专题11+电磁感应定律及其应用（仿真押题）-2018年高考物理命题猜想与仿真押题 18页

‎1.如图1所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线.利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象.两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流－时间图线.条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计.则下列说法中正确的是(　　)‎ 图1‎ A.若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度 B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强 C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能 D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下 答案　C ‎2.如图所示，质量为m的金属线框A静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m的物体B相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B下降h(h>d)高度时的速度为v，则以下关系中能够成立的是(　　)‎ A．v2＝gh B．v2＝2gh x-+kw C．A产生的热量Q＝mgh－mv2‎ D．A产生的热量Q＝mgh－mv2‎ 解析：选C.在线框进入磁场的过程中，可能匀速运动，也可能做变加速运动，因此A、B错．由能量守恒得：Q＝mgh－·(2m)·v2＝mgh－mv2，故C对、D错．‎ ‎3.(多选)高频焊接技术的原理如图3(a)所示.线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正)，圈内待焊接工件形成闭合回路.则(　　)‎ 图3‎ A.图(b)中电流有效值为I B.0～t1时间内工件中的感应电流变大 C.0～t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针 D.图(b)中T越大，工件温度上升越快 答案　AC ‎4.‎ 图4‎ 在竖直平面内固定一根水平长直导线，导线中通以如图4所示方向的恒定电流.在其正上方(略靠后)由静止释放一个闭合圆形导线框.已知导线框在下落过程中始终保持框平面沿竖直方向.在框由实线位置下落到虚线位置的过程中(　　)‎ A.导线框中感应电流方向依次为：顺时针→逆时针→顺时针 B.导线框的磁通量为零时，感应电流也为零 C.导线框所受安培力的合力方向依次为：向上→向下→向上 D.导线框产生的焦耳热等于下落过程中框损失的重力势能 答案　A 解析　根据安培定则，通电直导线的磁场在上方向外，下方向里；离导线近的地方磁感应强度大，离导线远的地方磁感应强度小.线框从上向下靠近导线的过程，向外的磁感应强度增加，根据楞次定律，线框中产生顺时针方向的电流；穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大，直至最大；根据楞次定律，线框中产生逆时针方向的电流.向里的磁通量变成最大后，继续向下运动，向里的磁通量又逐渐减小，这时的电流新方向又变成了顺时针.故A正确；根据A中的分析，穿越导线时，上方向外的磁场和下方向里的磁场叠加，先是向外的磁通量减小，一直减小到0，之后变成向里的磁通量，并逐渐增大.这一过程是连续的，始终有感应电流存在，不是0，故B错误；根据楞次定律，感应电流始终阻碍导线框相对磁场的运动，故受安培力的方向始终向上，故C错误；根据能量守恒定律，导线框产生的焦耳热等于下落过程中框损失的重力势能与增加动能之差，故D错误.‎ ‎5.如图5所示，用均匀导线做成边长为0.2m的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以20T/s的变化率增强时，a、b两点间电势差的大小为U，则(　　)‎ 图5‎ A.φa<φb，U＝0.2V B.φa>φb，U＝0.2V C.φa<φb，U＝0.4V D.φa>φb，U＝0.4V 答案　A 由于a点电势低于b点电势，故有：Uab＝－0.2V.‎ ‎6.如图6甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab－t图象可能正确的是(　　)‎ 图6‎ 答案　C ‎7．(多选)如图甲是矩形导线框，电阻为R，虚线左侧线框面积为S，右侧面积为2S，虚线左右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场为正，则关于线框中0～t0时间内的感应电流的说法正确的是(　　)‎ A．感应电流的方向为顺时针方向 B．感应电流的方向为逆时针方向 C．感应电流的大小为 D．感应电流的大小为 解析：选BD.向里的变化磁场产生的感应电动势为：E1＝S，感应电流方向为逆时针方向；向外的变化磁场产生的感应电动势为：E2＝2S，感应电流方向为逆时针方向；从题图乙中可以得到：＝＝，感应电流为I＝＝，方向为逆时针方向，即B、D正确．x/+k-w ‎8.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B ‎，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是(　　)‎ ‎9．(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2 m，电阻R＝2 Ω.t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．