第08讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测 11页

‎ ‎ 第08讲 探究弹力与弹簧伸长之间的关系——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、实验题 ‎1．（9分）在探究弹簧伸长量与弹力的关系时，某同学先按图6对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和原长与甲相等的弹算乙并联起来按图7进行探究。在弹簧弹性限度内，将质量为m=50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图6、图7中弹簧的长度L1、L2如下表所示。‎ ‎(1)已知重力加速度g=9.8m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k=___N/m (结果保留两位有效数字).‎ ‎(2)由表中数据_________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。‎ ‎【答案】 (1) 49 (2) 能 ‎2．（9分）如图为某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时的实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的标尺刻度为，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码（弹簧处于弹性限度内），静止置于烧杯T内，控制阀门通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的标尺刻度，已知每个钩码质量为m，重力加速度为g，以为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出和浸没钩码个数的关系图线，求得图线斜率为a，纵轴截距为b，则该弹簧的劲度系数为_____，每个钩码所受浮力为_____。（用a、b、m、g和表示）‎ ‎【答案】 ‎ ‎【点睛】没有加水时，根据平衡条件和胡克定律求解弹簧长度，加水后多受个浮力，根据平衡条件，弹簧弹力减小，再次根据胡克定律得到长度表达式进行分析即可。‎ ‎3．（9分）如图甲所示，一轻质弹簧的左端水平固定于某一深度为h且开口向右的小圆筒中，轻质弹簧的原长小于h，由于小圆筒的内径较小，实验所使用长度测量的工具只能测量露出筒外弹簧的长度L．但现要测量弹簧的原长和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L，测出对应的弹力F，作出F-L图象如图乙所示，那么，弹簧在小圆筒外的长度L与受到的外力F____（选填“成正比”、“不成正比”）弹簧的劲度系数为 ___，弹簧的原长为____‎ ‎【答案】 不成正比； ； ；‎ ‎【解析】因L大于弹簧的伸长量，可知弹簧在小圆筒外的长度L与受到的外力F不成正比；根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（L+h-L0）=kL+k（h-L0），从图象中可得当F对应的大小分别是a与b时，弹簧的长度分别是c和d；故弹簧的劲度系数为：k=；‎ L0=.‎ ‎4．（9分）某研究性学习小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，把两根轻弹簧串联起来进行探究，刻度尺的零刻度线与弹簧Ⅰ的上端平齐，如图甲所示.‎ ‎(1)某次测量如图乙所示、指针的示数为__________cm。‎ ‎(2)在弹性限度内，将50g的砝码逐个挂在弹簧下端，记录钩码个数和对应的指针A的读数，作出钩码的重力F和指针A读数L1的图像如图丙所示，则横轴截距表示________，图线的斜率表示___________.‎ ‎（2）若已知弹簧Ⅰ的劲度系数为k1，弹簧Ⅱ的劲度系数为k2，将串联的弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ等效为一根弹簧，则等效弹簧的劲度系数为_________(用k1、k2 表示)。‎ ‎【答案】 （1）15.60； （2）弹簧Ⅰ的原长； 弹簧Ⅰ的劲度系数； （3） .‎ 点睛:解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量．‎ ‎5．（9分）将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看做一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1，原细弹簧(记为B)劲度系数为k2，套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：‎ 甲同学：和电阻并联相似，可能是 乙同学：和电阻串联相似，可能是k3=k1＋k2‎ 丙同学：可能是k3=‎ ‎（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验．(装置见图甲)‎ ‎（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空．‎ ‎①将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；‎ ‎②在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；‎ ‎③由F=______计算弹簧的弹力，由x=L1－L0计算弹簧的伸长量，由k=计算弹簧的劲度系数；‎ ‎④改变_______，重复实验步骤②、③，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；‎ ‎⑤仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3.比较k1、k2、k3并得出结论．‎ ‎（3）图乙是实验得到的图线，由此可以判断______同学的猜想正确．‎ ‎【答案】 nmg钩码的个数乙 ‎【解析】‎ ‎6．（9分）英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为3m，横截面积为，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的.由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：‎ ‎(1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成______比，与材料的截面积成____比．