2020版高考物理一轮复习第四章 微专题34卫星变轨及能量问题 5页

卫星变轨及能量问题 ‎[方法点拨]　(1)卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动：①当v增大时，所需向心力增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由v＝知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加；②当v减小时，所需向心力减小，卫星将做向心运动，轨道半径变小，由v＝知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少.(2)低轨道的卫星追高轨道的卫星需要加速，同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速.‎ ‎1.有研究表明，目前月球远离地球的速度是每年3.82±0.07cm.则10亿年后月球与现在相比(　　)‎ A.绕地球做圆周运动的周期变小 B.绕地球做圆周运动的加速度变大 C.绕地球做圆周运动的线速度变小 D.地月之间的引力势能变小 ‎2.(多选)2017年4月，我国第一艘货运飞船“天舟一号”顺利升空，随后与“天宫二号”交会对接.假设“天舟一号”从B点发射经过椭圆轨道运动到“天宫二号”的圆轨道上完成对接，如图1所示.已知“天宫二号”的轨道半径为r，“天舟一号”沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G.则(　　)‎ 图1‎ A.“天宫二号”的运行速度小于7.9km/s B.“天舟一号”的发射速度大于11.2km/s C.根据题中信息可以求出地球的质量 D.“天舟一号”在A点的速度大于“天宫二号”的运行速度 ‎3.(多选)(2018·湖北省黄冈市模拟)2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道.如图2所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星远地点P距地心O的距离为3R.则(　　)‎ 图2‎ A.卫星在远地点的速度大于 B.卫星经过远地点时速度最小 C.卫星经过远地点时的加速度大小为 D.卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点 ‎4.(2019·四川省成都七中月考)“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆形轨道上运行，其轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是(　　)‎ A.如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动周期将会变小 B.如不加干预，“天宫一号”围绕地球的运动动能将会变小 C.“天宫一号”的加速度大于地球表面的重力加速度 D.航天员在“天宫一号”中处于完全失重状态，说明航天员不受地球引力作用 ‎5.如图3所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.则(　　)‎ 图3‎ A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为 B.飞船在A点处点火时，速度增加 C.飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 D.飞船在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π ‎6.(2018·辽宁省沈阳市一模)“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行.然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图4所示.则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ B.不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ＞EⅡ＞EⅠ C.卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等 D.不同轨道的半长轴(或半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等 答案精析 ‎1.C　[对月球进行分析，根据万有引力提供向心力有：＝m()2r，得：T＝，由于轨道半径变大，故周期变大，A项错误；根据＝ma，有：a＝，由于轨道半径变大，故加速度变小，B项错误；根据＝m，则：v＝，由于轨道半径变大，故线速度变小，C项正确；由于月球远离地球，万有引力做负功，故引力势能变大，D项错误.]‎ ‎2.AC　[7.9km/s是近地卫星的环绕速度，卫星越高，线速度越小，则“天宫二号”的运行速度小于7.9km/s，选项A正确；11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，则“天舟一号”的发射速度小于11.2km/s，选项B错误；根据＝mr，已知“天舟一号”的周期T以及轨道半长轴(r＋R)，有＝，则可求出地球的质量，选项C正确；“天舟一号”在A点加速才能进入“天宫二号”所在的轨道，则“天舟一号”在A点的速度小于“天宫二号”的运行速度，选项D错误.]‎ ‎3.BC　[若卫星沿半径为3R的圆周轨道运行时有＝m，运行速度为v＝＝，从椭圆轨道的远地点进入圆轨道需加速，因此，卫星在远地点的速度小于，A错误；卫星由近地点到远地点的过程中，万有引力做负功，速度减小，所以卫星经过远地点时速度最小，B正确；对地球表面的物体有＝m0g，得GM＝gR2，卫星经过远地点时的加速度a＝＝，C正确；卫星经过远地点时加速，可能变轨到轨道半径为3R的圆轨道上，所以卫星还可能再次经过远地点，D错误.]‎ ‎4.A　[根据万有引力提供向心力有＝m，解得：T＝，由于摩擦阻力作用，卫星轨道高度将降低，则周期减小，A项正确；根据＝m，解得：v＝，轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，B项错误；根据＝ma，得a＝，“天宫一号”的轨道半径大于地球半径，则加速度小于地球表面的重力加速度，C项错误；完全失重状态说明航天员对悬绳的拉力或对支持物体的压力为0，而地球对航天员的万有引力提供航天员随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力，D项错误.]‎ ‎5.D　[据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：G＝m，经过整理得：v＝，而GM＝g0R ‎2，代入上式计算得v＝，所以A选项错误；飞船在A点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船速度减小，B选项错误；据a＝可知，飞船在两条运行轨道的A点距地心的距离均相等，所以加速度相等，所以C选项错误；飞船在轨道Ⅲ上运行时有：G＝mR，经过整理得T＝2π，所以D选项正确.]‎ ‎6.C　[三个轨道的半长轴(或半径)的关系为RⅠ＞RⅡ＞RⅢ，根据开普勒第三定律，卫星在三个轨道上运动的周期关系为TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，选项A错误；卫星在不同轨道上时机械能遵循“高轨高能，低轨低能”的规律，不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能关系为EⅠ＞EⅡ＞EⅢ，选项B错误；不同轨道上的P点到月心的距离相同，卫星所受万有引力相同，则卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等，故C正确；根据开普勒第三定律，卫星在不同轨道的半长轴(或半径)的三次方与周期的平方的比值都相等，故D错误.]‎