后离开电场时速度不同，所以选项C错误；因加速位移相同，粒子质量越大加速度越小，故加速时间越长，大偏转电场中动动时间也越长，故选项B错误。‎ ‎【名师点睛】带电粒子在电场中的加速和偏转是在考纲中属于II级要求，利用动能定理、平抛运动规律解决电场中加速、偏转问题的基本方法，熟记一些二级结论有助于提升答题速度，如不同粒子在同一电场中先加速再偏转时，偏移量与比荷无关、偏转 电场做功与粒子质量无关等。‎ ‎【方法技巧】解答此题关键是分析粒子的受力情况，然后决定物体的运动性质；知道分阶段处理问题的方法。‎ ‎ ‎