专题06 共点力的合成与分解（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 11页

‎ ‎ 第06讲 共点力的合成与分解——练 ‎1．如图所示，用三条轻质细绳将A、B两个小球悬挂起来，A球的质量为2m，B球的质量为m，小球直径相比细绳长度可以忽略，当两个小球均处于静止状态时，轻绳OA与竖直方向的夹角为30°，轻绳AB与竖直方向的夹角为60°，轻绳BC水平，细绳OA、AB的拉力分别为F1、F2，下列结论正确的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】 D ‎【解析】设BC的拉力为F，对球A和B整体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件有： ， ，联立解得： ， ，对B球受力分析，根据平衡条件有： ， ，解得，故ABC错误，D正确，故选D. ‎ ‎【点睛】先对球A和B整体受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解轻质细绳上OA、BC的拉力大小；再对球B受力分析，根据平衡条件并结合合成法列式求解绳AB的拉力大小．‎ ‎2．体育器材室里，篮球摆放在图示的水平球架上。已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为g。则每只篮球对一侧球架的压力大小为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】以任意一只篮球为研究对象,分析受力情况,‎ 综上所述本题答案是：C 点睛：以任意一只篮球为研究对象,分析受力情况,根据几何知识求出相关的角度,由平衡条件求解球架对篮球的支持力,即可得到篮球对球架的压力.‎ ‎3．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表匀速上滑．如图乙所示，则F大小应为 (　 　)‎ A. mg B. mg C. mg D. mg ‎【答案】 D 将力沿平行于斜面和垂直于斜面两方向分解可得：‎ ‎ 、 、 ‎ 联立解得： ，故C项正确。‎ ‎4．（多选）如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两个相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（　　）‎ A. FN变小 B. FN变大 C. Ff不变 D. Ff变小 ‎【答案】 BC ‎【解析】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力（2m+M）g，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：2Ff=（M+2m）g，解得，故静摩擦力不变，C对；D错 将细线对O的拉力按照效果正交分解，如图 设两个杆夹角为θ，则有；‎ 再将杆对滑块m的推力F1按照效果分解，如图 ‎5．重为50N的物体放在水平面上，今用10N的水平力推物体，恰使其匀速运动；若用与水平方向成37°角斜向下的力F推物体（如图所示），为恰使其匀速运动，求力F的大小。（已知, ）‎ ‎【答案】 14.7N ‎【解析】物体受力如图，由力的平衡得，‎ N=Fsinθ+mg Fcosθ=f f=μN 解得F=＝14.7N ‎1．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（ ）‎ A. 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 大小不变 D. 先增大后减小 ‎【答案】 C ‎【解析】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反。‎ ‎【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题，直观形象，也可以运用函数法分析研究．‎ ‎2．如图，一质量为m的小球通过轻绳悬挂在天花板上，现用一外力F将细绳拉离竖直方向，已知细绳和竖直方向的夹角为30°，保持力F的作用点O位置不变，缓慢改变F的方向，则 A. F存在最小值 B. F存在最大值 C. 细绳的拉力存在最大值 D. 细绳的拉力存在最小值 ‎【答案】 A ‎【解析】对作用点O受力分析，由于小球处于平衡状态，所以细绳中的拉力始终等于小球的重力mg ；‎ 当F与竖直细绳垂直时拉力最小，如图所示 ‎ ‎，故A正确。‎ 点晴：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用合成方法求解即可，也可运用正交分解。‎ ‎3．如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中(　　)‎ A. 水平力F的大小不变 B. 杆对小球A的支持力不变 C. 轻绳对小球B的拉力先变大后变小 D.杆对小球A的摩擦力先变小后变大 ‎【答案】 D ‎【解析】对球受拉力F、重力和细线的拉力T，合力为零如图所示：‎ 由此可知，随着θ的增加，拉力F和细线张力T均增加，故A错误，C错误；再对A、B球整体分析，受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f，如图所示：‎ 设杆与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件，在垂直杆方向有 ，随着F的增加，支持力N增加；在平行杆方向，有： ，可得： ，可知随着F的增加，静摩擦力逐渐减小，当时，摩擦力为零，此后静摩擦力反向增加；故B错误，D正确。所以D正确，ABC错误。‎ ‎4．（多选）如图所示，处于竖直平面内的正六边形金属框架ABCDEF、可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动，该金属框架的边长为L，中心记为O，用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于框架的A、E两个顶点并处于静止状态，现令框架绕转轴、沿顺时针方向缓慢转过90°角，已知重力加速度为g，在包括初、末状态的整个转动过程中下列说法正确的是( )‎ A. 细线OA中拉力最大值为mg B. 细线OE中拉力最大值为 C. 细线OA中拉力逐渐增大 D. 细线OE中拉力逐渐减小 ‎【答案】 BD ‎【解析】对小球进行受力分析，如图所示，‎ 点晴：解决本题关键正确的受力分析，判断出角度的变化，由正弦定理求解。‎ ‎5．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求：‎ ‎（1）小球对墙面的压力F1的大小 ‎（2）小球对A点的压力F2．的大小 球对A点的压力 ‎1．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 A. 若F一定，θ大时大 B. 若F一定，θ小时大 C. 若θ一定，F大时大 D. 若θ一定，F小时大 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）‎ ‎【答案】 BC ‎【解析】试题分析：由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔两侧产生的推力．‎ 选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向右的F、和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图：‎ ‎【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．‎ ‎2．【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 ‎【答案】AB ‎【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，，则。满足，，即，，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确。‎ ‎【考点定位】受力分析，共点力的平衡 ‎【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。‎ ‎3．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为 A． B． C．m D．2m ‎【答案】C ‎【考点定位】考查了共点力平衡条件的应用 ‎【方法技巧】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。‎ ‎ ‎