【推荐】专题18 三个公式：欧姆定律、电功率和热功率的使用-2017-2018学年高二物理专题提升之电学 14页

一：专题概述 ‎1．欧姆定律I＝的使用 对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR.‎ 对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热＋P其他＝I2R＋P其他，所以UI>I2R，即非纯电阻两端的电压满足U>IR.‎ ‎2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 ‎3．电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI 输出功率 电动机的有用功的功率，也叫做机械功率 热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率 P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100%‎ 特别说明 ‎①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ‎②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 ‎4.闭合电路的功率及效率问题 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输 出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100%‎ 纯电阻电路：η＝×100%‎ 二：典例精讲 ‎1．电功、电功率的计算 典例1：一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内(　　)．‎ A．电炉放热与电动机放热相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率大于电炉的功率 ‎【答案】ABD ‎2．纯电阻电路和非纯电阻电路 典例2：一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W 其在1 min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104 J 洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110 W 其在1 min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103 J 其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。故选项C正确。‎ ‎3．含电动机的非纯电阻电路 典例4：下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　)‎ 自重 ‎40 kg 额定电压 ‎48 V 载重 ‎75 kg 额定电流 ‎12 A 最大行驶速度 ‎20 km/h 额定输出功率 ‎350 W A.电动机的输入功率为576 W B．电动机的内电阻为4 Ω C．该车获得的牵引力为104 N D．该车受到的阻力为63 N ‎【答案】AD ‎4．电路中的有关功率及效率 典例4：　如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，且这个最大值为：(　　)‎ A．1 Ω　4 W B．1 Ω　8 W C．0 　8 W D．0.5 Ω　8 W ‎【答案】C ‎【解析】保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。故选项C正确。‎ ‎【拓展延伸1】‎ 在【典例】中的条件不变，则当电阻箱R的读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大且这个最大值为(　　)‎ A．1 Ω　6 W B．0.5 Ω　8 W C．1 Ω　1.5 W D．1.5 Ω　6 W ‎【答案】D ‎【解析】这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，PRmax＝＝ W＝6 W。故选项D正确。‎ ‎【拓展延伸2】‎ 在【典例】中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，则当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大且这个最大值为(　　)‎ A．3 Ω　4 W B．2 Ω　 W C．3 Ω　 W D．1 Ω　4 W ‎【答案】C ‎【拓展延伸3】‎ 在【典例】中的条件不变，则电源的最大输出功率为(　　)‎ A．3 W B．4 W C．5 W D．9 W ‎【答案】D ‎【解析】由电功率公式P出＝()2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω时，P出max＝＝ W＝9 W。故选项D正确。‎ 三 总结提升 ‎1.电功和电热的处理方法 ‎(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式。‎ ‎(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。‎ ‎2.最大功率问题的两点注意 ‎(1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。‎ ‎(2)电源输出功率最大时，效率不是最大，只有50%。‎ 四 提升专练 ‎1.(多选) 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)．‎ A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路 C．在非纯电阻的电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 ‎【答案】BCD ‎ ‎2.(多选) 有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220 V，工作电流为0.5 A，则下列说法中，正确的是(　　)．‎ A．电扇线圈的电阻为440 Ω B．电扇线圈的电阻大于440 Ω C．电扇线圈的电阻小于440 Ω D．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律 ‎【答案】CD ‎【解析】电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U>IR，所以220>0.5R，所以R<440 Ω.选CD.‎ ‎3.(多选)现用充电器为一手机电池充电,等效电路如图所示,充电器电源的输出电压为U,输出电流为I,手机电池的内阻为r.下列说法中正确的是(　　)‎ A. 充电器输出的电功率为UI+I2r B. 电能转化为化学能的功率为UI-I2r C. 