实验六 验证机械能守恒定律（押题专练）-2019年高考物理一轮复习精品资料 21页

‎1．[多选]如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则(　　)‎ A．细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为g B．弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为g C．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态 D．下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒 ‎2．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为(　　 )‎ A．　　　　　　　 B． ‎ C． D．4 解析：选C　由机械能守恒定律ΔEp减＝ΔEk增，‎ 即mg＝mv2，所以v＝。‎ ‎3．[多选]如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v1＝2、v2＝3、v3＝4水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是(　　)‎ A．三个小球离开轨道后均做平抛运动 ‎ B．小球2和小球3的落点到A点的距离之比为∶2 C．小球1和小球2做平抛运动的时间之比为1∶1‎ D．小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1∶1‎ 解析：选BD　设小球恰好通过最高点时的速度为v，此时由重力提供向心力，则mg＝m，得v＝ 设小球能通过最高点时在轨道最低点的最小速度为 v′，由机械能守恒定律得2mgR＋mv2＝mv′2，‎ 得v′＝ 由于v1＝2＜v′，所以小球1不能到达轨道最高点，也就不能做平抛运动，故A、C错误。‎ 小球2和小球3离开轨道后做平抛运动，由2R＝gt2得t＝2 ，则得：小球2和小球3做平抛运动的时间之比为1∶1。故D正确。‎ 设小球2和小球3通过最高点时的速度分别为v2′和v3′。‎ 根据机械能守恒定律得：2mgR＋mv2′2＝mv22；‎ ‎2mgR＋mv3′2＝mv32。‎ 解得v2′＝，v3′＝2。‎ 由平抛运动规律得：水平距离为x＝v0t，t相等，则小球2和小球3的落点到A点的距离之比为∶2。故B正确。‎ ‎4．如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为‎0.2 m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个‎2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取‎10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是(　　)‎ A．杆对小球A做负功 B．小球A的机械能守恒 C．杆对小球B做正功 D．小球B速度为零时距水平面的高度为‎0.15 m ‎5．如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1－N2的值为(　　)‎ A．3mg　　　　 B．4mg C．5mg D．6mg 解析：选D　设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1－mg＝，在最高点：N2＋mg＝；从最高点到最低点，根据机械能守恒定律有mv22＋mg·2R＝mv12，联立可得：N1－N2＝6mg，故选项D正确。‎ ‎6.如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则(　　)‎ A．hA＝hB＝hC B．hA＝hB＜hC C．hA＝hB＞hC D．hA＝hC＞hB ‎7．[多选]在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，重力加速度为g；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是(　　)‎ A．导向槽位置应在高为的位置 B．最大水平位移为 C．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v下＝2v上 D．当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角 ‎[B级——拔高题目稳做准做]‎ ‎8．[多选]如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．球1的机械能守恒 B．球6在OA段机械能增大 C．球6的水平射程最小 D．六个球落地点各不相同 解析：选BC　当所有小球都在斜面上运动时机械能守恒，当有小球在水平面上运动时，后面小球要对前面的小球做功，故球1的机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当球1、2、3均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。‎ ‎9．[多选]如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．圆弧轨道的半径一定是 B．若减小传送带速度，则小物块仍可能到达A点 C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点 D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点 ‎10．一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示。已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：‎ ‎ (1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；‎ ‎(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移。‎ 解析：(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，‎ 则根据机械能守恒定律有 ‎2mgR－mgR＝×2mv2＋mvB2‎ 由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为 vB＝v1＝vcos 45°‎ 联立解得v＝2 。‎ ‎(2)当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，‎ 由几何关系可知A球下降的高度 h＝ 根据机械能守恒定律，有2mgh－mgx＝0‎ 解得x＝R。‎ 答案：(1)2 　(2)R ‎11．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面体上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m＝‎4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，求：‎ ‎ (1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；‎ ‎(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；‎ ‎(3)物体A的最大速度大小。‎ 所以物体A沿斜面上升的距离为：x＝x1＋x2＝‎20 cm。‎ ‎(3)因为x1＝x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin 30°＝·‎2m·v2‎ 解得：v＝‎1 m/s。‎ 答案：(1)30 N　(2)‎20 cm　(3)‎1 m/s ‎12. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R＝‎0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝‎0.9 m的水平轨道相切于B点．