高二物理 液体 典型例题 7页

液体典型例题 　　【例 1】把一根缝衣针小心地放在水面上，可以把水面压弯而不沉没， 为什么？ 　　【分析】根据液面被压弯后对缝衣针产生的力的特点即可解释． 　　【答】当针放在水面上把水面压弯时，仍处于水的表面层以上，就好像 放在弹性薄膜上一样．作用在针上的力有：（1）重力 G、竖直向下．（2） 水面的托力 N．由于水面的表面张力使被压弯的水面收缩，有使它力图恢复 原来的水平状态的趋势，压弯处水面产生的表面张力方向如图所示，使弯曲 液面对针产生竖直向上的托力．（3）水面压弯后水产生的静压力 F′．结果， 缝衣针就在重力、水面托力、水的静压力的共同作用下处于平衡状态，所以 可以不致沉没． 　　【说明】（1）由于缝衣针常与手指接触，使针的表面附有一层油脂，可 以不被水浸润，所以仍能处于水的表面层以上．如果用酒精棉花把缝衣针洗 擦干净后小心地用镊子夹放在水面上，由于针的表面层已不再有油脂，会被 水浸润，缝衣针就会沉没下去了．（2）不能认为针的重力被液体的表面张力 相平衡．因为表面张力是液面各部分之间的相互作用力，并不作用在针 上．（3）由于钢针很细，置于水面上形成的水面高度差很小，因此产生的静 压力很小可忽略不计。 　　【例 2】网孔较小的筛子里盛有少量的水时，水不会从网孔中流出．试 解释这一现象． 　　【解】网孔较小的筛子里盛有少量水时，在每个网孔下面都有微微凸出 的水滴（如图 1 所示）．如果将凸出网孔的水滴从靠近根部的地方分隔为上 下两部分，那么在它们的分界线处，下部水滴表面要受到上部水滴根部表面 的表面张力 f 的作用（如图 2 所示）．由于表面张力 f 的竖直分力可与下部 水滴的重量保持平衡，所以水才不会从筛子的网孔中流出． 　 　　【例 3】如图 1 所示，如果用一根细玻璃管将两个半径大小不同的肥皂 泡连通起来，那么这两个肥皂泡的大小将如何变化？ 　　【解】在肥皂泡的表面上，各部分液面间的表面张力是跟液面相切的， 若取单位面积表面作分析可知，作用于单位面积表面边界上的表面张力 f 的 合力 F，将使这一表面对泡内的气体产生一附加压力，从而形成附加压强（如 图 2 所示），球形肥皂泡的半径越小，表面的曲率越大，每单位面积表面边 界上表面张力 f 的台力 F 越大，即单位面积表面产生的附加压力越大，因而 肥皂泡表面对泡内气体的附加压强也就越大．由此可知，对半径较小的肥皂 泡来说，泡内的气体将被压入到半径较大的肥皂泡中去，从而变得越来越小， 直至消失．半径较大的肥皂泡则随着气体被压入而逐渐变大． 　　【例 4】如图，把橄榄油滴入水和酒精的混合液里，当混合液的密度与 橄榄油密度相同时，滴入的橄榄油呈球状悬浮在液体中，为什么？ 　　【分析】根据油滴的受力情况和表面层的特点即可解释． 　　【答】滴入混合液中的油滴，受到竖直向下的重力和液体对它竖直向上 的浮力作用．由于油的密度与液体的密度相同，使得油滴好像处于失重状 态．油滴在表面张力的作用力，收缩液面有使液面尽量减小的趋势．因为在 同体积的几何体中，球表面的面积最小，所以油滴在表面张力作用下收缩成 球状悬浮在混合液内． 　　【说明】 　　表面张力的大小与液面边界线长度（设为 L）成正比，可以表示为： f=αL 　　式中α称为表面张力系数，它表示液面单位长度的边界线上所受的表面 张力的大小．α的大小与液体性质、温度以及液体内是否有杂质有关．