第04章 单元测试卷-2019年高考物理一轮复习讲练测 14页

‎ ‎ ‎《第四章 曲线运动与万有引力定律》单元测试卷——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧(弹簧与两木块未连接)，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上．若mA=3mB，则下列结果正确的是 A． 若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1：W2=1:1‎ B． 在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和不为零 C． 若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为△p1和△p2，则有△p1：△p2=1:1‎ D． 若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为3:1‎ ‎【答案】 B 量分别为△p1=mAgt，△p2=mBgt，所以△p1：△p2=3：1，故C错误。平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，由x=v0t知，t相等，则A、B两木块的水平位移大小之比等于sA:sB=vA：vB=1：3．故D错误。故选B。‎ 点睛：解决本题的关键要明确弹簧弹开物体时遵守动量守恒定律，求动能变化可根据动能定理，求动量的变化可根据动量定理．‎ ‎2．如图所示.斜面倾角为，且，现从斜面上点与水平方向成角以速度分别抛出小球，小球刚要落在斜面上两点时的速度分别为.设间的距离为，间的距离为 ‎，不计空气阻力，则（ ）‎ A． 方向相同 B． 方向不同 C． 方向相同 D． 方向不同 ‎【答案】 A ‎【解析】设抛出的速度为，则水平分速度为：‎ 故选：A。‎ ‎【点睛】根据水平和竖直速度的运动规律求解上升时间，根据几何关系求解O、A间的距离和O、B间的距离的大小关系；根据斜上抛运动的规律求解落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角，由此得出速度方向。‎ ‎3．两根绝缘细线分别系住A、B两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示．现将两细线同时剪断，则 A． 两球都做匀变速运动 B． 两球下落时间ta>tb C． 落地时两球水平位移相同 D． a球落地时的速度小于b球落地时的速度 ‎【答案】 D ‎【解析】‎ 点睛：本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题．‎ ‎4．如图所示，可视为质点的乒乓球以速率v从桌上弹起，恰从网边缘运动到对方球桌边缘。已知乒乓球刚弹起时的运动方向与桌面间的夹角为，不计空气作用力。下列说法正确的是 A． 只减小v，球可能落在对方桌上 B． 只增大v，球可能落在对方桌上 C． 只减小，球可能落在对方桌上 D． 只增大，球可能落在对方桌上 ‎【答案】 D ‎【解析】乒乓球做斜抛运动，由运动的合成与分解可得，，则有，‎ A、只减小v，则h减小，球不能过网，球不可能落在对方桌上，故A错误；‎ B. 只增大v，则h增大，球一定落在对方桌上，故B错误；‎ C、只减小，则h减小，球不能过网，球不可能落在对方桌上，故C错误；‎ D、只增大，由于不知道具体数据，则h可能增大，可能减小，球可能落在对方桌上，故D正确；‎ 故选D。‎ ‎5．取稍长的细杆,其一端固定一枚铁钉,另一端用羽毛做一个尾翼,做成A、B两只飞镖,将一软木板挂在竖直墙壁上,作为镖靶。在离墙壁一定距离的同一处,将它们水平掷出,不计空气阻力,两只飞镖插在靶上的状态如图所示。则下列说法中正确的是( )‎ A． A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大 B． B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大 C． B镖的运动时间比A镖的运动时间短 D． A镖的质量一定比B镖的质量大 ‎【答案】 A ‎【点睛】A、B两只“飞镖”，水平掷出，不计空气阻力，做平抛运动，根据竖直方向上的位移比较运动的时间，再通过水平位移和时间比较初速度．‎ ‎6．如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为 A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 A ‎【解析】平抛运动经过B点时，合速度沿切线方向，速度合成如下图，几何关系可知，竖直方向自由落体运动，根据几何关系可得水平方向的位移，代入可得，整理得，那么水平速度，故A正确。故选A。‎ ‎【点睛】根据题意小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成30°角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系．再根据水平方向匀速运动，得出水平位移与、初速度和时间的关系，联立即可求解初速度．‎ ‎7．英国《自然》杂志、美国太空网2017年4月19日共同发布消息称，一颗温度适中的岩态行星LHS 1140b在经过小型LHS 1140型矮恒星时发生凌星现象。这颗新发现的“超级地球”与恒星的距离、岩石构成以及存在液态水的可能性，使其成为目前寻找外星生命的最佳选择。假设行星LHS 1140b绕LHS 1140‎ 恒星和地球绕太阳的运动均看做匀速圆周运动，下表是网上公布的相关数据。