一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝‎0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内，一质量为m＝‎0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，‎ 并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5(不计空气阻力，g取‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：‎ ‎(1)小物体从B点运动到D点所用的时间；‎ ‎(2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；‎ ‎(3)小物体在A点获得的动能．‎ 解析：(1)小物体从C点到D点做平抛运动，‎ 有vy＝＝‎3 m/s，‎ tan θ＝，‎ 解得vC＝‎4 m/s.‎ 小物体做平抛运动的时间为t1＝＝0.3 s.‎ FN＋mg＝m，‎ 解得FN＝11.5 N.‎ 由牛顿第三定律得对轨道的作用力大小 FN′＝FN＝11.5 N　 方向竖直向上．‎ ‎(3)小物体从A点运动到B点的过程，由机械能守恒定律得EkA＝4mgR＋mv，‎ 解得EkA＝2.05 J.‎ 答案：(1)0.5 s　 (2)11.5 N　竖直向上　 (3)2.05 J ‎13．如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.‎ ‎(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；‎ ‎(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；‎ ‎(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.‎ 解析：(1)摩擦力与侧向的夹角为45°，‎ 侧向加速度大小ax＝μgcos 45°，‎ 匀变速直线运动－2axs＝0－v，‎ 解得s＝.‎ ‎(2)设t＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay，则＝tan θ.‎ 在侧向上－2axx＝0－v，‎ 在纵向上2ayy＝(2v0)2－0，‎ 工件滑动时间t＝，‎ 乙前进的距离y1＝2v0t，‎ 工件相对乙的位移L＝，‎ 则系统摩擦生热Q＝μmgL，‎ 电动机做功W＝m(2v0)2－mv＋Q，‎ 由＝，解得＝.‎ 答案：(1)　( 2)2v0　(3) ‎14．如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1＝0.05，零件与工作台间的动摩擦因数μ2＝0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；‎ ‎(2)若操作板长L＝‎2 m，质量M＝‎3 kg，零件的质量m＝‎0.5 kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？‎ 对操作板，有＋x＝at2.⑤‎ 联立以上各式解得a＝，‎ 代入数据得a＝‎2 m/s2.⑥‎ ‎(2)将a＝‎2 m/s2，L＝‎2 m代入＋a1t2＝at2，⑦‎ 解得t＝＝ s．⑧‎ 操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，动能的增加量ΔEk1＝M()2＝12 J．⑨‎ 零件在时间t内动能的增加量 ΔEk2＝m(μ1gt)2＝ J．⑩‎ 零件在时间t内与操作板因摩擦产生的内能 Q1＝μ1mg×＝0.25 J.‎ 根据能量守恒定律，电动机做功至少为 W＝ΔEk1＋ΔEk2＋Q1＝12 J≈12.33 J.‎ 答案：(1)‎2 m/s2　(2)12.33 J ‎15．如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上．一质量m＝‎‎60 kg 的选手脚穿轮滑鞋以v0＝‎7 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l＝‎6 m．当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量．取重力加速度g＝‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：‎ ‎(1)选手放开绳子时的速度大小；‎ ‎(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1＝‎3 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB＝‎3.75 m．若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q.‎ 解析：(1)对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程，由机械能守恒得mv＝mgL(1－cos 37°)＋mv2，‎ 解得v＝‎5 m/s.‎ ‎(2)设选手在放开绳子时，水平速度为vx，则 vx＝vcos 37°＝‎4 m/s.‎ 在这段时间内传送带通过的位移为x1＝v1t1＝‎4.5 m，‎ 摩擦力做功Wf＝Q＝kmg(sAB＋x1)＝990 J.‎ 答案：(1)‎5 m/s　 (2)可以顺利冲过终点　990 J ‎16．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图13所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．‎ ‎　‎ 图13‎ ‎(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是__________，理由是___________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图14所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字)‎ 图14‎ ‎(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图15所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)‎ 图15‎ ‎17．在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝‎1.00 kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如下图所示．相邻计数点时间间隔为0.04 s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少ΔEp＝________J，在此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________J．(已知当地的重力加速度g＝‎9.80 m/s2，答案保留三位有效数字)‎ 用v表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出－h的图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是________．‎ ‎【答案】　2.28　2.26　当地重力加速度 ‎18.用如右图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．‎ ‎ (1)下面列举了该实验的几个操作步骤：‎ A．按照图示的装置安装器件；‎ B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；‎ C．用天平测出重锤的质量；‎ D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；‎ E．