专题32 电容器 带电粒子在电场中的运动（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 12页

‎ ‎ 第32讲 电容器 带电粒子在电场中的运动——练 ‎1．如图所示，平行金属板A、B正对放置，两板间电压为U，一束完全相同的带电粒予以不同速率沿图中虚线平行于金属板射入板间，其速率介于v0～kv0 (k>1)之间且连续分布，带电粒子射出金属板后打在右侧的一垂直于A、B板的荧光屏上，打在荧光屏上的长度为L，已知所有粒子均可射出金属板，且不考虑带电粒子间的相互作用，若仅将金属板A、B间的电压减小至，不计带电粒子的重力.则打在荧光屏上的长度变为 A． B． ‎ C． D． L ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 运动轨迹如图所示：‎ 解得：‎ C为常数，‎ 以上两式联立解得：‎ 为常数，所以 当U减为时，L也减小为，故应选C。‎ ‎2．如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则 A． P点的电势将降低 B． 极板带电量将增加 C． 带电油滴的电势能将增大 D． 带电油滴将竖直向上运动 ‎【答案】 C 点睛：本题运用E=U/d分析板间场强的变化，判断油滴如何运动．运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化．‎ ‎3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是 A． 将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出 B． 将磁场方向改成垂直于纸面向外，粒子将继续沿直线匀速射出 C． 保持开关闭合，滑片P向下移动，粒子可能从N板边缘射出 D． 保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出 ‎【答案】 D D项：保持开关闭合，两极板间的电势差不变，当N板下移时，两板间的距离增大，则两板间的电场强度减小，则所受电场力减小，粒子为正电，则粒子会向上偏转，粒子可能从M板边缘射出，故D正确。‎ 点晴：电容器与R并联，故电容器两端的电压等于R两端的电压；则M、N之间形成电场，带电粒子在混合场中做匀速运动，则可知电场力应与磁场力大小相等方向相反；则分析滑片移动时，极板间场强的变化可知电场力的变化，则可知粒子受力的变化，即可得出带电粒子偏转的方向。‎ ‎4．（多选）如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出的正确判断是(　　)‎ A． 带电粒子所带电荷的性质 B． a、b两点电场强度方向 C． 带电粒子在a、b两点处受力方向 D． 带电粒子在a、b两点的速度何处较大 ‎【答案】 CD ‎【点睛】解这类题是思路：根据做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹的内侧来判断电场力方向，然后根据电性判断电场线方向，从而判断电势高低，根据电场力做功判断电势能的变化．‎ ‎5．一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成角的初速度抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点重力加速度为g，未知，求：‎ 该匀强电场的场强E的大小；‎ 从O点抛出又落回O点所需的时间．‎ ‎【答案】 大小为时间为 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据平行四边形定则求出小球在A点的速度，抓住小球所受电场力和重力的合力与在同一条直线上，根据平行四边形定则求出合力的大小，根据牛顿第二定律和速度位移公式求出匀强电场的场强大小；根据等时性求出斜抛运动的时间，结合平均速度的推论求出匀减速运动的时间，根据从抛出点出发到和返回到抛出点过程的对称性求出整个过程的运动时间．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）斜上抛至最高点A时的速度，水平向右 由于段沿水平方向直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一平向左的恒力：，‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键掌握处理斜抛运动的方法，以及知道小球做直线运动，合力与速度方向在同一条直线上．‎ ‎1．如图所示，带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为，则（ ）‎ A． 当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则夹角增大 B． 当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角变小 C． 当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角增大 D． 当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角减小 ‎【答案】 C ‎【解析】断开开关S，电容器所带的电量不变，C＝ ，E＝，U＝得E＝，则知d变化，E不变，电场力不变，θ不变，故AB错误．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差U不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，由E＝知，板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，θ增大，故C正确，D错误．故选C.‎ 点睛：解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。要掌握推论：E=，知道只改变电容器板间距离时板间场强不变。‎ ‎2．如图所示，光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中，一个质量为m，电荷量为q的带正电小球在容器边缘A点由静止释放，结果小球运动到B点时速度刚好为零，OB与水平方向的夹角为，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 小球重力与电场力的关系是 B． 小球在B点时，对圆弧的压力为2qE C． 小球在A点和B点的加速度大小相等 D． 如果小球带负电，从A点由静止释放后，也能沿AB圆弧而运动 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 点睛：解决本题的关键会根据等效力的方法求解，以及会运用动能定理求小球运动到速度再次为零时满足的关系式．