2018届高考物理二轮复习文档：重难强化练——“楞次定律 法拉第电磁感应定律”课后冲关 9页

重难专题强化练——“楞次定律 法拉第电磁感应定律”课后冲关 一、高考真题集中演练——明规律 ‎1.(2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　)‎ 解析：选A　施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是A。‎ ‎2.[多选](2016·全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)‎ A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB　由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝Bl2ω 知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误。 ‎ ‎3．(2015·全国卷Ⅱ)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua 、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(　　)‎ A．Ua＞Uc，金属框中无电流 B．Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a—b—c—a C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流 D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a—c—b—a 解析：选C　金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误。转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub＜Uc，选项A错误。由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确。‎ ‎4．(2014·全国卷Ⅰ)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是(　　)‎ 解析：选C　根据题图(b)可知：cd两端在0～0.5产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项C正确，A、B、D错误。‎ ‎5．[多选](2017·全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(　　)‎ A．磁感应强度的大小为0.5 T B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 解析：选BC　由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图(b)可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。‎ ‎6．[多选](2016·江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有(　　)‎ A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作 B．取走磁体，电吉他将不能正常工作 C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 解析：选BCD　铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A错误；取走磁体后，金属弦不能被磁化，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E＝n知，线圈的感应电动势变大，选项C正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，则产生的感应电流的方向不断变化，选项D正确。‎ ‎7．(2016·全国卷Ⅱ)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求 ‎(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； ‎ ‎(2)电阻的阻值。‎ 解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ma＝F－μmg ①‎ 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有 v＝at0 ②‎ 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E＝Blv ③‎ 联立①②③式可得 E＝Blt0。 ④‎ ‎(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律 I＝ ⑤‎ 式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为 f＝BlI ⑥‎ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 F－μmg－f＝0 ⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式得 R＝。 ⑧‎ 答案：(1)Blt0　(2) ‎8．(2016·全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求 ‎(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；‎ ‎(2)金属棒运动速度的大小。‎ 解析：(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得 ‎2mgsin θ＝μN1＋T＋F ①‎ N1＝2mgcos θ ②‎ 对于cd棒，同理有 mgsin θ＋μN2＝T ③‎ N2＝mgcos θ ④‎ 联立①②③④式得 F＝mg(sin θ－3μcos θ)。 ⑤‎ ‎(2)由安培力公式得 F＝BIL ⑥‎ 这里I是回路abdca中的感应电流。‎ ab棒上的感应电动势为 ε＝BLv ⑦‎ 式中，v是ab棒下滑速度的大小。由欧姆定律得 I＝ ⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式得 v＝(sin θ－3μcos θ)。 ⑨‎ 答案：(1)mg(sin θ－3μcos θ)‎ ‎(2)(sin θ－3μcos θ) 二、名校模拟重点演练——明趋势 ‎9．(2017·衡水市冀州中学一模)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像正确的是(　　)‎ 解析：选B　根据题图乙所示的It图像可知I＝kt，其中k为比例系数，由闭合电路欧姆定律可得：I＝＝kt，‎ 而E＝Blv，所以v＝t，vt图像是一条过原点且斜率大于零的直线，说明了金属棒做的是初速度为零的匀加速直线运动，即v＝at，故A错误。‎ 由I＝＝kt，可推出：E＝kt(R＋r)，而E＝，‎ 所以有：＝kt(R＋r)， t图像是一条过原点且斜率大于零的直线，故B正确。对金属棒在沿导轨方向列出动力学方程：F－BIl－mgsin θ＝ma，而I＝，v＝at，得到F＝t＋ma＋mgsin θ，可见Ft图像是一条斜率大于零且与F轴正半轴有交点的直线，故C错误。‎ q＝Δt＝＝＝t2，qt图像是一条开口向上的抛物线，故D错误。‎ ‎10．[多选](2018届高三·温州中学检测)如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，其磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。质量为m的矩形金属框从t＝0时刻静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g。在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．t1～t3时间内金属框中的电流方向不变 B．0～t3时间内金属框做匀加速直线运动 C．0～t3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动 D．0～t3时间内金属框中产生的焦耳热为mgLsin θ－mv2‎ 解析：选AB　t1～t3时间内穿过金属框的磁通量先向上的减小，后向下的增加，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向不变，选项A正确；0～t3时间内金属框所受安培力的合力为零，则所受的合力为mgsin θ，且沿斜面向下，金属框做匀加速直线运动，选项B正确，C错误；0～t3时间内金属框运动的加速度为gsin θ，故机械能无损失，故线框中产生的焦耳热不等于mgLsin θ－mv2，选项D错误。‎ ‎11．(2017·嘉兴期末)如图，ab和cd为质量m＝0.1 kg、长度L＝0.5 m、电阻R＝0.3 Ω的两相同金属棒，ab放在半径分别为r1＝0.5 m和r2＝1 m的水平同心圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为B＝0.2 T，竖直向上的匀强磁场中；cd跨放在间距也为L＝0.5 m、倾角为θ＝30°的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为B＝0.2 T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余电阻均不计。ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，使cd在倾斜导轨上保持静止。取重力加速度g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动？‎ ‎(2)ab转动的角速度大小；‎ ‎(3)若使ab加速转动一周，同时用外力保持cd静止，则该过程中通过cd的电荷量为多少？‎ 解析：(1)要使cd棒保持静止，安培力方向向上，则电流方向从d到c，所以ab中的电流方向从b到a，根据右手定则知，从上往下看ab应沿顺时针方向转动。‎ ‎(2)对cd进行受力分析可知：mgsin θ＝BIL 代入数据可得流过ab和cd的电流 I＝＝ A＝5 A 根据闭合电路欧姆定律，ab产生的感应电动势 E＝I·2R＝5×2×0.3 V＝3 V ab切割磁感线产生感应电动势E＝BLv 所以E＝BL·(ωr1＋ωr2)‎ 代入数据可得：E＝0.2×0.5××(0.5ω＋ω)＝3‎ 所以ω＝40 rad/s。‎ ‎(3)该过程中通过cd的电荷量Q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝＝0.785 C。‎ 答案：(1)顺时针　(2)40 rad/s　(3)0.785 C