第15讲 抛体运动（练）-2019年高考物理一轮复习讲练测 11页

‎ ‎ 第15讲 抛体运动——练 ‎1．如图所示,某一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计,g=10 m/s2）．以下判断中正确的（ ）‎ A．小球经过A、B两点间的时间t=s B．小球经过A、B两点间的时间t=1 s C．A、B两点间的高度差h=10 m D．A、B两点间的高度差h=15 m ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 考点：平抛运动 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。‎ ‎2．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则 A． b球一定先落在斜面上 B． a球可能垂直落在半圆轨道上 C． a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D． a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上 ‎【答案】 C 考点：平抛运动 ‎【名师点睛】本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。‎ ‎3．如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】试题分析：当小球落在斜面上时，有：，解得 ‎，与速度v成正比．当小球落在地面上，根据h=gt2得，，知运动时间不变．可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线．故C正确，ABD错误．故选C。‎ 考点：平抛运动 ‎ ‎【名师点睛】此题是对平抛运动规律的考查，解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。‎ ‎4．（多选）飞机在高空中水平匀速直线飞行，相同时间△t先后投下三颗炸弹。分别落在迎面的山坡上A、B、C三点（空气阻力不计），如图所示，炸弹落在A、B两点的时间间隔为t1，落在B、C两点的时间间隔为t2，A、B两点的间距为SAB，B、C两点的间距为SBC．则有（　　）‎ A． △t＞t1＞t2‎ B． △t＞t2＞t1‎ C． SAB＜SBC D． SAB＞SBC ‎【答案】 AD ‎【解析】‎ 由图可知，A′B=B′C，因为平抛运动的轨迹越往下越趋向于竖直，由几何关系知，SAB＞SBC，故C错误，D正确．‎ 点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直上的运动规律，知道平抛运动的轨迹越往下越趋向于竖直，关键作出水平辅助线，结合几何关系知识求解是关键．‎ ‎5．长传突破是足球运动中运用远距离空中过顶传球突破对方防线的战术方法。防守队员甲在本方球门前某位置M抢截得球，将球停在地面上，利用对方压上进攻后不及回防的时机，瞬间给予球一个速度，使球斜飞入空中，最后落在对方禁区附近地面上P点处。在队员甲踢球的同时，突前的同伴队员乙由球场中的N点向P 点做直线运动，队员乙在N点的初速度度队员乙在NP间先匀加速运动，加速度，速度达到后匀速运动。经过一段时间后，队员乙恰好在球落在P点时与球相遇，已知MP的长度，NP的长度，将球员和球视为质点，忽略球在空中运动时的空气阻力，重力加速度取取。‎ ‎(1)求足球在空中的运动时间；‎ ‎(2)求队员甲在M点给予足球的速度的大小。‎ ‎【答案】 （1）2s（2）10m/s 得到：‎ 足球在空中的运动时间 ‎（2）足球在空中做抛体运动，水平方向有 得到：‎ 竖直方向有：‎ 得到：‎ 则有：‎ 得到：‎ ‎1．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.‎ 发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D． ‎ ‎【答案】 D 考点：考查了平抛运动规律的应用 ‎【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解 ‎ ‎2．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上.图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处.不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)‎ A． a和b初速度相同 B． b和c运动时间不相同 C． b的初速度是c的两倍 D． a运动时间是b的两倍 ‎【答案】 C ‎【解析】‎ 点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．‎ ‎3．如图，可视为质点的小球，位于半径为m的半圆柱体左端A点的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切与B点，过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 C ‎【解析】试题分析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为，则有：．因为．则竖直位移为：，所以，．‎ 联立以上各式解得：‎ 考点：考查了平抛运动规律的应用 ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解．‎ ‎4．（多选）如图所示，可以看作质点的小球从末端水平的圆弧轨道上最高点由静止开始沿轨道下滑，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上。已知轨道高度为h，斜面的倾角为θ=30°，斜面上端与小球抛出点在同一水平面上，下端与抛出点在同一竖直线上，斜面长度为3h，斜面上M、N两点将斜面长度等分为三段。空气阻力不计，重力加速度为g。若小球落在斜面上M点，则（ ）‎ A． 小球在空中飞行时间为 B． 小球抛出的速度为 C． 小球从轨道上最高点释放到落在斜面上M点的过程中重力做功为mgh D． 小球从轨道上最高点释放到落到斜面上M点的过程中克服摩擦力做的功为 ‎【答案】 BD C、根据重力做功的特点： ，故选项C错误；‎ D、在圆弧轨道运动的过程中，根据动能定理： ，‎ 则： ，故选项D正确。‎ 点睛：本题主要考查了平抛运动的基本公式及动能定理得直接应用，关键要运用数学知识得到平抛运动水平位移应满足的条件。‎ ‎5．如图所示,一根长为L=2.5m的轻绳一端固定在O'点,另一端系一质量m=1kg的小球(可视为质点).将小球拉至偏离竖直方向600并将小球由静止释放,小球运动到最低点O时轻绳刚好绷断（绷断时间极短).O'点下方有一以O点为圆心、半径R=5 m的圆弧状固定曲面轨道,g取10m/s2,求:‎ ‎(1)轻绳刚要拉断时绳的拉力Fm的大小;‎ ‎(2)小球从O点运动到曲面的时间t.‎ ‎【答案】 （1）20N（2）1s 联解①④⑤⑥并代入数据得：t=1s…⑦‎ ‎1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）‎ A. 时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【答案】 B ‎【解析】本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，意在考查考生的理解能力。弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移相等，因此落点不相同，故选项B正确。‎ 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。‎ ‎2．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 ‎【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【答案】 A 点睛 此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。‎ ‎3．【2017·新课标Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 ‎【答案】C ‎【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确，ABD错误。‎ ‎【考点定位】平抛运动 ‎【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。‎ ‎4．【2017·江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎【答案】C ‎【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t∕2，所以C正确；ABD错误．‎ ‎【考点定位】平抛运动 ‎【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变．‎ ‎5．【2016·海南卷】在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中 A．速度和加速度的方向都在不断变化 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等 ‎【答案】B ‎【考点定位】平抛运动、动能定理 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。‎ ‎ ‎