（浙江专版）2020学年高中物理 8 电磁感应中的图象问题讲义 新人教版选修3-2 4页

第8点　电磁感应中的图象问题 ‎ 电磁感应中的图象问题综合了法拉第电磁感应定律——计算感应电动势的大小、楞次定律——判断感应电流方向、运动学知识——判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查．‎ ‎1．思路导图 ‎2．分析方法 对图象的分析，应做到“四明确一理解”：‎ ‎(1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系．‎ ‎(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：‎ v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－ ‎3．解决图象问题的一般步骤：‎ ‎(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、i－t图象等．‎ ‎(2)分析电磁感应的具体过程．‎ ‎(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．‎ ‎(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．‎ ‎(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．‎ ‎(6)画图象或判断图象．‎ 对点例题　如图1所示，‎ 图1‎ 两个垂直纸面的匀强磁场方向相反．磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形(高为a)导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，感应电流I与线框移动距离x的关系图象是(　　)‎ 答案　C 解题指导　导线框进入左边磁场时，切割磁感线的有效长度l＝2vt·tan 30°，与时间成正比．根据楞次定律可以判定，导线框进入左边磁场和离开右边磁场时，电路中的感应电流方向均为逆时针方向．导线框在穿越两个磁场过程中，电路中的感应电流方向为顺时针方向．分析导线框进入、出来过程中有效切割长度可知感应电动势的变化，由I＝知，C正确．‎ ‎1．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图2甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)‎ 图2‎ 答案　A 解析　在第1 s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1＝＝S，在第2 s和第3 s内，磁场B不变化，即线圈中无感应电流，在第4 s和第5 s内，B减小，由楞次定律可判定电流为负，产生的感应电动势E2＝＝S，由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A选项正确．‎ ‎2．如图3甲所示，一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是 (　　)‎ 图3‎ 答案　C