高中物理 模块要点回眸 第9点 分析求解物质波问题的四点技巧素材 沪科版选修3-5（通用） 2页

第9点　分析求解物质波问题的四点技巧 ‎ ‎　分析求解物质波问题时，必须注意以下四点技巧：‎ ‎1．根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.‎ ‎2．根据德布罗意波长公式λ＝求解．‎ ‎3．若涉及光子的问题，必须区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量E＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv.‎ ‎4．物质波的波长很短，运动速度为4.0×‎107 m/s的电子的波长为1.8×10－‎11 m，一颗质量为‎10 g的子弹以‎200 m/s的速度运动时的波长为3.3×10－‎34 m，因此这些物质波的波动性不明显，很难观察到其衍射现象，只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样．‎ 对点例题　影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像．以下说法正确的是(　　)‎ A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显 C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强 D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱 解题指导　设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ek＝mv2＝eU＝ ‎，又p＝，故eU＝，可得λ＝.对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B都错．电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C对，D错．‎ 答案　C 方法点评　利用动能Ek＝mv2，动量p＝mv及德布罗意波长λ＝三个表达式把波长λ与电压U、粒子质量m的关系找出来．‎ ‎1．中子的质量m＝1.67×10－‎27 kg，如果它以v＝1.0×‎103 m/s的速度运动，它的德布罗意波长为________，这个波长与电磁波中________的波长相当．‎ 答案　3.97×10－‎10 m　X射线 解析　　由德布罗意波公式可得 λ＝＝ m＝3.97×10－‎10 m，此波长与X射线的波长相当．‎ ‎2．一粒质量为4×10－‎4 g的尘埃，在空中下落的速度从‎1 m/s增加到‎3 m/s时，它的德布罗意波长从多少变化到多少？分析是否可通过衍射观察到其波动性．‎ 答案　见解析 解析　速度v1＝‎1 m/s时德布罗意波长为 λ1＝＝ m＝1.66×10－‎27 m，‎ 速度v2＝‎3 m/s时德布罗意波长为 λ2＝＝ m＝5.5×10－‎28 m.‎ 由于波长太短，所以不能通过衍射观察到其波动性．‎