2020新教材高中物理课时评价练三电场电场强度含解析 人教版必修第三册 9页

电场　电场强度 ‎ (25分钟　60分)‎ 一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)‎ ‎1.下列关于电场强度的两个表达式E=和E=的叙述,错误的是(　　)‎ A.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电荷量 B.E=是电场强度的定义式,F是放入电场中电荷所受的电场力,q是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场 C.E=是点电荷场强的计算式,Q是产生电场的电荷的电荷量,它不适用于匀强电场 D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F=,式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小 ‎【解析】选A。公式E=为电场强度的定义式,适合一切电场强度的计算,公式中F表示试探电荷受到的电场力,q表示试探电荷的电荷量,不是场源电荷的电荷量,A错误,B正确;公式E=为点电荷电场强度公式,只适用于点电荷电场强度的计算,Q为场源电荷的电荷量,是利用电场强度定义式E=和库仑定律表达式F=推导出来的,其中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小,C、D正确。‎ - 9 -‎ ‎2.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是 (　　) ‎ ‎【解析】选A。从图可以直接看出,粒子的速度随时间的增大逐渐减小,故微粒所受电场力做负功,图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐变大,电场强度逐渐变大,从A到B电场线逐渐变密。综合分析知,微粒是顺着电场线运动,由电场线疏处到达密处,正确选项是A。‎ ‎3.如图所示,平面直角坐标系中,A、B分别是x轴、y轴上的两点,OA∶OB=3∶4,在A、B两点分别放点电荷q1、q2,在坐标原点O处产生的合电场强度方向与AB平行,则q1、q2分别在坐标原点O处产生的电场强度的大小之比EA∶EB等于(　　) ‎ A.9∶1 B.4∶3 C.3∶4 D.16∶9‎ ‎【解析】选C。点电荷在某点产生的电场的方向在该点与点电荷的连线上,由于它们在坐标原点O处产生的合电场强度方向与AB平行,由此画出点电荷q1与q2在O点产生的电场强度可能的方向如图, ‎ 则:由几何关系可知:△ABO∽△E合OEB则:==;另一种情况:如果B的电场方向向上,则A的电场方向向左,同理也可以得出相同的结论。故C正确,A、B、D错误。‎ ‎4.在一个圆的直径上有一对等量异种电荷,它们在圆心O处产生的电场强度大小是E1;如果把负电荷从b处移到c,已知Oc与Oa的夹角为60°,此时O点的电场强度大小变为E2,则E1与E2之比为 (　　) ‎ - 9 -‎ A.1∶2 B.2∶1‎ C.2∶ D.4∶‎ ‎【解析】选B。依题意得,每个电荷在O点产生的场强大小为,当b点处的负电荷移至c点时,O点场强如图所示:由几何关系可知,合场强大小为E2=,所以E1∶E2=2∶1,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎【补偿训练】‎ 如图所示,在真空中相距为L的a、b两点分别水平放置电荷量大小均为Q的正、负电荷,那么在离a、b两点距离都等于L的点的电场强度的方向和该点的场强大小为 (　　) ‎ A.水平向右、　　　　 B.水平向左、‎ C.竖直向上、 D.竖直向下、‎ ‎【解析】选A。在距离两个等量异种点电荷距离都等于L的点产生的电场强度大小相等,方向如图。‎ - 9 -‎ 大小为E1=E2=k,‎ 则合场强为:E=k,方向水平向右,故选A。‎ ‎5.图中实线所示为某电场的电场线,虚线为某试探电荷在仅受电场力的情况下从a点到b点的运动轨迹,则下列说法正确的是 (　　) ‎ A.b点的电场强度比a点的电场强度小 B.该试探电荷带负电 C.该试探电荷从a点到b点的过程中电场力一直做负功 D.该试探电荷从a点到b点的过程中速度先增加后减少 ‎【解析】选B。由图可知,b处电场线较密,则b处电场强度较大,故A错误;合力大致指向轨迹凹的一侧,可知电场力方向向上,与电场线的方向相反,所以该试探电荷带负电,故B正确;从a运动到b,力和速度方向夹角为锐角,电场力做正功,动能增大,速度增大,故C、D错误。‎ ‎6.如图所示,光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中,一个质量为m,电荷量为q的带正电小球在容器边缘A点由静止释放,结果小球运动到B点时速度刚好为零,OB与水平方向的夹角为θ=60°,则下列说法正确的是(　　) ‎ A.小球重力与电场力的关系是mg=qE B.小球在B点时,对圆弧的压力为2qE C.小球在A点和B点的加速度大小相等 D.如果小球带负电,从A点由静止释放后,也能沿AB圆弧而运动 - 9 -‎ ‎【解析】选C。