2019届二轮复习专题2第3讲应用力学三大观点解决综合问题课件（61张） 61页

第 3 讲　应用力学三大观点 解决 综合 问题 - 2 - 网络构建 要点必备 - 3 - 网络构建 要点必备 本讲为力学综合问题 , 涉及动力学、功能关系 , 解此类题 目关键要做好 “ 五选择 ”: (1) 当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时 , 一般选择用动力学方法解题。 (2) 当涉及功、能和位移时 , 一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题 , 题目中出现相对位移时 , 应优先选择能量守恒定律。 (3) 当涉及多个物体及时间时 , 一般考虑动量定理、动量守恒定律。 (4) 当涉及细节并要求分析力时 , 一般选择牛顿运动定律 , 对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解。 (5) 复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题。 - 4 - 1 2 3 4 1 . ( 多选 )(2018 全国 Ⅲ 卷 ) 地下矿井中的矿石装在矿车中 , 用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示 , 其中图线 ①② 分别描述两次不同的提升过程 , 它们变速阶段加速度的大小都相同 ; 两次提升的高度相同 , 提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第 ① 次和第 ② 次提升过程 ( 　　 ) A. 矿车上升所用的时间之比为 4 ∶ 5 B. 电机的最大牵引力之比为 2 ∶ 1 C. 电机输出的最大功率之比为 2 ∶ 1 D. 电机所做的功之比为 4 ∶ 5 AC - 5 - 1 2 3 4 考点定位 : 速度图象、牛顿运动定律、功和功率 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 物理观念、科学思维 误区警示 : 解答此题常见错误主要有四方面 : 一是对速度图象面积表示位移掌握不到位 ; 二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误 ; 三是不能找出最大功率 ; 四是不能得出两次提升电机做功。实际上 , 可以根据两次提升的高度相同 , 提升的质量相同 , 利用功能关系得出两次做功相同。 - 6 - 1 2 3 4 解析 由两次提升的高度相同可知 , ①② 图形不重合部分面积应相等 , 可得 ② 过程的总时间为 2 . 5 t 0 , 上升所用时间之比为 2 t 0 ∶ 2 . 5 t 0 = 4 ∶ 5,A 选项正确 ; 加速上升阶段牵引力最大 , 两次提升的质量和加速度都相同 , 根据牛顿第二定律 , 最大牵引力 F m -mg=ma , 最大牵引力相等 ,B 选项错误 ; 最大输出功率为 P m =F m ·v m , 已知最大牵引力相等 , ① 过程的最大速度是 ② 过程的 2 倍 , 故电机输出的最大功率之比为 2 ∶ 1,C 选项正确 ; 设整个过程中电机所做的功为 W , 根据动能定理 W-mgh= 0, 提升的质量和高度都相等 , 所以电机所做的功也相等 ,D 选项错误。 - 7 - 1 2 3 4 2 . (2015 全国 Ⅰ 卷 ) 如图 , 一半径为 R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 , 直径 POQ 水平。一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落 , 恰好从 P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点 N 时 , 对轨道的压力为 4 mg , g 为重力加速度的大小。用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则 ( 　　 ) C - 8 - 1 2 3 4 考点定位 : 功能关系 命题能力点 : 侧重考查理解能力和分析综合能力 物理学科素养点 : 物理观念、科学思维 解题思路与方法 : 动能定理、分析摩擦力做功是解本题的基础 , 对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化 , 最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。 - 9 - 1 2 3 4 - 10 - 1 2 3 4 3 . (2018 全国 Ⅰ 卷 ) 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后 , 从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时 , 弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分 , 两部分获得的动能之和也为 E , 且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短 , 重力加速度大小为 g , 不计空气阻力和火药的质量。