专题08静电场（测）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版） 15页

专题08静电场 ‎【满分：110分 时间：90分钟】‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线， 虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图不能判断是： （ ）‎ A.带电粒子所带电荷的正、负 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的轨迹问题，首先要能根据轨迹的弯曲方向判断粒子受力方向，要知道电场力的方向指向轨迹的凹向，电场线密集的地方，电场强度较大，粒子受的电场力较大；电场力做正功，动能变大.‎ ‎2．在直角坐标系O- xyz中有一四面体O -ABC，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为-Q的点电荷，下列说法正确的是： （ ）‎ A．A,B,C三点的电场强度相同 B．平面ABC构成一个等势面 C．若在A、B、C三点放置三个点电荷，-Q所受电场力的合力一定不可能为零 D．若将试探电荷+q自A点沿- x轴方向移动到O点的过程中，其电势能增大 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题要掌握点电荷电场线和等势面的分布情况，要有一定的空间想象能力，要能根据电场力方向与位移方向的关系判断电场力做功的正负。‎ ‎3．如图所示，一半径为R电量为Q的孤立带电金属球，球心位置O固定， P为球外一点．几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中正确的是： （ ）‎ A．若P点无限靠近球表面，因为球面带电，根据库仑定律可知，P 点的场强趋于无穷大．‎ B．因为球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0‎ C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 D．若Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点场强不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 金属球可看成点电荷，则带电金属球球外产生的电场强度等同于把壳上电全部集中球心处所产生电场强度，由点电荷场强公式计算，P点无限靠近球表面，r≠0，在P点的产生的场强虽很大，但不是无穷大，A、B错误；若Q不变，P点的位置也不变，R变小，产生的电场不变，则P点的场强不变，C正确；若保持Q不变，令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，由点电荷场强公式可知，P点的场强将变小，D错误；故选C。‎ ‎【名师点睛】本题运用等效的思维，将看成金属球看成点电荷模型来处理，运用点电荷场强公式进行分析，点电荷是一种理想化的物理模型，要注意能把带电体看成点电荷的条件。‎ ‎4．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能EP与位移x的关系如右图所示。下列图象中合理的是： （ ）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 故选D.‎ ‎【名师点睛】本题考查了电场强度、电势与电势能及物理图线问题；解题的切入点在于根据Ep-x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；此题是中等题目.‎ ‎5．如图所示，将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上。O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是： （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】等量的同种电荷的电场强度，在连线上先减小后增大，中点处为零，在中垂线上从中点到无穷远先增大后减小；等量的异种电荷的电场强度，在连线上先减小后增大，中点处最小，在中垂线上从中点到无穷远逐渐减小；电势可依据沿着电场线方向电势逐渐降低判断。‎ ‎6．如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷。其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置。下列结论正确的是： （ ）‎ A．若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量会增大 B．A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同 C．若将A板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大 D．若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将减小 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 在两板间加上某种绝缘介质时，A、B两板所带电荷量没有改变，故A错误．A、B两板电荷量数量相等，P点到两板的距离相等，根据对称性和电场的叠加可知两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向都向下，故B正确．根据电容的决定式、电容的定义式和板间场强公式得：‎ ‎，由题知Q、S、ɛ均不变，则移动A板时，两板间的电场强度将不变．故C错误．由上分析可知将A板竖直向下平移时，板间场强不变，由U=Ed分析得知P点与下极板间的电势差不变，P点的电势保持不变．故D错误．故选B。‎ ‎【名师点睛】本题考查电容器的动态分析问题，关键要正确应用电容器的决定式及定义式；并注意电势与场强的关系的应用。‎ ‎7．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度-时间图象如图乙所示．以下说法中正确的是： （ ）‎ A．Q2一定带正电 B．Q2的电量一定小于的电量 C．b点的电场强度最大 D．粒子由a点运动到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】速度时间图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度，可见a到b做加速度减小的减速运动，到b点加速度为0．从而知道b点的电场力及电场强度．通过B点的场强可以分析出两个点电荷电量的大小．通过能量守恒判断电势能的变化．‎ ‎8．如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B 一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则： （ ）‎ A.小环A的加速度大小为 B.小环A的加速度大小为 C.恒力F的大小为 D.恒力F的大小为 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查了牛顿定律及库仑定律的应用；关键是分析物体的受力情况，对整体及个体分别用正交分解法列出牛顿方程即可求解.‎ ‎9．如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d的A点处有一固定的正电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环无初速度地从h高处释放后，在下落至的过程中，其动能随h的变化曲线如图乙所示，则： （ ）‎ A、小球可能带负电 B、从h高处下落至的过程中，小环电势能增加 C、从h高处下落至的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段 D、小环将做以O点为中心的往复运动 ‎【答案】BC ‎【名师点睛】此题考查点电荷的电场，注意受力分析、结合牛顿运动定律和动能定理求解。‎ ‎10．