专题25 动量 动量定理 动量守恒定律（测）-2019年高考物理一轮复习讲练测 10页

‎ ‎ 第25讲 动量 动量定理 动量守恒定律——测 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)‎ ‎1．如图所示，放在光滑水平面上的劲度系数为k的弹簧一端固定，一质量为m，速度为v0的滑块将其压缩，经t时间后压缩量为x，此时速度为v；再经过极短的时间∆t，物体运动的位移为∆x，速度的变化量为∆v，物体动能的变化量为∆E。则下列关系式中不正确的是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 解得，D正确；‎ ‎2．一小球从水平地面上方无初速释放，与地面发生碰撞后反弹至速度为零，假设小球与地面碰撞没有机械能损失，运动时的空气阻力大小不变，下列说法正确的是 A． 小球在上升过程中，动量的改变量的大小小于空气阻力的冲量大小 B． 小球与地面碰撞过程中，地面对小球弹力的冲量为零 C． 小球与地面碰撞过程中，地面对小球的弹力做功为零 D． 从释放到反弹至速度为零过程中，小球克服空气阻力做的功大于重力做的功 ‎【答案】 C 点睛：本题关键要分析清楚小球的受力情况与运动情况，抓住小球在运动的过程中受到重力和空气的阻力，然后结合动能定理和动量定理分析各选项．xk.w 3．质量为m=2 kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是（ ）‎ A． 0~4 s内物体先做加速运动再做匀速运动 B． 6 s末物体的速度为零 C． 0~4 s内拉力冲量为18 N·s D． 0~4 s内拉力做功49 J ‎【答案】 D ‎【解析】物体是从静止开始运动，故在0~1s内做加速度增大的加速运动，2~4s内做匀加速直线运动，4~6s做加速度减小的加速运动，6s末加速度为零，速度最大，AB错误；a-t图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，故根据动量定理可得0~4s内拉力的冲量为，C错误；因为水平面光滑，故物体受到的合力大小等于F，根据动能定理可得，因为是从静止开始运动的，所以4s末的动量为，根据可得知，D正确．‎ ‎【点睛】解题的突破口是知道a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，然后根据动量定理，动能定理列式计算．‎ ‎4．一个质量为3kg的物体所受的合外力随时间变化的情况如图所示，那么该物体在6s内速度的改变量是 A． 7m/s B． 6.7m/s C． 6m/s D． 5m/s ‎【答案】 D 点睛：此题关键理解F-t图像的物理意义，即“面积”等于冲量；用动量定律解答此题，简单快捷，注意冲量的正负；此题还可用牛顿第二定律和运动公式结合求解.‎ ‎5．有一宇宙飞船，它的正对面积S=2m2，以v=3×103m/s的相对速度飞入一宇宙微粒区.此微粒区1m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m=2×10-7kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加 A． 3.6×103N B． 3.6N C． 1.2×103N D． 1.2N ‎【答案】 B ‎【解析】‎ 在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为 由动量定理得：‎ 解得：‎ 根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6N，要是飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6N，故B正确；‎ 故选B ‎6．有人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上面积极大、反射率极高(可认为100%)的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速．已知探测器在某轨道上运行时，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E=1.5×104 J，薄膜面积为S=6.0×102 m2，若探测器总质量为M=60 kg，光速c=3.0×108 m/s，那么下列最接近探测器得到的加速度大小的是(根据量子理论，光子不但有能量，而且有动量．