专题24+选修3-4+光学和电磁波（第01期）-2019年高三物理二模、三模试题分项解析 11页

‎ 专题24 光学和电磁波 ‎2019年高三二模、三模物理试题分项解析（I）‎ 一．选择题 ‎1.（2019吉林长春 二模）（5分）以下说法中正确的是 。（填正确答案前标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A.在同一种玻璃中，频率越大的光速度越小 B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 C.麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 D．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应 E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的 ‎【参考答案】ADE ‎【名师解析】在同一种玻璃中，频率越大的光折射率越大，由n=c/v可知光的传播速度越小，选项A正确；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，选项B错误；麦克斯韦理论上提出了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项C错误；交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普勒效应，选项D正确；狭义相对论认为在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，选项E正确。 2.（5分）（2019高三考试大纲调研卷9）如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C点、D点射向介质.已知光束在A点的人射角i=30°，a光经过气泡的偏向角θ=45°，CD弧所对圆心角为3°，则下列说法中正确的是______。（选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）‎ A.b光经过气泡的偏向角为42°‎ B.介质对a光的折射率大于 C.a光的频率小于b光的频率 D.b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为 E.若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b光在屏上产生的条纹的间距大 ‎【参考答案】（1）（5分）ADE ‎【名师解析】（1）光线在A点的入射角为i，折射角分别为、，作出光路图，如图。‎ 由a色光的偏向角为45°，而偏向角，得，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为，CD弧所对的圆心角为3°，则AD弧所对的圆心角为78°，故，b色光的偏向角为，故A正确。.介质对a色光的折射率，故B错误。.介质对b色光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故C错误。.b色光从介质射向空气的临界角正弦，故D正确。.由上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长，根据条纹间距公式，波长长的双缝干涉时条纹间距较大，故，故E正确。故选ADE。‎ ‎3.（2019高三考试大纲模拟卷11）2018年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时，最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法中正确的是________．(填正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)‎ A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象 B．当月亮处于太阳和地球中间时才会出现月食现象 C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的 D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中 E．“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮时形成的 ‎【参考答案】ADE ‎【名师解析】当太阳、地球、月亮在同一直线上，地球位于太阳与月亮之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月亮上，月亮处于地球的“影子”中，在地球上完全看不到月亮的现象就是月全食．看到“红月亮”，是太阳光中的红光经地球大气层折射到月亮形成的，选项A、D、E正确，B、C错误．故选ADE。‎ 二．计算题 ‎1.(10分) （2019广东广州天河区二模）一半径为R的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO′面上，中心光线a沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，已知∠AOM=45°。求：‎ ‎①玻璃砖的折射率n；‎ ‎②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是多少?(不考虑玻璃砖MON面的反射)‎ ‎【名师解析】（10分）‎ 解：①由n＝，得n＝＝。（3分）‎ ‎②进入玻璃砖入射到MO的光线均发生全反射，从O′点入射光的路径如图所示。‎ 由n＝＝，（2分）得θ＝30°，（1分）‎ 由光路可逆θ′＝30°、α′＝45°，出射光与入射光平行。‎ OD＝Rtan30°＝R（2分）‎ 出射光束的宽度d＝ODcos45°＝R。（2分）‎ ‎2．（2019南昌模拟）如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上，O 点是半球的球心，虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为。‎ ‎①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?‎ ‎②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?‎ ‎【命题意图】本题考查全反射、折射定律、光速、传播时间的计算及其相关知识点。