则(　　)‎ A．恒定拉力大小为0.05 N B．线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2‎ C．线圈ab边长L2＝0.5 m D．在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C 解析：选ABD.在第1 s末，i1＝，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F＝ma1，联立得F＝0.05 N，A项正确．在第2‎ ‎ s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2＝，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s2，B项正确．在第2 s内，v－v＝2a2L2，得L2＝1 m，C项错误．q＝＝＝0.2 C，D项正确．‎ ‎10．如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1与L2、L3与L4之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小均为1 T，方向垂直于竖直平面向里．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，t2～t3之间的图线为与t轴平行的直线，t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内．(重力加速度g取10 m/s2)则(　　)‎ A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为2.5 C B．线圈匀速运动的速度为8 m/s C．线圈的长度ad＝1 m D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J ‎11．(多选)如图xOy平面为光滑水平面，现有一长为d，宽为L的线框MNPQ在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度B＝B0cosx(式中B0为已知量)，规定竖直向下方向为磁感应强度正方向，线框电阻为R.t＝0时刻MN边恰好在y轴处，则下列说法正确的是(　　)‎ A．外力F为恒力 B．t＝0时，外力大小F＝ C．通过线框的瞬时电流i＝ D．经过t＝，线框中产生的电热Q＝ ‎12.如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为 1 m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和a′b′的质量都是0.2 kg，电阻都是1 Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同．让a′b′固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W．求：‎ ‎(1)ab下滑的最大加速度；‎ ‎(2)ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？‎ ‎(3)如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)‎ 解析：(1)当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：‎ a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2.‎ ‎(2)ab棒达到最大速度时做匀速运动，有 mgsin θ＝BIL＋μmgcos θ，‎ 整个回路消耗的电功率 P电＝BILvm＝(mgsin θ－μmgcos θ)vm＝8 W，‎ 则ab棒的最大速度为：vm＝10 m/s 由P电＝＝ 得：B＝0.4 T.x+k.w 根据能量守恒得：mgh＝Q＋mv＋μmgcos θ· 解得：Q＝30 J.‎ ‎(3)由对称性可知，当ab下落30 m稳定时其速度为v′，a′b′也下落30 m，其速度也为v′，ab和a′b′都切 答案：(1)4 m/s2　(2)30 J　(3)75 J ‎13．如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0‎ ‎ m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10 m/s2.‎ ‎(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；‎ ‎(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系式；‎ ‎(3)若t＝3 s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8 m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为a＝4 m/s2、方向向左．求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q.‎ 解析：(1)t＝0时棒的速度为零，故回路中只有感生电动势，为E＝＝Ld＝0.1×0.5×1.0 V＝0.05 V 感应电流为：I＝＝ A＝0.25 A 可得t＝0时棒所受到的安培力：F0＝B0IL＝0.025 N.‎ ‎(2)ab棒与导轨间的最大静摩擦力：Ffm＝μmg＝0.1×0.1×10 N＝0.1 N>F0＝0.025 N 所以在t＝0时刻棒静止不动，加速度为零，在0～3 s内磁感应强度B都小于B0，棒所受的安培力都小 x＝Δt1＝6 m 在这段时间内的平均感应电动势为：E＝ 通过电阻的电荷量为：q＝IΔt1＝Δt1＝＝1.5 C.