高中物理 第三章 磁场 第五节 研究洛伦兹力 5页

第五节　研究洛伦兹力 ‎ 问题探究 通电直导线与磁场成一不等于零的夹角时会受到磁场力的作用.我们知道，电荷定向移动形成电流.那么电荷是否受到磁场力的作用呢？ 答案：电荷定向移动形成电流，每个移动的电荷受到磁场力的作用，则所有电荷受到的磁场力的合力就是电流受到的安培力. 自学导引 ‎1.磁场对运动电荷的作用力，我们称为______________，这是为了纪念______________物理学家______________而命名的. 答案：洛伦兹力　荷兰　洛伦兹 ‎2.磁场对运动电荷的作用力的方向可用_______________来判断，这个作用力对运动电荷_______________（填“做功”或“不做功”）. 答案：左手定则　不做功 ‎3.电流在磁场中受到安培力作用，安培力可以看作是_______________所受_______________的宏观表现. 答案：大量运动电荷　洛伦兹力 ‎4.运动电荷在磁感应强度不为零的地方，_______________（填“一定”或“不一定”）受到洛伦兹力的作用. 答案：不一定　‎ ‎5.对于一个给定的电荷来说，在磁场中受到的洛伦兹力的大小不仅跟运动电荷的速度________________有关，还与速度_____________有关. 答案：大小　方向 ‎6.一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受洛伦兹力_____________. 答案：不变（为零）　‎ ‎7.一带电粒子P带电荷量q，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，另一个带电粒子Q带电荷量为2q，以速度2v垂直射入相同的磁场，则它们受到的洛伦兹力的大小之比为_____________. 答案：1∶4 疑难剖析 洛伦兹力大小计算:关键是确定速度方向与磁感应强度之间的夹角 ‎【例1】 如图‎3-5-1‎所示，运动电荷电荷量q=2×10‎-8 C，电性图中标明，运动速度v=4×105 m/s，匀强磁场磁感应强度B=0.5 T，分别求出三个电荷受到的洛伦兹力的大小. 图‎3-5-1‎ 解析：对于A、B，虽然电性不同，速度方向也不同，但速度方向与磁感应强度方向垂直，所以可以用f=qvB求出f： f=0.5×2×10-8×4×105N=4×10-3 N 对C,将v沿垂直于B进行分解得v′=vcos30° 所受洛伦兹力大小：‎ f=0.5×2×10-8×4×105×cos30° N=3.0×10-3 N. 答案：三个粒子所受洛伦兹力分别为4×10-3N、4×10-3 N和3.6×10-3 N. 深刻地理解求解洛伦兹力公式中速度的物理意义 ‎【例2】 如图‎3-5-2‎所示，一个质量为m、带电荷量为+q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能离开平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？ 图‎3-5-2‎ 解析：磁场移动而小球不动时，在效果上相当于磁场不动，小球向相反方向移动.要使移动的速度最小，即产生的洛伦兹力最小，此力方向应为竖直向上，大小恰与小球重力相等.根据左手定则和平衡条件有：‎ mg=Bqv，‎ 得. 答案：最小速度为，方向水平向左. 带电粒子在复合场（电场、磁场）中的运动 ‎【例3】 如图‎3-5-3‎所示，一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面上.在顶端时对斜面压力恰好为零.若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？ 图‎3-5-3‎ 解析：小球在斜面顶端静止时只受到两个力作用：重力和电场力，由平衡条件可得：‎ Eq=mg ① 把电场方向改为竖直向下后，小球受力不平衡，开始沿斜面向下滑动，运动起来后就受到洛伦兹力作用.随着速度不断增大，洛伦兹力也不断变大，当洛伦兹力大小等于重力与电场力在垂直斜面方向的分力之和时小球开始离开斜面.设小球对斜面压力为零时小球的速度为v，则有：Bqv=(Eq+mg)cos30° ② 小球从开始下滑到离开斜面在斜面上滑下的距离为s，洛伦兹力不做功，由动能定理可得： ‎ ③ 由方程①和②消去E并得到速度表达式为： ④ 将④代入③即可得：,整理得：. 答案： 温馨提示：带电粒子在复合场中的运动关键要做好受力分析，特别是对洛伦兹力方向的分析. 拓展迁移 如图‎3-5-4‎所示,OA是一光滑绝缘斜面，倾角为θ，一质量为m的带电体从斜面上的A点由静止开始下滑，如果物体的带电荷量为+q，整个装置处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，试求当物体离开斜面时，物体运动的速率及其沿斜面下滑的距离.（斜面足够长） 图‎3-5-4‎ 分析:物体刚离开斜面时，对斜面的压力为零，物体受到斜面的压力为零，物体受到斜面的支持力为零，由受力分析知，f洛=G2，以此可求速度v，下滑时由于洛伦兹力不做功，势能转化为动能，物体下降的高度h可以求出，物体下滑的距离. 物体刚离开斜面时，f洛=Gcosθ，qvB=mgcosθ，得, 由于洛伦兹力不做功，，得， 故沿斜面下滑的距离.