‎ ‎3．如图所示，电场中各等势面为竖直面，它们之间的距离为d=1cm，一个带电小球的质量为,初速度为,方向与水平线成角，已知小球在电场中做直线运动，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 小球带负电 B． 小球在的正方向上走的最远距离为 C． 小球所带电荷量为C D． 匀强电场场强为 ‎【答案】 B F合=mg；由动能定理，得：-F合•xm=0-，所以xm=，选项B正确；故选B.‎ 点睛：此题首先应该根据等势面确定场强及电场力方向，运动等效合力的方法处理；灵活运动动能定理，也可根据牛顿第二定律结合运动公式求解.‎ ‎4．（多选）如图，一点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N单独在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．已知M粒子带正电荷，不计粒子重力．下列说法正确的是 (　　)‎ A． a点电势比d点的电势高 B． M在b点的动能小于它在a点的动能 C． N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D． N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 ‎【答案】 BC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ A. 由M粒子的运动轨迹可知，M粒子受到的是吸引力，可知点电荷带负电，电场线从无穷远指向该点电荷，根据顺着电场线方向电势逐渐降低，则知a点电势比d点的电势低，故A错误；‎ B. a点的电势低于b点的电势，而正电荷在电势高处电势能大，则知，M在b点的电势能大于它在a点的电势能，根据能量守恒定律知，M粒子的动能和电势能之和保持不变，则M在b点的动能小于它在a点的动能，故B正确；‎ C. e、d两点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故C正确；‎ D. N粒子受到了排斥力作用，N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功，故D错误。‎ 故选：BC ‎【点睛】‎ 根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定出点电荷的电性，结合电场线的方向分析a、d电势高低；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．‎ ‎5．如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场 (P点恰好在A点的正上方，如图．小球可视为质点，小球运动到C点之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知AB间距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：‎ ‎（1）小球离开c点时的速度大小 ‎（2）电场强度E的大小 ‎（3）在圆轨道运动过程中，指出什么位置速度最大并求出其大小 ‎【答案】 （1） （2） （3） ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）小球离开C点做平抛运动，根据得：，则小球在C处的速度 ；‎ ‎（2）设电场强度为E，小球从A到C由动能定理得：，解得：；‎ ‎（3）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角设为 ‎【点睛】‎ ‎（1）小球离开C点做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小球在C点的速度．（2）对A到C的过程，运用动能定理，求出电场强度的大小．（3）小球的最大速度在BN段，设小球速度最大时与圆的连线和竖直方向的夹角为，根据动能定理，结合数学知识求出最大速度.‎ ‎1．（多选）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是 A. a的质量比b的大 B. 在t时刻，a的动能比b的大 C. 在t时刻，a和b的电势能相等 D. 在t时刻，a和b的动量大小相等 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 BD 等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），根据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。‎ 点睛 若此题考虑微粒的重力，你还能够得出a的质量比b小吗？在t时刻力微粒的动量还相等吗？在t时间内的运动过程中，微粒的电势能变化相同吗？‎ ‎2．【2017·江苏卷】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板、、中央各有一小孔，小孔分别位于、、点．由点静止释放的电子恰好能运动到点．现将板向右平移到点，则由点静止释放的电子： （ ）‎ ‎（A）运动到点返回 ‎（B）运动到和点之间返回 ‎（C）运动到点返回 ‎（D）穿过点 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设A、B板间的电势差为U1，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得：qU1=qU2=qEd，将C板向右移动，B、C板间的电场强度，E不变，所以电子还是运动到P点速度减小为零，然后返回，故A正确；BCD错误．‎ ‎【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动，主要考察匀变速直线运动的规律及动能定理，重点是电容器的动态分析，在电荷量Q不变的时候，板间的电场强度与板间距无关．‎ ‎3．【2016·‎ 全国新课标Ⅰ卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器： （ ）‎ A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变 ‎【答案】D ‎【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故A、B、C错误，D正确。‎ ‎【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式，板间场强公式。‎ ‎4．【2016·天津卷】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则 A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。‎ ‎ ‎