‎ 答案：(1)0.025 N　(2)见解析　(3)1.5 C ‎14.如图7所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L＝0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°.NQ⊥MN，NQ间连接有一个R＝3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0＝1T.将一根质量为m＝0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝2Ω，其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s＝2m.试解答以下问题：(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)‎ 图7‎ ‎(1)金属棒达到稳定时的速度是多大？‎ ‎(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？‎ ‎(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t＝1s时磁感应强度应为多大？‎ 答案　(1)2m/s　(2)0.06J　(3)0.4T 解析　(1)在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有：mgsinθ 解得：QR＝0.06J ‎(3)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动，故：mgsinθ－μmgcosθ＝ma 设t时刻磁感应强度为B，则：‎ B0Ls＝BL(s＋x)‎ x＝vt＋at2‎ 故t＝1s时磁感应强度B＝0.4T ‎15.如图8甲所示，宽为L、倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R 的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示.t＝0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).‎ 图8‎ ‎(1)求0～t1时间内通过定值电阻的电荷量；‎ ‎(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；‎ ‎(3)若金属杆沿导轨下滑x2后开始做匀速运动，求金属杆下滑x2过程中，电阻R产生的焦耳热.‎ 答案　(1) ‎(2)mgsinθ－ ‎(3)－ 解析　(1)感应电动势：E＝＝ 联立可得：Ffm＝mgsinθ－ ‎(3)当金属杆达到最大速度时 mgsinθ－Ffm－F安′＝0‎ 即此时感应电流与0～t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等.‎ 所以B1Lv＝ 从开始滑动到达到最大速度过程 mgx2sinθ＝Q焦＋Q滑＋mv2‎ 其中Q滑＝Ffmx2‎ 电阻R上产生的焦耳热 QR＝Q焦 解得QR＝－ ‎16.如图10所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R0、轨道间距为L1＝1m，轨道电阻不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1＝1T，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示.在轨道上有两长度稍大于L1、质量均为m＝2kg、阻值均为R＝0.5Ω的金属棒a、b，金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M＝1kg、边长为L2＝0.2m、电阻r＝0.05Ω的正方形金属线框相连.金属棒a从轨道最高处开始，在外力作用下以速度v0＝5m/s沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达最低点MN处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h＝1m处的水平匀强磁场B3中，B3＝T.已知磁场高度H>L2.忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g＝10m/s2.求：‎ 图10‎ ‎(1)辐射磁场在圆弧处磁感应强度B2的大小；‎ ‎(2)从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a上产生的焦耳热Q；‎ ‎(3)若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B3时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q1＝10.875J，则磁场的高度H为多少.‎ Mgh＝Mv2＋mv2＋2Q 线框进入磁场的瞬间，由受力平衡，得 Mg＝B1I1L1＋B3I2L2‎ 其中，I1＝ I2＝ 联立方程，代入数值求得 Q＝2J ‎(3)从线框完全进入磁场到完全出磁场，有 答案　(1)2T　(2)2J　(3)1.2m ‎17．如图，两根形状相同、足够长的光滑金属导轨固定，相互平行，间距为L，两连接点a、b连线垂直于所有导轨，左底端接有阻值为R的电阻，倾斜导轨所在平面与水平面夹角为θ，平面内有磁感应强度为B1、方向垂直于平面向上的匀强磁场；水平导轨在同一水平面，所在区域有磁感应强度为B2‎ ‎、方向竖直向上的匀强磁场．阻值为R、质量为m的相同导体杆A、B，A在倾斜导轨上，B在水平导轨上，都垂直于导轨．