求 (1) 烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间 ; (2) 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 考点定位 : 本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点 命题能力点 : 侧重考查分析综合能力 物理学科素养点 : 物理观念、科学思维 解题思路与方法 : 此题综合利用上抛运动、机械能守恒定律、动量守恒定律等规律仔细分析物理过程 , 挖掘题目的隐含条件 , 灵活选取物理公式列出方程解答。 - 11 - 1 2 3 4 - 12 - 1 2 3 4 - 13 - 1 2 3 4 4 . (2016 全国 Ⅱ 卷 ) 轻质弹簧原长为 2 l , 将弹簧竖直放置在地面上 , 在其顶端将一质量为 5 m 的物体由静止释放 , 当弹簧被压缩到最短时 , 弹簧长度为 l 。现将该弹簧水平放置 , 一端固定在 A 点 , 另一端与物块 P 接触但不连接。 AB 是长度为 5 l 的水平轨道 , B 端与半径为 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切 , 半圆的直径 BD 竖直 , 如图所示。物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 μ = 0 . 5 。用外力推动物块 P , 将弹簧压缩至长度 l , 然后放开 , P 开始沿轨道运动 , 重力加速度大小为 g 。 (1) 若 P 的质量为 m , 求 P 到达 B 点时速度的大小 , 以及它离开圆轨道后落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离 ; (2) 若 P 能滑上圆轨道 , 且仍能沿圆轨道滑下 , 求 P 的质量的取值范围。 - 14 - 1 2 3 4 考点定位 : 能量守恒定律、平抛运动、圆周运动 命题能力点 : 侧重考查分析综合能力 物理学科素养点 : 物理观念、科学思维 解题思路与方法 : 解题时要首先知道平抛运动及圆周运动的处理方法 , 并分析题目的隐含条件 , 挖掘 “ 若 P 能滑上圆轨道 , 且仍能沿圆轨道滑下 ” 这句话包含的物理意义。 - 15 - 1 2 3 4 - 16 - 1 2 3 4 - 17 - 1 2 3 4 【命题规律研究及预测】 分析高考试题可以看出 , 高考命题借助常见的运动模型 : 平抛运动、圆周运动等考查动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律 ; 尤其注重对单物体多过程运动的考查。常以计算题的形式命题 , 有时也以选择题的形式命题。 在 2019 年的备考过程中尤其要注重单物体多过程问题和力学三大观点的综合应用。 - 18 - 考点一 考点二 综合应用动力学方法和能量观点解决多过程问题 ( H ) 解题策略 　 策略 1: 抓住物理情景中出现的运动状态与运动过程 , 将整个物理过程分成几个简单的子过程。 策略 2: 对每一个子过程分别进行受力分析、过程分析、能量分析 , 选择合适的规律对相应的子过程列方程 , 若某过程涉及时间和加速度 , 则选用动力学方法求解 ; 若某过程涉及做功和能量转化问题 , 则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解。 策略 3: 两个相邻的子过程连接点 , 速度是连接两过程的纽带 , 因此要特别关注连接点速度的大小及方向。 - 19 - 考点一 考点二 - 20 - 考点一 考点二 (1) 求 P 第一次运动到 B 点时速度的大小。 (2) 求 P 运动到 E 点时弹簧的弹性势能。 (3) 改变物块 P 的质量 , 将 P 推至 E 点 , 从静止开始释放。已知 P 自圆弧轨道的最高点 D 处水平飞出后 , 恰好通过 G 点。 G 点在 C 点左下方 , 与 C 点水平相距 、竖直相距 R 。求 P 运动到 D 点时速度的大小和改变后 P 的质量。 思维点拨 此题利用平抛运动、动能定理、弹性势能等规律仔细分析物理过程 , 挖掘题目的隐含条件 , 灵活选取物理公式列出方程解答。 - 21 - 考点一 考点二 - 22 - 考点一 考点二 - 23 - 考点一 考点二 - 24 - 考点一 考点二 - 25 - 考点一 考点二 1 . ( 2018 天津卷 ) 我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后 , 拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动 , 当位移 x= 1 . 