专题03+牛顿运动定律与曲线运动（押题专练）-2019年高考物理二轮复习精品资料 16页

‎1.如图1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)‎ 图1‎ A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v ‎【答案】D ‎【解析】以帆板为参照物，即把帆板看做静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；由矢量合成可知，二者的合速度v合＝v，方向北偏东45°. ‎ ‎2.如图2所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速.下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.往返所用的时间不相等 B.往返时船头均应垂直河岸航行 C.往返时船头均应适当偏向上游 D.从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游 ‎【答案】C ‎3.如图3所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动.不计空气阻力，则(　　)‎ 图3‎ A.t2>2t1 B.t2＝2t1‎ C.t2<2t1 D.落在B点 ‎【答案】C ‎4.从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹.建立如图4所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A(－L,0)、C(L,0)，D(2L,3L)，小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为(　　)‎ 图4‎ A.(0，) B.(0，－L)‎ C.(0，－) D.(0，－2L)‎ ‎【答案】B ‎【解析】由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点(－L,0)和(L,0)，设函数解析式y＝－a(x－L)(x＋L)将(2L,3L)代入方程，解得a＝－ y＝(x－L)(x＋L)，将x＝0代入得y＝－L.‎ ‎5.如图5所示，正方体空心框架ABCD－A1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B1C1D1平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A.小球初速度的最小值与最大值之比是1∶ B.落在C1点的小球，运动时间最长 C.落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2‎ D.轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 ‎【答案】D ‎【解析】由h＝gt2得t＝，下落高度相同，平抛运动的时间相等，故B错误；小球落在A1C1线 ‎6.(多选)如图6所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度 v0 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则(　　)‎ 图6‎ A.斜面的高度为 B.甲球落地时间为 C.乙球落地时间为 D.乙球落地速度大小为 ‎【答案】AC ‎【解析】甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°，则vy＝v0tan 53°＝v0，斜面的高度h＝＝，故A正确；甲球落地的时间t甲＝＝，故B错误；乙球下滑的加速度a＝g sin 37°＝g，下滑的距离x＝，根据x＝at，联立解得t乙＝，乙球落地的速度v＝at乙＝，故C正确，D错误. ‎ ‎7.如图7所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是(　　)‎ 图7‎ A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡 B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态 C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒 D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力 ‎【答案】B ‎【解析】摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.故A错误；当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支 ‎8.如图8所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为(　　)‎ 图8‎ A. B. C. D. ‎【答案】A ‎9.如图9所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)(　　)‎ 图9‎ A. B. C.＋ωr D.r＋ωr ‎【答案】C ‎【解析】陀螺下部分高为h′＝r，下落h′所用时间为t，则h′＝gt2.‎ 陀螺水平飞出的速度为v，则r＝vt，解得v＝ 陀螺自转的线速度为v′＝ωr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度v＝ωr＋，故C正确，A、B、D错误.‎ ‎10.如图10所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点.a、b、c三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R，BD＝2R，CD>2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，三个物体到达水平面的动能分别为Ea、Eb、Ec，则下面判断正确的是(　　)‎ 图10‎ A.Ea＝Eb B.Ec＝Eb C.tb＝tc D.ta＝tb ‎【答案】C ‎【解析】物体若从半圆形轨道最高点离开在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：2R＝ ‎11.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是(　　)‎ A.物体所受重力等于地球对它的万有引力 B.物体的加速度方向可能不指向地球中心 C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力 D.物体在地球表面不同处角速度可能不同 ‎【答案】B ‎【解析】考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故A错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故B正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力提供向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故C错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故D错误. ‎ 图4‎ A.卫星在A点的角速度大于在B点的角速度 B.卫星在A点的加速度小于在B点的加速度 C.卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加 D.卫星由A运动到B过程中万有引力做正功，机械能增大 ‎【答案】B ‎【解析】近地点的速度较大，可知B点线速度大于A点的线速度，根据ω＝知，卫星在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；根据牛顿第二定律得，a＝＝，可知卫星在A点的加速度小于在B点的加速度，故B正确；卫星沿椭圆轨道运动，从A到B，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C、D错误.‎ ‎16.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1.已知引力常量为G，根据以上信息可得到(　　)‎ A.月球的密度 B.飞船的质量 C.月球的第一宇宙速度 D.月球的自转周期 ‎【答案】A ‎【解析】设月球的半径为R，月球的质量为M.宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期 ‎17.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R(R为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G.则下列说法中正确的是(　　)‎ A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的 B.由题中信息可以计算出地球的密度为 C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的 D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为 ‎【答案】C ‎【解析】物体在月球轨道上受到的地球引力F＝G＝·G，故A错误，C 正确；根据万有引力提供向心力有G＝m·60R·可得地球质量M＝，根据密度公式可知地球的密度ρ＝＝≠，故B错误；据v＝＝，故D错误.‎ ‎18.据新闻报导，“天宫二号”将于2016年秋季择机发射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t，“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G，则地球的质量是(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】D ‎19.太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图6所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则(　　)‎ 图6‎ A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进 B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米 C.该航天员离地高度为－R D.该航天员的加速度为 ‎【答案】C ‎ ‎【解析】由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A错误；航天员在太空行走的路程是以速度v运动的路程，即为vt，故B错误；由＝mg和＝m，得h＝‎ eq f(gR2,v2)－R，故C正确；由＝得a＝，故D错误.