则下列说法正确的是( )‎ A． LHS 1140b 与地球运行的速度大小之比为 B． LHS 1140b 与地球运行的周期之比为 C． LHS 1140b 的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D． LHS 1140b 的密度是地球密度的 ‎【答案】 B ‎8．1970年4月24日我国首次发射的人造卫星东方红一号。目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为439km，远地点高度约为2384km，1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上，设东方红一号在近地点的加速度为，线速度为，东方红二号的加速度为，线速度为，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为，线速度为，则下列关系正确的是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】 D 点睛：解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．还要知道同步卫星的运行周期和地球自转周期相等．‎ ‎9．(多选)人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后，到达如图所示位置，此时绳与竖直杆的夹角为θ.已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)‎ A． 此时物体A的速度为 B． 此时物体A的速度为vcosθ C． 该过程中绳对物体A做的功为mgh＋‎ D． 该过程中绳对物体A做的功为mgh＋‎ ‎【答案】 AC ‎【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示 拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，根据平行四边形定则得，实际速度，故A正确，B错误；在A上升的过程中根据动能定理有：，即绳对A做的功为：，故C正确，D错误；故选AC。‎ ‎【点睛】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出A的实际运动的速度，再根据动能定理求出人对A做的功．‎ ‎10．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的斜面上的A点处由静止释放，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是 A． 当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力大小为 B． 当h=2R时，小球会从D点离开圆弧轨道作平抛运动 C． 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，但一定不能恰好落在B点 D． 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点 ‎【答案】 AC ‎【解析】A、当h=2R时，从A点到C点的过程，根据机械能守恒可得，过C ‎【点睛】本题是动能定理与圆周运动、平抛运动的综合应用，关键要把握小球恰好通过D点的临界条件，分段运用动能定理列式．‎ ‎11．如图所示，三个相同的小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）‎ A． 三小球动能改变量相同 B． 三个小球落地时的速度大小相同，但方向不同 C． 落地时C小球速度与水平方向夹角最小 D． 三个小球落地的动能相同 ‎【答案】 AC ‎12．中国已经开发出了低轨道太空测试设备，目前安装在了天宫二号上进行测试，处于领先地位。若能将飞行器P送到火星附近使其绕火星做匀速圆周运动。如图所示，火星相对飞行器的张角为θ，火星半径为R，飞行器绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，已知万有引力常量为G。下列说法正确的是 A． 若测得飞行器周期和火星半径R，可求得到火星的质量 B． 若测得飞行器周期和轨道半径r，可求得到火星的质量 C． 若测得飞行器周期和张角θ，可求得到火星的质量 D． 若测得飞行器周期和张角θ，可求得到火星的平均密度 ‎【答案】 BD ‎【解析】设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ．飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：所以：M=，所以若测得飞行器周期和轨道半径r，可得到火星的质量，选项B正确。又由几何关系得：R=rsin，所以：．若测得飞行器周期、火星半径R和张角θ，可得到火星的质量。选项AC错误；星球的平均密度 ，知测得周期和张角，可得到星球的平均密度。故D正确；故选BD。‎ 点睛：本题关键掌握万有引力定律和万有引力等于向心力这一基本思路，结合几何知识列出表达式进行解题．‎ 二、实验题（本大题共2小题，第13题4分、14题6分；共10分）‎ ‎13．如图所示为某同学利用频闪照相拍摄出的小球在空中做平抛运动打印在白纸上的照片，已知频闪照相的拍照时间间隔为T，当地的重力加速度为g．该同学测量出小球在照片中C、D两点间和D、E两点间的高度差分别为和，水平距离均为．且通过计算发现，则小球在空中通过的C、D两处的实际高度差为的___倍，C、D两处的实际距离为___，小球做平抛运动的实际初速度大小为__。‎ ‎【答案】 20 ‎ ‎14．某同学设计如图所示装置来探究动能定理。带有水平部分的斜槽固定在地面上(固定部分没有画出)，斜槽面倾角为θ，在E点与水平部分平滑连接。水平部分高度为H，末端F点在水平地面上的投影点记为O点。