高二物理教案：第13讲 力矩基础及动态平衡 15页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高二 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 力矩基础及动态平衡 教学内容 ‎1. 知道力臂 ‎2. 知道力矩平衡状态 ‎3. 理解力矩平衡条件 ‎4. 运用力矩平衡条件解决力矩平衡问题 ‎5. 解决力矩动态平衡问题 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。‎ 一、力矩 ‎（1）力臂： 叫力臂。注意：其最大可能值为力到转动轴的距离。 （转动轴到力的作用线的垂直距离）‎ ‎（2）力矩定义： ，叫做力对转轴的力矩，即 ，单位： 。力矩有顺时针和逆时针两种。 （力F与力臂L的乘积、M=FL、N·m）‎ ‎（3）作用效果：使转动物体产生转动 ，或者说是使转动物体运动状态发生改变的原因。（加速度）‎ ‎（4）正确理解力矩的正负：力矩有方向，有正负。力矩的正负是人为规定的，如果规定使物体沿某方向转动的力矩为正，那么使物体沿相反方向转动的力矩就是 的。（负）‎ 二、力矩平衡条件 ‎（1）有固定转动轴的物体的平衡状态是指物体 ，或绕转轴 （或是 ）；（静止、匀速转动、缓慢转动）‎ ‎（2）有固定转动轴物体的平衡条件是 ，即∑FL=0，也就是 。‎ ‎（合力矩为零、顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和）‎ 三、用力矩平衡条件解题的步骤．‎ 在用共点力平衡条件解决的问题时，总是可以把物体看成质点的，所以往往不涉及到物体的形状和大小；而用力矩平衡条件解的问题必须确定力臂，因而不能把物体看成质点了，在题中往往给出“均匀”、“力作用在物体的某处”等条件；当然，对有固定转动轴物体的平衡问题就更明显了，因为研究对象有明显的固定转动轴.‎ 用力矩平衡条件解题的步骤与用共点力平衡条件解题的步骤相似：‎ ① ‎ ；（确定研究对象）‎ ② 对研究对象进行 (转动轴处的作用力没有力矩，可不用分析；对无明显转动轴的物体还要选取转动轴，一般选未知力较多处为转动轴)（ 受力分析）‎ ③ 找出各力的 ，各力的 方向；（力臂、力矩）‎ ④ 列 平衡方程；（力矩）‎ ⑤ 解方程并判断解的 。 （合理性）‎ 一、 力矩基本概念 教学指导：根据知识，力臂的定义，力矩的定义、影响因素、公式、单位，力矩平衡状态、平衡条件。‎ 例1 关于力矩，下列说法中正确的是( )‎ A．力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向 B．力矩等于零时，力对物体不产生转动作用 C．力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用 D．力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”‎ ‎【答案】AB 变式练习1 如图所示是杆秤的示意图,下列说法中正确的是( )‎ ‎(A) 秆秤是称量物体的重力的．‎ ‎(B) 用提纽A时比用提纽B时的称量大．‎ ‎(C) 只有秤杆是粗细均匀的,杆秤的刻度才是均匀的．‎ ‎(D) 无论秤杆是否粗细均匀,杆秤的刻度都是均匀的．‎ ‎【解析】此题选项A B只要学生能够明白杆秤的工作原理，是很容易判断的，但是学生在生活中已经很少接触杆秤，所以在平时上课的时候也可以多做介绍，而C D选项则要学生进行列式观察出刻度所表示的长度L与物体质量的线性关系不随杆秤重心改变而改变，对学生的数学演算能力有一定考验。‎ ‎【答案】BD 二、力矩方向问题 教法指导：力矩是矢量，既有大小，又有方向，方向是由力的作用线和固定转轴共同决定。变式训练由学生独立完成。‎ 例2如图所示，T字形架子ABO可绕过O点且垂直于纸面的转动轴自由转动.现在其A端与B端分别施以图示方向的力F1和F2，则关于F1和F2的力矩M1和M2，下列说法中正确的是（ ）‎ A.都是顺时针的. B.都是逆时针的.‎ C.M1是顺时针的，M2是逆时针的. D.M1是逆时针的，M2是顺时针的.‎ ‎【解析】本题要注意的是，转动轴O点在T型支架的底端，而并不在横梁AB的中点。‎ ‎【答案】B 变式练习1 F3‎ F2‎ F1‎ F4‎ B 如图所示，两根重杆OA和OB，由铰链连接，并用铰链悬挂在天花板上，B位于O的正下方，若在B端分别施加图示方向的力F1、F2、F3和F4，则其中可能使两杆保持静止的是（ ）‎ A．F1 B．F2‎ C．F3 D．F4‎ ‎【解析】此题学生遇到的问题主要是对于支点选取的不灵活，如果对于支点进行灵活的选取，分别观察各个顺逆时针力矩的平衡，则容易解答。‎ ‎【答案】D 变式练习2 质量均匀的硬直杆AB、CD分别可绕A、C轴在竖直平面内自由转动，O为铰链。当两杆在如图所示的位置上恰好平衡时，杆CD对杆AB的作用力方向有可能是图中的（ ）‎ ‎（A）T1 （B）T2 （C）T3 （D）T4‎ T1‎ T3‎ T4‎ T2‎ A B C D O ‎ ‎ ‎【解析】需要分析两个杠杆之间的相互作用力，转化研究对象，两者都满足力矩平衡条件。‎ ‎【答案】D 三、力矩大小问题 教法指导：运用公式M=FL，力矩大小由力和力臂决定，力臂是由转轴和力的作用线决定，所以力矩的大小是有转动轴、力作用点、大小、方向共同决定。 ‎ 例3 如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线跟OA杆在同一竖直平面内，四个力对轴O的力矩分别是M1、M2、M3、M4。则力矩的大小关系是( )‎ A．M3=M4F2，所以M1>M2 (B)因为F1M2>M3>M4 (C)M1>M2=M3>M4 (D)M1