‎ 开始时，A以初速度v0开始沿倾斜导轨向上滑行，B在外力作用下保持静止；A上滑通过距离x到达最高点时(此时A仍在倾斜导轨上)，B瞬间获得一个水平初速度并在外力作用下以此速度做匀速直线运动(B始终在水平导轨上并保持与导轨垂直)，A恰能静止在倾斜导轨上．求：‎ ‎(1)在A上滑的过程中，电阻R上产生的热量；‎ ‎(2)B做匀速运动时速度的方向、大小；‎ ‎(3)使B做匀速运动的外力的功率．‎ 答案　(1)在A上滑的过程中，电阻R上产生的热量为 ‎(2)B做匀速运动时速度的方向向右、大小为 ‎(3)使B做匀速运动的外力的功率 解析　(1)当A上滑到最高点时，速度减为零，设电路中产生的总热量为Q总，根据能量守恒定律，可得 mv02＝mgxsinθ＋Q总，‎ 由于B与R并联后再与A串联，设电阻R上产生的热量为Q，则Q＝Q总，‎ 解得Q＝；‎ ‎(2)要使A静止在倾斜导轨上，受到的安培力沿倾斜导轨向上，根据右手定则、左手定则知，B做匀速 ‎(3)设使B做匀速运动的外力大小为F，做功功率为P，则：‎ F＝B2I2L，P＝Fv，‎ 解得P＝.‎ ‎18.如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m＝0.1 kg，半径为r＝0.1 m，导线单位长度的阻值为ρ＝0.1 Ω/m.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t＝0时刻起，测得经过10 s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10 m/s2.求：‎ ‎(1)导体圆中感应电流的大小及方向；‎ ‎(2)丝线所能承受的最大拉力F；‎ ‎(3)在丝线断前的10 s时间内金属圈中产生的焦耳热Q.‎ 答案　(1)导体圆中感应电流的大小0.2 A及逆时针方向 ‎(2)丝线所能承受的最大拉力1.32 N ‎(3)在丝线断前的10 s时间内金属圈中产生的焦耳热0.025 J 解析　(1)由楞次定律可知，导体圆中电流方向为逆时针方向 由图乙知，＝ T/s＝0.8 T/s 当t＝10 s时，代入数据得F＝1.32 N ‎(3)金属圈内产生的焦耳热：Q＝I2Rt 代入数据得：Q＝0.025 J ‎19．如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L＝0.2 m，导轨电阻不计．质量均为m＝0.1 kg的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路．其中金属杆ab的电阻R＝0.2‎ ‎ Ω，金属杆cd的电阻忽略不计，两金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，整个装置处于磁感应强度大小B＝1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t＝0时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab杆以初速度v1沿右导轨平面匀速下滑．t＝1 s后，使ab做匀加速直线运动，t＝2 s后，又使ab杆沿导轨平面匀速下滑．整个过程中cd杆运动的vt图像如图乙所示(其中第1 s、第3 s内图线为直线)．两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：‎ ‎(1)在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；‎ ‎(2)ab杆的初速度v1及第2 s末的速度v2；‎ ‎(3)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内ab杆所产生的焦耳热．‎ 答案　(1)在第1秒内cd杆受到的安培力的大小为0.2 N ‎(2)ab杆的初速度v1为1 m/s，第2 s末速度v2＝8 m/s ‎(3)若第2 s内力F所做的功为9 J，第2 s内ab杆所产生的焦耳热为7 J 解析　(1)对cd杆，由vt图像得：a1＝＝3 m/s2，‎ 由牛顿第二定律得mgsin53°－μ(mgcos53°＋F安)＝ma1.‎ 解得F安＝0.4 N.‎ ‎(2)对ab杆，感应电动势E＝BLv1，‎ 电流I＝，‎ cd杆的安培力F安＝BIL，‎ 解得v1＝2 m/s，‎ 由题意得第3 s内cd的加速度a2＝－3 m/s2，‎ 对cd杆，由牛顿第二定律得mgsin53°－μ(mgcos53°＋)＝ma2，‎ ‎－W安＝Qab，‎ 解得：Qab＝7 J.‎ ‎20．如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高，ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长．‎ ‎(1)ab、cd棒的最终速度；‎ ‎(2)全过程中感应电流产生的焦耳热．‎ 答案　(1)ab棒的最终速度为，cd棒的最终速度为 ‎(2)全过程中感应电流产生的焦耳热为mgh 解析　(1)设ab，cd棒的长度分别为3L和L，磁感应强度为B，ab棒进入水平轨道的速度为v，‎ 对于ab棒，金属棒下落h过程应用动能定理：mgh＝mv2，‎ 解得ab棒刚进入磁场时的速度为：v＝ 当ab棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流．ab棒受到安培力作用而减速，cd棒受到安培力而加速，cd棒运动后也将产生感应电动势，与ab棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小．最终达到匀速运动时，回路的电流为零，‎ 所以Ea＝Ec 即3BLva＝BLvc 得3va＝vc 因为当ab，cd在水平轨道上运动时，它们所受到的合力并不为零．Fa＝3BIL，Fc＝BIL(设I为回路中 ‎(2)根据能量守恒定律得回路产生的总热量为：‎ Q＝mgh－mva2－mvc2‎ 联立得Q＝mgh.‎