电池产生的热功率为I2r D. 充电器的充电效率为×100%‎ ‎【答案】BC ‎4.电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是(　　)．‎ A．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大 B．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小 C．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少 D．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变 ‎【答案】A ‎【解析】开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率P＝变大，电烙铁的功率变大．‎ ‎5.(多选) 如图所示,电源电动势均为E=12V,内阻均为r=3Ω.R0=1Ω,直流电动机内阻R0'=1Ω.当调节滑动变阻器使R1=2Ω时,图甲电路输出功率最大.调节R2使图乙电路输出功率最大,且此时电动机刚好正常工作(额定功率为6W),则此时R2的阻值和电动机的热功率P为 (　　)‎ 甲　　　　乙 A. R2=2 Ω　　　　　　 　　B. R2=1.5 Ω C. P=6 W D. P=4 W ‎【答案】BD ‎6.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知(　　)‎ A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%‎ ‎【答案】B ‎【解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。‎ ‎7.如图所示，电源电动势E＝8 V，内阻为r＝0.5 Ω，“3 V，3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是(　　)．‎ A．通过电动机的电流为1.6 A B．电源的输出功率是8 W C．电动机消耗的电功率为3 W D．电动机的输出功率为3 W ‎【答案】D ‎8. (多选) 如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L标有“2 V　0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω 时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则(　　)‎ A．电源内阻为1 Ω B．电动机的内阻为4 Ω C．电动机正常工作电压为1 V D．电源效率约为93.3%‎ ‎【答案】AD ‎【解析】小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A。当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，C错误；电动机对外功率未知，不能求出电动机的内阻，选项B错误；电源的效率η＝＝×100%＝93.3%，D正确。‎ ‎9.额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接入电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是(　　)．‎ ‎【答案】C 对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．‎ 对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．‎ 比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗的功率最小．选C.‎ ‎10.(多选)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I，电动车的质量为m，电动车受到的阻力是车重的k倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则(　　)．‎ A．电动机的内阻为R＝ B．电动机的内阻为R＝－ C．电动车的工作效率η＝ D．电动机的发热效率η＝ ‎【答案】BCD ‎【解析】根据能量守恒定律，EI＝I2R＋kmgv，所以电动机的内阻为R＝－，选项A错误、B正确；电动车的工作效率等于输出功率与总功率之比，即η＝，所以C正确；电动机的发热效率η＝，D正确．‎ ‎11. 有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图所示，内阻为r＝0.6 Ω，R＝10 Ω，直流电压为U＝160 V，电压表两端的示数为110 V，则通过电动机的电流是多少？电动机的输入功率为多少？电动机在1‎ ‎ h内产生的热量是多少？‎ ‎【答案】5 A　550 W　5.4×104 J ‎12.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．试求：‎ ‎ (1)通过电动机的电流；‎ ‎(2)输入电动机的电功率；‎ ‎(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2)‎ ‎【答案】(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg ‎【解析】(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝‎ U－UV＝(160－110)V＝50 V，流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.‎ ‎(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W.‎ ‎(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg.‎ ‎13.变阻器的总电阻RA=15Ω，内阻不计的电源的恒定电压为9V．现有一个标有“6V、3W”的灯泡，如采用如图所示的分压电路，图中电流表为理想电流表．求：‎ ‎（1）当滑动触头滑在AB间滑动时，小灯泡上所得到的电压范围为多大？‎ ‎（2）要使灯泡正常发光，应将变阻器的滑动头P调整到使PB间的电阻R等于多少？‎ ‎（3）小灯泡在正常发光时，滑动变阻器所消耗的功率大小．‎ ‎（4）滑动触头从B端滑到A端的过程中，电流表的读数如何变化？没有推导论证过程不得分．‎ ‎【答案】（1）0-9（2）12Ω（3）6W（4）先变小后变大 ‎【解析】（1）当滑动触头滑在A端时，小灯泡上所得到的电压；滑在B端时，小灯泡上所得到的电压，所以电压范围为0～9V．‎ ‎（3）小灯泡在正常发光时，滑动变阻器所消耗的功率大小 ‎（4）滑动触头从B端滑到A端的过程中，当滑动触头滑在A端时，电流表的示数为 当滑动触头滑在B端时，电流表的示数为 灯泡的电阻为 当滑动触头滑在PB间电阻等于灯泡电阻时，电流表的示数为 可知电流表的读数先减小后增大．‎