‎ ‎【解题思路】‎ ‎（i）如图，从底上面A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为，当等于全反射临界角C时，对应光线到光轴的距离最大，设最大距离为，‎ 设是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有（1分）‎ 由几何关系有（2分）‎ 联立解得：（1分）‎ 能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为（1分）‎ ‎（ii）设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，‎ 由几何关系有（1分）‎ 由折射定律有（1分）‎ 解得：（1分）‎ 即,可得,（1分）‎ 且在玻璃半球中 联立得 （1分）‎ ‎3.（10分）（2019全国考试大纲调研卷3）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB，AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：‎ ‎① 该材料对此平行光束的折射率；‎ ‎②这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?‎ ‎【参考答案】 (2) ①‎ ‎②当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块。‎ ‎【名师解析】(1)①由A点的振动图线可知，t=0时质点向下振动，故波沿x轴正向传播；②波速；③因为此波的频率为2.5 Hz，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率等于该波的频率2.5 Hz。‎ ‎（2） ①由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α折射角β分别为α=60º，β=30º ；由折射定律，材料折射率 ‎②如图O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块.‎ 由几何关系可得OD=；‎ 所以当光屏到BC距离超过时，光斑分为两块 ；‎ ‎4.（2019安徽芜湖期末）某均匀介质制成的柱形棱镜的横截面如图所示，其中CD是圆心为O，半径为4m的四分之一圆弧，ABOD是矩形。若光线从CD上的某一点沿半径方向入射，进入棱镜后在BC上的O点发生全反射，然后由AB的M点射出，测得出射光线与法线夹角θ的正弦值为。已知OB＝2m，，真空中的光速为c，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：‎ ‎①光在该介质中的传播速度v；‎ ‎②光线从CD沿半径方向入射，从AB射出时，入射光与OD夹角α的范围。‎ ‎【名师解析】①根据光路的可逆性原理 根据光速与折射率的关系 ‎∴v＝0.6c ‎②根据全反射临界角与折射率的关系 ‎∴C＝37°‎ 根据题设要求，光不能在AB边发生全反射 画出刚好在AB边发生全反射的光路图 此时α的夹角为53°‎ 继续增大α，光可以从AB边射出 ∴α∈(53°，90°)‎ ‎5.（2019广东茂名一模）如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，若一条入射光线经折射后恰经过B点，则：‎ ‎(i)这条人射光线到AB的距离是多少?‎ ‎(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?‎ ‎【名师解析】‎ ①设光线P经折射后经过B点，光线如图所示. 根据折射定律（1分） 在中， 可得，（2分） 所以      （2分） ②在中，            （2分）       （2分）‎ ‎6.(10分) （2019河北唐山期末）如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面图，AB边长L1=12cm，BC边长L2=24m，光线由A点以i=53°的入射角射入AB面，光线进入介质后，经过一次反射后，射到底边CD的中点F，并的出个质，不考虑F点光线的反射。已知光速c=3.0×108m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：‎ ‎(i)介质的折射率 ‎(ii)光线在介质中的传播时间。‎ ‎【名师解析】（i）延长A点的折射光线与底边CD交于G点，‎ 三角形AGD中，由几何关系可知 A B C D i F r G L1‎ L2‎ GD==18cm （1分）‎ AG==30cm （1分）‎ ‎ （1分）‎ 由公式 （2分）‎ 可得 （1分）‎ ‎（ii）在介质中 （1分）‎ ‎ （1分）‎ S=AG=30cm （1分）‎ 可得 t=s （1分）‎ ‎（其它方法正确同样得分）‎ ‎7.（10分）（2019高三考试大纲调研卷10）如图所示，真空中的三棱镜横截面是等腰直角三角形，∠A=90°，平行于底面BC的入射光从AB面进入三棱镜，经AB面和AC面折射后能从AC面射出三棱镜，求三棱镜材料的折射率n值的范围。（不考虑光线在三棱镜里的反复反射）‎ ‎【参考答案】 （10分） ‎ ‎【名师解析】(2)设三棱镜的折射率为n，光线在AB面发生折射，由折射定律；‎ 要使光线能从AC面射出，要求θ小于等于临界角，即： ‎ 由几何关系可知 ‎ 又： ‎ 联立解得 ‎ 又n>1，则折射率满足：。‎ ‎8.（10分）（2019全国考试大纲模拟卷1）如图所示，横截面为直角三角形的透明柱体，直角边（面）BC镀银。已知AB=6cm、∠C=300，一束红色激光从横截面AB边上的中点M点射入，入射角，从AC边上的N点平行BC边向右射出。‎ 求: ① 透明物体的折射率；② 射出点N距C点的距离。‎ ‎【名师解析】 (2)画出光路图，根据几何关系以及光的折射定律解答.‎ ‎①如图，透明物体内部的光路为折线MPN（P为光线反射点），N、N′点相对于底面BC对称，M、P 和N′三点共线，设折射角为r，出射光线与法线夹角为i′，对应透明物体内入射角为。‎ 由几何关系得： ‎ 根据折射定律有： ‎ 即有： ‎ 由几何关系得： ‎ 即有： ‎ 根据折射率公式有：   ‎ ‎②由图中的几何对称关系可知： ‎ 所以： ‎ ‎9.(2019安徽江南十校联考)(10分)为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形，暴露于空气中(假设空气中的折射率与真空相同)，设半圆形外半径为R，光导纤维束的半径为r。求：‎ ‎(i)这种新材料的折射率；‎ ‎(ii)用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则弯成的半圆形半径R与纤维束半径r应满足的关系。‎ ‎【名师解析】‎ ‎ ‎