温度 升高时，液体的表面张力系数减小．实验中用烧热的针容易刺破液膜，就是 这个道理．通常情况下，液体内含有杂质时的表面张力系数也会减小． 　　【例 5】在宇宙飞船中放一个盛有液体的容器，将会出现什么现象？ 　　【分析】应分液体浸润容器和不浸润容器两情况，根据物体处于失重状 态，在分子力作用下的表现加以讨论． 　　【答】当液体浸润容器时，附着层内分子较液体内部分子分布密时，分 子斥力占优势，使液面沿器壁扩展，由于盛有液体的容器置于宇宙飞船中， 处于失重状态，液体重力为零。在表面张力的作用下，液体会不断地沿着器 壁上升，直至全部流失。 　　当液体不浸润容器时，附着层内分子较液体内部分子分布稀时，分子引 力占优势，具有收缩趋势，而液体又处于失重状态，所以它不再粘附在器壁 上，整个附着层变成表面层，使液体收缩成一个球形液滴． 　　【说明】在内径较小的容器里，浸润液体形成凹弯月面，不浸润液体形 成凸弯月面．观察液面的位置时，浸润液体以凹弯月面底部为准；不浸润液 体以凸弯月面顶部为准．如图所示． 　　【例 6】在表面张力的作用下，水沿毛细管上升后，水的温度将 　　 [　　 ] 　　A．升高 　　B．降低 　　C．不变 　　D．上述三情况都可能 　　【分析】水沿毛细管上升后，这部分水的势能增加．由于整个系统没有 从外界吸收能量，因此，这部分水增加的势能只能由水的内能转化而来．所 以，水沿毛细管上升的过程中，水温将稍微下降． 　　【说明】本题如不从能的转化和守恒上考虑，会觉得很棘手．由于在毛 细管中的水的势能增加量很小，所以水温的变化也极为微小． 　　【例 7】将一充满水银的细管气压计下端浸在水银容器中，其读数为 p0=0.950×105Pa．试求： 　　（1）水银柱的高度； 　　（2）考虑到毛细现象后，试问真实大气压强为多大？已知细管直径 d=2.0mm，接触角θ=π，水银的表面张力系数σ=0.490N／m． 　　（3）若允许测量的相对误差为 0.1％，则管径所能允许的最小值 dmin 是 多少？ 　　【分析】若不考虑毛细现象，水银柱所产生的压强就等于大气压强。若 考虑毛细现象，由于水银与玻璃相互间不浸润，水银柱的高度比没有毛细现 象时有所降低。所降低的那部分水银柱的重力等于水银的表面张力。 　　【解：】（1）由于ρgh=p0，所以 　　（2）水银与玻璃相互间不浸润，所以考虑到毛细现象的作用，水银柱的 高度比没有毛细现象时有所降低，故真实的大气压强为 答：水银柱的高度是 0.712m；真实大气压强应是 0.960×105Pa；为使ε≤0.1 ％，细管半径不得小于 1.04cm． 　　【例 8】*以下说法正确的是 [　　 ] 　　A．玻璃是晶体，它有规则的几何形状 　　B．单晶体和多晶体都具有各向异性的物理性质 　　C．荷叶上的小水滴呈球形，这是表面张力使液面收缩的结果。 　　D．形成液体表面张力的原因是由于液体表现层的分子分布比内部稀疏 　　【分析】由单晶体、多晶体、非晶体的主要区别可知，加工后的玻璃有 规则的几何外形，但物理性质各向同性，且没有溶点，故选项 A 错误；多晶 体由于是单晶体无规则排列而成，表现为各向同性，故选项 B 也是错误的．对 液体来说，因为表面层的分子分布比内部稀疏，所以液体的表面有张力，这 一张力作用的结果要使液体的表面收缩到最小，而体积相同的液体呈球体时 表面积最小，故荷叶上的小水滴呈球形．所以选项 C、D 均正确． 　　【答】CD