专题04 平抛运动中的临界问题-2019高考物理一轮复习专题详解 11页

运动性质：平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线 研究方法：平抛可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 平抛运动与日常生活联系紧密，如排球（网球）运动模型、飞镖、射击、飞机投弹模型等，这些模型经常受到边界条件的制约，如排（网）球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等，解题的关键是画出草图，寻找临界条件。此类试题题型全面，既有选择题，也有计算题，难度中等.‎ 解题中用到了平抛规律解题：‎ ‎【例1】(2017·杭州一模)体育课上同学们进行了一项抛球入框游戏，球框(框壁厚忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，如图所示，某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入框中，球框高度和球框左侧壁离墙壁的距离均为L＝0.4 m，球的抛出点离地面的高度H＝1.2 m，离墙壁的水平距离d＝2.0 m，球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁对称，求：g＝10 m/s2，空气阻力不计，求：‎ ‎(1)为使球落入框中，球抛出时的最小速度；‎ ‎(2)为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度；‎ ‎(3)若水平抛出的高度可以任意调整，为让小球入框口时的动能最小，则球水平抛出时的高度．‎ 答案　(1)4 m/s　(2)0.64 m　(3)y＝1.2 m时取最小值 ‎(2)设球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度为hmax，运动到墙壁的时间为t′，反弹到左上角的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，由对称关系，有 d＋L＝vmaxt H－L＝gt2‎ 解得：vmax＝6 m/s 从抛出到碰撞到墙壁过程，有：‎ vmaxt′＝d hmax＝H－gt′2‎ 联立解得：hmax＝1.2 m－ m≈0.64 m ‎【例2】 如图所示，窗户上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗户上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以水平速度v抛出，小物件直接穿过窗户并落在水平地面上，取g＝10 m/s2.则v的取值范围是(　　)‎ A．v>7 m/s B．0