‎ ‎20.A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T1，轨道半径为r1；B卫星运行的周期为T2，且T1>T2.下列说法正确的是(　　)‎ A.B卫星的轨道半径为r1()‎ B.A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能 C.A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用 D.某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过时间，卫星A、B再次相距最近 ‎【答案】D ‎21.如图8所示，“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形，轨道Ⅱ为椭圆.下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 B.探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度 C.探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 D.探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速 ‎【答案】A ‎ ‎【解析】根据开普勒第三定律知，＝k，因为轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，则探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故A正确；根据牛顿第二定律知，a＝，探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度，故B错误；根据G＝ma知，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度a＝，月球表面的重力加速度g＝，因为r>R，则探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故C错误.探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故 D错误.‎ ‎22.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图9所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则(　　)‎ 图9‎ A.两星的运动周期均逐渐减小 B.两星的运动角速度均逐渐减小 C.两星的向心加速度均逐渐减小 D.两星的运动速度均逐渐减小 ‎【答案】A ‎23.(多选)如图6所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为 B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零 C.继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零 D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动 ‎【答案】AB ‎【解析】当连接B球的绳刚好拉直时，mgtan 60°＝mRsin 60°ω2，求得ω＝，A项正确；连接B球 ‎24.(多选)如图7甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A.图象的函数表达式为F＝m＋mg B.重力加速度g＝ C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 ‎【答案】BD ‎【解析】小球在最高点时，根据牛顿第二定律有F＋mg＝m，得F＝m－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有mg＝m，得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，图线的斜率k＝，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。‎ ‎ 25.(多选)如图6所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R，质量均为m的带孔小球A、B穿于环上，两根长为R的细绳一端分别系于A、B球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接B球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.连接B球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为 B.连接B球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零 C.继续增大转动的角速度，金属环对B球的作用力可能为零 D.继续增大转动的角速度，A球可能会沿金属环向上移动 ‎【答案】AB ‎【解析】当连接B球的绳刚好拉直时，mgtan 60°＝mRsin 60°ω2，求得ω＝，A项正确；连接B球 ‎26.(多选)如图7甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)‎ 图7‎ A.图象的函数表达式为F＝m＋mg B.重力加速度g＝ C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变 ‎【答案】BD ‎【解析】小球在最高点时，根据牛顿第二定律有F＋mg＝m，得F＝m－mg，故A错误；当F＝0时，根据表达式有mg＝m，得g＝＝，故B正确；根据F＝m－mg知，图线的斜率k＝，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，故C错误；当F＝0时，g＝，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。 ‎ ‎ 27.如图11所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计，卫星B距地面高度为h，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是(　　)‎ 图11‎ A.若两卫星质量相等，发射卫星B需要的能量少 B.卫星A与卫星B运行周期之比为 C.卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为 D.卫星A与卫星B运行速度大小之比为 ‎【答案】D ‎【解析】虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大，‎ ‎ 28.2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图12所示，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴。“神舟十一号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的“天宫二号”实施对接。下列描述正确的是(　　)‎ 图12‎ A.“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变 B.可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接 C.“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大 D.“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等 ‎【答案】C ‎【解析】“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道Ⅲ后 ‎29. 2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”。由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是(　　)‎ 图13‎ A.三颗卫星一定是地球同步卫星 B.三颗卫星具有相同大小的加速度 C.三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度 D.若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度 ‎【答案】B ‎【解析】三颗卫星高度远大于地球同步卫星的高度，一定不是地球同步卫星，选项A 错误；根据牛顿第二定律可得三颗卫星的加速度大小均为a＝，选项B正确；根据v＝可知三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大但小于第一宇宙速度，所以选项C错误；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T，由＝mr，可估算出地球的质量，但不知地球的半径R，所以不能求出地球的密度，选项D错误。‎ ‎30.嘉年华上有一种回力球游戏，如图8所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：‎ 图8‎ ‎(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；‎ ‎(2)半圆形轨道的半径；‎ ‎(3)小球抛出时的初速度大小。‎ ‎【答案】(1)6mg，方向竖直向上　(2)2h　(3)2 ‎【解析】(1)设半圆形轨道的半径为R，小球经过A点时的速度为vA，小球经过B点时的速度为vB，小球经过B点时轨道对小球的支持力为N。‎ ‎31.一长l＝0.8 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1 kg的小球，悬点O 距离水平地面的高度H＝1 m.开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图11所示.让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.‎ ‎ (1)求当小球运动到B点时的速度大小；‎ ‎(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；‎ ‎(3)若xOP＝0.6 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.‎ ‎【答案】(1)4 m/s　(2)0.8 m　(3)9 N ‎ ‎