光子动量的计算式为p=，其中h是普朗克常量，λ是光子的波长)(　　)‎ A． 1.0×10－3 m/s2‎ B． 1.0×10－2 m/s2‎ C． 1.0×10－1 m/s2‎ D． 1 m/s2‎ ‎【答案】 A ‎【解析】由以及光在真空中光速知，光子的动量和能量之间关系为，设时间t内射到探测器上的光子个数为n，每个光子能量为E，光子射到探测器上后全部反射，则这时光对探测器的光压最大，设这个压强为，每秒每平方米面积获得的太阳光能，由动量定理得：，压强，对探测器应用牛顿第二定律，可得，代入数据得：，A正确．‎ ‎7．为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，小俞同学利用运动传感器采集数据并作出了如图所示的v-t图像，小球质量为0.6kg，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，由图可知 A． 横坐标每一小格表示的时间是1s B． 小球下落的初始位置离地面的高度为3.6m C． 小球第一次反弹的最大高度为1.25m D． 小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力为66N ‎【答案】 C ‎【点睛】明确图象的性质，知道小球在下落时做自由落体运动，由图象确定落地时的速度，从而确定落地所需要的时间；再由位称公式确定下落和反弹的速度；由动量定理求解平均作用力。‎ ‎8．一热气球在地面附近匀速上升，某时刻从热气球上掉下一沙袋，不计空气阻力。则此后 A． 沙袋重力的功率逐渐增大 B． 沙袋的机械能先减小后增大 C． 在相等时间内沙袋动量的变化相等 D． 在相等时间内沙袋动能的变化相等 ‎【答案】 C 点睛：不计空气阻力，沙袋从匀速上升的热气球上掉下后，由于惯性做竖直上抛运动。‎ ‎9．如图所示，足够长的木板P静止于光滑水平面上，小滑块Q位于木板P的最右端，木板P与小滑块Q之间的动摩擦因数，木板P与小滑块Q质量相等，均为m=1 kg。用大小为6 N、方向水平向右的恒力F拉动木板P加速运动1 s后将其撤去，系统逐渐达到稳定状态，已知重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 A． 木板P与小滑块Q所组成的系统的动量增加量等于拉力F的冲量 B． 拉力F做功为6 J C． 小滑块Q的最大速度为3m/s ‎ D． 整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3J ‎【答案】 ACD ‎【解析】‎ 对系统由动量定理：，即木板P与小滑块Q组成的系统的动量增量一定等于拉力F的冲量，选项A正确；若木板P与小滑块Q相对静止一起加速运动，则拉力F不能超过，拉力F为6N，大于4N，故二者发生相对滑动，对木板P由牛顿第二定律：F-μmg=ma，解得a=4m/s2，1s内木板P的位移x=at2=2m，拉力F做功W=Fx=12J，选项B错误；二者共速时，小滑块Q的速度最大，Ft=2mv共，解得v共=3m/s；选项C正确；整个过程中，对系统由能量守恒可知，解得Q=3J，选项D正确；故选ACD.‎ 点睛：此题关键是要搞清物体运动的物理过程，尤其是关注共速时的状态，结合牛顿定律、动量定理及能量守恒关系分析解答.‎ ‎10．电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m ‎、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是 A． 匀强磁场的方向垂直导轨平面向下 B． MN刚开始运动时的加速度 C． MN离开导轨后的最大速度为 D． MN离开导轨后的最大速度为 ‎【答案】 AC ‎【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解，对于CD，注意电流在变化，安培力在变化，结合动量定理，通过平均电流，结合通过的电量进行求解．‎ ‎11．如图甲所示，工人利用倾斜钢板向车内搬运货物，用平行于钢板向上的力将货物从静止开始由钢板底端推送到顶端，到达顶端时速度刚好为零。