2018届二轮复习力与物体的曲线运动课件（共36张） 36页

第 3 讲　力与物体的曲线运动 - 2 - 知识脉络梳理 规律方法导引 - 3 - 知识脉络梳理 规律方法导引 1 . 知识规律 (1) 解决运动合成问题的四关键。 ① 明性质 : 明确合运动或分运动的运动性质。 ② 定方向 : 确定运动是在哪两个方向上的合成或分解。 ③ 找已知 : 找出各方向上已知的物理量 ( 速度、位移、加速度 ) 。 ④ 求结果 : 运用平行四边形定则进行求解。 (2) 竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。 ① 两模型 : 绳模型和杆模型。 ② 两点一过程 :“ 两点 ” 指最高点和最低点 , 可列牛顿第二定律方程 ; “ 一过程 ” 指从最高点到最低点 , 用动能定理求解。 2 . 思想方法 (1) 物理思想 : 分解思想、临界值思想。 (2) 物理方法 : 假设法、合成法、正交分解法。 - 4 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 运动的合成与分解 常以选择题的形式考查矢量的合成与分解。 例 1 ( 多选 ) 如图甲所示 , 在杂技表演中 , 猴子沿竖直杆向上运动 , 其 v - t 图象如图乙所示 , 人顶杆沿水平地面运动的 x - t 图象如图丙所示。若以地面为参考系 , 下列说法正确的是 ( 　　 )   A. 猴子的运动轨迹为直线 B. 猴子在 2 s 内做匀变速曲线运动 C. t= 0 时猴子的速度大小为 8 m/s D. t= 2 s 时猴子的加速度大小为 4 m/s 2 BD - 5 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 6 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维 导引 - 7 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法分析运动合成与分解的一般思路 - 8 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 1 如图所示 , 帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动 , 帆船以速度 v 朝正北方向航行 , 以帆板为参照物 ( 　　 )   A. 帆船朝正东方向航行 , 速度大小为 v B. 帆船朝正西方向航行 , 速度大小为 v C. 帆船朝南偏东 45 ° 方向航行 , 速度大小 为 D. 帆船朝北偏东 45 ° 方向航行 , 速度大小 为 D - 9 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 平抛 ( 类平抛 ) 运动的规律 常考查平抛运动的速度和位移的合成与分解。 例 2 如图所示 , AB 为半圆环 ACB 的水平直径 , C 为环上的最低点 , 环半径为 R 。一个小球从 A 点以速度 v 0 水平抛出 , 不计空气阻力 , 则下列判断正确的是 ( 　　 )   A. v 0 越大 , 小球落在圆环上所经历的时间越长 B. 即使 v 0 取值不同 , 小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 C. 若 v 0 取值适当 , 可以使小球垂直撞击半圆环 D. 无论 v 0 取何值 , 小球都不可能垂直撞击半圆环 D - 10 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 解析 小球落在环上的最低点 C 时所经历的时间最长 , 所以选项 A 错误。 v 0 取值不同 , 小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同 , 选项 B 错误。要使小球垂直撞击半圆环 , 设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为 θ , 根据平抛运动规律 , v 0 t=R (1 + cos θ ), , 联立解得 cos θ = 1, 即垂直撞击到 B 点 , 这是不可能的 , 所以选项 D 正确 ,C 错误。 - 11 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维 导引 - 12 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 2 (2017· 全国 Ⅰ 卷 ) 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球 ( 忽略空气的影响 ) 。速度较大的球越过球网 , 速度较小的球没有越过球网 , 其原因是 ( 　　 ) A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 C - 13 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 圆周运动问题 常考查向心力的来源 , 匀速圆周运动的公式及其运动的对称性和周期性。 - 14 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 例 3 如图所示 , AOB 是游乐场中的滑道模型 , 它位于竖直平面内 , 由两个半径都是 R 的 圆周 连接而成 , 它们的圆心 O 1 、 O 2 与两圆弧的连接点 O 在同一竖直线上。 O 2 B 沿水池的水面 , O 2 和 B 两点位于同一水平面上。一个质量为 m 的小滑块可由弧 AO 的任意位置从静止开始滑下 , 不计一切摩擦 。 (1) 假设小滑块由 A 点静止下滑 , 求小滑块滑到 O 点时对 O 点的压力。 (2) 若小滑块能在 O 点脱离滑道 , 其落水点到 O 2 的距离如何 ? (3) 若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中 , 在两个圆弧上滑过的弧长相等 , 则小滑块开始下滑时应在圆弧 AO 上的何处 ( 用该处到 O 1 点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示 )? - 15 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 16 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 - 17 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 思维 导引 - 18 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 规律方法 1 . 解决圆周运动的一般步骤 (1) 首先明确研究对象。 (2) 确定轨道所在的平面、圆心的位置、半径。 (3) 在特定位置对其受力分析 , 明确向心力的来源。 (4) 结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程。 (5) 根据题意写出其他辅助方程。 (6) 联立方程求解。 - 19 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 2 . 竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种基本模型 , 这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示 - 20 - 命题热点一 命题热点二 命题热点三 拓展训练 3 (2017· 全国 Ⅱ 卷 ) 如图所示 , 一光滑大圆环固定在桌面上 , 环面位于竖直平面内 , 在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑 , 在小环下滑的过程中 , 大圆环对它的作用力 ( 　　 ) A. 一直不做功 B. 一直做正功 C. 始终指向大圆环圆心 D. 始终背离大圆环圆心 A - 21 - 1 2 3 4 5 1 . 一只小船渡河 , 运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变 , 方向平行于岸边 ; 小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动 , 船相对于静水的初速度大小均相同 , 方向垂直于岸边 , 且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船 ( 　　 )   A. 沿 AD 轨迹运动时 , 船相对于静水做匀减速直线运动 B. 沿三条不同路径渡河的时间相同 C. 沿 AB 轨迹渡河所用的时间最短 D. 沿 AC 轨迹船到达对岸的速度最小 A - 22 - 1 2 3 4 5 2 . (2017· 吉林模拟 ) 如图所示 , 一位网球运动员在距地面高度为 h 的 O 点以拍击球 , 使网球沿水平方向飞出 : 第一只球落在自己一方场地上后 , 弹跳起来两次 , 刚好擦网而过 , 落在对方场地的 A 点处 ; 第二只球直接擦网而过 , 也刚好落在 A 点处。设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度大小不变 , 而水平方向速度不变 , 且不计空气阻力 , 则球场中拦网高度为 ( 　　 ) C - 23 - 1 2 3 4 5 3 . ( 多选 )(2016· 浙江理综 ) 下图为赛车场的一个水平梨形赛道 , 两个弯道分别为半径 R= 90 m 的大圆弧和 r= 40 m 的小圆弧 , 直道与弯道相切。大、小圆弧圆心 O 、 O' 距离 l= 100 m 。赛车沿弯道路线行驶时 , 路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2 . 25 倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动 , 在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑 , 绕赛道一圈时间最短 ( 发动机功率足够大 , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 , π = 3 . 14), 则赛车 ( 　　 )   A. 在绕过小圆弧弯道后加速 B. 在大圆弧弯道上的速率为 45 m/s C. 在直道上的加速度大小为 5.63 m/s 2 D. 通过小圆弧弯道的时间为 5.58 s AB - 24 - 1 2 3 4 5 4 . 如图所示 , 位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成 , 圆弧半径 Oa 水平 , b 点为抛物线顶点。已知 h= 2 m, x= m 。重力加速度 g 大小取 10 m/s 2 。 (1) 一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下 , 当其在 bc 段轨道运动时 , 与轨道之间无相互作用力 , 求圆弧轨道的半径。 (2) 若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下 , 求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。 - 25 - 1 2 3 4 5 - 26 - 1 2 3 4 5 - 27 - 1 2 3 4 5 5 . 如图所示 , 水平传送带顺时针转动 , 转速 v 0 = 2 m/s, 左右两端长 l= 6 m 。传送带左端有一顶端高为 h= 1 . 8 m 的光滑斜面轨道 , 斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接。传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道 MNP , 半径为 R , M 、 O 、 N 在同一竖直线上 , P 点到传送带顶端的竖直距离也为 R 。一质量为 m= 0 . 6 kg 的物块自斜面的顶端由静止释放 , 之后从传送带右端水平抛出 , 并恰好由 P 点沿切线落入圆轨道 , 已知物块与传送带之间的动摩擦因数 μ = 0 . 4, OP 连线与竖直方向夹角 θ = 60 ° 。 ( g 取 10 m/s 2 ) 求 : (1) 竖直圆弧轨道的半径 R ; (2) 物块运动到 N 点时对轨道的压力 ; (3) 试判断物块能否到达最高点 M , 若不能 , 请说明理由 ; 若能 , 求出物块在 M 点时对轨道的压力。 答案 (1)0 . 6 m 　 (2)28 N, 方向竖直向下 　 (3) 见解析 - 28 - 1 2 3 4 5 - 29 - 1 2 3 4 5 - 30 - 平抛运动和圆周运动综合问题 【典例示范】 下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图 , 整个轨道在同一竖直平面内 , 表面粗糙的 AB 段轨道 与 光滑 圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切。点 A 距水面的高度为 h' , 圆弧轨道 BC 的半径为 R , 圆心 O 恰在水面。一质量为 m 的游客 ( 视为质点 ) 可从轨道 AB 的任意位置滑下 , 不计空气阻力。 - 31 - (1) 若游客从 A 点由静止开始滑下 , 到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面 D 点 , OD= 2 R , 求游客滑到 B 点时的速度 v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 W f 。 (2) 若游客从 AB 段某处滑下 , 恰好停在 B 点 , 又因受到微小扰动 , 继续沿圆弧轨道滑到 P 点后滑离轨道 , 求 P 点离水面的高度 h 。 ( 提示 : 在圆周运动过程中任一点 , 质点所受的向心力与其速率的关系为 F 向 = ) - 32 - 思维 流程 - 33 - - 34 - 以题说法 本题考查学生对平抛运动和圆周运动规律的理解。解决此类问题应特别注意 : (1) 平抛运动和圆周运动的关联速度。 (2) 圆周运动中向心力与运动学公式的关联。 (3) 动能定理的灵活应用。 - 35 - 针对训练 如图所示 , 一小物块自平台上以速度 v 0 水平抛出 , 刚好落在邻近一倾角为 α = 53 ° 的粗糙斜面 AB 顶端 , 并恰好沿该斜面下滑 , 已知斜面顶端与平台的高度差 h= 0 . 032 m, 小物块与斜面间的动摩擦因数为 μ = 0 . 5, A 点离 B 点所在平面的高度 h'= 1 . 2 m 。有一半径为 R 的光滑圆轨道与斜面 AB 在 B 点相切连接 , 已知 cos 53 ° = 0 . 6,sin 53 ° = 0 . 8, g 取 10 m/s 2 。求 : (1) 小物块水平抛出的初速度 v 0 ; (2) 若小物块能够通过圆轨道最高点 , 圆轨道半径 R 的最大值。 - 36 -