O点右侧铺一张白纸，上面铺上复写纸以记录落点位置。先让可视为质点的滑块从斜槽面上的某一点释放，恰好运动到F点，该释放点记为M点。在斜槽上作出N、P、Q点，且MN=NP=PQ。然后分别让滑块从N点、P点、Q点由静止释放落到水平地面白纸上的A1、A2、A3点。已知斜槽面各处粗糙程度相同。则 ‎(1)利用“倍增法”来探究动能定理的过程中，斜槽面的倾角θ，斜槽水平部分的高度H是否必须测量____(填“是”或“否”)？在实验误差允许的范围内，满足OA1：OA2：OA3= __________，动能定理得到验证。‎ ‎(2)若斜槽的倾角θ，桌面高度H在实验前已被测定。有人想借助该装置测定斜槽面与滑块间的动摩擦因数μ，必须要测定的物理量（______）‎ A．滑块质量 B．当地的重力加速度g C．释放点到M点的距离x1 D．滑块落地点到O点的距离x2‎ ‎【答案】 否CD ‎【解析】‎ 根据，测定斜槽面与滑块间的动摩擦因数μ，必须要测定的物理量释放点到M点的距离x1，滑块落地点到O点的距离x，所以选CD。‎ 三、计算题（本大题共4小题，第15、16题每题9分；第17、18题每题11分；共40分）‎ ‎15．在X星球表面，宇航员从高为H、倾角为斜面的顶点，将一小球以初速度水平沿斜面抛出，小球正好落到斜面底部。已知X星球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球自转。求环绕X星球的轨道高度为2R的卫星周期T。‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】星球表面重力加速度为g，小球平抛运动时间为t， ‎ 水平方向Hcotθ=v0t 联立得 星球质量为M，卫星质量为m，不考虑星球自转， ‎ 卫星轨道半径为3R， ‎ 联立得 点睛：本题是万有引力定律与动力学的综合，通过平抛运动得出星球表面的重力加速度大小，结合万有引力等于向心力求解周期．‎ ‎16．有一个质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，重力加速度g取10m/s2。‎ ‎（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大；‎ ‎（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥面没有压力；‎ ‎（3）假如拱桥的半径增大到与地球R=6370km一样，当汽车的速度不断地增大就会在桥上腾空形成绕地球做圆周运动的卫星，求使汽车成为卫星的最小速度（结果可带根号）。‎ ‎【答案】 （1）7600N（2）22.4m/s（3）7.9km/s ‎（3）当桥的半径变为地球的半径时，汽车要在桥面上腾空，车对桥顶没压力。 带入数据接得：=7.9km/s ‎17．如图所示，倾角为θ、质量为M的斜面固定在水平面上，在斜面上固定半径为R的光滑半圆环，AB是半圆环的直径。现将质量为m的小球（可视为质点）紧贴着环的内侧，沿AD方向以初速度vo发射，小球可以沿环内侧运动至环的最高点。已知小球与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求 ‎(1)斜面对小球的摩擦力所做的功Wf;‎ ‎(2)vo至少为多少？‎ ‎(3)解除固定后，斜面只能沿x轴方向无摩擦滑动，换一质量也为m的光滑小球，紧贴环的内侧，沿AD方向以速度V发射，当小球沿环内侧运动至环的最高点时，求斜面的速度V’的大小。‎ ‎【答案】 (1) (2) (3) ‎ ‎【解析】(1)如图a所示，‎ 在E点受环的支持力 由圆周运动规律 解得：；‎ ‎(3)斜面解除锁定，小球沿环内侧运动的过程中，小球和斜面组成的系统沿x轴方向动量守恒 解得：。‎ ‎18．如图所示，光滑轨道CDEF是一“过山车”的简化模型，最低点D处入、出口不重合，E点是半径为R=0.32m的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端 F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送蒂以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m.物块B静止在水平面的最右端F处。质量为mA=1kg的物块A 从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E,然后与B发生碰撞并粘在一起。若B的质量是A的k倍，A、B与传送带的动摩擦因数都为μ=0.2,物块均可视为质点，物块A与物块B的碰撞时间极短，取g=10m/s2.‎ ‎(1)求k=3时物块A、B碰撞过程中产生的内能和物块A、B在传送带上向右滑行的最远距离；‎ ‎(2)讨论k在不同数值范围时，A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式。‎ ‎【答案】 （1）；（2）时，0；当时，；‎ ‎【解析】(1)设物块A在E的速度为v0，由向心力公式得：‎ 由动能定理得：‎ 解得：‎ ‎(2)由上面式可知：‎ ‎①如果AB能从传送带右侧离开，必须满足：‎ 得：‎ 传送带对它们所做的功为：J ‎②(I)当时有：，即AB返回到传送带左端时速度仍为v2；‎ 故这个过程传送带对AB所做的功为：‎ ‎(II)当时，AB沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速，当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧。‎ 在这个过程中传送带对AB所做的功为：‎ 解得：‎ 点睛：此题是多过程题目，设计到圆周运动，传送带问题以及碰撞问题等；解题时必须先搞清物理过程，并且能按物理过程的先后顺序分阶段研究，注意物体在传送带上运动的可能的情况要考虑全面.‎ ‎ ‎