测量纸带上某些点间的距离；‎ F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．‎ 其中没有必要进行的步骤是____________，操作不当的步骤是 ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如下图所示．使用交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)‎ ‎(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其主要原因是重锤和纸带下落过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和纸带上的数据符号表示重锤和纸带在下落的过程中受到的平均阻力大小Ff＝________.‎ ‎【答案】　(1)C　B　(2) ‎(3)重锤质量m　m[g－]‎ ‎19．某同学利用如下图所示的实验装置验证机械能守恒定律，弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.‎ ‎(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2=_______(用H、h表示)．‎ ‎(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示，请在坐标纸上作出x2-h关系图．‎ h(10－‎1m)‎ ‎2.00‎ ‎3.00‎ ‎4.00‎ ‎5.00‎ ‎6.00‎ x2(10－‎1m2‎)‎ ‎2.62‎ ‎3.89‎ ‎5.20‎ ‎6.53‎ ‎7.78‎ ‎(3)对比实验结果与理论计算得到的x2－h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．‎ ‎(4)从x2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是________．‎ ‎【解析】　(1)根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为 由平抛运动知识可求得时间为 可得x＝vt＝.‎ ‎(2)依次描点，连线，注意不要画成折线．‎ ‎【答案】　(1)4Hh　(2)略 ‎(3)小于　(4)摩擦，转动(回答任一即可)‎ ‎20．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm)。（已知交流电的周期为T=0. 02s) ‎ ‎（1）该三个数据中不符合有效数字读数要求的是 ，应记作 cm。‎ ‎（2）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9. ‎8m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 ‎ ‎（均保留3位有效数字，重锤质量为lkg)，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是 。‎ ‎（3）另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用计算B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为 ，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是 。‎ ‎ （3）动能的增加量为1.23J，这样验证的系统误差总是使重锤势能的减少量“小于”动能的增加盘，原因是重锤下落的加速度比重力加速度g要小．‎ ‎21．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点。如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g=9. 80。那么：‎ ‎（1）纸带的 端（选填“左”或“右”）与重物相连；‎ ‎（2）根据图上所得的数据，应取图中O点和 点来验证机械能守恒定律；‎ ‎（3）从O点到（2）问中所取点，重物重力势能减少量= J，动能增加量= J；(结果取3位有效数字）‎ ‎（4）实验的结论是 。‎ ‎22．（1）有一种游标卡尺，游标尺上20个格的长度为‎19mm，用该游标卡尺测量一金属笔杆的直径，结果如图所示则该笔杆的直径为 。‎ ‎ ‎ ‎（2）在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中 ‎①某同学在实验中得到的纸带如图所示，其中A、B、C、D是打下的相邻的四个点，它们到运动起始点O的距离分别为‎62.99 cm、70. ‎18 cm、77. ‎76 cm、85.73 crn。‎ 已知当地的重力加速度g =9.8 ，打点计时器所用电源频率为50 Hz，重锤质量为‎1.00kg。请根据以上数据计算重物由O点运动到C点的过程中，重力势能的减少量为 J，动能的增加量为 J。（取三位有效数字）‎ ‎②甲、乙、丙三名同学分别得到A、B、C三条纸带，它们前两个点间的距离分别是‎1.0 mm、1. ‎9 mm、4. ‎0 mm。那么一定存在操作错误的同学是 ，错误原因是 。‎ ‎【答案】（1） 10. ‎55 mm （2）①7.62；7.57（或7.56）②丙；先释放了重物，后接通了电源 ‎【解析】（2）①‎ ‎②打第一个点时，速度应为零，此时前两点间距离应小于‎2mm，丙同学所测的前两点间距等于‎4.0 mm，说明打O点时纸带已经下落。‎ ‎23．如图斯示，两个质量各为和的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知。现要利用此装置验证机械能守恒定律。‎ ‎（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物质量有 。（在横线上填入选项前的编号）‎ ‎①物块的质量、；‎ ‎②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；‎ ‎③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；‎ ‎④绳子的长度。‎ ‎（2）为提高实验结果的准确程度。某小组同学对此实验提出以下建议：‎ ‎①绳的质量要轻；‎ ‎②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；‎ ‎③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；‎ ‎④两个物块的质量之差要尽可能小。‎ 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 。（在横线上填入选项前的编号）‎ ‎（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： 。‎ ‎【答案】（1）①②或①③‎ ‎（2）①③‎ ‎（3）“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长量小的绳”等 ‎（3）多次测量取平均值可减小误差，绳子受力相对伸长量越小，平衡物块加速运动的位移差别就小，测量结果也就越准。‎ ‎24．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。‎ ‎（1）若轨道完全光滑，与h的理论关系应满足：= （用H、h表示）。‎ ‎（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：‎ 请在坐标纸上作出关系图。‎ ‎（3）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 （填“小于”或“大于”）理论值。‎ ‎（4）从关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 。‎ ‎【答案】（1）‎ ‎（2）见解析 ‎（3）小于 ‎（4）摩擦，转动 ‎【解析】（1）因钢球在光滑弧形轨道上运动过程中机械能守恒，则有 ①‎ b→c过程中，钢球做平抛运动，由平抛运动的规律可得 ②‎ ‎ ③‎ 由①②③式可得 ‎（2）见下图：‎ ‎ ‎