根据动能定理得,mgRsinθ-qER(1-cosθ)=0,解得qE=mg,选项A错误;小球到达B点时速度为零,则沿半径方向合力为零,此时对小球受力分析可知:FT=qEcos60°+mgsin60°,故圆弧支持力FT=mg=qE,由牛顿第三定律知对圆弧的压力为qE,选项B错误;A、B两点是关于平衡位置对称的两点,因此小球在A、B两点的加速度大小相等,选项C正确;若小球带负电,则小球受向下的重力和向左的电场力,合力方向斜向左下方,故小球将先沿合力方向做匀加速运动,选项D错误。‎ 二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)‎ ‎7.(12分)如图所示,真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距为r,则:‎ ‎(1)两点电荷连线的中点O的场强多大?‎ ‎(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?‎ ‎【解析】(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA=EB==。‎ 故O点的合场强为EO=2EA=,方向由A指向B。‎ ‎(2)如图乙所示,EA′=EB′=,由矢量图所形成的等边三角形可知,O′点的合场强EO′=EA′=EB′=,方向与A、B的中垂线垂直,即EO′与EO同向。‎ 答案:(1),方向由A指向B - 9 -‎ ‎(2),方向与AB连线平行,由A指向B ‎8.(12分)在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场,场强大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个带电量q=-5×10-8 C,质量 m=10 g的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2 m/s,如图所示,求物块最终停止时的位置。(g取10 m/s2)‎ ‎【解析】当物块沿x轴正方向运动时,受到沿x轴负方向的电场力F和滑动摩擦力f。电场力大小为F=Eq,滑动摩擦力大小为f=μFN=μmg。‎ 设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s,此过程中由动能定理得-(F+f)s=-m 联立解得s==0.4 m 由于F>f,当物块运动到沿x轴正方向离O点的最远距离时,又返回向x轴负方向运动,设最终停止时在O点左侧s′处。‎ 在物块向x轴负方向运动的过程中,由动能定理得:‎ ‎(F-f)s-fs′=0‎ 解得s′=s=0.2 m 答案:O点左侧0.2 m处 ‎(15分钟　40分)‎ ‎9.(6分)(多选)点电荷固定在O点,E表示该点电荷产生电场的电场强度,r表示距点电荷的距离,场强E与的函数关系如图中a所示,长时间放置后点电荷漏电,场强E与函数关系如图中b所示。下列说法正确的是 (　　) ‎ - 9 -‎ A.点电荷b状态的电量为a状态电量的 B.图像的斜率为点电荷的电荷量 C.同一位置,a状态的电场与b状态电场方向相同 D.同一位置,a状态的场强为b状态场强的9倍 ‎【解析】选A、C。场强E与函数关系如题图所示,结合点电荷电场强度公式E=,可知,图像的斜率为kQ,那么点电荷b状态的电量为a状态电量的,故A正确,B错误;由图像可知,同一位置,a状态的电场与b状态电场方向相同,故C正确;由A选项分析可知,同一位置,a状态的场强为b状态场强的3倍,故D错误。‎ ‎10.(6分)如图所示,倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上。为了使质量为m,带电量为+q的小球静止在斜面上,可加一平行纸面的匀强电场(未画出),‎ 则(　　) ‎ A.电场强度的最小值为 B.若电场强度E=,则电场强度方向一定竖直向上 C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度逐渐增大 D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场强度先减小后增大 ‎【解析】‎ - 9 -‎ 选C。带电量为+q的小球静止在斜面上,受重力、支持力和电场力,三力的合力为零,则三个力的首尾相连构成矢量三角形,如图所示:由图可知,当电场力与支持力垂直时即电场力沿斜面向上时,电场力最小,则电场强度最小,由平衡条件得:qEmin=mgsinθ,解得:Emin=,故A错误;若电场强度E=,则电场力与重力大小相等,由图可知,电场力方向可能竖直向上,也可能斜向下,故B错误;由图可知,若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上,则电场力与竖直方向夹角逐渐减小,电场力逐渐增大,则电场强度逐渐增大,故C正确,D错误。‎ ‎11.(6分)如图,在场强大小为5×104 N/C,方向水平向左的匀强电场中,一质量为1 kg、电量为+2×10-5 C的物体在t=0时刻以某一速度v0向右运动。已知物体与绝缘水平面间的动摩擦因数为0.2,取向右为正方向,则能反映物体所受摩擦力f随时间t变化的图像为(g取10 m/s2) (　　) ‎ ‎【解析】选B。摩擦力大小 f=μmg=0.2×1×10 N=2 N,方向与正方向相反,故C错误;电场力大小 F=qE=2×10-5×5×104 N=1 N,因为F