第15讲 抛体运动（讲）-2019年高考物理一轮复习讲练测 10页

‎ ‎ 第四章 曲线运动与万有引力定律 ‎1.掌握曲线运动的概念、特点及条件；掌握运动的合成与分解法则。‎ ‎2.掌握平抛运动的特点和性质；掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题 ‎3.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系；理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。‎ ‎4. 万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．‎ ‎5.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。‎ 第15讲 抛体运动 ‎1.掌握平抛运动的特点和性质.‎ ‎2.掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题．‎ 一、平抛运动 ‎1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．‎ ‎2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．‎ ‎3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：‎ ‎(1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t.‎ ‎(2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移.‎ ‎(3)合速度：，方向与水平方向的夹角为θ，则 ‎(4)合位移：，方向与水平方向的夹角为α，.‎ 二、斜抛运动 ‎1．斜抛运动的定义 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．‎ ‎2．运动性质 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．‎ ‎3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)‎ ‎(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.‎ ‎(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.‎ 考点一 平抛运动基本规律的理解 ‎1．飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．‎ ‎2．水平射程：x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．‎ ‎3．落地速度：，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．‎ ‎4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．‎ ‎5．两个重要推论 ‎(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示．‎ ‎(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.‎ ‎★重点归纳★‎ ‎1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法．‎ ‎2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 ‎（1）在水平地面上空h处平抛：‎ 由知，即t由高度h决定．‎ ‎（2）在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t：‎ 联立两方程可求t.‎ ‎（3）斜面上的平抛问题：‎ ‎①顺着斜面平抛(如图)‎ 方法：分解位移 x＝v0t 可求得 ‎②对着斜面平抛(如图)‎ 方法：分解速度 vx＝v0‎ vy＝gt 可求得 ‎（4）对着竖直墙壁平抛(如图)‎ 水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．‎ ‎3.求解多体平抛问题的三点注意 ‎(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．‎ ‎(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．‎ ‎(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．‎ ‎★典型案例★如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入粗糙的BC斜面，经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为m，A、B两点高度差h；BC斜面高2h，动摩擦因数μ=0.5，倾角α=450；悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：‎ ‎（1）小球运动至B点的速度大小vB；‎ ‎（2）小球运动至C点的速度大小vC；‎ ‎（3）小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力F的大小。‎ ‎【答案】 （1）（2）（3）F=3mg ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 解得：F=3mg ‎【点睛】‎ 遇到题目过程非常复杂时，注意把题目细化分解到小的过程．比如此题中，整个过程可分为平抛、沿光滑斜面匀加速、沿水平面匀速、沿圆轨道圆周运动．‎ ‎★针对练习1★如图所示，从水平地面上同一位置先后抛出的两个相同的小球A、B，分别落在地面上的M、‎ N点，两球运动的最大高度相同，不计空气阻力，则 A． B的飞行时间比A的短 B． B与A在空中可能相遇 C． A、B在最高点重力的瞬时功率相等 D． B落地的动能小于A落地时的动能 ‎【答案】 CD 点睛：本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究．‎ ‎★针对练习2★在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖插在靶上的状态如图所示（侧视图），若不计空气阻力，下列说法正确的是 A． B镖的运动时间比A镖的运动时间长 B． B 镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小 C． A、B镖的速度变化方向可能不同 D． A镖的质量一定比B镖的质量大 ‎【答案】 AB ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．‎ 考点二 类平抛问题模型的分析方法 ‎1．类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．‎ ‎2．类平抛运动的运动特点 ‎ 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 ‎3．类平抛运动的求解方法 ‎(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．‎ ‎(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求 ‎★重点归纳★‎ 类平抛运动的求解方法 ‎①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ ‎★典型案例★（多选）绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0>0）方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（　　）‎ A． 小球在斜面做变加速曲线运动 B． 小球到达底边MN的时间 C． 匀强磁场磁感应强度的取值范围为 D． 匀强磁场磁感应强度的取值范围为 ‎【答案】 BD ‎ ，故B正确；带电荷量带负电，由左手定则，根据左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向上；尽管小球做匀变速曲线运动，但垂直磁场的方向速度不变，故洛伦兹力 ，小于重力垂直于斜面向下的分力mgcosθ； 也就是，解得磁感应强度的取值范围为，故C错误、D正确。本题选BD 点睛：本题的关键是小球沿光滑斜面运动，合力为重力沿斜面的分力，是恒力；其次洛伦兹力也是恒力，因为尽管小球的速度在变，但垂直磁场方向的速度没有变。‎ ‎★针对练习1★如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中不正确的是 A． 小球的运动轨迹为抛物线 B． 小球的加速度为gtan θ C． 小球到达B点的时间为 D． 小球到达B点的水平位移 ‎【答案】 B ‎【解析】小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线，故A说法正确；根据牛顿第二定律知，小球的加速度故B说法错误；小球在沿斜面方向上的位移为，根据，解得，故C说法正确；在水平方向上做匀速直线运动，，故D说法正确。‎ ‎★针对练习2★一质量为m的小球在光滑的水平面上以速度v0做匀速直线运动，在t=0时受到水平方向恒力F作用，速度先减小后增大，其最小值为v=0.5v0，由此可以判断 A． 质点受恒力F作用后一定做匀变速直线运动 B． 质点受恒力F作用后可能做圆周运动 C． t=时，质点速度最小 D． t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60º ‎【答案】 C ‎【点睛】由题意可知，物体做类平抛运动，根据运动的合成与分解，结合力的平行四边形定则与运动学公式，即可求解．‎ ‎ ‎