6 × 10 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v= 80 m/s 。已知飞机质量 m= 7 . 0 × 10 4 kg, 滑跑时受到的阻力为自身重力 的 , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 。求飞机滑跑过程中 : (1) 加速度 a 的大小 ; (2) 牵引力的平均功率 P 。 答案 (1)2 m/s 2 　 (2)8 . 4 × 10 6 W - 26 - 考点一 考点二 - 27 - 考点一 考点二 (1) 求小球经 B 点前后瞬间对轨道的压力大小之比 ; (2) 小球离开 C 点后 , 再经多长时间落到 AB 弧上 ? - 28 - 考点一 考点二 - 29 - 考点一 考点二 - 30 - 考点一 考点二 3 . (2018 广东深圳三校模拟 ) 如图所示 , 在水平匀速运动的传送带的左端 ( P 点 ), 轻放一质量为 m= 1 kg 的物块 , 物块随传送带运动到 A 点后抛出 , 物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。 B 、 D 为圆弧的两端点 , 其连线水平。已知圆弧半径 R= 1 . 0 m, 圆弧对应的圆心角 θ = 106 ° , 轨道最低点为 C , A 点距水平面的高度 h= 0 . 8 m 。 ( g 取 10 m/s 2 ,sin 53 ° = 0 . 8,cos 53 ° = 0 . 6) 求 :   (1) 物块离开 A 点时水平初速度的大小 ; (2) 物块经过 C 点时对轨道压力的大小 ; (3) 设物块与传送带间的动摩擦因数为 0 . 3, 传送带的速度为 5 m/s, 求 PA 间的距离。 答案 (1)3 m/s 　 (2)43 N 　 (3)1 . 5 m - 31 - 考点一 考点二 - 32 - 考点一 考点二 力学三大观点的综合应用 ( H ) 解题策略 　 策略 1: 若是多个物体组成的系统 , 优先考虑使用动量守恒定律和机械能守恒定律。 策略 2: 若物体 ( 或系统 ) 涉及速度和时间 , 应考虑使用动量定理。 策略 3: 若物体 ( 或系统 ) 涉及位移和时间 , 且受到恒力作用 , 应考虑使用牛顿运动定律。 策略 4: 若物体 ( 或系统 ) 涉及位移和速度 , 应考虑使用动能定理 , 系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程 , 运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便。 - 33 - 考点一 考点二 题型 1 　 阻力作用与能量耗散模型问题   【典例 2 】 (2018 广西防城港 3 月模拟 ) 如图所示 , 水平绝缘轨道 , 左侧存在水平向右的有界匀强电场 , 电场区域宽度为 L , 右侧固定以轻质弹簧 , 电场内的轨道粗糙 , 与物体间的摩擦因数为 μ = 0 . 5, 电场外的轨道光滑 , 质量为 m 、带电荷量为 +q 的物体 A 从电场左边界由静止释放后加速运动 , 离开电场后与质量为 2 m 的物体 B 碰撞并粘在一起运动 , 碰撞时间极短 , 开始 B 靠在处于原长的轻弹簧左端但不拴接 ( A 、 B 均可视为质点 ), 已知匀强电场强度大小为 , 求 :   (1) 弹簧的最大弹性势能 ; (2) 整个过程 A 在电场中运动的总路程。 - 34 - 考点一 考点二 思维点拨 根据动能定理和动量守恒定律 , 求出物体 A 碰前的速度 , 根据机械能守恒即可求出弹簧的最大弹性势能 ; 由题意知最终 AB 静止在电场外 , 弹簧处于自由伸长状态 , AB 共同在电场中运动的距离为 x , 由能的转化与守恒可得 AB 共同在电场中运动的距离 , 再加上电场区域宽度即可求出整个过程 A 在电场中运动的总路程。 - 35 - 考点一 考点二 - 36 - 考点一 考点二 4 . (2018 湖北仙桃、天门、潜江三市期末 ) 如图所示 , 半径为 R 1 = 1 . 8 m 的 光滑圆弧与半径为 R 2 = 0 . 3 m 的半圆光滑细管平滑连接并固定 , 光滑水平地面上紧靠管口有一长度为 L= 2 . 0 m 、质量为 M= 1 . 5 kg 的木板 , 木板上表面正好与管口底部相切 , 处在同一水平线上 , 木板的左方有一足够长的台阶 , 其高度正好与木板相同。现在让质量为 m 2 = 2 kg 的物块静止于 B 处 , 质量为 m 1 = 1 kg 的物块从光滑圆弧顶部的 A 处由静止释放 , 物块 m 1 下滑至 B 处和 m 2 碰撞后不再分开 , 整体设为物块 m ( m=m 1 +m 2 ) 。物块 m 越过半圆管底部 C 处滑上木板使其从静止开始向左运动 , 当木板速度为 2 m/s 时 , 木板与台阶碰撞立即被粘住 ( 即速度变为零 ), 若 g 取 10 m/s 2 , 物块碰撞前后均可视为质点 , 圆管粗细不计。 - 37 - 考点一 考点二 (1) 求物块 m 1 和 m 2 碰撞过程中损失的机械能 ; (2) 求物块 m 滑到半圆管底部 C 处时所受支持力大小 ; (3) 若物块 m 与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为 μ = 0 . 25, 求物块 m 在台阶表面上滑行的最大距离。 答案 (1)12 J 　 (2)190 N (3)0 . 8 m - 38 - 考点一 考点二 - 39 - 考点一 考点二 - 40 - 考点一 考点二 - 41 - 考点一 考点二 5 . (2018 山东日照一模 ) 如图所示 , 一质量 m= 1 kg 的小物块 ( 可视为质点 ), 放置在质量 M= 4 kg 的长木板左侧 , 长木板放置在光滑的水平面上。初始时 , 长木板与物块一起以水平速度 v 0 = 2 m/s 向左匀速运动。在长木板的左端上方固定着一障碍物 A , 当物块运动到障碍物 A 处时与 A 发生弹性碰撞 ( 碰撞时间极短 , 无机械能损失 ), 而长木板可继续向左运动。重力加速度 g 取 10 m/s 2 。 - 42 - 考点一 考点二 (1) 设长木板足够长 , 求物块与障碍物第一次碰撞后 , 物块与长木板所能获得的共同速率 ; (2) 设长木板足够长 , 物块与障碍物第一次碰撞后 , 物块向右运动所能达到的最大距离是 s= 0 . 4 m, 求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小 ; (3) 要使物块不会从长木板上滑落 , 长木板至少应为多长 ? 整个过程中物块与长木板系统产生的内能是多少 ? 答案 (1)1 . 2 m/s 　 (2)0 . 5 　 1 . 25 m/s 2 　 (3)2 m 　 10 J - 43 - 考点一 考点二 解析 (1) 物块与障碍物碰后 , 速度反向 , 大小不变 , 接下来物块和长木板系统动量守恒。取向左的方向为正方向 , 故有 Mv 0 -mv 0 = ( M+m ) v , 代入数据得 v= 1 . 2 m/s 。 (2) 物块第一次与障碍物碰后向右匀减速运动到速度为零过程 , 据动能定理得 - μ mgs= 代入数据得 μ = 0 . 5 对长木板 , 据牛顿第二定律得 μ mg=Ma 代入数据 , 得加速度大小 a= 1 . 25 m/s 2 。 - 44 - 考点一 考点二 - 45 - 考点一 考点二 6 . (2018 山东泰安一模 ) 如图所示 , 质量为 m 1 = 0 . 5 kg 的小物块 P 置于台面上的 A 点并与弹簧的右端接触 ( 不拴接 ), 轻弹簧左端固定 , 且处于原长状态。质量 M= 1 kg 的长木板静置于水平面上 , 其上表面与水平台面相平 , 且紧靠台面右端。木板左端放有一质量 m 2 = 1 kg 的小滑块 Q 。现用水平向左的推力将 P 缓慢推至 B 点 ( 弹簧仍在弹性限度内 ), 撤去推力 , 此后 P 沿台面滑到边缘 C 时速度 v 0 = 10 m/s, 与小车左端的滑块 Q 相碰 , 最后物块 P 停在 AC 的正中点 , Q 停在木板上。已知台面 AB 部分光滑 , P 与台面 AC 间的动摩擦因数 μ 1 = 0 . 1, AC 间距离 L= 4 m 。 Q 与木板上表面间的动摩擦因数 μ 2 = 0 . 4, 木板下表面与水平面间的动摩擦因数 μ 3 = 0 . 1( g 取 10 m/s 2 ), 求 : - 46 - 考点一 考点二 (1) 撤去推力时弹簧的弹性势能 ; (2) 长木板运动中的最大速度 ; (3) 长木板的最小长度。 答案 (1)27 J 　 (2)2 m/s (3)3 m - 47 - 考点一 考点二 - 48 - 考点一 考点二 - 49 - 考点一 考点二 题型 2 　 用力学三大观点综合解决问题   【典例 3 】 (2018 全国 Ⅲ 卷 ) 如图 , 在竖直平面内 , 一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切。 BC 为圆弧轨道的直径 , O 为圆心 , OA 和 OB 之间的夹角为 α ,sin α = 。一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动 , 经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点 , 落至水平轨道 ; 在整个过程中 , 除受到重力及轨道作用力外 , 小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心 , 且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g 。求 - 50 - 考点一 考点二 (1) 水平恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小 ; (2) 小球到达 A 点时动量的大小 ; (3) 小球从 C 点落至水平轨道所用的时间。 