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的负试探电荷分别置于a（0,0，r）、b两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，分别在yOz和xOy平面内，与z轴负方向成60°角，与x轴负方向成60°角，已知试探电荷在a点受到的电场力大小为，静电力常量为k，则以下判断正确的是： （ ）‎ A、‎ B、a、b、O三点电势关系为 C、点电荷Q带正电，且大小为 D、在平面xOz上移动该试探电荷，电场力不做功 ‎【答案】AC ‎【解析】‎ 根据题意知，a、b距Q的距离相等，由库仑定律得，,A正确；由库仑力的方向及a的电性，可知Q带正电，根据沿着电场线电势逐渐降低，O点距Q距离较小，故，B错误；由图知Qa间距为，则：，得：，C正确；平面xOz不是同一等势面，所以移动点何时，电场力做功，D错误；故选AC。‎ ‎【名师点睛】解答本题要掌握点电荷形成电场的场强和电势特点，明确场源电荷的电性及电场线和等势面，再结合库仑定律和电场力做功特点进行判断。‎ ‎11．如图所示，从灯丝发射的电子经电压为U1的加速电场加速后，进入偏转电场U2，若要使电子在电场中的偏转量增大为原来的2倍，可供选用的方法是： （ ）‎ A、使U1减为原来的1/2‎ B、使U2增大为原来的2倍 C、使偏转电极板的长度L增大为原来的2倍 D、使偏转电极板的距离减小为原来的1/2‎ ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】此题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转问题；解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，抓住粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向上做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.‎ ‎12．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点． d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则： （ ）‎ A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 ‎【答案】ACD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，知道等量异种电荷连线的垂直平分线是一个等势面。‎ 二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）‎ ‎13．（10分） （1）场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫重力场。仿照电场强度的定义，请你定义重力场强度的大小和方向。‎ ‎（2）电场强度和电势都是描述电场的物理量，请你在匀强电场中推导电场强度与电势差的关系式。‎ ‎（3）如图所示，有一水平向右的匀强电场，一带正电的小球在电场中以速度v0竖直向上抛出，小球始终在电场中运动。已知小球质量为m，重力加速度为g，其所受电场力为重力的。求小球在运动过程中的最小速度的大小和方向。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）‎ ‎【答案】（1）， 方向与重力G的方向相同（或竖直向下）‎ ‎（2）（3）0.6v0，速度v的方向斜向上且与水平方向成37°角。‎ ‎【解析】 （1）， 方向与重力G的方向相同（或竖直向下）‎ ‎（2）设A、B为匀强电场中的两点。从A到B，电场力做功为 ‎，其中d为AB沿电场方向的距离。‎ 点电荷q从A到B，电势能的变化量为 由得：‎ 求得：‎ 速度v的方向斜向上且与水平方向成37°角 ‎【名师点睛】此题是通过电场强度来类比重力场的问题；电场和重力场由很多相似之处，例如电场力和重力做功都与路径无关；类比法是物理学中常用的研究方法。‎ ‎14．（10分）有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=3.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.00×10－7C，A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=4.00×106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、A之间的线烧断，由于有空气阻力，最后会达到新的平衡位置。求最后两球电势能与烧断前相比各改变了多少。（不计带电小球间的静电力，g取10m/s2）‎ ‎【答案】-0.12J ‎【解析】‎ 当重新平衡后，对A、B及它们之间的轻线整体受力分析，‎ GAB O F F T 甲 A GA F TA θ B O 乙 如图甲所示，可知线OB处于竖直。‎ ‎【名师点睛】本题是关于物体的平衡及电势能的求解问题；解题时先对两个电荷整体受力分析并运用平衡条件列式，然后再对电荷B分析后列平衡条件．关键在于正确确定研究对象并进行受力分析，从而得出正确的结果。‎ ‎15．（15分）如图所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m，电荷量为+q的粒子．已知板间电压UMN随时间变化的关系如图所示，其中．忽略离子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板右侧的影响，荧光屏足够大．‎ ‎（1）计算说明，t=0时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置；‎ ‎（2）求荧光屏上发光的长度．‎ ‎【答案】（1）粒子打在下极板上距左端处；（2）5l ‎【解析】‎ ‎（1）t=0时刻射入的粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，运动到下极板的时间t，，‎ 解得：‎ 粒子在水平方向的位移：，粒子打在下极板上距左端处；‎ ‎【名师点睛】本题考查了粒子在电场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，分析清楚不同时刻进入极板的粒子运动过程，然后应用匀速运动规律与匀变速直线运动规律及牛顿第二定律可以解题。‎ ‎16．（15分）如图所示，在E = 103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm，一带正电荷q = 10-4C的小球质量为m = 40g，与水平轨道间的动摩擦因数m = 0.2，取g = 10m/s2，现要使小球恰能运动到圆轨道的最高点C，求：（1）小球应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）‎ ‎（3）小球经过C点后最后落地，落地点离N点的距离；‎ ‎（4）小球落地时的速度。‎ m M N P C E ‎【答案】（1）20m （2）1.5N  （3）0.6m（4）方向与竖直方向成.‎ ‎【解析】‎ ‎（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得，‎ qEL-μmgL-mg•2R=mv2-0‎ 小滑块在C点时，重力提供向心力，所以 ‎ 代入数据解得 v=2m/s，L=20m．‎ ‎（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得，qE（L+R）-μmgL-mg•R=mvP2-0‎ 在P点时由牛顿第二定律可得，‎ 解得N=1.5N 由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是1.5N．‎ ‎（3）小滑块经过C点，在竖直方向上做的是自由落体运动，‎ 由2R=gt2可得滑块运动的时间t为，‎ 滑块在水平方向上只受到电场力的作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律可得 qE=ma，所以加速度 a=2.5m/s2，‎ 水平的位移为 x=vt-at2‎ 代入解得 x=0.6m．‎ ‎【名师点睛】此题是力学综合题，考查牛顿第二定律及动能定理的应用；题中涉及到的物体的运动的过程较多，对于不同的过程要注意力做功数值的不同，特别是在离开最高点之后，滑块的运动状态的分析是本题中的难点，一定要学会分不同的方向来分析和处理问题.‎ ‎ ‎