‎ ‎(2)通过对样品的测试，推算出用新材料制成的上述金属杆所能承受的最大拉力为________N.‎ ‎【答案】 正 反 ‎ ‎7．（9分）如图甲，在研究弹力和弹簧伸长的关系时，把弹簧上端固定在横梁上，下端悬吊不同重力的砝码，用刻度尺测量弹簧的长度，把弹簧的伸长△x和弹簧受力F的关系在F﹣△x坐标系中描点如图乙所示．‎ ‎（1）从坐标系中的实验数据可知，该弹簧的劲度系数是___________（精确到2位有效数字）．‎ ‎（2）关于实验注意事项，以下哪项是没有必要的？（填入字母序号）___________‎ A．悬吊砝码后，在砝码静止后再读数 ‎ B．尽量减小弹簧和横梁之间的摩擦 C．弹簧的受力不超过它的弹性限度．‎ ‎【答案】 （1）1.2×102N/m或1.3×102N/m （2）B ‎【解析】（1）在图象中，图象的斜率大小等于弹簧的劲度系数，根据题意图象如下所示：‎ ‎【点睛】在图象中，图象的斜率大小与弹簧的劲度系数相等，由此可求出该弹簧的劲度系数；实验的注意事项要根据实验原理进行，要有利于减小实验误差，要便于实验操作．‎ ‎8．（9分）某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数。‎ 主要实验步骤如下:将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针的指示值记作;弹簧下端挂一个砝码时,指针的指示值记作;弹簧下端挂两个砝码时,指针的指示值记作……;挂七个砝码时,指针的位置如图所示,指针的指示值记作。‎ 已知每个砝码的质量均为50g,测量记录表:‎ ‎(1).实验中，的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中_________。‎ ‎(2).为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了四个差值:,,,。‎ 根据以上差值,可以求出每增加50砝码的弹簧平均伸长量。用、、、表示的式‍子为_________________。‎ ‎(3).计算弹簧的劲度系数__________。(取9.8)‎ ‎【答案】 14.05 (14.03~14.07) 28‎ ‎【点睛】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差．‎ ‎9．（9分）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。‎ ‎(1).实验中还需要的测量工具有:__________。‎ ‎(2).如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知:图线不通过原点的原因是__________;弹簧的劲度系数k=__________N/m(计算结果保留2位有效数字,重力加速度g取9.8m/s2)。‎ ‎(3).如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图象,下列正确的是（______）‎ A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 ‎【答案】 毫米刻度尺 弹簧有自重 4.9 B ‎【点睛】本题考查了胡克定律，弹簧的弹力与形变量的关系．要注意正确理解图象的性质，在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数；通过亲手的实验明确实验步骤.‎ ‎10．（9分）利用如下图所示的装置探究弹簧的弹力与形变量的关系 ‎①对于该实验，下列操作规范的是_________。(填字母代号)‎ A．固定刻度尺时，保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧 B．实验中任意增加钩码的个数 C．实验中仅把弹簧竖直悬挂待稳定时测量弹簧的原长 D．实验数据处理时，把所有的描点用折线连起来 ‎②实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L,测量后把6组数据描点在坐标图中，作出的F-L 图线如图所示。由此图线可得出该弹簧的原长L0=____cm,劲度系数k=_______N/m.‎ ‎【答案】 AC 5 20‎ 点睛：本题考查了实验注意事项与实验数据处理，知道实验注意事项、分析清楚图示图象、应用胡克定律即可解题，掌握基础知识是解题的关键，平时要注意基础知识的学习。‎ ‎11．（10分）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如下图所示的实验装置。所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。(弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2) ‎ 试根据这些实验数据在下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线____________‎ 该弹簧的劲度k=________________‎ ‎【答案】 k=25N/m 由 可得k=25N/m。‎ 综上所述本题答案是：‎ ‎(1). (2). k=25N/m ‎12．（11分）某同学为研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，做了如下实验：‎ ‎①如右上图所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在0点，另一端A系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上。‎ ‎②将质量为m=100g的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置；用水平力拉A点，使A点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置；逐步增大水平力，重复5次......‎ ‎③取下制图板，量出、.....各点到0的距离、......；量出各次橡皮筋与之间的夹角、......‎ ‎④在坐标纸上做出的图像如图所示。‎ 完成下列填空：‎ ‎（1）已知重力加速度为g，当橡皮筋与O间的夹角为ɑ时，橡皮筋所受的拉力大小为_________(用g、m、a表示)‎ ‎（2）取g=10m/s²，由图8(b)可得橡皮筋的劲度系数k=_________N/m，橡皮筋的原长lo=__________m。(结果保留2位有效数字)‎ ‎【答案】 1.0×10² 0.21‎ ‎ ‎