若货物质量为100kg,钢板与地面的夹角为30°，钢板与货物间的滑动摩擦力始终为50N，整个过程中货物的速度-时间图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 甲 A． 0~2s内人对货物做的功为600J B． 整个过程中人对货物的推力的冲量为1650N•s C． 0~2s和2~3s内货物所受推力之比为1:2‎ D． 整个过程中货物始终处于超重状态 ‎【答案】 AB 点睛：此题首先要分析物体的受力情况，结合v-t图像求解加速度，然后求解推力的大小；注意动量定理的灵活运用.‎ ‎12．空间与之间为磁感应强度大小为的匀强磁场区域，间距为，磁场方向垂直纸面向里，距离地面高度为。现有一质量为、边长为（）、电阻为的正方形线框由上方某处自由落下（线框始终处于竖直平面内，且ab边始终与平行），恰能匀速进入磁场区域，当线框的cd边刚要触地前瞬间线框的加速度大小，为重力加速度，空气阻力不计，则 A． 线框自由下落的高度为 B． 线框触地前瞬间线框的速度为 C． 线框进入磁场的过程中，线框产生的热量为 D． 线框的cd边从运动到触地的时间为 ‎【答案】 ACD ‎【点睛】线框匀速进入磁场，根据平衡条件求出进入磁场的速度；已知线框的cd边刚要触地前瞬间线框的加速度，根据牛顿第二定律求出此时的速度；根据能量守恒求出产生的热量，根据全过程动量定理求出运动的时间。‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．一颗子弹水平地穿过两个前后并排在光滑水平面上的静止木块．本块的质量分别为m1和m2.设子弹穿过两木块的时间间隔分别为t1和t2．子弹在木块中受到的阻力为恒力f，求子弹穿过两木块后，两木块各以多大的速度运动?‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了求木块的速度，应用动量定理即可正确解题，解题的关键是正确选择研究对象与正确选择物体的运动过程。‎ ‎14．光滑水平冰面直线轨道上，总质量的人和冰车以速度向右匀速运动，一质量空冰车迎面而来，速度大小，为避免两车直接碰撞，人在两车接触前用力推迎面而来空车，两车始终在同一直线上运动。‎ ‎（1）为避免直接碰撞，求被推开空车的最小速度 ‎（2）设人对空车推力，持续作用时间后撤去推力(该时间内车未发生碰撞)，问撤去推力后两车是否还会发生碰撞?‎ ‎【答案】 （1）2.5m/s （2）不会发生碰撞 ‎【解析】推开后，当空车与速度相等的时候即为最小速度，设为 由动量守恒定律列式得 ‎ 解得 对空车，应用动量定理 ‎ 解得 所以不会发生碰撞 ‎【点睛】应用动量守恒定律可求得共同速度，即最小速度。应用动量定理可求出空车撤去推力以后的速度，即可判断出是否相撞。‎ ‎15．由我国自主研发的嫦娥三号探测器经过一系列的变轨和姿态调整后，在距离月球表面100m处发动机向下喷气使其像直升机一样悬停一会，以选择合适的着陆地点。随后调节发动机喷气量，使探测器向下运动。当降到距离月球表面4m时，关闭发动机，在月球引力作用下，探测器以4m/s的速度垂直落到月球表面，靠着陆器的4个支架腿缓冲后实现软着陆。若已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的 ‎1/6， 。求：‎ ‎(1) 探测器悬停在距离月球表面100m处时，探测器的总质量M=1200kg，开动的喷气发动机的推力大小；‎ ‎(2) 当降到距离月球表面4m时，探测器的速度大小为多少(计算结果可用根号表示)；‎ ‎(3) 若4个支架腿与月球表面接触后，缓冲2s探测器相对月球静止，此时探测器的总质量m=1080kg，则这个过程中，月球表面对探测器的平均作用力大小为多少。‎ ‎【答案】 （1）2000N（2）（3）3960N ‎16．花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度v0=2m/s沿直线匀速滑行，不计冰面的摩擦，某时刻男运动员将女运动员以v1=6m/s的速度向前推出，已知男运动员的质量为M=60kg，女运动员的质量为m=40kg，求：‎ ‎①将女运动员推出后，男运动员的速度；‎ ‎②在此过程中，男运动员推力的冲量大小；‎ ‎【答案】 (1)；(2) I=160N·s ‎【解析】①设推出女运动员后，男运动员的速度为，根据动量守恒定律 解得，“﹣”表示男运动员受到方向与其初速度方向相反。‎ ‎②在此过程中，对运动员有：，解得I=160N·s ‎ ‎