思维点拨 将小球的运动分为若干个过程 , 灵活运用圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动相关知识解决。 - 51 - 考点一 考点二 - 52 - 考点一 考点二 - 53 - 考点一 考点二 - 54 - 考点一 考点二 7 . (2018 全国 Ⅱ 卷 ) 汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B , 立即采取制动措施 , 但仍然撞上了汽车 B 。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示 , 碰撞后 B 车向前滑动了 4 . 5 m, A 车向前滑动了 2 . 0 m, 已知 A 和 B 的质量分别为 2 . 0 × 10 3 kg 和 1 . 5 × 10 3 kg, 两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0 . 10, 两车碰撞时间极短 , 在碰撞后车轮均没有滚动 , 重力加速度大小 g 取 10 m/s 2 。求 - 55 - 考点一 考点二 (1) 碰撞后的瞬间 B 车速度的大小 ; (2) 碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。 答案 (1)3 . 0 m/s 　 (2)4 . 3 m/s 解析 (1) 设 B 车的质量为 m B , 碰后加速度大小为 a B 。根据牛顿第二定律有 μ m B g=m B a B ① 式中 μ 是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 v B ' , 碰撞后滑行的距离为 s B 。由运动学公式有 v B ' 2 = 2 a B s B ② 联立 ①② 式并利用题给数据得 v B '= 3 . 0 m/s ③ - 56 - 考点一 考点二 (2) 设 A 车的质量为 m A , 碰后加速度大小为 a A 。根据牛顿第二定律有 μ m A g=m A a A ④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 v A ' , 碰撞后滑行的距离为 s A 。由运动学公式有 v A ' 2 = 2 a A s A ⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为 v A , 两车在碰撞过程中动量守恒 , 有 m A v A =m A v A '+m B v B ' ⑥ 联立 ③④⑤⑥ 式并利用题给数据得 v A ≈4 . 3 m/s ⑦ - 57 - 考点一 考点二 8 . (2018 江西赣州期中 ) 如图所示 , 半径为 R 的光滑 的 圆弧 轨道 AP 放在竖直平面内 , 与足够长的粗糙水平轨道 BD 通过光滑水平轨道 AB 相连。在光滑水平轨道上 , 有 a 、 b 两物块和一段轻质弹簧。将弹簧压缩后用细线将它们拴在一起 , 物块与弹簧不拴接。将细线烧断后 , 物块 a 通过圆弧轨道的最高点 c 时 , 对轨道的压力大小等于自身重力。已知物块 a 的质量为 m , b 的质量为 2 m , 物块 b 与 BD 面间的动摩擦因数为 μ , 物块到达 A 点或 B 点前已和弹簧分离 , 重力加速度为 g 。求 : - 58 - 考点一 考点二 (1) 物块 b 沿轨道 BD 运动的距离 x ; (2) 烧断细线前弹簧的弹性势能 E p 。 - 59 - 考点一 考点二 - 60 - 考点一 考点二 9 . (2018 北京卷 )2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会 , 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一 , 某滑道示意图如下 , 长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接 , 滑道 BC 高 h= 10 m, C 是半径 R= 20 m 圆弧的最低点 , 质量 m= 60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑 , 加速度 a= 4 . 5 m/s 2 , 到达 B 点时速度 v B = 30 m/s 。重力加速度 g 取 10 m/s 2 。 ( 1) 求长直助滑道 AB 的长度 L ; (2) 求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小 ; (3) 若不计 BC 段的阻力 , 画出运动员经过 C 点时的受力图 , 并求其所受支持力 F N 的大小。 答案 (1)100 m 　 (2)1 800 N·s (3) 图见解析 　 3 900 N - 61 - 考点一 考点二 解析 (1) 根据匀变速直线运动公式 , 有 (2) 根据动量定理 , 有 I=mv B -mv A = 1 800 N · s (3) 运动员经 C 点时的受力分析如图所示。