专题1-3+自由落体与竖直上抛运动（押题专练）-2018年高考物理一轮复习精品资料 8页

专题1.3+自由落体与竖直上抛运动 ‎1．如图所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　D 解析　根据竖直上抛运动的对称性可知，A、B两点离最高点的高度分别为hA＝g2＝gT，hB＝g2＝gT，A、B两点间的距离Δh＝hA－hB＝，故D正确。‎ ‎2．一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．0.3 s B．0.4 s C．0.7 s D．1.2 s 答案　B ‎3．(多选)从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A上抛的初速度与B落地时的速度大小相等，都是2v B．两物体在空中运动的时间相等 ‎ C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同 D．两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点 答案　AC ‎4．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是(　　)‎ A.＝＝ B.＝＝ C．s1－s2＝s2－s3 D.＝＝ 答案　D 解析　小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀加速直线运动规律知A、C错误；由s＝‎ at2和v＝at知，a＝＝，小球下滑的加速度相同，而B不是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式，故只有D正确。‎ ‎5．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T。如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将(　　)‎ A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断 答案　C ‎6．关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是(　　)‎ A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5‎ C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3‎ D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3‎ 解析：选D　自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，D错误。‎ ‎7．钢球A自塔顶自由下落2 m时，钢球B自塔顶下方6 m处自由下落，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2，则塔高为(　　)‎ A．24 m B.16 m C．12 m D．8 m 解析：选D　设钢球A下落h1＝2 m的时间为t1，塔高为h，钢球B的运动时间为t2，由h1＝gt12，得t1＝ s，由h－6 m＝gt22，又h＝g(t1＋t2)2，代入数据解得h＝8 m，D正确。‎ ‎8.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3。则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是(　　)‎ A．v1＝v2＝v3 B.＝＝ C．s1－s2＝s2－s3 D.＝＝ ‎9．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．1.8 m B.3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 解析：选C　由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正确。‎ ‎10．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度最接近(g取10 m/s2)(　　)‎ A．6 m/s B.5 m/s C．4 m/s D．3 m/s 解析：选C　身高1.8 m的同学起跳后身体横着越过1.8 m 的横杆，其重心上升的高度大约为h＝0.8 m，由v02＝2gh得v0＝4 m/s，选项C正确。‎ ‎11．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)(　　)‎ A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m ‎12.一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的运动，下列说法中正确的是(　　)‎ A．经历的时间之比是1∶2∶3‎ B．平均速度之比是3∶2∶1‎ C．平均速度之比是1∶(－1)∶(－)‎ D．平均速度之比是(＋)∶(＋1)∶1‎ 解析：　将末速度为零的匀减速直线运动看成是反方向初速度为零的匀加速直线运动(逆向思维)，从静止开始通过连续相等的三段位移所用时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)，则倒数第3 m、倒数第2 m、最后1 m内的时间之比为(－)∶(－1)∶1，平均速度之比为∶∶1＝(＋)∶(＋1)∶1，故只有选项D正确。‎ 答案：　D ‎13．一物块(可看做质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍，如图所示，已知物块从A至B所需时间为t0。则它从B经C再回到B，需要的时间是(　　)‎ A．t0　　　　　　　　　　　　 B. C．2t0 D. 答案：　C ‎14.‎ 取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12‎ ‎ cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、84 cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈(　　)‎ A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等 C．依次落到盘上的速率关系为1∶∶∶2‎ D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)‎ 解析：　各垫圈做自由落体运动，由于各垫圈之间的间距之比为1∶3∶5∶7，由初速度为零的匀变速直线运动的推论可以判断对应的时间间隔都相等，即落在盘上的声音时间间隔也必定相等，选项A、D错误，B正确。它们依次落在盘上的速度之比为1∶2∶3∶4，选项C错误。‎ 答案：　B ‎15．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)‎ A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s ‎16．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5 m/s，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？‎ ‎(2)伞兵在空中的最短时间为多少？‎ 解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0‎ 则有：v2－v02＝－2ah，‎ 又v02＝2g(H－h)‎ 联立并代入数据解得：v0＝50 m/s h＝99 m。‎ ‎(2)设伞兵在空中的最短时间为t，‎ 则有：v0＝gt1，t1＝5 s，‎ t2＝＝3.6 s，‎ 故所求时间为：t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s。‎ 答案：(1)99 m　(2)8.6 s ‎ ‎